Practica 3 Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos: Corrección del factor de potencia en sistemas eléctricos PDF

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Manual de prácticas delLaboratorio de CircuitosEléctricos.Código: MADO- 77Versión: 01Página 10/Sección ISO 8.Fecha deemisión28 de enero de 2019Facultad de IngenieríaÁrea/Departamento:Laboratorio de Circuitos EléctricosLa impresión de este documento es una copia no controladaCorrección del Factor deP...

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Manual de prácticas del Laboratorio de Circuitos Eléctricos.

Facultad de Ingeniería

Código: MADO-77 Versión: 01 Página 10/21 Sección ISO 8.3 Fecha de 28 de enero de 2019 emisión Área/Departamento: Laboratorio de Circuitos Eléctricos

La impresión de este documento es una copia no controlada

Corrección del Factor de Potencia en Sistemas Eléctricos

N° de práctica: 03

Nombre completo del alumno

Firma

Coxtinica Clemente Noelia Yadira

Tamayo Guzmán Evander N° de brigada: 1

Fecha de elaboración: 26 de junio de 2021

Grupo: 5

Objetivos



Determinar el factor de potencia de una carga eléctrica monofásica y una carga eléctrica trifásica



Llevar a cabo la corrección del factor de potencia de una carga eléctrica monofásica y de una carga eléctrica trifásica.



Comparar los resultados prácticos obtenidos con los cálculos teóricos realizados.

Introducción Todos los aparatos eléctricos que suministran energía ya sea en forma de luz, calor, sonidos, rotación, movimiento, etc., consumen una cantidad de energía eléctrica equivalente a la entregada directamente a la fuente de electricidad a la cual están conectados. Dichos aparatos presentan dos tipos de cargas: cargas resistivas y cargas reactivas. Las cargas puramente reactivas se caracterizan porque la corriente absorbida se encuentra en fase con la tensión aplicada, es decir, la energía consumida por los aparatos eléctricos se denomina activa, la cual se registra en los medidores y es facturada al consumidor por respectivas empresas de suministro eléctrico. En este tipo de cargas la energía absorbida de la red se transforma íntegramente en energía mecánica, calor o cualquier otra forma de energía. Algunos aparatos debido a su principio de funcionamiento, toman de la fuente de electricidad una cantidad de energía mayor a la que registra el medidor, una parte de esta energía es la ya mencionada energía activa, mientras que la parte restante es la denominada energía reactiva. Una carga reactiva ideal absorbe una corriente que se encuentra desfasada 90∘ en retraso con respecto a la tensión aplicada, caso contrario a la energía activa en donde la corriente esta en fase con la tensión aplicada. En este caso la energía no es transformada en trabajo útil o en calor, sino que es almacenada en forma de campo magnético durante un corto período de tiempo y es devuelta a la red en un tiempo igual al que tardó en almacenarse, con un consumo neto nulo. Las corriente absorbidas por estas cargas se conocen como corrientes reactivas. Las cargas reales que se acostumbran a encontrar en las instalaciones industriales se puede considerar como compuestas por una parte puramente resistida, en paralelo con otra parte reactiva ideal. En las líneas de transmisión, lámparas de descarga, motores eléctricos, transformadores, equipos de soldadura, etc., la parte reactiva de la carga es de una magnitud comparable a la resistida o activa. En la siguiente figura (Fig.1) IA representa a la corriente activa, IR a la corriente reactiva total demandada por la carga. Al coseno del ángulo que toma la corriente activa IA con la corriente total I, se le denomina factor de potencia o en sistemas perfectamente sinodales, cos ϕ : I cos ϕ= A I

Fig. 1

I

IR

IA

V ϕ

IA

IR

I

El factor de potencia puede variar entre 0 y . A continuación se indican los valores aproximados del factor de potencia de las cargas mas comunes. Factor de potencia cos ϕ

Cargas

Alumbrado

Motor de inducción

Lámpara incandescente

1.00

Lámpara fluorescente

0.60

Lámpara de sodio

0.50

Vacío-Plena carga

0.15-0 - 85

Soldadura por resistencia

0.55

Soldadura por arco

0.50

Hornos de inducción

0.60 - 0.80

Hornos de arco

0.80 - 0.85

Soldadura

Hornos

Corrección del factor de potencia. La forma más sencilla y económica de elevar el factor de potencia, reduciendo por tanto el consumo de potencias reactiva de la carga, es la instalación de condensadores. Los condensadores de potencia conectados en paralelo con la carga, absorben una corriente reactiva de tipo capacitivo que está desfasada 90∘ en adelanto respecto a la tensión. Esta corriente se encuentra en oposición de fase con respecto a la corriente reactiva de tipo inductivo de la carga, produciendo su superposición una disminución de corriente y potencia reactiva total de la instalación (Fig.2) Conociendo la potencia activa (kW ) y el factor de potencia (cos 1ϕ) de una instalación, es por tanto muy sencillo determinar la potencia reactiva , de condensadores necesarios para aumentar el factor de potencia a un nuevo valor (cos 2ϕ) . Fig.2 ϕ2

I2

IA

ϕ2

ϕ1

S2

P

ϕ1

IR

IC

QR

I1

QC S1

De la misma figura se deduce la relación:

QC = P ⋅ (tan 1ϕ− tan ϕ 2)

Experimento 1. En la primera parte de la práctica se lleva a cabo la corrección del factor de potencia del circuito eléctrico que se presenta en la figura 3.

Mida el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente eléctrica 𝑖𝐿 . A partir de las mediciones realizadas, determine:

1. El factor de potencia de la carga eléctrico. Para calcular el factor de potencia se necesita calcular primero el ángulo de desfasamiento, entonces tenemos que el periodo de la señal del canal 1 (línea roja) es de 8.4 (cuadros), mientras que el desfasamiento es de 1.4 (cuadros). Con estos datos tenemos que 8.4 = 360° 1.4 = 𝜙 Despejando el ángulo, nos queda que 1.4 (360°) = 60° 8.4 Ahora sabemos que el 𝑓𝑝 = cos 𝜙 sustituimos y obtenemos 𝜙=

𝑓𝑝 = cos 60° 𝑓𝑝 = 0.5

2. El triángulo de potencias. En donde 𝑄𝑐 =

𝑉2

𝑋𝑐

=

5.532 56

= 0.54

3. El valor de la capacitancia que se requiere para modificar el factor de potencia a la unidad. Antes que nada tomamos en cuanto los valores del osciloscopio en cuanto al 𝑣𝑟𝑚𝑠 , para ambos canales que son los siguientes: 𝑣𝑎𝑏 = 5.53 y 𝑣𝑎𝑐 = 113.83 En este caso para saber el valor de la capacitancia, aplicamos la siguiente ecuación 𝐼 sin 𝜙 … (1) 𝑐= 𝑣𝜔 Para ello calculamos la corriente de la siguiente manera 𝐼𝑎𝑏 =

𝑣𝑎𝑏 5.53 = 0.099 = 56 56

Ahora para calcular 𝜔, sabemos que la 𝑓 = 60 [𝐻𝑧], por lo que aplicamos la siguiente ecuación 𝜔 = 2𝜋𝑓 y sustituimos 𝜔 = 2𝜋(60) = 377 Una vez con todos los valores sustituimos en (1) y obtenemos 𝑐=

𝐼 sin 𝜙 (99𝑥10−3) sin 60 = 𝑣𝜔 113.83(377) 𝑐 = 1.99𝑥10−6 [𝐹]

4. A continuación, conecte un capacitor cuyo valor de capacitancia sea el más próximo al calculado, entre los nodos α y β. Observe el efecto en el osciloscopio. ¿Qué sucede? Explique. Cuando se conecta el capacitor calculado se anula la inductancia del capacitor y del inductor por lo que el factor es cero, lo que quiere decir que están en fase, es en lo que consiste la corrección del factor de potencia, si el ángulo tiende a cero el factor de potencia tiende a uno

5. Repita lo anterior para diferentes valores de la capacitancia y conteste las siguientes preguntas. ¿Qué ocurre cuando el valor de la capacitancia es menor que el calculado? Cuando el capacitor es menor, la corriente se atrasa con respecto del voltaje y es un circuito donde predomina la reactancia del inductor, e circuito es inductivo, no sirve, porque el ángulo aumenta

6. ¿Y cuándo es mayor? La corriente se adelanta, cuando esto sucede entonces se dice que predomina la reactancia del capacitor, esto debido al tamaño del capacitor (al ser este mayor de lo que se requiere) lo que hace que el factor de potencia sea bajo

Conclusiones. Coxtinica Clemente Noelia Yadira En la práctica se pudo observar que el ajustar el factor de potencia mejora el aprovechamiento del circuito, esto se puede realizar a través de un análisis sobre el ángulo de desfasamiento de las señales, para observar el comportamiento actual del circuito y de ahí tomar la decisión a través del cálculo del factor de potencia en relación al ángulo para determinar la capacitancia necesaria en el circuito, corrigiendo este detalle en el mismo podemos observar que el desfasamiento entre nuestras señales tiende a cero, lo que produce que nuestro factor tienda a 1, lo que se considera como el mejor escenario para el aprovechamiento de la energía. Tamayo Guzmán Evander Mediante la práctica fue posible entender y llevar a cabo el cálculo del factor de potencia para una carga monofásica y una trifásica, esto de manera práctica y teórica. De igual forma, se obtuvo el valor de los capacitores para corregir el factor de potencia, siendo esta una excelente practica para evidenciar el efecto del desfase con respecto a la tensión. Siendo así, se puede afirmar que se cumplió con el objetivo de llevar a cabo la corrección del factor de potencia para cargas monofásicas y trifásicas.

Cuestionario previo. 1. ¿Qué se entiende por modificación del factor de potencia y qué ventajas representa? Se entiende que se modifica el ángulo entre la corriente y el voltaje, esto se realiza con el fin de reducir la cantidad de corriente requerida para satisfacer la potencia activa. La modificación se realiza agregando impedancias reactivas al circuito Algunas ventajas en la modificación del factor son:  Mejor aprovechamiento de transformadores y generadores Los transformadores son dimensionados en función de la potencia que deben transformar (esta potencia se mide en kVA, potencia aparente). La potencia activa y la potencia aparente ligadas por la expresión 𝑃 = cos 𝜑, en donde si un transformador alimenta una carga con factor de potencia igual a la unidad, toda su potencia aparente podrá ser aprovechada como potencia activa, mientras que si el factor de potencia es bajo, la máxima potencia activa que la máquina podrá entregar será sólo de una fracción de su potencia aparente. 

Reducción de pérdidas por efecto Joule Por ejemplo en una instalación en funcionamiento, reduce de manera muy importante las pérdidas en las líneas, o bien manteniendo las pérdidas constantes, aumenta la potencia efectiva que puede transportar la línea. En una instalación en proyecto, para un nivel de pérdidas establecido, permite dimensionar con secciones más reducidas y por tanto más económicas.



Disminución del coste de energía La corrección del factor de potencia no sólo puede llegar a eliminar recargos de hasta el en la factura del mercado regulado, sino que puede producir abonos en términos de energía reactiva.

2. Si en un determinado circuito eléctrico con carga eléctrica predominantemente resistiva-inductiva, a ésta se le conecta un capacitor en serie. ¿El factor de potencia, se modifica? En el caso de que el factor de potencia se modifique, en cualquier configuración al conectar una impedancia o inductancia, al conectar un capacitor, la potencia se modifica por lo que el ángulo entre la corriente y el voltaje por lo que el factor de potencia también cambia. Sin embargo la mejor opción es conectarlo en paralelo por seguridad y facilidad de mantenimiento. 3. ¿Es posible modificar el factor de potencia de una carga eléctrica arbitraria conectando en paralelo una resistencia? Si, al conectar una resistencia en paralelo la resistencia total disminuye, lo que produce una menor potencia activa la cual se expresa de la siguiente manera. 𝑣2 𝑃= 𝑅 4. ¿Qué ventajas o desventajas presenta la situación anterior? Se pueden presentar ventajas si se desea reducir la resistencia del circuito. Sin embargo su interacción con el factor de potencia es negativa, al disminuir la potencia activa el ángulo del fasor potencia compleja aumenta y se representa de la siguiente manera:

Con r en paralelo => 5. Encuentre una expresión en función de los fasores e del circuito de una fase de la figura, antes de conectar el capacitor, para determinar el valor de la capacitancia del capacitor, C, que hace al factor de potencia unitario. Se sabe que la potencia capacitativa es: 𝑄𝑐 =

𝑉2 𝑋𝑐

; 𝑋𝑐 =

𝑉2 𝑄𝑐

⟹ 𝑋𝑐 =

1

𝜔𝐶

Sustituyendo las siguientes ecuaciones 𝑐 =

tenemos: 𝑐 =

𝑉𝐿 𝐼𝑐

𝑉 2𝜔

𝑄𝑐

𝑉 2𝜔

y 𝑄𝑐 = 𝑄𝐿 = 𝑉𝐿 𝐼𝑐 en las anteriores,

*Para realizar la corrección y el ángulo entre corriente y voltaje igual a cero.

6. Demuestra la ecuación (10). 𝑋𝑚 =

𝑅 2 + 𝑋2

𝑅 tan[𝑎𝑟𝑐 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] − 𝑋

Para ello se toma en cuenta el circuito proporcionado. En donde 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 𝑍𝑚 = 𝑗𝑋𝑚 Para calcular el 𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 se tiene:

𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 = cos (𝑎𝑛𝑔 tan (

De donde despejamos a 𝑍𝑒𝑞 y tenemos la siguiente ecuación 𝐼𝑚 𝑍𝑒𝑞 = tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] … (1) 𝑅𝑒 𝑍𝑒𝑞

𝐼𝑚 𝑍𝑒𝑞 )) 𝑅𝑒 𝑍𝑒𝑞

Por lo que tenemos 𝑍𝑒𝑞 en un circuito en paralelo: (𝑅 + 𝑗𝑋)(𝑗𝑋𝑚 ) 𝑍𝑍𝑚 = 𝑅 + 𝑗𝑋||𝑗𝑋𝑚 = 𝑍𝑒𝑞 = 𝑍||𝑍𝑚 = 𝑍 + 𝑍𝑚 𝑅 + 𝑗𝑋 + 𝑗𝑋𝑚 𝑗𝑅𝑋𝑚 − 𝑋𝑋𝑚 𝑅 − 𝑗(𝑋 + 𝑋𝑚 ) 𝑍𝑒𝑞 = ( ) 𝑅 + 𝑗(𝑋 + 𝑋𝑚 ) 𝑅 − 𝑗(𝑋 + 𝑋𝑚 ) 𝑅𝑋𝑚 (𝑋 + 𝑋𝑚 ) − 𝑅𝑋𝑋𝑚 + 𝑗𝑅2 𝑋𝑚 + 𝑗(𝑋𝑋𝑚 )(𝑋+𝑋𝑚 ) 𝑍𝑒𝑞 = 𝑅 2 + (𝑋 + 𝑋𝑚 )2 𝑅𝑋 (𝑋 )

𝑚 𝑚 𝑅𝑒 𝑍𝑒𝑞 = 𝑅2+(𝑋+𝑋 )2 𝑚

;

𝐼𝑚 𝑍𝑒𝑞 =

(𝑅2 +𝑋 2 +𝑋𝑋𝑚 )(𝑋𝑚 ) 𝑅2 +(𝑋+𝑋𝑚 )2

Tomando en cuenta la ecuación (1), sustituimos las dos ecuaciones anteriores. 𝐼𝑚 𝑍𝑒𝑞 = tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] … (1) 𝑅𝑒 𝑍𝑒𝑞 (𝑅 2 + 𝑋 2 + 𝑋𝑋𝑚 )(𝑋𝑚 ) 𝑅 2 + (𝑋 + 𝑋𝑚 )2 = tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] 𝑅𝑋𝑚 (𝑋𝑚 ) 2 2 𝑅 + (𝑋 + 𝑋𝑚 ) 𝑅 2 + 𝑋 2 + 𝑋𝑋𝑚 = tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] 𝑅𝑋𝑚

𝑅 2 + 𝑋 2 + 𝑋𝑋𝑚 = (𝑅𝑋𝑚 )tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] 𝑅 2 + 𝑋 2 = (𝑅𝑋𝑚 )tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] − 𝑋𝑋𝑚 𝑋𝑚 =

𝑅 2 + 𝑋2

𝑅 tan[𝑎𝑛𝑔 cos(𝐹𝑝𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 )] − 𝑋

7. Demuestra la ecuación (12). Se tiene la ecuación, que hace referencia a los capacitores 𝑄3𝜙 = 𝑃3𝜙 (tan 𝜙1 − tan 𝜙2 ) En donde a partir de la siguiente figura que representa los ángulos se observa que 𝑄3𝜙 = 𝑄 − 𝑄𝑠 … (1) Tomando en cuenta la razón de la tangente tenemos: tan 𝜃1 =

𝑄

𝑃3𝜙

;

tan 𝜃2 =

𝑄𝑠 𝑃3𝜙

De donde despejamos a 𝑄 y 𝑄𝑠 𝑄 = 𝑃3𝜙 tan 𝜃1 … (2)

;

𝑄𝑠 = 𝑃3𝜙 tan 𝜃2 … (3)

Si sustituimos (2) y (3) en (1) tenemos: 𝑄3𝜙 = 𝑃3𝜙 tan 𝜃1 − (𝑃3𝜙 tan 𝜃2 ) Reescribiendo la ecuación de otra manera tenemos: 𝑄3𝜙 = 𝑃3𝜙 (tan 𝜙1 − tan 𝜙2 )

Referencia [1] Ortega H. A (2017). Tesis. Corrección del factor de potencia y eliminación de corrientes armónicos en sistemas de baja tensión. Ptolomeo UNAM. [2] International Capacitors. S.A. (2016). Corrección del factor de potencia. 3. Ventajas de la corrección del factor de potencia. Ed1. Obtenido desde Microsoft Word - TS03016E (lifasa.com)...