Formulas de mecanica clasica PDF

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Fórmulas de mecánica clásica MOVIMIENTO (CINEMÁTICA)

Rectilí neo unifor me

Rectilíneo uniformem ente acelerado

Trayector Rectilí Rectilíneo ia neo Posición

r(t)=ro+ vt

Circul ar unifor me

Circular uniformem Armónico simple ente acelerado

Circul Circular ar (R) (R)

r(t)=ro+vot+½ φ(t)=φo +t at2

Rectilíneo

φ(t)=φo+ot+ x(t)=A·sen(t+ ½t2 φo)

Velocidad v(t)=vo

v(t)=vo+at

(t)=o (t)=o+t

v(t)=A·cos( t+φo)

Aceleraci a(t)=0 ón

a(t)=ao

t)=0

a(t)=A2·sen(t+φo )

Acel. Normal

an=0

an=0

an=2·R an=2(t)·R

an=0

Acel. Tangenci at=0 al

at=ao

at=0

at=·R

at=a(t)

¿Periódic no o?

no

si

no

si

Período

-

-

T=2π/ -

T=2π/

Frecuenci a

-

f=T1 =/2π

f=T-1=/2π

Pulsación -

-





Otras relacione s (*)

(t)=o

-

|v|=·R |v|=(t)·R v2(t)-vo2 =2·a· an=|v| 2 s /R

an=|v(t)|2/R

|a|=an

|a|2=an2+at2

a(t)=-2·x

EN GENERAL

Determinación de r(t) a partir de v(t)

r(t) = ∫ v(t) dt + cte.

Determinación de v(t) a partir de a(t)

v(t) = ∫a(t) dt + cte.

Determinación de φ(t) a partir de (t)

φ(t) = ∫(t) dt + cte.

Determinación de (t) a partir de (t)

(t) = ∫(t) dt + cte.

FUERZAS (DINÁMICA) F = m·a = m · [ (d2x/dt2) i + ( d2y/dt2) j + ( d2z/dt2) k ]

Ecuación fundamental de la dinámica (L. Newton)

Celeridad (Velocidad media(masa escalar) constante) (*) Fuerza centrípeta

Celeridad instantánea Fuerza de rozamiento (Veloc.instantánea escalar)

vm = ∆s/∆t

∆s: espacio recorrido

= m·(∆s/∆t) (v2/R) ==m·2·R = m·(4π2/T2) ·R v =Fclim ds/dt Fr = ·N ∆t = t - to : coeficiente de rozamiento

∆t0

N: fuerza normal (perpendicular al plano)

Velocidad media vectorial vm = ∆r/∆t Momento lineal o cantidad de movimiento

∆r =r(t)-ro

p = m·v

|v| = ds/dt v =I =lim (∆r+/∆t) ∫ F·dt cte. = ∆p ∆p = p(t) - po Velocidad instantánea d r /dt F= Si F = 0 p = ct Principio de conservación de Ecuación fundamental de dirección: tang trayectoria vectorial la cantidad de movimiento e. la dinámica (L. Newton) (*) dp/dt ∆t0 sentido: el del movimiento Impulso mecánico

L = r x p = r x m·v

Momento angular o cinético (*)

de conservación c Principio amM= =∆v/∆t Si M = 0 L ∆v = v=(t) - vo

Teorema media de momento Aceleración

dL/dt

angular o cinético (*)

Aceleración instantánea Condición de equilibrio

x producto vectorial

te.

= r (∆ x Fv/∆t) = a =Mlim dv/dt

traslación

∑F = 0

rotación

∑M = 0

del momento cinético M: momento de fuerza

|a|2 =a2 = a·a

∆t0

a (*) Entiéndasetangencia por F a ∑F; M a ∑aM R es at =Entiéndase (dv/dt) ·(por v/|v|) = a;t + an el radio de la trayectoria Componentes circular ; T eslel período

intrínsecas de (*) Entiéndase por L a ∑L; i, j, k2 vectores unitarios de los ejes x.y,z(base ortonormal) an = (v /R) ·un; la aceleración (^)  i a normal j k unvector unitario a2 = at2 + an2 r xF =  rx ry rznormal  = (ry·Fz-rz·Fy) ·i + (rz·Fx-rx·Fz)·j +

(rx·Fy-ry·Fx)·k (*) i  id

...