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CCAA R INFERENCIA REALIZADO POR: Ramos Suela Pedroche Benito Lebrato Arias Villasevil de Roma 1) de los Intervalos de confianza para la media, estimadores de la media, de las distintas muestras que genera la variable tipo de clima. Media es desconocida y el intervalo de confianza al Los intervalos d...

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ESTADÍSTICA CCAA PRÁCTICA R INFERENCIA ESTADÍSTICA

REALIZADO POR: -David Ramos Suela -Pablo Pedroche García -Pablo Benito Lebrato Arias -Jorge Villasevil de Roma

1) Obtención de los Intervalos de confianza para la media, estimadores de la media, de las distintas muestras que genera la variable categoría tipo de clima. Media es desconocida y el intervalo de confianza está al 95%. Los intervalos de confianza, para el clima frio tamaño: t = 53.609, df = 151, p-value < 2.2e-16. Los estimadores correspondientes a la media serían: 2.058353 2.215882 sample estimates: mean of x 2.137118. Para el clima templado tamaño los intervalos de confianza serían: t = 66.135, df = 107, p-value < 2.2e-16. Los estimadores correspondientes a la media serían: 2.385929 2.533384 sample estimates: mean of x 2.459656. Los intervalos de confianza para el clima cálido tamaño serían: t = 62.089, df = 159, p-value < 2.2e-16. Los estimadores correspondientes a la media serían: 2.009123 2.141140 sample estimates: mean of x 2.075131. Los intervalos de confianza para el clima frio el tiempo de floración serían; t = 159.07, df = 151, p-value < 2.2e-16. Los estimadores correspondientes a la media serían: 135.0124 138.4086 sample estimates: mean of x 136.7105. Los intervalos de confianza para el clima templado el tiempo de floración, serían: t = 246.73, df = 107, p-value < 2.2e-16.

Los estimadores correspondientes a la media serían: 145.8189 148.1811 sample estimates: mean of x 147. Los intervalos de confianza para el clima cálido el tiempo de floración serían: t = 179.93, df = 159, p-value < 2.2e-16. Lo estimadores correspondientes a la media serían: 134.5937 137.5813 sample estimates: mean of x 136.0875 Al finalizar el estudio podemos observar que el tamaño de los intervalos de confianza es mayor en el clima templado y es menor en el clima frío. Es posible deducir que los estimadores de la media son mayores en el caso del clima templado. Se puede asegurar también que en el caso del tiempo de floración es superior el clima templado que los otros climas.

2) En base a los datos observados, ¿existe evidencia de que los altramuces que crecen en un clima frío tengan, por término medio, un tamaño mayor que los que crecen en un clima templado? (Comprobación de si sus varianzas poblacionales son iguales o distintas) Para llevar a cabo la realización este ejercicio es necesario utilizar los datos estadísticos varianzas test f que sigue la f de snedecor. Para el clima frío: F test to compare two variances data: Tamanyo by ClimaFC F = 1.1324, num df = 101, denom df = 49, p-value = 0.6375 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.6814701 1.8053225 sample estimates: ratio of variances 1.132447.

En cuanto al clima templado: F test to compare two variances data: Tamanyo by ClimaFT

F = 1.1802, num df = 49, denom df = 57, p-value = 0.5442 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.6876262 2.0488442 sample estimates: ratio of variances 1.180221. Podemos concluir, como tipifica el enunciado, los altramuces que crecen en un clima de temperatura más templadas crecen más que las que se desarrollan en un clima frío, ya que éstas se desarrollan menos. 3 Un equipo de botánicos está desarrollando la teoría de que el tiempo medio de floración de los altramuces que crecen en un clima templado supera los 145 días. Los datos de la muestra recogida, ¿sostienen esta teoría? Para desarrollar el ejercicio lo que realizaremos es el test t para calcular el tiempo de floración en clima templado y desarrollaremos la hipótesis pedida por el ejercicio (mayor que 145 y la hipótesis alternativa menor que 145) y debemos observar si el p valor es más o menos grande que la t. -Primeramente llevaremos a cabo la hipótesis alternativa menor que 145: One Sample t-test data: TamanyoFT t = -3832.6, df = 107, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis: true mean is less than 145 95 percent confidence interval: -Inf 2.521365 sample estimates: mean of x 2.459656 -En segundo lugar realizamos la hipótesis alternativa mayor que 145: One Sample t-test data: TamanyoFT t = -3832.6, df = 107, p-value = 1 alternative hypothesis: true mean is greater than 145 95 percent confidence interval: 2.397948 Inf sample estimates: mean of x 2.459656

Conclusión: sí que sostiene que el tiempo medio de crecimiento de los altramuces supera los 145 días.

4) Analizar si existen diferencias significativas entre los tiempos medios de

floración de los 3 climas. En este ejercicio tenemos que utilizar el ejercicio 1, de este ejercicio utilizaremos las capturas correspondientes a las medidas de tiempo de floración para los tres tipos de climas y posteriormente se comentaran. Para el clima frio el tiempo de floración los intervalos de confianza serían t = 159.07, df = 151, p-value < 2.2e-16. Para el clima templado el tiempo de floración los intervalos de confianza serían t = 246.73, df = 107, p-value < 2.2e-16. Para el clima cálido el tiempo de floración los intervalos de confianza serían t = 179.93, df = 159, p-value < 2.2e-16. Para el clima frío y para el clima cálido las diferencias son casi inexistentes, no se observa prácticamente ninguna. Siendo así el clima cálido superior al clima frío pero muy ligeramente. Los rasgos más destacables se podrán encontrar en el clima templado, puesto que el tiempo de floración de éste es significativamente superior al de los otros climas (el del clima cálido y el clima frio).

5) Contrastar si los datos de las distintas muestras proceden de una distribución NORMAL Para confirmar que los datos obtenidos proceden de una normal procedemos a usar este método para contrastar: 1. Realizar un histograma, si éste tiene forma de campana de Gauss

proviene de una normal. 2. Si los datos se ajustan a una normal aparecerán próximos a la línea de

tendencia. 3. Para finalizar el test de Saphiro-Wilk, que en este caso, no podemos

usarlo de contraste de normalidad ya que todas las muestras estudiadas son superiores o igual a cincuenta individuos, y además no tiene que sobrepasar el número de 50.

DATOS PARA CLIMA FRÍO

Tamaño

Tiempo de floración.

DATOS PARA CLIMA TEMPLADO

Tamaño.

Tiempo de floración.

DATOS PARA CLIMA CÁLIDO Tamaño

Tiempo de floración....