PENENTUAN PEUBAH-PEUBAH YANG MEMPENGARUHI PERSENTASE PENDERITA TUBERKULOSIS (TB) DI KOTA BOGOR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL PDF

Preview

Summary

1 PENENTUAN PEUBAH-PEUBAH YANG MEMPENGARUHI PERSENTASE PENDERITA TUBERKULOSIS (TB) DI KOTA BOGOR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL SEKARSARI UTAMI WIJAYA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 2 RINGKASAN SEKARSARI UTAMI WIJAYA. Penent...

Description

Accelerat ing t he world's research.

PENENTUAN PEUBAH-PEUBAH YANG MEMPENGARUHI PERSENTASE PENDERITA TUBERKULOSIS (TB) DI KOTA BOGOR DENGAN PENDEKATAN... Sekarsari Wijaya

Related papers

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

Pengembangan dan Aplikasi Geoinformat ika Bayesian pada Dat a Kemiskinan di Indonesia (St … Nunung Nuryart ono

PEMODELAN SPASIAL DURBIN MODEL UNT UK DATA KEMISKINAN DI PROVINSI NT T Siswant o Siswant o MODEL PANEL SAR PADA DATA KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA T ENGAH Ant oni Ahmad

1

PENENTUAN PEUBAH-PEUBAH YANG MEMPENGARUHI PERSENTASE PENDERITA TUBERKULOSIS (TB) DI KOTA BOGOR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL

SEKARSARI UTAMI WIJAYA

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

2

RINGKASAN SEKARSARI UTAMI WIJAYA. Penentuan Peubah-Peubah yang Mempengaruhi Persentase Penderita Tuberkulosis (TB) di Kota Bogor dengan Pendekatan Regresi Spasial. Dibimbing oleh ITASIA DINA SULVIANTI dan ANIK DJURAIDAH. Tuberkulosis (TB) adalah suatu penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis, yang sebagian besar bakteri ini menyerang paru-paru. Sebanyak 1 023 dari 7 641 orang suspek di Kota Bogor, dideteksi positif menderita penyakit TB. Kota Bogor termasuk peringkat kesepuluh tertinggi jumlah penderita TB se-Jawa Barat. Berdasarkan data yang diperoleh, jika penduduk pada suatu kelurahan menderita penyakit TB maka penduduk di kelurahan sekitarnya juga akan menderita penyakit TB. Penularan penyakit TB dari suatu kelurahan ke kelurahan lain memiliki pengaruh terhadap persentase penderita TB sehingga perlu dikaji lebih jauh peubah-peubah yang mempengaruhi persentase penderita TB dari aspek spasial. Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi efek spasial dan menentukan peubah-peubah yang mempengaruhi persentase penderita TB di Kota Bogor. Berdasarkan hasil analisis, efek spasial berpengaruh signifikan terhadap penyebaran penyakit TB. Suatu kelurahan yang memiliki penderita TB akan menyebarkan bakteri tersebut ke kelurahan yang berada di sekitarnya sehingga penduduk di kelurahan yang berada di sekitarnya juga mengidap TB. Pencilan spasial atas pada kasus TB di Kota Bogor terletak di Kelurahan Katulampa. Sedangkan pencilan spasial bawah berada pada Kelurahan Kertamaya, Bojongkerta, dan Kedung Waringin. Selain itu, persentase penderita TB dipengaruhi oleh persentase penduduk perempuan. Penduduk perempuan berpengaruh terhadap persentase penderita TB karena mereka memiliki daya tahan tubuh yang lebih lemah dibandingkan dengan laki-laki sehingga rentan tertular TB. Kata kunci: model otoregresif spasial, model galat spasial, Tuberkulosis (TB), pencilan spasial atas (hotspot), pencilan spasial bawah (coldspot)

3

PENENTUAN PEUBAH-PEUBAH YANG MEMPENGARUHI PERSENTASE PENDERITA TUBERKULOSIS (TB) DI KOTA BOGOR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL

SEKARSARI UTAMI WIJAYA

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

4

Judul Skripsi : Penentuan Peubah-Peubah yang Mempengaruhi Persentase Penderita Tuberkulosis (TB) di Kota Bogor dengan Pendekatan Regresi Spasial Nama : Sekarsari Utami Wijaya NIM : G14080013

Disetujui

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dra. Itasia Dina Sulvianti, M. Si. NIP. 196005081988032002

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS. NIP. 196305151987032002

Diketahui Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus:

5

PRAKATA Alhamdulillah, segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Shalawat serta salam penulis haturkan kepada nabi besar umat Islam, Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya. Karya ilmiah ini berjudul “Penentuan Peubah-Peubah yang Mempengaruhi Persentase Penderita Tuberkulosis (TB) di Kota Bogor dengan Pendekatan Regresi Spasial”. Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu, antara lain: 1. Ibu Dra. Itasia Dina Sulvianti, M. Si. dan Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS. selaku komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta masukan selama proses penulisan karya ilmiah ini. 2. Ibu, Bapak, Mbak Uma, dan Ningrum atas doa, semangat, dan kasih sayang yang diberikan kepada penulis selama ini. 3. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. beserta seluruh staf pengajar Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor yang telah memberikan berbagai bekal ilmu selama penulis melaksanakan studi di Institut Pertanian Bogor. 4. Seluruh staf administrasi dan karyawan Departemen Statistika yang selalu siap membantu penulis dalam menyelesaikan berbagai keperluan terkait penyelesaian karya ilmiah ini. 5. Feri dan Vita selaku teman satu bimbingan dan tempat berbagi satu sama lain. 6. Mba Mariana dan Faiz atas segala masukannya selama ini. 7. Mia dan Sela atas diskusinya mengenai regresi spasial. 8. Silvi, Arni, Nurul, Dania, dan Riza yang selalu memotivasi. 9. Kakak-kakak STK 44 serta adik-adik STK 46 dan STK 47. 10. Seluruh pihak yang telah memberikan dukungan doa serta motivasi dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga segala kebaikannya dibalas oleh Allah SWT dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua orang yang membacanya. Bogor, September 2012

Sekarsari Utami Wijaya

6

RIWAYAT HIDUP Penulis bernama Sekarsari Utami Wijaya dan dilahirkan di Bandung pada tanggal 12 Juni 1990, anak dari pasangan Ir. Dal Suparman dan Dra. Hariani Pahlawanita Astuti. Penulis merupakan putri kedua dari tiga bersaudara. Tahun 2002 penulis menamatkan pendidikan sekolah dasar di SDIT An-Nadwah Kota Bekasi. Penulis melanjutkan studinya di SMPN 1 Tambun Selatan Kabupaten Bekasi dan lulus pada tahun 2005. Tahun 2008 penulis lulus dari SMAN 1 Tambun Selatan Kabupaten Bekasi dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Penulis memilih mayor Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan minor Matematika Keuangan dan Aktuaria. Selama kuliah, penulis pernah aktif di Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM) Taekwondo IPB, menjadi asisten praktikum mata kuliah Fisika Dasar, pengurus Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta, beberapa kali menjadi asisten dosen mata kuliah Metode Statistika, dan sekarang aktif sebagai data analyst di Statistics Center. Pada tahun 2010 penulis memenangi Kompetisi Nasional Statistika sebagai juara II dan tahun 2012 penulis diundang dalam Annual Indonesian Scholar Conference in Taiwan (AISCT). Penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di Pusat Data dan Sistem Informasi Kementerian Pertanian pada bulan Februari-April 2012.

7

DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ................................................................................................................ viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................................ viii DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................... viii PENDAHULUAN................................................................................................................. Latar Belakang .............................................................................................................. Tujuan ...........................................................................................................................

1 1 1

TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................................................ Analisis Regresi Berganda ............................................................................................ Pemilihan Persamaan Regresi Terbaik ................................................................. Analisis Regresi Spasial ............................................................................................... Efek Spasial .......................................................................................................... Model Umum Regresi Spasial .............................................................................. Model Otoregresif Spasial .................................................................................... Model Galat Spasial ............................................................................................. Matriks Pembobot ................................................................................................

1 1 2 2 2 3 3 4 5

METODOLOGI .................................................................................................................... Data............................................................................................................................... Metode ..........................................................................................................................

6 6 6

HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................. Eksplorasi Data ............................................................................................................. Pencilan Spasial pada TB ..................................................................................... Pola Hubungan Peubah Penjelas dengan Persentase Penderita TB ...................... Analisis Regresi Spasial ............................................................................................... Identifikasi Efek Spasial ....................................................................................... Model Regresi Spasial .......................................................................................... Interpretasi Efek Spasial terhadap TB ..................................................................

6 6 6 8 10 10 10 11

SIMPULAN DAN SARAN .................................................................................................. Simpulan ....................................................................................................................... Saran .............................................................................................................................

12 12 12

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................................

12

LAMPIRAN ..........................................................................................................................

13

viii8

DAFTAR TABEL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Halaman Distribusi banyaknya kelurahan berdasarkan interval persentase penderita TB di Kota Bogor ................................................................................................................... 7 Pencilan spasial atas dan pencilan spasial bawah ......................................................... 8 9 Perbandingan persamaan regresi berdasarkan nilai R2, S, Cp, dan R2adj ....................... Pendugaan dan pengujian parameter model regresi berganda ...................................... 9 Hasil uji ketergantungan spasial ................................................................................... 10 Pendugaan dan pengujian parameter model regresi spasial .......................................... 11 Pengujian asumsi pada model regresi spasial ............................................................... 11

DAFTAR GAMBAR 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Halaman Tetangga dalam queen contiguity ................................................................................. 5 Matriks kebertetanggaan queen contiguity ................................................................... 5 Matriks pembobot queen contiguity ............................................................................. 5 Peta tematik Kota Bogor ............................................................................................... 6 Diagram pencar Moran ................................................................................................. 7 Peta pencilan spasial ..................................................................................................... 8 Matriks diagram pencar antara peubah penjelas dengan peubah respon....................... 8 Plot kenormalan pada regresi berganda ........................................................................ 9 Diagram pencar galat dan nilai dugaan pada regresi berganda ..................................... 10

DAFTAR LAMPIRAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Halaman Peubah respon dan peubah penjelas .............................................................................. 14 Uji korelasi antar peubah penjelas (Nilai-p) ................................................................. 15 Pengepasan pola garis ................................................................................................... 16 Plot kenormalan model otoregresif spasial ................................................................... 19 Diagram pencar galat dan nilai dugaan pada model otoregresif spasial ....................... 19 Plot kenormalan model galat spasial............................................................................. 19 Diagram pencar galat dan nilai dugaan pada model galat spasial ................................. 19

1

PENDAHULUAN Latar Belakang Tuberkulosis (TB) adalah suatu penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis, yang sebagian besar bakteri ini menyerang paru-paru (WHO 2012). Selain itu, TB dapat menyerang kulit, kelenjar limfe, tulang, dan selaput otak. Penderita TB bertambah sebanyak sembilan juta orang di dunia setiap tahun dan 1.7 juta orang di dunia meninggal karena TB. Penyakit TB merupakan salah satu peringkat tertinggi penyebab kematian di dunia. Negara yang memiliki penderita TB terbanyak terdapat di negara-negara yang sedang berkembang. TB juga menjadi penyebab utama masalah kesehatan di Indonesia. Hasil survei Kesehatan Rumah Tangga Depkes RI tahun 2001, menunjukkan bahwa TB merupakan peringkat ketiga tertinggi penyebab kematian di Indonesia setelah penyakit jantung dan sistem pernapasan. Menurut laporan WHO dalam Global Report tahun 2012, peringkat jumlah penderita TB di Indonesia menurun ke posisi lima dengan jumlah penderita TB sebesar 429 000 orang pada tahun 2009. Lima negara dengan jumlah terbesar kasus TB pada tahun 2009 adalah India, Cina, Afrika Selatan, Nigeria, dan Indonesia. Berdasarkan Dinas Kesehatan Kota Bogor pada data Evaluasi Program TB Paru tahun 2010, sebanyak 1 023 dari 7 641 orang suspek di Kota Bogor, dideteksi positif menderita TB. Menurut Wasor Penanggulangan dan Pemberantasan Penyakit TB Paru Kota Bogor tahun 2011, Kota Bogor termasuk peringkat kesepuluh tertinggi jumlah penderita TB seJawa Barat. Hal tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor. Menurut Soejadi et al. (2007), yang mempengaruhi peningkatan jumlah penderita TB di antaranya tingkat pengetahuan penderita tentang TB, kebiasaan merokok, dan sanitasi perumahan. Sedangkan menurut Ruswanto (2010), faktor risiko terjadinya TB dibagi dua kelompok, yaitu faktor kependudukan (jenis kelamin, umur, status gizi, status imunisasi, dan kondisi sosial ekonomi) dan faktor lingkungan (kepadatan hunian, lantai rumah, ventilasi, pencahayaan, kelembapan, suhu, dan ketinggian). Penyebaran bakteri begitu cepat dari satu orang ke orang lain, dari satu keluarga ke keluarga lain, dari satu kelurahan ke kelurahan lain bahkan dari suatu wilayah ke wilayah lain yang lebih luas. Penyebaran bakteri yang cepat dan luas dapat mengakibatkan tingginya persentase penderita TB. Tobler dalam

Anselin (1999) menyatakan bahwa segala sesuatu yang berdekatan lebih erat hubungannya dibandingkan dengan yang berjauhan. Jika dihubungkan dengan pernyataan Tobler tersebut, hubungan antar kelurahan memiliki kemungkinan berpengaruh terhadap persentase penderita TB sehingga perlu dikaji lebih jauh peubahpeubah yang mempengaruhi persentase penderita TB dari aspek spasial. Analisis statistika yang digunakan untuk mengetahui peubah-peubah yang mempengaruhi persentase penderita TB adalah analisis regresi. Namun, aspek spasial juga perlu dikaji dalam penelitian ini maka analisis yang digunakan adalah regresi spasial. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran dan rekomendasi kepada pihak terkait seperti Kementerian Kesehatan RI dalam program Millennium Development Goals (MDGs) umumnya di Indonesia dan khususnya Dinas Kesehatan Kota Bogor. Tujuan Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi efek spasial pada persentase penderita TB di Kota Bogor dan menentukan peubah-peubah yang mempengaruhi persentase penderita TB di Kota Bogor dengan regresi spasial.

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Berganda Analisis regresi berganda adalah suatu analisis untuk mengevaluasi suatu hubungan antara peubah respon dan beberapa peubah penjelas. Model umum regresi berganda, yaitu:

dengan adalah vektor peubah respon (N 1), adalah matriks peubah penjelas (N k), adalah vektor koefisien regresi (k 1), adalah vektor galat yang bebas otokorelasi (N 1), N adalah banyaknya pengamatan, dan k adalah banyaknya parameter. Parameter regresi diduga dengan metode kuadrat terkecil (MKT). Penduga parameter regresi: Dugaan parameter regresi yang telah diperoleh perlu diuji dengan menggunakan uji t. Uji t bertujuan untuk menguji pengaruh setiap peubah penjelas secara satu per satu terhadap peubah responnya. Hipotesis untuk uji t sebagai berikut: H0: H1:

2

dengan statistik uji:

dengan adalah simpangan baku dari penduga parameter regresi. Asumsi-asumsi yang harus terpenuhi dalam regresi berganda adalah: 1. Galat menyebar normal. 2. Ragam galat homogen (E[εi2]=var[εi]=σ2). 3. Galat saling bebas (E[εiεj]=0, i≠j). Pemilihan Persamaan Regresi Terbaik Metode yang digunakan dalam pemilihan persamaan regresi terbaik (Draper & Smith 1992), yaitu: 1. Semua kemungkinan regresi. Pemilihan persamaan regresi terbaik dengan metode ini dengan mempertimbangkan beberapa kriteria, yaitu nilai R2, nilai S, dan Cp Mallow. 2. Regresi himpunan bagian terbaik. Metode regresi himpunan bagian terbaik mempertimbangkan nilai R2, R2adj, dan Cp Mallow.

lebih rendah dari rataan nilai pengamatan lainnya. Efek spasial dibagi menjadi dua, yaitu ketergantungan spasial dan keheterogenan ragam spasial. Ketergantungan spasial dilakukan untuk mengetahui jenis ketergantungan yang dimiliki oleh data yang digunakan. Ketergantungan spasial terdiri atas dua jenis, yaitu ketergantungan spasial lag dan ketergantungan galat spasial. Jenis ketergantungan spasial yang diperoleh akan dijadikan landasan untuk membuat model regresi spasial. Uji ketergantungan spasial menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Uji LM terdiri atas dua uji, yaitu: 1. Uji ketergantungan spasial dalam peubah respon/ketergantungan spasial lag dengan hipotesis sebagai berikut: H0: ρ=0 H1: ρ≠0 dan statistik uji:

dengan

Analisis Regresi Spasial Efek Spasial Sebelum mengidentifikasi efek spasial, uji otokorelasi spasial perlu dilakukan terlebih dahulu. Menurut Anselin (1999), pendeteksian otokorelasi spasial dapat menggunakan statistik indeks Moran. Hipotesis untuk menguji ada atau tidaknya otokorelasi spasial sebagai berikut: H 0: H 1: dengan statistik uji:

dengan adalah vektor galat diperoleh dari selisih antara dan yang diperoleh dengan menggunakan pendugaan parameter MKT, adalah elemen dari matriks pembobot, dan adalah banyaknya wilayah. Statistik indeks Moran mengikuti sebaran normal baku. Jika I lebih besar dari zα/2 maka tolak H0 sehingga dapat disimpulkan galat mengandung otokorelasi spasial. Selain...