PERHITUNGAN PRESTRESS CONCRETE "I" GIRDER (PCI-GIRDER) DATA JEMBATAN SPESIFIC GRAVITY PDF

Preview

Summary

PERHITUNGAN PRESTRESS CONCRETE "I" GIRDER (PCI-GIRDER) DATA JEMBATAN SPESIFIC GRAVITY Uraian Notasi Dimensi Jenis Bahan Berat Panjang balok prategang L 50.00 m (kN/m3) Berat balok prategang W balok 960.0 kN Beton bertulang wc = 25.00 Jarak antara balok prategang s 1.85 m Beton prategang wc...

Description

PERHITUNGAN PRESTRESS CONCRETE "I" GIRDER (PCI-GIRDER)

DATA JEMBATAN Uraian

SPESIFIC GRAVITY Notasi

Dimensi

L

50.00

m

W balok

960.0

kN

Beton bertulang

wc =

25.00

Jarak antara balok prategang

s

1.85

m

Beton prategang

wc =

25.50

Tebal plat lantai jembatan

ho

0.20

m

Beton

wc =

24.00

Tebal aspal

ha

0.05

m

Aspal

waspal =

22.00

wair =

9.80

Panjang balok prategang Berat balok prategang

Jenis Bahan

Berat (kN/m3)

Air hujan Perhitungan Balok Prategang

1

DIMENSI BALOK PRESTRESS Kode

Lebar

Kode

Tebal (m)

(m) b1

0.64

h1

0.07

b2

0.80

h2

0.13

b3

0.30

h3

0.12

b4

0.20

h4

1.65

b5

0.25

h5

0.25

b6

0.70

h6

0.25

h

2.10

BETON GIRDER PRATEGANG Mutu beton girder prestress : Kuat tekan beton, Modulus elastik beton,

K - 600 fc' = 0.83 * K / 10 =

Ec = 4700 * √ fc' = 33167.5 MPa υ=

Angka Poisson, Modulus geser,

49.8 MPa

0.15

G = Ec / [2*(1 + υ)] = 14420.6 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton,

α = 1.0E-05 / ºC fci' = 0.80 * fc' =

39.84 MPa

Tegangan ijin tekan,

0.60 * fci' =

23.90 MPa

Tegangan ijin tarik,

0.50 * √fci' =

2.44 MPa

Tegangan ijin tekan,

0.45 * fc' =

22.41 MPa

Tegangan ijin tarik,

0.50 * √fc' =

3.53 MPa

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), Tegangan ijin beton saat penarikan : Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :

Perhitungan Balok Prategang

2

BETON SLAB LANTAI JEMBATAN Mutu beton slab lantai jembatan :

K - 350 fc' = 0.83 * K / 10 =

Kuat tekan beton,

29.05 MPa

Ec = 4700 * √ fc' = 25332.1 MPa

Modulus elastik beton,

υ=

Angka Poisson,

0.15

G = Ec / [2*(1 + υ)] = 11013.9 MPa

Modulus geser,

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand

fpy =

1580

MPa

Kuat tarik strand

fpu =

1860

MPa

12.7

mm mm2

Diameter nominal strands Luas tampang nominal satu strands

Ast =

Beban putus minimal satu strands

Pbs = 187.32 kN

98.7

(=1/2") (100% UTS)

Jumlah kawat untaian (strands cable)

19

kawat untaian / tendon

Diameter selubung ideal

84

mm

Luas tampang strands Beban putus satu tendon Modulus elastis strands Tipe dongkrak

1875.3 mm2 Pb1 = 3559.1 kN

(100% UTS)

Es = 193000 MPa VSL 19

BAJA TULANGAN Untuk baja tulangan deform D > 12 mm

U - 39

Kuat leleh baja,

fy =U*10 =

390

MPa

Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm

U - 24

Kuat leleh baja,

fy = U*10 =

240

MPa

Perhitungan Balok Prategang

3

1. PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Lebar efektif plat (B e) diambil nilai terkecil dari :

L/4 =

12.50

m

s= 12 * ho =

1.85

m

2.40

m

Be =

1.85

m

fc'(plat) = 0.83 * K (plat) =

29.05

MPa

fc'(balok) = 0.83 * K (balok) =

49.80

MPa

Diambil lebar efektif plat lantai, Kuat tekan beton plat, Kuat tekan beton balok,

Eplat = 4700 √ fc' (plat) = 2.53E+04 MPa

Modulus elastik plat beton, Modulus elastik balok beton prategang,

1.5

Ebalok = 0.043 *(wc)

* √ fc' (balok) = 3.91E+04 MPa

n = Eplat / Ebalok = 0.6483022

Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok,

Beff = n * Be =

Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan,

1.20

m

Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan.

Perhitungan Balok Prategang

4

2. SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG DIMENSI Lebar Tinggi

Luas Jarak thd Tampang alas

Statis Momen

Inersia Momen

Inersia Momen

2

b

h

A

y

A*y

A*y

Io

(m)

(m)

( m2)

(m)

( m3)

( m4)

( m4)

1

0.64

0.07

0.04480

2.07

0.09251

0.19104 0.00002

2

0.80

0.13

0.10400

1.97

0.20436

0.40157 0.00015

3

0.30

0.12

0.03600

1.86

0.06696

0.12455 0.00003

4

0.20

1.65

0.33000

1.08

0.35475

0.38136 0.07487

5

0.25

0.25

0.06250

0.33

0.02083

0.00694 0.00022

6

0.70

0.25

0.17500

0.13

0.02188

0.00273 0.00091

Total :

0.75230

NO

0.76129 1.10819

h=

Tinggi total balok prategang :

ho =

0.20

m

Beff =

1.20

m

ya = h - yb =

1.088

m

m 2

A = 0.75230 m

Luas penampang balok prategang : Letak titik berat :

2.10

0.07619

yb = ΣA*y / ΣA =

1.012

m

1.18438

m4

Ix = Ib - A * yb =

0.41399

m

Tahanan momen sisi atas :

W a = Ix / ya =

0.38049

m3

Tahanan momen sisi bawah :

W b = Ix / yb =

0.40910

m3

Momen inersia terhadap alas balok : Momen inersia terhadap titik berat balok :

Ib = Σ A*y + Σ Io = 2

Perhitungan Balok Prategang

4

5

3. SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT) DIMENSI Lebar Tinggi

Luas Jarak thd Tampang alas

Statis Momen

Inersia Momen

Inersia Momen

2

b

h

A

y

A*y

A*y

Ico

(m)

(m)

( m2)

(m)

( m3)

( m4)

( m4)

0

1.20

0.20

0.23987

2.20

0.52772

1.16098 0.00080

1

0.64

0.07

0.04480

2.07

0.09251

0.19104 0.00002

2

0.80

0.13

0.10400

1.97

0.20436

0.40157 0.00015

3

0.30

0.12

0.03600

1.86

0.06696

0.12455 0.00003

4

0.20

1.65

0.33000

1.08

0.35475

0.38136 0.07487

5

0.25

0.25

0.06250

0.33

0.02083

0.00694 0.00022

6

0.70

0.25

0.17500

0.13

0.02188

0.00273 0.00091

Total :

0.99217

NO

1.28901 2.26917

0.07699

Tinggi total balok Composit :

hc =

Luas penampang balok composit :

2 Ac = 0.99217 m

Letak titik berat :

ybc = ΣAc*y / ΣAc =

Momen inersia terhadap alas balok : Momen inesia terhadap titik berat balok composit : Tahanan momen sisi atas plat : Tahanan momen sisi atas balok : Tahanan momen sisi bawah balok :

2.30

m

1.299

yac = hc - ybc =

m

1.001

Ibc = Σ Ac*y + Σ Ico =

2.34616

m4

Ixc = Ibc - Ac*ybc2 =

0.67150

m4

W ac = Ixc / yac =

0.67095

m

W' ac = Ixc / (yac - ho) =

0.83852

m3

W bc = Ixc / ybc =

0.51687

m3

Perhitungan Balok Prategang

m

3

6

4. PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG 4.1. BERAT SENDIRI (MS) 4.1.1. BERAT DIAFRAGMA Ukuran diafragma :

Tebal =

Berat 1 buah diafragma,

Jarak diafragma :

m

Lebar =

1.65

m

Tinggi =

1.65

m

W = 13.6125 kN

Jumlah diafragma, Panjang bentang,

0.20 n=

9

L= x4 =

50.00

m

25.00

m

(dari tengah bentang)

x3 =

18.75

m

(dari tengah bentang)

x2 =

12.50

m

(dari tengah bentang)

x1 =

6.25

m

(dari tengah bentang)

x0 =

0.00

m

(dari tengah bentang)

Momen maks di tengah bentang L, Berat diafragma ekivalen,

bh

Mmax = ( 1/2 * n * x4 - x3 - x2 - x1 ) * W = 1020.938 kNm Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 =

3.267

kN/m

4.1.2. BERAT BALOK PRATEGANG Panjang balok prategang, Berat balok prategang + 10%,

W balok

L= = 1.10 * A * L * wc = Qbalok = W balok / L =

Perhitungan Balok Prategang

50.00 m 1055.1 kN 21.102

kN/m 7

4.1.3. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Beban,

QMS = A * w

kN/m

Gaya geser,

VMS = 1/2 * QMS * L

Momen,

MMS = 1/8 * QMS * L

No Jenis beban berat sendiri

L=

50.00

Berat sat

Beban

Geser

Momen

(kN/m)

(kN)

(kNm)

19.200

480.000

6000.000

Panjang bentang, kN 2

Lebar

b

(m)

m

kNm

Tebal

Luas

h

A

2

(m)

(m )

w

3

(kN/m )

QMS

VMS

MMS

1

Balok prategang

2

Plat lantai

1.85

0.20

0.370

25.00

9.250

231.250

2890.625

3

Deck slab

1.21

0.07

0.085

25.00

2.118

52.938

661.719

4

Diafragma

3.267

81.675

1020.938

33.835

845.863

10573.281

Total :

Perhitungan Balok Prategang

8

4.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ). b. Genangan air hujan setinggi 25 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik Beban,

QMA = A * w

kN/m

Gaya geser,

VMA = 1/2 * QMA * L

kN

Momen,

MMA = 1/8 * QMA * L2

kNm

No Jenis beban mati tambahan

L=

50.00

Berat sat

Beban

Geser

Momen

(kN/m)

(kN)

(kNm)

Panjang bentang,

Lebar

b

(m)

Tebal

Luas

h

A

2

(m)

(m )

w

3

(kN/m )

QMA

m

VMA

MMA

1

Aspal beton

1.85

0.05

0.093

22.00

2.035

50.875

635.938

2

Air hujan

1.85

0.025

0.046

9.80

0.453

11.331

141.641

2.488

62.206

777.578

Total :

4.3. BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L

yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa

untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa

untuk L > 30 m Perhitungan Balok Prategang

9

p = 44.0

KEL mempunyai intensitas,

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥ 90 m

Panjang balok :

L=

50.00

Beban merata : Beban merata pada balok : Beban garis

m

Jarak antara balok prategang, s =

1.85

m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) = QTD = q * s =

6.400

kPa

11.84

kN/m

p=

44.0

kN/m

DLA = PTD = (1 + DLA) * p * s =

0.40

:

Faktor beban dinamis, Beban terpusat pada balok :

Perhitungan Balok Prategang

113.96

kN 10

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 2

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD * L =

352.980

kN

5124.500

kNm

4.4. GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, HTB = 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

Panjang balok : Gaya rem,

L=

50.00

m

HTB =

250

kN

Jarak antara balok prategang, s = Jumlah balok prategang Perhitungan Balok Prategang

nbalok =

1.85

m

5 11

TTB = HTB / nbalok =

Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

50.00

kN

PTD = p * s =

81.4

kN

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) =

33.67

kN

TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,

Gaya rem,

QTD = q * s =

11.84

kN/m

< HTB / nbalok TTB =

50.00

kN

y = 1.80 + ho + ha + yac =

2.060

m

Diambil gaya rem, Lengan thd. Titik berat balok, Beban momen akibat gaya rem,

M = TTB * y =

103.000

VTB = M / L =

2.060

kN

MTD = 1/2 * M =

51.500

kNm

kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

4.5. BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan 2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)

di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : Cw = koefisien seret

=

1.20

Vw = Kecepatan angin rencana

=

35

=

1.764

2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)

kN/m

dengan,

m/det kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan. h=

2.00

m

Transfer beban angin ke lantai jembatan,

Jarak antara roda kendaraan,

x=

1.75

QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] =

1.008

kN/m

L=

50.00

m

Panjang balok, Perhitungan Balok Prategang

m

12

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

VEW = 1/2 * QEW * L = 2

MEW = 1/8 * QEW * L =

25.200

kN

315.000

kNm

4.6. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal :

Kh = C * S

Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat, S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ W t / ( g * KP ) ]

W t = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan Perhitungan Balok Prategang

13
<...