Introduccion a la mecanica estatica PDF

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Introducción breve a la mecánica estática...

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Tabla de Contenidos

Introducción.........................................................................................................................1 Fuerza sobre una partícula...................................................................................................2 Resultante de dos fuerzas.....................................................................................................3 Vectores................................................................................................................................4 Adicion de Vectores.............................................................................................................4 Descomposicion de fuerzas.................................................................................................5 Equilibrio de particulas........................................................................................................5 Conclusión...........................................................................................................................6 Bibliografia..........................................................................................................................7

Introducción La mecánica se puede definir como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de las fuerzas. Se divide en tres partes: la mecánica de cuerpos rígidos, la mecánica de cuerpos deformables y la mecánica de fluidos. La mecánica de los cuerpos rígidos se subdivide en estática y dinámica; el primero estudia los cuerpos en reposo y el segundo los cuerpos en movimiento. En esta parte del estudio de la mecánica, se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca se deforman bajo las cargas a las que están sujetas. Estas deformaciones son casi siempre leves y no afectan apreciablemente las condiciones de equilibrio o movimiento de la estructura considerada. Pero son importantes cuando consideramos la resistencia de la estructura a las fracturas y se estudian en la mecánica de materiales, que es parte de la mecánica de los cuerpos formables.

Fuerzas sobre una partícula Una fuerza es un vector, que tiene dirección y sentido, como también magnitud. Cuando se aplica una fuerza, en diferentes direcciones provocará distintos efectos, pudiendo ser representado a través de flechas y la dirección de éstas será la dirección en que se ejerce la fuerza y su longitud debe ser proporcional a la magnitud o módulo de la fuerza. Las fuerzas que afectan a una partícula son: 

FUERZA RESULTANTE: Cuando varias fuerzas son aplicadas a la vez sobre un objeto, se combinan y dan origen a una sola fuerza llamada Fuerza Resultante y corresponde a la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.



PESO: Fuerza con que la Tierra atrae a un objeto, por tanto, es una interacción entre dos cuerpos y no una medida de un objeto. Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la tierra y se mide en Newton (N). El peso de un cuerpo se obtiene multiplicando la masa del cuerpo por la aceleración de gravedad (g), por tanto, la aceleración con la que los objetos caen en la Tierra. El valor es de 9, 8 metros/segundos cuadrados (m/s2) en la superficie de la Tierra.



FUERZA NORMAL: Cuando un objeto está sobre una superficie, el peso del objeto ejerce una fuerza hacia abajo. También la superficie ejerce una fuerza sobre el objeto (hacia arriba) denominada Fuerza Normal.

Resultante de dos fuerzas La fuerza resultante es la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. Cuando un cuerpo u objeto está sometido a la acción de varias fuerzas de forma simultánea se produce un efecto. Las fuerzas accionando se pueden sustituir por una única fuerza que produzca el mismo efecto. La fuerza resultante se obtiene al aplicar la Segunda Ley de Newton que establece lo siguiente: “La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere.” La aceleración del cuerpo va a tener la dirección de la fuerza neta aplicada. Si se conoce todas las fuerzas que actúan en el cuerpo bastaría con sumarla vectorialmente para obtener la fuerza resultante. Así mismo, si se conoce la fuerza resultante entonces bastaría dividirla entre la masa del cuerpo para obtener su aceleración. Si la fuerza resultante es nula el cuerpo se encuentra en reposo o con velocidad constante. Si sobre el cuerpo actúa una sola fuerza la fuerza resultante es igual a esa fuerza FR=F. Cuando actúan varias fuerzas sobre un mismo cuerpo se debe tener en cuenta las componentes vectoriales de la fuerza, y si esas fuerzas son paralelas o no.

Vectores Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud como dirección. En la estática, las cantidades vectoriales encontradas con frecuencia son posición, fuerza y momento. En trabajos realizados a mano, un vector puede ser representado por una letra con una línea sobre ella. La magnitud representada mediante dicha letra.

Adición de Vectores Dos vectores A y B, pueden sumarse para formar un vector “resultante” R = A + B usando la ley del paralelogramo. Para hacer esto, A y B se unen en sus colas. Se trazan líneas paralelas desde la cabeza de cada vector cortándose en un punto común, formando así los lados adyacentes de un paralelogramo. También se puede sumar B a A usando una construcción triangular, un caso especial de la ley del paralelogramo, en donde el vector B se suma al vector A en forma de “cabeza a cola”, esto es, conectando la cabeza de A a la cola de B, la resultante R se extiende desde la cabeza de A hasta la cola de B.

Descomposición de fuerzas La descomposición de una fuerza en sus componentes se puede hacer sobre cualquier dirección. Lo más frecuente es descomponer una fuerza en direcciones perpendiculares. Para ello, la fuerza dada se coloca en el origen de unos ejes coordenados y desde el extremo de la fuerza se trazan líneas perpendiculares a los ejes, como se indica en la figura superior. Las distancias desde el origen hasta esas perpendiculares nos dan la medida de las componentes horizontal y vertical de la fuerza dada. Entonces: Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes.

Equilibrio de una partícula Una partícula estará en equilibrio siempre que esté en reposo si originalmente estaba en reposo, o siempre que tenga una velocidad conste si originalmente estaba en movimiento. Sin embargo, más a menudo, el término “equilibrio” se usa para describir un objeto en reposo. Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del movimiento de Newton, la cual requiere que la fuerza resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero. Esta condición puede ser establecida matemáticamente como ΣF = 0

Conclusión

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes, intuyendo las porciones elementales del material. Uno de los principales objetivos de la mecánica estática es la obtención es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerzas normales de torsión y momento flector a lo largo de una pieza o elemento estructural, llámese la viga de un puente o los pilares de un rascacielos. Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas las ecuaciones se podrá decidir el material con el que se construirá el elemento, las dimensiones y los límites máximos de soporte.

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