Práctica 3 Fisica II, PDF

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Práctica 3: Campos magnéticos. Determinación delmomento magnético de un imán.1. INTRODUCCIÓN.En esta práctica generamos campos magnéticos mediante las bobinas de Helmholtz, mediremos el campo generado por una corriente eléctrica que circula por el interior de estas, se comprobará la unidad del campo...

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Práctica 3: Campos magnéticos. Determinación del momento magnético de un imán.

1. INTRODUCCIÓN. En esta práctica generamos campos magnéticos mediante las bobinas de Helmholtz, mediremos el campo generado por una corriente eléctrica que circula por el interior de estas, se comprobará la unidad del campo magnético en el centro de las bobinas y por último calcularemos el momento dipolar de un imán situado en el centro de las bobinas.

2. COMPROBACIÓN DE LA UNIFORMIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO. Antes de realizar cualquier medida hay que calibrar el teslámetro, mediante la aplicación EZ-SCREEN hemos medido el campo en el centro de las bobinas sin corriente. El resultado es 5,2 gauss. Este valor se lo tenemos que restar a todas las medidas que hagamos a partir de ahora para que sean correctas. Después de calibrar el teslámetro procedemos a configurar las bobinas, uniendo mediante cables su salida 2 y conectando la 1 a los bornes del amperímetro. Ahora procedemos a comprobar la uniformidad del campo magnético realizando una serie de medidas en el eje x de dos en dos centímetros

Distancia al origen (cm)

Valor del campo(gauss)

12

-3.4

10

-7.3

8

-10.2

6

-11.7

4

-12.8

2

-13.7

-2

.13.5

-4

-12.6

-6

-11.5

-8

-10.2

-10

-6.9

-12

-3

El siguiente gráfico representa el valor del campo en el eje x sobre la distancia horizontal al centro de las bobinas:

Ahora comprobaremos la uniformidad transversal del campo magnético haciendo las mismas medidas pero en el eje y.

Distancia al origen (cm)

Valor del campo(gauss)

12

-12

10

-12.6

8

-13

6

-13.9

4

-13.7

2

-13.5

-2

-13.5

-4

-13.7

-6

-13.9

-8

-13

-10

-12.6

-12

-12

El siguiente gráfico representa el valor del campo en el eje y sobre la distancia vertical al centro de las bobinas:

3. DETERMINACIÓN DE LA DEPENDENCIA B-I. Se colocará la sonda en el centro de las bobinas de Helmholtz y variaremos el regulador de la fuente de corriente hasta que la lectura del indicador de la intensidad de corriente sea i = 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5 y 3 A, sucesivamente. Para cada uno de estos valores de la intensidad, i, mediremos el valor del campo magnético solo en el punto intermedio entre las bobinas.

A partir de la gráfica podemos hacer el ajuste lineal por mínimos cuadrados: Pendiente

-6.817

5.6466

ordenada en el origen

error pend.

0.0393

0.0765

error ord.

R²

0.9998

Al finalizar este proceso, se determinará la permeabilidad magnética del aire. Esta determinación se lleva a cabo teniendo en cuenta la ecuación, según la cual se puede realizar un ajuste lineal por mínimos cuadrados de los valores experimentales del campo magnético frente al valor medido de la intensidad de corriente i. Hay que tener en cuenta que el número de espiras de las bobinas es N=154.

𝐼=

𝐵=

𝑀(𝑏2+𝑐2) 12

µ·𝑁·𝐼 10

= 90·10((15.26·10−2)2+(1.03·10−2)2 = 1.83 ·10-3 ± 1, 1·10-3 12

8

· 5

3 2

→µ =

1.83·10

−4

· 154 · 8 · (−6.81)

5

3 2

=− 0. 01373263582

·10

4. MOMENTO MAGNÉTICO DE UN IMÁN.

Realizamos pequeñas oscilaciones alrededor de la posición de equilibrio del imán para diferentes valores de la corriente (i =0.5, 0.75, 1, 1.25, 1.5, 1.75 y 2 A). Para cada intensidad de corriente i se medirá el período T de las oscilaciones. Para esto se cronometrará el tiempo t que el imán tarda en dar 20 oscilaciones completas y, obviamente, este tiempo dividido entre 20 proporcionará el valor del periodo T. Con las medidas obtenidas construimos la siguiente tabla:

Tabla 1 I(A)

t de 20 oscil (s)

T = t/20 (s)

T 2 (s2 )

1/i (A−1)

0.5

27.54

1.377

1.896

2

0.75

26.76

1.338

1.790

1.333

1

22.76

1.138

1.295

1

1.25

19.32

0.966

0.933

0.8

1.5

17.97

0.8985

0.807

0.666

1.75

17.15

0.8575

0.735

0.571

2

15.35

0.7675

0.589

0.5

Representamos la gráfica de T2 frente a 1/i y realizamos su ajuste lineal por mínimos cuadrados.

Pendiente

-9.344

32.42866

error pend

1.1043036 1.328802

R²

0.9470871 1.154908

ordenada en el origen error ord

Calculamos el momento de inercia del imán, I, con su error, a partir de la ecuación (5) y los datos del apéndice 1. 𝐼=

𝑀(𝑏2+𝑐2) 12

=

90·10

−3

((15.26·10

−2

) 12

2

+(1.03·10

−2

)

2

)

= 1. 83 · 10

−4

Puesto que ya se conoce el momento de inercia I del imán, con su error, así como el radio a de las bobinas, también con su error, de la ecuación (14) podremos obtener el valor del momento magnético del imán, m, con su error. 𝑚 = 285098

𝐼·𝑎 𝑝

−4

= 285098

1.83·10 ·0.10 −9.344

=− 0. 5583575985 ± 1, 1

5. CUESTIONES: 5.1 CUESTIÓN 1.Explica desde un punto de vista microscópico cual es el origen del campo magnético generado por un imán. ¿Cómo puede hacerse que otros materiales se comporten como un imán? El origen del campo magnético generado por un imán es que estos tienen carga eléctrica producida por los electrones que tiene dentro de si en movimiento, además del movimiento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. Se puede hacer que otros materiales se comporten como un imán solamente aplicando un campo magnético.

5.2 CUESTIÓN 2. ¿Qué sucedería en la tercera experiencia si, al conectar en serie los dos bobinados que constituyen las bobinas de Helmholtz, el borne 2 de la primera bobina se conectara con el borne 1 de la segunda? Si conectamos en serie los dos bobinados que constituyen las bobinas de Helmholtz, el borne 2 de la primera bobina se conectara con el borne 1 de la segunda, el imán se cambiará su posición 180 grados, por lo que el imán se encontraría en la dirección 177 grados.

5.3 CUESTIÓN 3. En esa tercera experiencia, en la que generamos un campo magnético aplicado, Bap, sobre el imán, también actúa la componente horizontal del campo magnético terrestre BTh. ¿Qué ratio, expresada en %, representa esta componente, BTh, respecto del campo aplicado experimentalmente, Bap? (Calcularla, tan solo, en los casos del máximo y del mínimo valor de Bap). Coméntense, si es que los tiene, los efectos que puede ocasionar esta componente sobre los resultados obtenidos. Primero calculamos el campo magnético mínimo y máximo que dan 6.9231 · 10

−6

y 2,769 · 10

−5

respectivamente.

Calculamos la componente horizontal del campo ( B terrestre) utilizando trigonometría para el mínimo y máximo. Nos da 1.32279994×10−4 y 5.27362104×10−4 respectivamente. El ratio en % para el mínimo es 0.19% y el máximo 19.3%.

6. CONCLUSIÓN. En esta práctica hemos comprobado la uniformidad del campo magnético como se puede observar en el apartado dos donde medimos la magnitud del campo de izquierda a derecha y arriba y abajo el campo es más fuerte cuando más cerca del centro estamos. Después estudiamos las propiedades de un imán situado en el campo, y aplicando a este cierta intensidad.

Calculamos la permeabilidad magnética del aire, el resultado fue − 0. 01373263582. Por último calculamos el momento magnético de un imán y su error; − 0. 5583575985 ± 1, 1....