Práctica 2 TTC David Marano Aaron Blanco PDF

Preview

Summary

Informa de termodinamica P3 UPC EEBE cuatro cuatrimestre...

Description

PRÀCTICA 2 TERMODINÀMICA

Aaron Blanco Campos i David Marano García UPC EEBE

ÍNDEX 1. Introducció ...…………………………………………………………………… 2 1.1. Material .…………………………………………………………………… 3 2. Dades i processos experimentals ...…………………………………………….. 4 3. Càlculs i qüestions a resoldre ………………………………………………….. 6 4. Conclusions ……………………………………………………………………15

P á g i n a 1 | 15

1.- INTRODUCCIÓ La calorimetria és la ciència o l’acte de mesurar els canvis en les variables d'estat d'un cos amb el propòsit d'obtenir la transferència de calor associada amb canvis del seu estat, degut per exemple a reaccions químiques, canvis físics o transicions de fase sota restriccions específiques.

L’objectiu d’aquesta pràctica es aplicar el concepte pràctic de la calorimetria en tres experiments diferents .

Per tal de dur a terme aquesta pràctica, utilitzarem un aparell anomenat calorímetre que és l’aparell que es fa servir per dur a terme una calorimetria. Existeixen molt tipus depenent del tipus d’aplicació, en aquest cas, farem servir un adiabàtic. Aquests calorímetres consisteixen de dos recipients concèntrics separats per un aïllant tèrmic, una resistència elèctrica que actua com a font de calor i un sensor de temperatura.

P á g i n a 2 | 15

1.1.- MATERIAL

•

1 calorímetre adiabàtic

•

1 balança amb sensibilitat ± 5 g

•

2 termòmetres amb sensibilitat ± 0,1 ºC

•

1 cronòmetre

•

1 transformador

•

1 multímetre digital amb sensibilitat ± 2% (resistència) i ± 1% (voltatge).

•

1 placa d’escalfament

•

1 suport metàl·lic amb barra d’acer i pinça.

•

1 peça metàl·lica

•

1 vas de precipitats de 200 ml

•

1 vas de precipitats de 1000 ml

•

Cables de connexió

•

Tisores i corda

•

Guants tèrmics

P á g i n a 3 | 15

2.- DADES I PROCESOS EXPERIMENTALS EXPERIMENT 1#: En aquest experiment s’utilitza una barreja en condicions controlades d’aigua freda i aigua calenta una vegada fiquem 300 𝑐𝑚3 d’aigua ho tornarem a pesar i fent la diferencia obtindrem la massa

per determinar la capacitat calorífica del calorímetre. Primer de tot pesarem el calorímetre en buit,

de l’aigua (aproximadament 0,3kg). A continuació, connectarem el calorímetre a una font d’alimentació de 8V per tal de augmentar la temperatura d’aigua en uns 13ºC per sobre de la temperatura ambient. Mentrestant, prepararem 100ml d’aigua freda i controlarem i anotarem les temperatures just abans de barrejar-les. Una vegada fem la barreja, esperarem fins l’equilibri tèrmic i prendrem la temperatura final. Per últim, ho tornarem a pesar per tal de trobar la massa d’aigua freda (aproximadament 0,1kg). Les dades obtingudes són les següents: Experiment 1

Massa Calorimetre (kg) Massa d'aigua calenta (kg) Temperatura de l'aigua freda (ºC)

0,435 0,29 7,5

Temperatura de l'aigua calenta(ºC) 36,5 Temperatura d'equilibri (ºC) Massa final del calorímetre (kg) Massa d'aigua freda (kg)

30 0,815 0,09

EXPERIMENT 2#: En el segon experiment, escalfarem una massa d’aigua continguda en el calorímetre mitjançant l’efecte Joule. Primer de tot afegirem entre 300 𝑐𝑚3 i 400 𝑐𝑚3 d’aigua al calorímetre en buit i al la calor dissipada d’una resistència elèctrica d’una font de tensió, això ho anomenen com

fer la diferencia entre la massa pesada del calorímetre en buit, obtindrem la massa de l’aigua.

Mesurarem la temperatura inicial i farem les connexions amb la font d’alimentació de 8V i del transformador amb la xarxa. Una vegada ho connectem tot, mesurarem la tensió i la temperatura cada 20s. Quan la temperatura hagi pujat uns 10 ºC desconnectem el transformador i anotem la temperatura final. Les taules experimentals seran les següents:

P á g i n a 4 | 15

Experiment 2 Massa Calorimetre (kg)

0,435

Massa d'aigua calenta (kg)

0,355

Temperatura inicial de l'aigua (ºC) Temperatura final de l'aigua (ºC) Resistencia electrice ohms

21 27,8 3

EXPERIMENT 3#: Per últim, en aquest experiment determinarem la calor específica del metall del qual està fet una peça de massa que trobarem al laboratori. Primer de tot, escalfarem una peça i desprès l’introduirem en un calorímetre que conté aigua a una temperatura ambient. Quan fiquem la peça a una temperatura superior a l’aigua, cedirà energia mitjançant l’aigua i el calorímetre. Haurem de fer el procés d’una manera lleugera ja que per a que ens en sortir-nos no hi haurà d’haver pèrdues de calor. Una vegada aconseguim el equilibri tèrmic, agafarem la temperatura i la ficarem a la taula. Experiment 3 Massa de la peça (kg)

0,05

Massa del calorímetre (kg)

0,39

Massa d'aigua (kg)

0,17

Temperatura vas precipitat ebullició (ºC)

100

Temperatura de l'aigua del calorímetre (ºC) 23 Temperatura d'equilibri (ºC)

28,5

P á g i n a 5 | 15

3.- CÀLCULS Y QÜESTIONS A RESOLDRE A continuació mostrarem tots el càlculs realitzats al llarg de la pràctica per tal d’obtenir les qüestions demanades a cada experiment. 1.- Expresseu els balanços d’energia de cada experiència com a equacions analítiques en termes de les variables que participen en el fenomen:

Experiment #1:

|𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒| + |𝑄 𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙 ′ 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎| = |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡 𝑝𝑒𝑟 𝑙 ′ 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎|

|𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇𝑐𝑙𝑟| + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 | = |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 |

Experiment #2:

|𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒 | + |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎| = |𝑄𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡è𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙è𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 | |𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇𝑐𝑙𝑟 | + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 | = |

𝑉2

𝑅

· 𝑡|

Experiment #3:

|𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒 | + |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙′𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 | = |𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑒ç𝑎 | |𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇𝑐𝑙𝑟 | + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 | = |𝑚𝑝𝑒ç𝑎 · 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 · ∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎 |

2.- Assumint que la calor específica de l’aigua és 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 = 4180

𝐽 𝑘𝑔·𝐾

calculi el valor de la

capacitat calorífica del calorímetre (𝐶𝑐𝑙𝑟 ) amb les dades obtingudes en l’experiment #1:

Primer de tot, farem el balanç d’energia pel experiment 1:

|𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒| + |𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙′ 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 | = |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡 𝑝𝑒𝑟 𝑙′ 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 |

A continuació, ficarem totes les variables de la formula anterior per tal de aïllar la capacitat calorífica del calorímetre:

P á g i n a 6 | 15

|𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇𝑐𝑙𝑟| + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 | = |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 | 𝐶𝑐𝑙𝑟 =

|𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 | − |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎| |∆𝑇𝑐𝑙𝑟| ∆𝑇𝑐𝑙𝑟 = ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 = 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖 − 𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎

ΔTaigua freda = Tequilibri – Taigua freda

𝐶𝑐𝑙𝑟 =

|0.09 · 4180 · (30 − 7,5)| − |0.29 · 4180 · (30 − 36.5)| 𝑱 = 𝟗𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑 |30 − 36.5| 𝑲

A continuació compararem els valors obtinguts experimentalment amb el valor acceptat de la capacitat calorífica del calorímetre ( 𝐶𝑐𝑙𝑟 = 80 ± 4 𝐾 ). 𝐽

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡 = |𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| |80 − 90.03| = 𝟏𝟎. 𝟎𝟑𝟎𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑

𝑱 𝑲

Com podem observar, el error absolut és més alt que el valor de l’error màxim teòric del valor esperat. Assumim que la precisió en les mesures es de ±0,01℃ en la temperatura i de ±0.1𝑔 en la de les

masses, amb aquestes dades calculem els diferents errors tant de les temperatures com de les masses.

𝜀𝑎 (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖 ) = 𝜀𝑎 (𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 ) = 𝜀𝑎 (𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 ) = ±0.01℃ 𝜀𝑎 (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 ) = 𝜀𝑎 (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 ) = ±0.0001𝑘𝑔

Per determinar el rang d’incertesa primer hem de calcular el error absolut amb la següent fórmula: 𝑛

𝜀𝑎 (𝐶𝑐𝑙𝑟) = √∑ ( 𝑖=1

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟 · 𝜀 (𝑥)) 𝜕𝑥 𝑎

2

P á g i n a 7 | 15

Per a facilitar/simplificar el nostre càlcul del rang d’incertesa del nostre càlcul experimental, primer calcularem l’error absolut de la variació de temperatura. Com que l’error de les temperatures es tot el mateix, podrem aplicar la mateixa expressió per a totes les variacions de temperatura:

𝜀𝑎 (∆𝑇) = √(

𝜕∆𝑇 𝜕∆𝑇 · 𝜀 (𝑇1))2 + ( · 𝜀 (𝑇2))2 = √(1 · 0.01)2 + ((−1) · 0.01)2 𝜕𝑇1 𝑎 𝜕𝑇2 𝑎 = √2 · 0.012 = 0.01414213562℃

Ara que ja tenim l’error absolut de la variació de la temperatura expressat com a un nombre, procedirem a calcular l’error absolut de la nostra calor específica experimental (la incertesa): 𝜀𝑎 (𝐶𝑐𝑙𝑟 ) =

=

(

√

(

√

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟

𝜕𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎

2

· 𝜀𝑎 (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 )) + ( 2

2

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟 · 𝜀 (∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 )) + ( ( 𝜕∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 𝑎

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟 · 𝜀 (∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 )) + 𝜕∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑎

2

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟 · 𝜀 (𝑚 )) 𝜕𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑎 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎

∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 · 𝐶𝑝 𝐻2𝑂 · 𝜀𝑎 (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 )) + ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎

= ±𝟓. 𝟓𝟓

(

𝑱 𝑲

2

𝐶𝑝 𝐻2𝑂 · 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 − 𝜕∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 −𝐶𝑝 𝐻2𝑂 · 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 ((

(∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 )

2

𝐶𝑝 𝐻2𝑂 · 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 · 𝜀𝑎 (∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑎 ))2 + (−𝐶𝑝 𝐻2𝑂 · 𝜀𝑎 (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 ))2 ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎

Tenint en compte això calculem el rang d’incertesa del nostre valor, que serà: 𝑪𝒄𝒍𝒓 ∈ [𝟖𝟒. 𝟒𝟖, 𝟗𝟓. 𝟓𝟕]

𝑱 𝑲

P á g i n a 8 | 15

2

))

+

Podem veure que el valor esperat no es troba dins del marge del nostre valor obtingut ja que 80±4 es menor que 84.48444047 (valor mínim del nostre rang). Per finalitzar l’exercici, calcularem el valor de la discrepància (en percentatge) entre el valor esperat i el valor obtingut experimentalment: 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑝𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎(%) =

|𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑛𝑔𝑢𝑡| · 100 = 12.53846154% |𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡|

La causa més probable per la qual s’ha obtingut un valor diferent al esperat teòric sigui la incertesa de mesura. El simple fet de utilitzar 0.1ºC més del que s’hauria d’utilitzar poden provocar un resultat erroni ( que segurament és el que ha succeït en la nostra pràctica). La dificultat de controlar la temperatura amb la incertesa de la nostra mesura poden haver derivat a aquest resultat. 3-Assumint que la capacitat del calorímetre és 𝐶𝑐𝑙𝑟 = 80±4 𝐾, calculi el valor de la calor 𝐽

específica de l’aigua per cada interval de temps de les dades obtingudes en l’experiment #2. Utilitzant l’equació del balanç energètic de l’experiment 2, obtenim l’equació necessària per a poder calcular la calor específica experimental de l’aigua: 𝐶𝑝 𝐻2𝑂

𝑉2 · 𝑡 − 𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇 = 𝑅 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇 ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑖

Utilitzant excel, aplicarem aquesta formula en totes les nostres mesures obtenint aquesta mesura de calor específic y error absolut respecte del valor esperat (4180):

P á g i n a 9 | 15

Utilitzant la fórmula següent calcularem l’error absolut experimental de la nostra mesura: 𝑛

𝜕𝐶𝑐𝑙𝑟 · 𝜀 (𝑥)) 𝜀𝑎 (𝐶𝑐𝑙𝑟) = √∑ ( 𝜕𝑥 𝑎 𝑖=1

2

Desenvolupem l’equació i substituint els valors dels errors per els de la variació de la temperatura, la massa, i el voltatge que se’ns han proporcionat. L’equació y el resultat finals són els següents: 𝜀(𝐶𝑝 𝐻2𝑂 )

=

−𝑡 𝑡 · 𝑉2 𝐶𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒 · ∆𝑇 − 𝑅 · 𝑉 2 𝑅 ( · 𝜀(∆𝑇)) + ( · 𝜀(𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 )) + 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇 2 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 2 · ∆𝑇 2

2

2

√

𝑡 2 2·𝑅 −4 2 · 𝑉 · 𝜀(𝑉)) + ( ( ) 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇 𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎

=

P á g i n a 10 | 15

Amb els errors de cada mesura podem fer una nova taula amb el rang d’incertesa de cada una de les mesures:

P á g i n a 11 | 15

Després d’haver realitzat totes aquestes operacions, obtenim que només 5 de tots els resultats contenen el valor esperat dins del seu rang. Tota la resta es més alt. Per finalitzar calculem la discrepància (en %) per a totes les mesures respecte del valor esperat (4180) i el representem en una taula:

Una vegada més, la precisió es la causa. La discrepància en els nostres resultats es degut segurament a la falta de precisió en la nostra toma de dades, no només per la incertesa a l’hora de mesura la temperatura, però també perquè teníem que prendre dades cada 20 segons i segurament hi ha hagut mesures que s’han pres segon amunt segon avall.

P á g i n a 12 | 15

4.- Amb la capacitat calorífica del calorímetre (Cclr) determinada a l’experiment #1, calculi el valor de la calor específica de la peça de metall estudiada a l’experiment #3. Trobarem la calor específica de la peça metàl·lica mitjançant la següent fórmula de l’apartat 1: |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒 | + |𝑄𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙′𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎| = |𝑄𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑒ç𝑎 |

|𝐶𝑐𝑙𝑟 · ∆𝑇𝑐𝑙𝑟 | + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · ∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 | = |𝑚𝑝𝑒ç𝑎 · 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 · ∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎 |

|𝐶𝑐𝑙𝑟 · (𝑇𝑒𝑞 − 𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 )| + |𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 · (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖 − 𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 )|

𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 = 4180

= |𝑚𝑝𝑒ç𝑎 · 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 · (𝑇𝑝𝑒ç𝑎 − 𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖 )|

𝐽 𝑘𝑔 · 𝐾

Substituint Les variables anteriors amb les dades obtingudes:

|61,092 · (26 − 22,9)| + |0,165 · 4180 · (26 − 22,9)| = |0,045 · 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 · (95 − 26)|

Aïllant 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 : 𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 =

|90,03 · (28 − 24)| + |0,7 · 4180 · (28 − 24)| 𝑱 = 𝟖𝟖𝟗, 𝟓𝟖𝟗 |0,05 · (100 − 24)| 𝒌𝒈 · 𝑲

a ) Assumint que la precisió en les mesures és de ±0,01 ºC en la mesura de temperatures i de ±5g en la mesura de masses, determineu el rang d’incertesa del vostre resultat. L’error de temperatures serà el mateix per totes i l’error de masses també serà el mateix per totes

εa(𝐶𝑐𝑙𝑟 ) =5,55

𝐽

𝐾

εa (𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 ) =

(𝑚

√

+ ((−

∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎

𝑝𝑒ç𝑎·∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎

2

· εa (𝐶𝑐𝑙𝑟 )) + (

𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎

𝐶𝑐𝑙𝑟 ·∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎+𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑝𝑒ç𝑎·∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎2

𝑚𝑝𝑒ç𝑎·∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎

2

· εa (𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 )) + (( 2

) · εa (∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎 )) + ((−

εa(𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 )=85,990 𝑘𝑔·𝐾

𝐶𝑐𝑙𝑟+𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·𝑚 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎

𝑚𝑝𝑒ç𝑎·∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎

) · εa (∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎))

𝐶𝑐𝑙𝑟·∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎+𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·𝑚𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎·∆𝑇𝑎𝑖𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑝𝑒ç𝑎2 ·∆𝑇𝑝𝑒ç𝑎

𝐽

P á g i n a 13 | 15

2

) · εa (𝑚𝑝𝑒ç𝑎 ))

)

Per tant, ens queda un valor:

𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 = [889,59±85,99]

𝐽

𝑘𝑔·𝐾

Per tant, el rang d’incertesa és de:

𝑐𝑝 𝑝𝑒ç𝑎 = [971,55 ,807,62] b ) Són congruents les pesades a l’experiment #3?

𝐽

𝑘𝑔 · 𝐾

Mfinalt=0,605kg mpeça=mfinal-maigua-mcalorímetre=0,605-0,170-0,39=0,045kg Com podem comprovar, les pesades són congruents ja que la massa de la peça és exactament al principi que al final. c ) De quin metall està, probablement, fet la peça? Justifiqueu la resposta Desprès de fer una recerca a Internat, hem conclòs que el material més semblant en quant a calor específic és l’alumini. Ja que aquest té un valor de 910(J/(kg·K)). La diferència ha pogut estar en algun error de càlcul o de mesura de temperatures.

5.- Comenteu sobre la propagació de l’error en el vostre treball experimental Tot i que no ens hem en sortit alhora de obtenir els valors demanats a alguns apartats, en la majoria hem aconseguit l’objectiu i en els que no hem estat molt a prop. Això pot ser degut alguna pèrdua de calor quan obríem el calorímetre i ficàvem aigua d’una temperatura distinta a la que hi havia dins. També pot ser per un error alhora de manipular el calorímetre ja que al segon experiment vam començar molt tard a bellugar la maneta que tenia el calorímetre per tal d’accelerar el procés d’increment de temperatura. Tot i així hem aconseguit la majoria dels objectius.

P á g i n a 14 | 15

4.- CONCLUSIÓ

En aquesta pràctica podem observar com la precisió a l’hora de prendre mesures en un experiment és essencial per poder arribar als objectius que demana aquesta. Durant, vam cometre alguns errors que de no haver rectificat i tornar-ho a fer hagués sigut un fracàs a l’hora de realitzar els càlculs, ja que, com hem pogut comprovar, una variació de mig grau fa que el resultat sigui completament diferent.

Al primer experiment encara que era el més fàcil, ens va confondre ja que la temperatura de l’aigua creixia tant poc a poc que de vegades semblava que no estava connectada a la font d’alimentació. Però més tard ens vam adonar que movent suaument l’aparell del calorímetre per a que l’aigua es mogués feia que el procés d’incrementar la temperatura s’accelerés. Al segon experiment podem concloure que quant més temps el calorímetre esta connectat a la font d’alimentació, la temperatura de l’aigua més incrementa ja que la Ti (0s)= 21,5ºC i la Tf (600s) = 25,4ºC. Per últim, al tercer experiment podem arribar a la conclusió de que al barrejar una peça sòlida calentejada a temperatures altes prèviament amb aigua a temperatura ambient fa que el equilibri tèrmic incrementi en el líquid.

Encara que la pràctica ha sortit amb un error lleu, creiem que ens hem assortit amb els objectius demanats. Aquests errors venen donats de pèrdues de calor quan obríem el calorímetre per fer les barrelles i pel error de mesura del termòmetre i el nostre mateix.

P á g i n a 15 | 15...