Práctica - Propiedades de una pelota de frontenis. Prof. Alejandro González y Hernández PDF

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Reporte 2, Propiedades de una pelota de frontenis, prof. Alejandro González y Hernández...

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Actividad Experimental II Propiedades geométricas y físicas de una pelota de frontenis Alain Acevedo Mejía Equipo 3 Laboratorio de Mecánica Grupo 8022 Segundo Semestre Prof. Alejandro González y Hernández Ay. Ismael Ponce Rosas Cd. de México Miércoles 22 de febrero del 2012

Propiedades geométricas y físicas de las pelotas de frontenis tras su uso Resumen

Introducción

La actividad consistió en la medición de las propiedades geométricas y físicas de un par de pelotas de frontenis por cada equipo de trabajo, poniendo gran atención a la incertidumbre de cada magnitud. Las pelotas estaban ya jugadas, por lo que su desgaste había modificado considerablemente sus características originales. Previamente a la toma de mediciones se realizo un proceso de exploración de las pelotas, el cual estuvo exento de mediciones. Después de la exploración se propuso la hipótesis de que ambas pelotas eran prácticamente iguales, pensándose que arrojarían medidas muy similares tanto para volumen como para masa, y por ende para densidad. Para la práctica se emplearon diferentes instrumentos de medición para mesurar propiedades básicas a partir de las cuales se calcularon otras más específicas, es decir, se realizaron mediciones indirectas. Las fórmulas matemáticas para estos cálculos fueron aplicadas utilizando siempre la expresión correcta para la propagación de la incertidumbre correspondiente. Se introdujo además el uso del vernier como un instrumento que permite medir el ancho, grosor o largo de objetos sólidos pequeños con una resolución de la medida superior a la de una regla común. Para el volumen, además de calcularlo a través del radio medido previamente, se intentó utilizar el principio de desplazamiento de un fluido, aunque sin éxito alguno, pues la incertidumbre del vaso de precipitado utilizado hacía de la medición una muy mala aproximación. Al final de la actividad, las medidas obtenidas fueron comparadas con las del resto de los equipos que realizaron la práctica. Con esto se pretendió responder a una pregunta. ¿Las pelotas, tras haber sido utilizadas ampliamente, seguirán teniendo entre sí propiedades similares? Al parecer, este desgaste afectó de modo muy similar a cada elemento del conjunto de pelotas estudiadas.

El frontenis es un deporte de origen mexicano. Este se derivó del juego de la pelota vasca, un deporte de origen español. Fue creado alrededor del año 1900, y cabe destacar que las pelotas utilizadas para el juego tiene características muy particulares que se alteran con el tiempo de uso. Estas pelotas fueron aquí el objeto de nuestro estudio. Por las necesidades que implica el deporte, las pelotas de frontenis son pequeñas y están hechas para rebotar con facilidad, por lo que son elásticas. Como todo cuerpo elástico, con el uso y el paso del tiempo sufren un desgaste considerables que afecta su forma y sus propiedades físicas. Este cambio en sus características afecta notoriamente su desempeño durante el juego, y por ello su estudio y análisis en importante para ahondar más en el conocimiento sobre los efectos de este deterioro. Un acercamiento más profundo podría ser de utilidad para los entusiastas del frontenis. Las características originales de las pelotas recién fabricadas de frontenis deben ser prácticamente idénticas, pues están sujetas a normas que las estandarizan para que el juego sea practicado por igual en todas partes. Sin embargo, desconocemos si el tiempo que se jugó cada pelota fue también similar. Y además el tiempo de uso no es la única variable a tomar en cuenta en lo referido al desgaste de las pelotas. La intensidad del juego, las condiciones en las que fueron utilizadas, la técnica de los jugadores, todo ello, intervino de algún modo en el grado de desgaste que adquirieron. Se sigue de aquí que no podemos por asegurar que las pelotas que fueron medidas hayan pasado por las mismas condiciones. Debido a ello, los resultados para un único par de pelotas realmente no dicen mucho sobre el comportamiento del conjunto global, por lo que para conclusiones más generales debe de considerarse el uso de una muestra de mayor tamaño.

Objetivo El principal objetivo de la actividad fue medir, cuidando la incertidumbre, todas las magnitudes de las pelotas que estuvieran a nuestro alcance, por medio de la toma de medidas directas e indirectas. El radio, obtenido a partir del diámetro, y el volumen de las pelotas fueron la base para el resto de las mediciones, pues con estos datos se puede calcular el resto de las propiedades de nuestro interés, tales como el área de las pelotas, su volumen y su densidad. Las mediciones de la práctica fueron realizadas en parte con el objeto de que los resultados obtenido de cada pelota fueran contrastados con los de las demás pelotas. Esto con el fin de formarnos una idea sobre qué tan similares siguen siendo entre sí las pelotas tras su uso.

frontenis y el vernier.

Escala: 0.1 g Incertidumbre: 0.05 g Se usó una balanza granataria común. La medición se ajustaba a través de tres pequeñas pesas cada una con su propia escala, permitiendo una resolución de décimas de gramo. La base de la balanza era gris. Las escalas estaban marcadas solo por el frente de la balanza, con un fondo color blanco para facilitar la lectura. El platillo para la muestra era metálico. Previamente a su utilización se revisó la calibración del instrumento. 2. Vernier

Descripción comentada e ilustrada del dispositivo experimental Las fotografías que se muestran fueron tomadas con una cámara Lumix, de la compañía Panasonic, modelo DMC-FH2PU-R, sin hacer uso de flash. La resolución original de las imágenes fue de 4320 x 3240 píxeles (14 megapíxeles), sin embargo, fueron reducidas a 640 x 480 píxeles con el fin de ajustarlas al presente reporte y disminuir el uso de memoria del archivo. El equipo utilizado durante la actividad se describe a continuación: 1. Balanza granataria

Fotografía 1. Balanza granataria junto con las pelotas de

Fotografía 2. Comparación entre el tamaño del vernier y las dos pelotas de frontenis. Se aprecia únicamente un extremo del instrumento.

Escala: 0.001 cm Incertidumbre: 0.0005 cm El vernier, también conocido como calibre o pie de rey, es un instrumento de medición de longitudes para cuerpos solidos relativamente pequeños. Permite obtener medidas con una incertidumbre notoriamente menor a las obtenidas con una regla o cinta métrica. Posee al menos dos escalas. Una principal y otra para aumentar el número de cifras significativas. Sin embargo, para mediciones que requieren una incertidumbre aún menor, es recomendable utilizar un micrómetro o algún otro instrumento con una resolución adecuada.

El vernier utilizado fue uno completamente metálico, de tamaño estándar y análogo. Esto último se menciona por la existencia de vernier digitales, cada vez más populares. 3. Vaso de precipitado

Estaban etiquetadas con los números trece y cinco, respectivamente. Presentaban un color gris más o menos uniforme. Su color, sumado a las irregularidad sobre su superficie, recordaban sin duda a la superficie lunar. Ambas rebotaban con facilidad y se sentían ligeras. A simple vista parecían ser muy similares en tamaño. Su peso también se sentía muy similar.

Fotografía 4. Pelotas de frontenis con sus respectivas etiquetas.

Fotografía 3. Vaso de precipitado con agua y una de las pelotas.

Capacidad: 500 mL Escala: 50 mL Incertidumbre: 25 mL El vaso de precipitado empleado fue uno de vidrio con capacidad para medio litro. Nos permitió medir el volumen de agua desplazado por la pelota, con el fin de medir el de la pelota. Sin embargo, su gran incertidumbre hizo que desistiéramos de utilizar este método. Lo que si nos permitió fue notar que las pelotas no eran absorbentes, pues su peso permaneció invariante antes y después de ser sumergidas. El agua utilizada para esta parte del proceso fue agua corriente obtenida en el laboratorio. 4. Pelotas de frontenis Las pelotas de frontenis eran pelotas ya utilizadas.

Fotografía 5. Comparación entre el tamaño de las pelotas estudiadas y los dedos pulgar e índice humanos.

La masa y volumen de sus etiquetas no se consideraron durante las mediciones, pues fue dada por insignificante en comparación con las magnitudes de las pelotas.

Exploración El proceso de exploración no conllevó mediciones. Todas las observaciones en este punto fueron realizadas únicamente a través de la aplicación directa de lo sentidos. Se estimó a simple vista que ambas pelotas de frontenis eran casi exactamente del mismo tamaño. Así mismo, se intuyó que poseían también una masa muy similar. Se observó que estaban numeradas con las etiquetas, distribuidas entre los equipos de trabajo sin ningún patrón apreciable. Se probó varias veces su capacidad para rebotar al ser lanzadas contra una superficie, siempre con resultados similares que mostraban que la restitución de cada rebote era de una proporción considerable. También se observó en ellas las huellas del desgaste que su uso había dejado marcadas, huellas que parecían cráteres sobre las pelotas al observarlas de cerca. Ese aspecto nos llevó a preguntarnos si el material del que estaban hechas no sería poroso. El uso de las pelotas podría haber causado deformaciones en las mismas. Sin embargo, no pudimos apreciar ninguna desviación en su curvatura esférica. Además de las pelotas de frontenis, también se puso atención en el funcionamiento del vernier. Se observaron con atención sus escalas y nos hicimos preguntas sobre su funcionamiento. Se verificó que la balanza estuviera bien calibrada. Más específicamente, se observó que cuando no tuviera ningún peso sobre el platillo indicara una masa de cero.

Hipótesis La primer hipótesis que sostuvimos fue que ambas pelotas eran iguales en tamaño y masa, o al menos, que su diferencia era mínima. Asumimos así que los efectos del desgaste las habían afectado por igual. También agregamos a la hipótesis que las pelotas al ser sumergidas en el agua absorberían parte del fluido, por lo que la medida su masa cambiaría al ser retiradas del agua. Esto último la planteamos basados en la suposición de que el material del que estaban hechas era un material poroso.

Tablas de datos con incertidumbre y unidades Para hacer referencia a las pelotas las denotaré como P5 y P16, de acuerdo a le etiqueta que poseían. La primera tabla que se muestra es la de las masas de las dos pelotas. Se realizaron cuatro mediciones con el fin de que obtener un promedio más cercano al valor real. El promedio se pensó calcular del modo usual, mientras que para la incertidumbre del mismo se usaría el valor máximo de los valores absolutos de las diferencia entre las mediciones y el promedio. Sin embargo todas las medidas arrojaron el mismo valor, por lo que usamos como incertidumbre la del aparato de medición. Tenemos entonces que: Masa en g P5

Incertidumbre en g

37.2 37.2 37.2 37.2 0.05 g

P13 38.7 38.7 38.7 38.7 0.05 g Tabla 1. Masas de las pelotas.

Para el diámetro de las pelotas también se llevaron a cabo cuatro mediciones con el vernier. Con la diferencia de que esta vez sí hubo cambios entre dimensión y dimensión. Para la incertidumbre se usó el valor máximo de los valores absolutos de las diferencia entre las mediciones y el promedio. Diámetros en cm

Prome Incerti dio en dumbr e en cm cm

P5 4.300 4.320 4.350 4.320 4.32

0.03

P13 4.300 4.330 4.300 4.300 4.31

0.02

Tabla 2. Radios de las pelotas.

Los datos obtenidos a través del método de desplazamiento de fluido con el vaso de precipitado arrojaban una incertidumbre de 25.00 cm3, que consideramos excesiva, por lo que no los incluimos aquí. Sin embargo, sí es importante mencionar que tras haber sumergido en el agua una de las pelotas, haberla secado y haberla colocado en la balanza, su masa ha sido la misma.

Esto nos dice que la pelota no absorbió agua cuando estuvo sumergida, como se pensó que sucedería. El hecho de que flotará también nos dice algo: su densidad es menor a la del agua. Finalmente utilizamos nuestras fórmulas para calcular el resto de las propiedades que nos interesan: A=4 π R02 ±8 π R0 δ R 4 V = π R30 ±4 π R 02 δ R 3 ρ=

m 0 v 0 δ m+m0 δ v ± v0 v 02

En este punto debemos hacer notar que para las mediciones indirectas se consideró que las pelotas eran perfectamente esféricas, lo cual, aunque en el sentido estricto no sea cierto, constituye una muy buena aproximación. Área cm2

Volumen Densdiad cm3 g/cm3

58.63

42.21

0.88

Incertid 1.63 umbre

1.76

0.037

P13

41.92

0.92

1.17

0.027

P5

58.36

Incertid 1.08 umbre

en

Tabla 3. Área, volumen y densidad de las pelotas.

Resultados Las áreas, volúmenes y densidades de las pelotas resultaron ser en extremo similares. Las pequeñas diferencias para ambas pelotas en nuestros resultados finales se derivan de las diferencias observadas en su diámetro y en su masa al comienzo de las mediciones. Los resultados de las áreas, volúmenes y densidades de las pelotas de otros equipos han sido también muy similares. Las mayores diferencias encontradas se presentan seguramente en el cálculo de la incertidumbre, que ha diferido notoriamente entre los equipos. Las pelotas, hemos observado también, no absorben agua al ser sumergidas, y su densidad es

menor a la del agua, por lo que flotan.

Análisis de resultados Estos resultados nos indican que las pelotas efectivamente tienen un tamaño muy similar, además compartir la misma o muy cercana densidad. Esto nos hace pensar que el desgaste que sufren al ser utilizadas las afecta más o menos por igual a todas, pues los efectos son muy similares. Algo que debe observarse es que al realizar la medición del diámetro de las pelotas con el vernier pudo haber errores debidos a que no se haya tomado un verdadero diámetro de la pelota que se ha supuesto esférica. Aunado a esto, la elasticidad de las pelotas hacia que se deformaron momentáneamente al presionarlas cuando se median, con lo que el diámetro se veía afectado. Para mejorar la calidad de las mediciones pudo haberse optado por un micrómetro o un esferómetro.

Conclusiones Concluimos que las pelotas de frontenis padecen el desgaste del uso todas por igual, o al menos que no hay grandes diferencias entre ellas a través de su proceso de deterioro. Nuestra hipótesis de que ambas pelotas eran muy similares en tamaño, masa y por ende en densidad ha sido acertada, mientras que la de la absorción del agua al ser sumergidas ha resultado ser errónea. También hemos visto la importancia de seleccionar el método adecuado para medir cada magnitud, dependiendo siempre de qué tanto necesitemos reducir la incertidumbre de nuestros resultados. Para medir el volumen, en este caso una medición indirecta basada en la toma del diámetro con un vernier y la aplicación de una fomula resultó ser mucho más eficiente que una medición de volumen por desplazamiento de un líquido. En esta actividad hemos tenido un acercamiento a una aplicación práctica de las mediciones en el laboratorio. Hemos analizado un conjunto de pelotas de frontenis para estudiar como el desgaste afecta sus propiedades, con lo que se podría después buscar la posibilidad de

mejorarlas o de prevenir a los deportistas sobre lo que sucederá a las pelotas con el tiempo.

Bibliografía Garduño, René. Datos y reporte en el Laboratorio de Mecánica, 2a Edición. Coordinación de Servicio Editoriales, Facultad de Ciencias, UNAM. México, 2006. Oda Noda, Berta. Introducción al análisis gráfico de datos experimentales. 3a Edición. Coordinación de Servicios Editoriales, Facultad de Ciencias, UNAM. México, 2005. Frontenis. La Enciclopedia Libre. Página Web modificada por última vez el 10 de febrero de 2012, consultada por última vez el 21 de febrero del 2012. http://es.wikipedia.org/wiki/Frontenis S. Morris, Alan. Measurement and Instrumentation Principles. 3a Edición. Butterworth-Heinemann, Oxford, Gran Bretaña, 2001....