Practica 1-Conversión de Coordenadas Campos PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICACAMPOS ELECTROMAGNETICOSPRACTICA 1: CONVERSION DE COORDENADAS1. OBJETIVOS: Conocer, comprender y practicar las coordenadas en tres dimensiones Contrastar y diferenciar las coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA CAMPOS ELECTROMAGNETICOS PRACTICA 1: CONVERSION DE COORDENADAS 1.

OBJETIVOS: 1. Conocer, comprender y practicar las coordenadas en tres dimensiones 2. Contrastar y diferenciar las coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

2.

MARCO TEÓRICO: Conversiones entre coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas Para llevar a cabo las conversiones entre coordenadas 3D puede emplearse dos métodos, el primero es utilizar las ecuaciones de conversión provenientes del desarrollo matemático y el otro es usar los comandos que Matlab ofrece para tales circunstancias Método 1: Las ecuaciones para cada caso son: i.

Cartesianas ↔ Cilíndricas ‒ De cartesianas a cilíndricas

ρ= √ x + y 2

=tan ϕ −1

2

y x

z=z ‒ De cilíndricas a cartesianas

x=ρ cos ϕ y=ρ sen ϕ z=z ii.

Cartesianas ↔ Esféricas ‒ De cartesianas a esféricas 2 2 2 r=√ x + y + z

θ=tan

−1

=tan ϕ −1

y

√x2 + y2 z

x

‒ De esféricas a cartesianas

x=r sen θ cos ϕ y=r sen θ sen ϕ z=r cos θ Método 2: Las instrucciones proveídas por Matlab son: i.

Cartesianas ↔ Cilíndricas ‒ De cartesianas a cilíndricas [ang, rad, z] = cart2pol (x, y, z) ‒

De cilíndricas a cartesianas [x, y, z] = pol2cart (ang, rad, z)

ii.

Cartesianas ↔ Esféricas ‒

De cartesianas a esféricas [angx, angz, rad] = cart2sph (x, y, z)

‒

De esféricas a cartesianas [x, y, z] = sph2cart (angx, angz, rad)

3.

DESARROLLO. 4.1 Conversión de coordenadas cartesianas ↔ cilíndricas a) Método 1: usando las ecuaciones de los componentes

‒

En un recuadro, pruebe todas las opciones, muestre el resultado y emita una breve explicación

En este ejemplo se introduce la fórmula para que Matlab realice la operación reemplazando valores.

En este caso, lo que se realizo fue introducir las operaciones para que Matlab las realice y nos brinde el resultado, hay otro método usando solo el comando b) Método 2: usando el comando de Matlab

‒

En un recuadro, pruebe todas las opciones, muestre el resultado y emita una breve explicación:

Para convertir las coordenadas cartesianas a cilíndricas Usamos el comando car2pol que realiza transformación de coordenadas cartesianas x, y y z en coordenadas cilíndricas theta, rho y z.

Y para convertir de cilindricas a cartecianas usaremos el comando pol2cart que realiza lo contrario transforma coordenadas cilíndricas theta, rho yz en coordenadas cartesianas x y z.

Gráfico de ubicación del punto: ‒

Añada las siguientes líneas al programa y vuelva a ejecutarlo: >> plot3(x,y,z,'*') >> grid >> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');

‒

Muestre la ubicación gráfica del punto

4.2 Conversión de coordenadas cartesianas ↔ esféricas ‒

Al igual que el caso anterior, elabore un programa para llevar a cabo estas conversiones por ambos métodos, así como el gráfico respectivo.

‒

En un recuadro, muestre las pruebas del caso

4.3 Conversión de coordenadas cilíndricas ↔ esféricas ‒

Confeccione un programa que lleve a cabo estas conversiones, así como el gráfico respectivo.

‒

En un recuadro, muestre las pruebas del caso

%Conversión de coordenadas cilíndricas ? esféricas clc;clear; disp('Para convertir coordenadas cilindricas a esfericas presione1.') disp('Para convertir coordenadas esfericas a cilindricas presione2.') ticonv=input ('Escojael tipo de conversion que desea realizar:

'); if ticonv==1 r=input('Digite el valor de la coordenada r: '); phi=input('Digite el valor de la coordenada phi: '); z=input('Digite el valor de la coordenada z: '); [a,b,c]=pol2cart(r,phi,z); [rho,phi1,z1]=cart2sph(a,b,c); % phi=phi1*180/pi; disp('Las coordenadas cilindricas (rho, phi, z) son:') disp(rho) disp(phi1) disp(z1) elseif ticonv==2 r=input('Digite el valor de r: '); teta=input('Digite el valor de teta en grados y positivo: '); phi=input('Digite el valor de la coordenada phi: '); if phi>=0&&phi...