Parcial 1 2019 PDF

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Instituto de Ingeniería y AgronomíaMatemática 1 Recuperatorio Primer Parcial Comisión Nº Fecha: 5/7/Apellido y nombre del alumno DNI: Calificación:Para aprobar el parcial (nota 4) se debe tener al menos: Una representación gráfica bien hecha de las Actividades 1 o 2, dos puntos de análisis de contin...

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Instituto de Ingeniería y Agronomía Matemática 1

Recuperatorio Primer Parcial

Comisión Nº

Apellido y nombre del alumno

Fecha: 5/7/2019

DNI:

Calificación:

Para aprobar el parcial (nota 4) se debe tener al menos: Una representación gráfica bien hecha de las Actividades 1 o 2, dos puntos de análisis de continuidad bien hechos, una asíntota bien calculada, un ítem de la actividad 3 y dos ítems de la actividad 4 Actividad 1 Dada la siguiente función:

f ( x) =

3 x− 9 2 x ² −18

a) Halle su dominio b) Estudie su continuidad en b1) x = -3 ; b2) x = 0 ; b3) x = 3 c) Halle las ecuaciones de las asíntotas si las hubiere d) Haga una representación gráfica de la función. Actividad 2 g(x )=ln ( x ) Dadas las funciones: f (x)= x ²−9 y a) Halle la fórmula de la función (g∘ f )( x) = g(f (x)) (f compuesta con g) b) Halle el dominio de (g∘ f )( x) (f compuesta con g) c) Halle las ecuaciones de las asíntotas si las hubiere d) Haga una representación gráfica de la función (g∘ f )( x) (f compuesta con g). e) A partir del gráfico (o analíticamente) exprese los conjuntos función.

C+

( positividad) y

C- ( negatividad) de la

Actividad 3 Dada la ecuación (aproximada) de la posición de un objeto en un tiro vertical y (t)=10 + 50.t − 5. t ² metros (donde t es el tiempo en segundos) a) Represente gráficamente la ecuación del tiro vertical (en forma aproximada Δy b) Calcule la tasa de variación media: (velocidad media) para 1≤t≤2 Δt y (t + Δ t )− y (t ) c) Calcule lim usando y (t)=10 + 50.t − 5. t ² Δt Δ t →0 Actividad 4 Dadas las funciones: f (x)= sen (x) y g(x )=x ²+3 x −1 a) Halle la derivada de f(5x) b) Calcule la derivada de g(x) en x0 = 1 c) Calcule la derivada de f(x) : g(x) (f dividido g) en x0=0 d) Halle la derivada de (f ∘ g)( x)=f (g(x)) (g compuesta con f)...