Presión de Vapor de un líquido puro PDF

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Informe de laboratorio de Presión de vapor del líquido puro n-butanol. ...

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1

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGÜEZ DEPARTAMENTO DE QUÍMICA QUIM 4101 LABORATORIO DE QUÍMICA FÍSICA I PROFESOR: ASTRID J. CRUZ POL

NOMBRES:

FECHA DE ENTREGA: 20 DE MARZO DE 2019

Experimento: PRESIÓN DE VAPOR DE UN LÍQUIDO PURO I- LÍQUIDO ESTUDIADO: n-Butanol Propiedades termodinámicas y físicas de n-Butanol: Propiedad:

Símbolo:

Unidades:

Cantidad:

Presión Crítica

𝑃𝐶

atm

44.905

K

562.20

𝜌°

g/cm³

0.8098

g/mol

74.1216

𝑇𝐶

Temperatura Crítica Densidad normal

𝑀𝑀

Peso Molecular II- OBJETIVO

Medir las presiones de vapor de un líquido puro (n-Butanol) a diferentes temperaturas para construir la gráfica de una isocora y compararla con los datos de la literatura, para entonces mediante la ecuación de Clausius Clapeyron en un gráfico de Van’t Hoff calcular la entalpía de vaporización del líquido. III- DATOS EXPERIMENTALES TABULADOS TABLA I. Datos Experimentales: h1 (cmHg) 19.40

h2 (cmHg) 80.00

Teb (°C) 80.0

Patm (mmHg) 763.6

2 22.70

76.67

88.5

763.6

23.80

75.60

91.0

763.5

25.25

74.30

93.0

763.5

26.90

72.55

95.5

762.8

28.70

70.53

98.0

762.8

30.09

68.60

101.0

762.9

30.26

66.90

103.0

762.7

34.95

64.55

105.5

762.7

36.90

62.90

107.0

762.7

38.80

60.80

109.0

762.7

40.60

58.90

110.0

762.7

42.40

57.20

112.0

762.7

44.10

55.40

113.0

762.6

45.90

53.60

114.5

762.6

47.90

51.60

115.9

762.6

49.65

49.90

117.0

762.5

IV- RESULTADOS A. Entregue ejemplos de todos los cálculos y complete la TABLA II. TABLA II – Resultados Experimentales (*) Psist (atm)

Teb (K) [Teb ± 0.1]

ln(P/1atm)

1/T (K-1) (x10-3)

0.207

353.2

-1.573

2.832

0.294

361.7

-1.223

2.765

0.323

364.2

-1.130

2.746

0.359

366.2

-1.024

2.731

0.403

368.7

-0.907

2.713

0.453

371.2

-0.791

2.694

0.497

374.2

-0.699

2.673

3 0.522

376.2

-0.651

2.659

0.614

378.7

-0.488

2.641

0.665

380.2

-0.407

2.631

0.714

382.2

-0.337

2.617

0.763

383.2

-0.271

2.610

0.809

385.2

-0.212

2.596

0.855

386.2

-0.157

2.590

0.902

387.7

-0.103

2.580

0.955

389.1

-0.0464

2.570

0.999

390.2

-3.947 x 10-5

2.563

B. Consiga data similar de la literatura y complete la TABLA III. TABLA III – Datos de la Literatura: (*) Psist (atm)

Teb(K)

ln(P/1atm)

1/T (K-1) [x 10-3]

0.0378

320.0

-3.276

3.125

0.0508

325.0

-2.979

3.077

0.0675

330.0

-2.695

3.030

0.0886

335.0

-2.423

2.985

0.115

340.0

-2.162

2.941

0.148

345.0

-1.912

2.899

0.188

350.0

-1.671

2.857

0.237

355.0

-1.439

2.817

0.296

360.0

-1.216

2.778

0.367

365.0

-1.001

2.740

0.452

370.0

-0.794

2.703

0.552

375.0

-0.595

2.667

0.669

380.0

-0.402

2.632

0.806

385.0

-0.216

2.597

0.965

390.0

-0.0358

2.564

4

(*) Datos tabulados con las cifras correspondientes según la cantidad de dígitos utilizados. C. Grafique la isocora experimental y teórica. Entregue las gráficas. Gráfica 1: Presión de vapor vs. Temperatura de ebullición para el líquido puro n-butanol 1.2 1

Pvap (atm)

0.8 0.6 0.4 0.2 0 320.0

330.0

340.0

350.0

360.0

370.0

380.0

390.0

400.0

T (K) Experimental

teórico

D. A partir de las gráficas de ln P vs. 1/T obtenga el ∆Hvapo y el punto de ebullición normal, Tebo, tanto para los datos experimentales como los de la literatura. Entregue las gráficas. Complete la TABLA IV. Incluya ejemplos de cálculos. Gráfica 2: ln (Pvap) vs. 1/T para el líquido puro n-Butanol [Gráfico Van’t Hoff]

5

0 -0.5 -1

ln(Pvap)

-1.5

y = -5978.6x + 15.31 R² = 0.9973

-2 -2.5 y = -5766.9x + 14.784 R² = 0.9996

-3 -3.5 0.0025

0.0026

0.0027

0.0028

0.0029

0.003

0.0031

0.0032

1/T (K-1) Experimental

Teórica

Linear (Experimental)

Linear (Teórica)

TABLA IV. – Determinación de la entalpía de vaporización y el punto de ebullición normal a partir de la ecuación de Clausius-Clapeyron. Tebo (K) experiment al

Tebo (K) literatura

377.4

390.1

% error

∆Hvapo (kJ/mol) experimental

∆Hvapo (kJ/mol) literatura

% error

3.2

49.71

47.95

3.7

E. Calcule Z y V gas para cada punto experimental. Calcule el V liq usando la densidad y el peso molecular del líquido. Incluya ejemplos de todos los cálculos. Entregue la gráfica de Z versus P. Proporcione la siguiente información y complete la TABLA V. Los ejemplos de cálculos estarán proporcionados en el Apéndice I. Gráfica 3: Z vs Presión de vapor para el líquido puro n-butanol.

6

0.994 0.992 0.99 0.988

Z

0.986 0.984 0.982 y = -0.0237x + 0.9972 R² = 0.999

0.98 0.978 0.976 0.2

0.3

0.4

0.5

Pvap(atm)

0.6

0.7

0.8

0.9

7 TABLA V – Determinación de ∆Hvapo tomando en consideración la desviación del comportamiento ideal del gas.  gas [x104] 𝑽

ρ (g/cm3)

 𝑽liq. (cm3/mol)

∆Hvapo (kJ/mol)

0.9927

13.87

0.7592

97.63

49.31

0.9903

9.987

0.7514

98.64

49.18

0.9896

9.153

0.7491

98.95

49.14

0.9886

8.268

0.7472

99.20

49.09

0.9875

7.411

0.7448

99.52

49.02

0.9863

6.626

0.7424

99.84

48.95

0.9853

6.085

0.7395

100.2

48.90

0.9849

5.829

0.7376

100.5

48.87

0.9825

4.971

0.7351

100.8

48.74

0.9813

4.600

0.7337

101.0

48.67

0.9803

4.305

0.7317

101.3

48.61

0.9791

4.036

0.7307

101.4

48.55

0.9782

3.823

0.7287

101.7

48.50

0.9772

3.623

0.7277

101.9

48.44

0.9762

3.442

0.7262

102.1

48.38

0.9751

3.261

0.7247

102.3

48.32

0.9741

3.119

0.7236

102.4

48.26

Z

(cm3/mol)

Promedio de ∆Hvapo = 48.76 kJ/mol % error: 1.7%

8 F. Incluya una discusión de los resultados y una conclusión breve. Explique el comportamiento de todas las gráficas y discuta sobre la validez de la ecuación de Clausius- Clapeyron para el líquido estudiado. V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS: Se analizaron los datos y se observó que la presión de vapor es directamente proporcional al punto de ebullición y que la recopilación de estos en el Gráfico 1 proporcionó una isocora con comportamiento no linear que presenta el equilibrio líquido-vapor que se muestra en un diagrama de fases para el líquido puro n-butanol. La temperatura de ebullición es la temperatura a la cual la presión de vapor es igual a la presión atmosférica. Al especificarse la presión de vapor como variable intensiva debido al grado de libertad que posee el experimento, la temperatura de ebullición quedó especificada. Si se especifica una de las variables termodinámicas se puede especificar el estado del sistema. Este denunciado indica que existe una relación de dependencia entre la presión de vapor y la temperatura de ebullición. Al redefinir las variables en el gráfico 1 como un gráfico de Van’t Hoff (ln(Pvap) vs. 1/T) se obtuvo la ecuación de ClausiusClapeyron donde se ve una relación linear con pendiente negativa y cuyo valor es el negativo de la entalpía de vaporización del n-butanol entre la constante de los gases, donde la entalpía de vaporización es la energía necesaria para que una unidad de masa (kg, mol…etc.) que se encuentra en equilibrio con su vapor pase completamente de estado líquido al gaseoso. Se obtuvo en el gráfico de Van’t Hoff un valor para la entalpía de vaporización de 49.71 kJ/mol, mientras que al hacer un gráfico con data teórica se obtuvo un valor de 47.97 kJ/mol con un error de 3.7% al comparar los datos. Además, se pudo obtener el punto de ebullición normal que es la temperatura a la cual la presión de vapor equivale a 1 atm, por lo que se obtuvo 377.4 K y 390.1 K como valor experimental y teórico respectivamente. La relación proporcional de la temperatura y la presión de vapor produce que un aumento en temperatura aumente la energía cinética de las moléculas y por lo tanto aumente la velocidad de vaporización. Además, se utiliza la temperatura que se mantiene constante ya que indica la temperatura a la cual hay un cambio de fase y por ende se obtiene la equivalencia de la presión manométrica (presión de vapor) con la presión atmosférica. En la isocora de equilibrio líquido-vapor es donde

9 termodinámicamente el potencial químico de la fase gaseosa es el mismo que el potencial químico de la fase líquida. Al asumir que la ecuación de estado de un gas ideal en términos del factor de compresibilidad (Z), la ecuación de Clausius- Clayperon se puede modificar utilizando la pendiente del gráfico de Van’t Hoff en términos del volumen molar del líquido y del gas para calcular la entalpía de vaporización para cada punto de equilibrio. Al hacer un promedio de los cálculos se obtuvo un valor de 48.76 kJ/mol con un 1.7% de error comparado con el valor teórico. El factor de compresibilidad es una propiedad termodinámica que se utiliza para modificar la ecuación de los gases ideales para ajustarlo al comportamiento de un gas real. Al hacer un gráfico de Z vs la presión de vapor se puede observar que el factor de compresibilidad disminuye mientras aumenta la presión de vapor, pues es inversamente proporcional a la temperatura. A valores mayores o menores que 1 el gas se comporta como un gas real, esto se puede comprobar para n-butanol cuyo valor promedio de Z obtenido lo fue de 0.9829 que está muy cerca del valor ideal (Z=1) pero presenta comportamiento de gas real que es más fácilmente compresible debido a que es menor que el valor ideal. Finalmente, se estableció un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del líquido es igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo por lo que se dice que se tiene un vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor Pvap. VI. CONCLUSIÓN: Se llegó a la conclusión de que la presión de vapor posee una relación proporcional a la temperatura de ebullición y que la entalpía de vaporización para el líquido puro nButanol, en la isocora de equilibrio líquido-vapor y utilizando un gráfico de ln (Pvap) vs 1/T lo fue de 49.71 kJ/mol y 47.97 kJ/mol experimental y teórico respectivamente, con un porcentaje de error de 3.7%. Se comprobó que la temperatura de ebullición es la temperatura a la cual la presión de vapor es equivalente a la presión atmosférica y por ende se encuentra un equilibrio en donde los potenciales químicos de las fases líquida y gaseosa son iguales. Al incrementarse la temperatura del líquido, un mayor número de moléculas tiene energía cinética suficiente para escapar de la fase líquida, el flujo de

10 moléculas que escapan es mayor y, por tanto, en el equilibrio, la presión de vapor saturado será aún mayor. La presión de vapor es una variable intensiva por lo que es independiente del volumen de n-butanol, es decir que al estar en equilibrio el líquido con su vapor a una temperatura constante, la presión será independiente de la cantidad de vapor o liquido presente. Por otra parte, se obtuvo un factor de compresibilidad (Z) de 0.9829 que describe un comportamiento real y es más compresible que el gas ideal. Además, se notó la relación inversa entre la temperatura y el factor de compresibilidad, esto se puede deber en parte a la presencia de las fuerzas intermoleculares pues a mayor temperatura las moléculas poseen mayor velocidad y por ende empiezan a aumentar los choques y las fuerzas de atracción y repulsión. Algunas fuentes de error lo pudieron haber sido: las fuerzas intermoleculares, mal lectura de las escalas, o cualquier error humano. Finalmente, se llegó al objetivo deseado y con buenos resultados, ya que el porcentaje de error fue bastante pequeño y aceptable de acuerdo con los datos teóricos proporcionados por el NIST. VII. EJEMPLOS DE CÁLCULOS: 1. Ejemplo de cálculo de la presión del sistema para el dato experimental #1: 𝑎. 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − ∆ℎ ∗ 10 = (763.64𝑚𝑚𝐻𝑔) − (80.00 − 19.40) ∗ 10= 157.64 mmHg

2. Conversión de mmHg a atm de la presión del sistema #1: 1 𝑎𝑡𝑚

a. 157.64𝑚𝑚𝐻𝑔 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟕 𝒂𝒕𝒎 3. Conversión de la temperatura de ebullición de Celsius a Kelvin del dato #1: a. T(K)=T(֩C) +273.15= (80.0+273.15) K=353.2K 4. Determinación de la presión de vapor para el dato teórico #1 (T=320.0 K) con la ecuación de Antoine: Ecuación de Antoine: 𝒍𝒐𝒈(𝑷) = 𝑨 −

𝑩

𝑻+𝑪

Parámetros de Antoine: A

B

C

4.54607

1351.56

-93.34

Rango de Temperatura

(295.8-391.0) K

11 a. 𝑙𝑜𝑔(𝑃𝑣𝑎𝑝 ) = 4.54607 − 𝑃𝑣𝑎𝑝 =

10−1.419 𝑏𝑎𝑟∗1 𝑎𝑡𝑚 1.01325𝑏𝑎𝑟

1351.56

320−93.34

= −𝟏. 𝟒𝟏𝟗

= 𝟎. 𝟎𝟑𝟕𝟖 𝒂𝒕𝒎

5. Determinación del logaritmo de la presión de vapor del dato teórico #1: a. 𝑙𝑛 (

0. 0378𝑎𝑡𝑚 1𝑎𝑡𝑚

) = −𝟑. 𝟐𝟕𝟔

6. Determinación del ∆Hvapo experimental a partir de la gráfica de Van’t Hoff: a. Experimental: ∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = −𝑚 ∗ 𝑅 = −(−5,979𝐾) ∗ (0.008314472

7. Calculación de Z para el dato experimental #1: a. 𝑍 = 1 +

9 𝑃 𝑇𝑐 (1 128 𝑃𝑐 𝑇

−6

𝑇𝑐 2 𝑇

9 0.2074𝑎𝑡𝑚 652.2𝐾

)=1+

128 44.90𝑎𝑡𝑚 354.0𝐾

𝑘𝐽

𝐾∗𝑚𝑜𝑙

(652.2𝐾)²

(1 − 6

353.95𝐾

 gas y 𝑉liq. para el dato experimental #1: 8. Determinación de 𝑽  gas=𝑍𝑅𝑇 = a. 𝑉 𝑃

𝑐𝑚3 𝑎𝑡𝑚

0.9927∗82.06 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ∗353.2𝐾 0.2074𝑎𝑡𝑚

74.1216𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑔 0.7592 3 𝑐𝑚

b. 𝑉liq. = 𝜌 = 𝑀

= 𝟗𝟕. 𝟔𝟑

= 1.387 𝑥 10−5

𝒄𝒎𝟑

) = 𝟒𝟗. 𝟕𝟎 𝒌𝑱/𝒎𝒐𝒍

) = 𝟎. 𝟗𝟗𝟐𝟕

𝒄𝒎𝟑 𝒎𝒐𝒍

𝒎𝒐𝒍

9. Determinación de la densidad utilizada en el paso (8) a T=353.15K 𝑨 Ecuación: 𝝆 = 𝑫 𝑻 𝑩

𝟏+(𝟏−( 𝑪 ) )

Parámetros de Densidad A

B

C

D

9.87035

0.0998089

568.017

0.126276

Rango de Temperatura 1. 𝜌 =

𝐴

𝐵

𝑇 𝐷 1+(1−( ) ) 𝐶

=𝜌=

(213-558) K 9.87035

0.0998089

1+(1−(

353.2𝐾 0.126276 ) ) 568.017

= 𝟎. 𝟕𝟓𝟗𝟐

𝒈

𝒄𝒎𝟑

10. Determinación de ∆Hvap (kJ/mol) del primer punto de equilibrio: 1. ∆Hvap =

 liq 𝑉 −𝑚𝑍𝑅 (1 −  vap) 𝑉

= −(−5979𝐾) ∗ 0.9927 ∗ 8.31447 = 49,309.05

𝐽

𝑚𝑜𝑙.𝐾

𝒌𝑱 𝐽 = 𝟒𝟗. 𝟑𝟏 𝑚𝑜𝑙 𝒎𝒐𝒍

∗ (1 −

11. Porcentaje de error entre el valor promedio de ∆Hvap y el teórico: 1. %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =

48.76−47.95 47.95

∗ 100 = 𝟐. 𝟕%

97.63𝑐𝑚3 𝑚𝑜𝑙

𝑐𝑚3

138,682.85 𝑚𝑜𝑙

)

12 VII. REFERENCIAS: NIST Chemistry WebBook, SRD 69. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=71-363&Type=IR-SPEC&Index=QUANT-IR,1#Refs (accessed Mar 8, 2019). Saturated Liquid Density. http://ddbonline.ddbst.de/DIPPR105DensityCalculation/DIPPR105CalculationCGI. exe (accessed Mar 8, 2019). Felder, R. M.; Rousseau, R. W.; Bullard, L. G. Elementary principles of chemical processes, 4th ed.; Wiley: Hoboken, NJ, 2016. Gomis, V.; Font, A.; Saquete, M. D.; García-Cano, J. Journal of Chemical & Engineering Data 2013, 58(12), 3320–3326....