PRACTICA_6_ MECANICA CLASICA_ ESTATICA. INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL PDF

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PRACTICA_6_ MECANICA CLASICA_ ESTATICA. INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de formación básica

Laboratorio de Mecánica Clásica

Practica 6” Estática”

Alumna: Jerónimo Resendiz Evelin Arlette Profesoras: Sandra García Briones Diana Magallanes Galán Equipo: CICLO ESCOLAR: 21-1 Fecha de entrega: 16 de noviembre de 2020 EVELIN ARLETTE JERONIMO RESENDIZ

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Índice Objetivo general………………………………….…………………………………….3 Objetivos específicos…………………………………………………………………3 Introducción……………………………………………………………………………..3 Diagrama de bloques………………………………………………………………..7 Cálculos…………………………..………………………………………………………..9 Observaciones………..…………………………………………………………….….10 Conclusión…………………………………………………………………………….….10 Referencias…………………………………………………….…………………………10

EVELIN ARLETTE JERONIMO RESENDIZ

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Objetivo General El alumno será capaz de identificar, medir y calcular las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas dentro de un sistema estático y verificar que la sumatoria de fuerzas en estos sistemas es igual a cero.

Objetivos específicos 1. Explorar conocimientos previos e identificar y reconocer el concepto de fuerzas estáticas, concepto de equilibrio, fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas para promover competencias de comunicación verbal y escrita. 2. Identificar, reconocer y utilizar las fórmulas que se describen en el equilibrio de un sistema estático y las fuerzas concurrentes y paralelas. 3. Identificar, medir y calcular fuerzas concurrentes y paralelas en un sistema estático, así como verificar que la sumatoria de las fuerzas en estos sistemas es igual a cero. 4. El alumno medirá las fuerzas y el brazo de palanca, para determinar experimentalmente el momento resultante. 5. El alumno comparará los valores calculados con los valores medidos y sacará conclusiones.

Introducción La Estática estudia las condiciones de equilibrio de los cuerpos sometidos a diversas fuerzas. Al tratar la Tercera Ley de Newton, se menciona la palabra reacción al resumirse esa Ley en la expresión: “A toda acción corresponde una reacción igual y opuesta”. Se dice que no se trata de dos fuerzas que se equilibran porque no son fuerzas que obren sobre el mismo cuerpo, sin embargo, hay ocasiones en que las fuerzas efectivamente están en equilibrio. La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. El objeto de la estática es determinar la fuerza resultante y el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para poder establecer sus condiciones de equilibrio. Primera condición de equilibrio Un cuerpo puntual, se halla en equilibrio de traslación, cuando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él, es nula.

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Se supone que sobre una partícula actúen n fuerzas, entonces esta primera condición se expresa matemáticamente así: Es decir que, para que una partícula se halle en equilibrio, es condición necesaria y suficiente que se cumpla la ecuación antes expresada. Segunda condición de Equilibrio La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.

Momento de fuerza o torca: El momento de una fuerza o torca produce una rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo físicamente llamado eje. El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotación) es el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento) Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es antihorario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje. Torque de una Fuerza Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torques o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras.

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Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro. Expresada como ecuación, la fórmula es •

M=F•d

Cuando se ejerce una fuerza F en el punto B de la barra, la barra gira alrededor del punto A. El momento de la fuerza F vale M = F • d donde M es momento o torque • •

F = fuerza aplicada d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm).

Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente. Dinamómetro Se denomina dinamómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas, comúnmente utilizado para calcular pesos. Fue inventado por Isaac Newton, el dinamómetro tradicional se basa su funcionamiento en la elongación de un resorte que sigue la ley de Hooke en el rango de medición. Al igual que una báscula con muelle elástico, es una balanza de resorte, pero no debe confundirse con una balanza de platillos (instrumento utilizado para comparar masas). Estos instrumentos constan de un muelle, generalmente contenido en un cilindro que a su vez puede estar introducido en otro cilindro. El dispositivo tiene dos ganchos o anillas, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho exterior, el cursor de ese extremo se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. EVELIN ARLETTE JERONIMO RESENDIZ

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Diagrama de bloques PRACTICA 6 “Estática” Experiencia 6.2 Experiencia 6.1

Sistema de fuerzas paralelas

Determinación de la magnitud de las fuerzas concurrentes.

1.- Realizar los cálculos previos a la experimentación para un sistema de fuerzas concurrentes en el equilibrio de la Fig. 6.1; con los valores dados por el profesor.

2.- Establecer un diagrama vectorial de las fuerzas que actúan sobre el punto O (donde concurren las fuerzas), siendo el origen del sistema.

3.- Escribir las ecuaciones para la sumatoria de las fuerzas en el eje X y Y.

El equilibrio estático también está presente en un sistema con vectores de fuerzas paralelas no concurrentes. Para demostrarlo, procedemos como se indica a continuación:

1.- Las distancias 𝑋𝐹1 , 𝑋𝐹2 a las que se deben colocar los dinamómetros 𝐹1 y 𝐹2 , así como las distancias 𝑋𝑚1 y 𝑋𝑚2 a las que se deben colocar las pesas 𝑚1 y 𝑚2 , serán indicadas por el profesor, registre los valores en la Tabla 6.2.

2.- Efectuar los cálculos previos de experimentación, donde primero tendrá que establecer un diagrama vectorial de fuerzas, punto de aplicación, los brazos de palanca y los torques que están presentes en este sistema.

𝛴𝐹𝑥 = 0 𝑦 𝛴𝐹𝑥 = 0

4.- Utilizar las ecuaciones 6.3 y 6.4 para calcular las tensiones T1 yT2, registrar los resultados en la Tabla 1

3.- Aplicaciones las leyes de la estática, proceder a plantear la relación matemática que representa esta condición de equilibrio.

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4.- Utilizar las ecuaciones anteriores para calcular teóricamente las fuerzas F1 y F2, y registre los resultados en la Tabla 6.3.

5.- Conocidos los valores de la masa la pesa (m) y el ángulo 𝜃, se procede a demostrar el equilibrio de fuerzas en un sistema de vectores concurrentes coplanares.

5.- Para la experimentación armar el sistema como se muestra en la Fig. 6.2, de tal manera que el sistema quede en equilibrio estático, la barra se debe mantener paralela a la horizontal y sin rozar los postes del marco metálico, deberá encontrar las posiciones de las pesas que cumplan con esta condición.

6.- Coloque los dinamómetros y la masa como se muestra en la Figura 6.1

7.- Proceda a tomar los valores de las tensiones; lecturas que se indican en los dinamómetros T1 y T2, anote los valores en la Tabla 1

6.- Cuando se haya encontrado el equilibrio del sistema, tomar las lecturas de los dinamómetros F1 yF2 con pesas.

8.- Considerar los resultados obtenidos para la elaboración de las conclusiones.

Ecuación 6.9: 𝐹1(exp) = 𝐹1(con pesas) − 𝐹1(sin 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠) Ecuación 6.10: 𝐹2(exp) = 𝐹2(con pesas) − 𝐹2(sin 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠)

7.- a continuación, quitar las pesas del sistema y tomar una segunda lectura de los dinamómetros, ya que por diferencia de pesos se despreciará el peso de la barra (W barra), para mayor claridad considerar las siguientes ecuaciones 6.9 y 6.10.

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Cálculos Tabla 1 Datos teóricos y experimentales

𝒎, 𝑲𝒈 0.5

𝜃

TEÓRICO 𝑻𝟏 , 𝑵 𝑻𝟐 , 𝑵

EXPERIMENTAL 𝑻𝟏 , 𝑵 𝑻𝟐 , 𝑵

60

2.83

2.69

2.83

% ERROR

2.69

𝑻𝟏

𝑻𝟐

4.96

4.96

Porcentaje de error. %𝐸 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

%𝐸 =

2.83−2.69

∗ 100=4.96

%𝐸 =

2.83−2.69

∗ 100=4.96

2.83

2.83

∗ 100

Ec. (1)

Tabla 2Datos teóricos y experimentales

𝒎𝟏 , 𝒈

𝒎𝟐 , 𝒈

𝑿𝒎𝟏 , 𝒄𝒎

𝑿𝒎𝟐 , 𝒄𝒎

𝑿𝑭𝟏, 𝒄𝒎

𝑿𝑭𝟏, 𝒄𝒎

1000

500

5

50

0

40

De la segunda condición del equilibrio resulta que: ∑𝜏 = 0

Ec. (2)

𝜏=𝑑⋅𝐹

Ec. (2.1)

Sumando los torques que se generan por cada una de las fuerzas −𝑥𝑤1 𝑊1 + 𝑥𝐹2 𝐹2 − 𝑥𝑤2 𝑊2 =0

Ec. (2.3)

Sustituyendo valores en la ecuación anterior se tiene el valor de 𝐹2 . 𝑚

𝑤2 = (0.5𝐾𝑔) ( 2 ) = 4.9𝑁

𝑚

𝑥𝑤1 = (0.05𝑚)

𝑥𝑤2 = (0.50𝑚)

𝑤1 = (1𝐾𝑔) ( 𝑠2 ) = 9.81𝑁

𝑠

𝑥𝐹1 = 0

𝑥𝐹2 = 0.4 Tabla 3 % de Error

𝑽𝑨𝑳𝑶𝑹 TEORICO

𝑭𝟏 , 𝑵 7.35

𝑭𝟐 , 𝑵 7.35

𝑾𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂

1.22

1.22

EXPERIMENTAL

7.11

7.11

%E

3.26

3.26

%𝐸 =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝 ∗ 100 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

%𝐸 =

7.35−7.11 ∗ 7.35

%𝐸 =

7.35−7.11 7.35

Ec. (1)

100=3.26

∗ 100=3.26

8.33-2.22=7.11 EVELIN ARLETTE JERONIMO RESENDIZ

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Observaciones En la experimentación de fuerzas concurrentes se puedo observar que las distancias entre los dos dinamómetros tenían que ser de 40 cm y que el punto en el concurrían debía formar un triangulo con ángulos internos iguales a 60°, así mismo que los dinamómetros debían estar ajustados en cero, todo esto para que estuviera bien equilibrado. Si es sistema no estaba en buenas condiciones no habría sido un problema al momento de equilibrar, ya que en cualquier circunstancia se puede lograr un equilibrio. Se determino que estaba en equilibrio por los valores que arrojaban ambos dinamómetros. En la experimentación de las fuerzas paralelas, se tenia un sistema donde entre las F1 y F2 se tenia una distancia de 40 centímetros, mientras que los pesos estaban desplazados a la derecha 5 y 10 centímetros respectivamente, por lo que entre ambos pesos había una distancia de 50 centímetros. Los pesos de cada uno eran 1 kg para la W1 y 0.5 kg para la W2, cabe destacar que el peso de la barra se desprecia y los cálculos solo se deben obtener exceptuando ese valor, es decir, se debe restar el peso de la barra en F1 y F2.

Conclusión De acuerdo a los cálculos se puede concluir que en el sistema de las fuerzas concurrentes se llegó al equilibrio ya que cumplió la primera condición del equilibrio donde dice que la suma de las fuerzas deben ser igual a cero, siendo que en ambas fuerzas los dinamómetros marcaron 2.69 y en los cálculos teóricos el resultado fue de 2.83, tomando en cuenta que siempre va a existir un pequeño porcentaje de error (en este caso de 4.94 porciento de error) ya que los factores como; las condiciones del material o el error humano podrían afectar a lo calculado teóricamente. De igual manera en el sistema de fuerzas paralelas, los cálculos teóricos arrojo resultados de 7.35, mientras que los dinamómetros marcaron un valor de 7.11 (restando el peso de la barrera que fue de 1.22 y la fuerza que marco el dinamómetro fue de 8.33) y que finalmente tubo un error de 3.26. Por lo que el sistema de fuerzas paralelas también llegó al equilibrio.

Bibliografías: 1. TORQUE: - FISICA1 ARJ. (s. f.). FISICA 1 ARJ. Recuperado 13 de noviembre de 2020, de https://sites.google.com/site/fisica1arj/home/torque 2. Segunda condición de equilibrio - FISICA I I. (s. f.). FISICA 1 I. Recuperado 13 de noviembre de 2020, de https://sites.google.com/site/fisica503/segunda-condicionde-equilibrio 3. Estudio de la estática - fisica3cnsc. (s. f.). fisica3cnsc. Recuperado 13 de noviembre de 2020, de https://sites.google.com/site/fisica3cnsc/estudio- de-la-estatica

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