Practica 3- Electrica - estudien muchachos, estudien para no andar en combi PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIER Í A ELECTRICAPRACTICA DIRIGIDA N°0 3Curso: Álgebra lineal Semestre: 2021-ITema: Sistemas de ecuaciones Halle los valores de a para los cuales...

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍ A ELECTRICA

PRACTICA DIRIGIDA N°03 Curso: Álgebra lineal Tema: Sistemas de ecuaciones

Semestre: 2021-I

1) Halle los valores de a para los cuales existe solución única, infinitas soluciones o no tiene solución:

 5a  1 x  2ay   4a  1 z  1 a  4a  1 x  a  1 y   4a  1   1 2 3a  1 x  2ay  5a  2 z  2  a

 a  1 x  y  z  2  a x  1  a  y  z   2 x  y  a  1 z  a  1 3 3 2) Sea A   3 5 3  :  6 6 4

a. Obtenga el(los) valor(es) de c , tal(es) que cI  A  0 . b. Para el(los) valor(es) de c encontrado(s) en a.), resolver el sistema

 cI  A X  0 , donde X denota un vector columna de orden 31 . 3) Usando (necesariamente) el método de eliminación de Gauss, resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

 x1  x2  2x3  x4  3x5  1  a)  2 x1  x2  2 x3  2 x4  6 x5  2 3 x  2 x  4 x  3 x  9 x  3 2 3 4 5  1

 2x1  3x 2  3x3  x4  1       2 x1 x2 x3 x4  b)  x1  x2  x3  x4  4   3x 1  2x 2  2x 3 x 4  3

4) Resolver el sistema utilizando la regla de Cramer:

 2x1  x2  x3  6 a ) 3x 1  2x 2  3x 3  5  8x  2x  5 x  11  1 2 3

 x1  x2  x3  8 b )  4x 2  x 3   2  3x  x  2 x  0  1 2 3

 2 x1  3 x2  x3  9  c)  x1  2 x 2  3 x3  6 3x  x  2 x  8  1 2 3

5) Aplicando el método de Gauss – Jordán, resuelva el sistema de ecuaciones lineales:

 x  2 y  3z  4v  2 w  2  x  2 y z  w 3   a)  x  y  2 z  3v  10  y  z  v  2 w  5    2 x  3 y  z  v 4 w  1

 5x  6 y  z  2w   3  2    0 x y z w  d)  8 x  y  2 z  w  3   5x  2 y  3z  w  4

2 x  5 y  8z  8  x  y z  4 3 9 9 b)  2 x  3 y  5 z  7  x  8 y  7 z  12

 2 x  8 y  8z  10w  6   x  2 y  3 z  w  8 e)   3 x  y 4 z  w  10   x  y  2 z  3w   4

 4 x  y  3 z  v  1   2 x 3 y z 2 v 1 c)   2 x  11 y  7 z  8 v 5  4 x  6 y  2 z  4 v 2

 x  2 y  3z  4w  4  0     3 x y z w  f)  x 3 y 0 z 3 w 1   0 x  7 y  3z  w   3

 1 3 3 6) Sea A   3 5 3  :Dada la ecuación  kI  A  X  0    6 6 4 a. Obtenga el(los) valor(es) de k , tal(es) que kI  A  0 . b. Para el(los) valor(es) de c encontrado(s) en a.), resolver el sistema

 kI  A X  0 , donde X denota un vector columna de orden 31 . c. ¿Para qué valores de k la solución es no trivial? 7) Halle los valores de a y b para los cuales existe solución única, infinitas soluciones o no tiene solución:

ax  by  z  1 x  aby  z  b x  by  az  1

FIEE; JUNIO 2021

x



2z  1

x  y   4 a  2  1 2x  ay  5z  2 3x  ay  7z  b

Profesor: WMQ....