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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEONFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICACOORDINACION GENERALACADEMICADE MATERIALESPROBLEMARIODEMECANICA DE MATERIALESDr. José Luis Cavazos GarcíaM. Ma. de Jesús Náñez R.2020F.I.M. U.A.N.Dr, MC. Nañez Problemario de Mecánica de Materiales IContenidoPrefacio IIIPro...

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA COORDINACION GENERALACADEMICA DE MATERIALES

PROBLEMARIO DE MECANICA DE MATERIALES

Dr. José Luis Cavazos García M.C. Ma. de Jesús Náñez R.

2020

F.I.M.E.

U.A.N.L.

Contenido Prefacio

III

Programa Analítico

V

I.-Esfuerzo Simple

1

1.1.- Fuerzas Internas. 1.2.- Esfuerzos de Tensión y Compresión a) Fuerzas Internas (Sección M) a) Fuerzas Internas (Sección A) a) Esfuerzos de Tensión y Compresión (Sección M) b) Esfuerzos de Tensión y Compresión (Sección A) 1.3.- Esfuerzo Cortante 1.4.- Esfuerzo de Aplastamiento a) Esfuerzos Cortantes y de Aplastamiento (Sección M) b) Esfuerzos Cortantes y de Aplastamiento (Sección A)

1 2 4 5 9 13 13 14 21

II.- Deformación Simple

27

2.1. Deformación axial y cortante a) Deformación axial y cortante (Sección M) b) Deformación axial y cortante (Sección A) 2.2. Elementos Estáticamente Indeterminados a) Elementos Estáticamente Indeterminados (Sección M) b) Elementos Estáticamente Indeterminados (Sección A)

28 31 34 35 40

III.- Torsión

45

3.1. Esfuerzo y deformación de corte puro a) Esfuerzo y deformación de corte puro (Sección M) b) Esfuerzo y deformación de corte puro (Sección A)

46 49

3.2 Potencia en árboles sometidos a torsión a) Potencia en árboles sometidos a torsión (Sección M) b) Potencia en árboles sometidos a torsión (Sección A)

53 54 57

IV.- Esfuerzo en vigas

60

Momentos de Inercia Dr.Cavazos, MC. Nañez

I

Problemario de Mecánica de Materiales

F.I.M.E.

U.A.N.L.

4.1. Centroides y Momentos de Inercia a) Centroides y Momentos de Inercia (Sección M) b) Centroides y Momentos de Inercia (Sección A)

61 65

Cargas de Flexión

68

4.2.- Diagramas de Cortantes y Momentos a) Diagramas de Cortantes y Momentos (Sección M) b) Diagramas de Cortantes y Momentos (Sección A)

69 75

Esfuerzos en Vigas

81

4.3.- Esfuerzos en Vigas a) Esfuerzos Normales Flexionantes (Sección M) b) Esfuerzos Normales Flexionantes (Sección A) 4.4.- Perfiles Económicos a) Perfiles Económicos (Sección M) b) Perfiles Económicos (Sección A) 4.5.- Esfuerzos de corte en vigas a) Esfuerzo de corte en vigas (Sección M) b) Esfuerzo de corte en vigas (Sección A)

81 82 87

Temas Especiales

99

4.6- Concentración de Esfuerzos a) Concentración de Esfuerzos (Sección M) b) Concentración de Esfuerzos (Sección A) 4.7- Tensiones y deformaciones de origen térmico a) Tensiones y deformaciones de origen térmico (Sección M) b) Tensiones y deformaciones de origen térmico (Sección A)

Introducción a Esfuerzos Combinados

92 93 94 95 97

99 100 101 103 104 109 112

4.8.- Esfuerzos Combinados a) Esfuerzos combinados (Sección M) b) Esfuerzos combinados (Sección A)

113 119

Referencias

123

Tablas y Gráficas

124

Distribución de clases y evaluación sugerido por la academia de Mecánica de Materiales Dr.Cavazos, MC. Nañez

II

125

Problemario de Mecánica de Materiales

F.I.M.E.

U.A.N.L.

PREFACIO

En el curso de Estática se nos enseño a obtener las fuerzas externas e internas que actúan sobre un cuerpo rígido, entendiéndolo como un cuerpo ideal que ni se deforma ni se fractura no importando las fuerzas que se le aplicaran. En este curso se sentarán las bases de la Mecánica de Materiales para después diseñar estructuras y elementos de máquinas. La Mecánica de Materiales es un campo de la física interesantísimo, en el cual, podremos analizar la distribución de las fuerzas internas necesarias en el elemento para contrarrestar las fuerzas externas que se le apliquen, sabremos que estas fuerzas internas dependen del material de que están fabricadas, algunos serán muy resistentes, otros se deformaran mucho, otros serán frágiles. Sabremos seleccionar el material adecuado basados en sus propiedades mecánicas tales como: esfuerzo de fluencia, esfuerzo máximo, tenacidad, porciento de elongación, etc. El curso de Mecánica de Materiales es fundamental para todo aquel estudiante que quiera obtener una licenciatura en Ingeniería Mecánica, debido a que, todos los diseños de elementos de máquinas se basan en los fundamentos de esta materia. Este problemario se hizo con el fin de ayudar tanto al maestro como al alumno. Al maestro se le ayudará al proporcionarle una serie de problemas propuestos, los cuales, podrá aplicar en el grupo de clase, esto hace que los maestros unifiquen su criterio al ver los mismos problemas y sea la base para las actividades marcadas en la unidad de aprendizaje. A los alumnos se les proponen una serie de problemas de tarea para reafirmar todos los conceptos vistos en clase, estos serán parte de las evidencias de aprendizaje. Los problemas propuestos fueron seleccionados por los maestros de la academia y se obtuvieron de 5 libros de diferentes autores. La distribución de los temas los podrán identificar de la siguiente manera: Cada tema se verá en dos secciones. La sección M (maestros) está diseñada para los problemas que verá el maestro en clase y será la base para l as actividades. La sección A (alumnos) es una serie de problemas para hacer extra clase y será parte de las evidencias del aprendizaje.

Dr.Cavazos, MC. Nañez

III

Problemario de Mecánica de Materiales

F.I.M.E.

U.A.N.L.

El problemario tiene el espacio suficiente entre problemas para que el alumno los resuelva en el mismo. La teoría correspondiente a cada tema podrá ser encontrada en los puntos recomendados de cada referencia, que vienen precediendo a cada sección de problemas. Al final de la redacción de cada problema, dentro de un paréntesis se podrá identificar la referencia que corresponda al mismo. El problemario proporciona también, el contenido del curso, el programa analítico de la materia en la que se basará el maestro y al final se incluyeron Tablas y Gráficas suficientes para resolver cualquier problema de este libro. En esta edición se incluyó la distribución de clases y la evaluación sugerida por los miembros de la Academia de Ingeniería de Materiales, para que los maestros tengan una guía práctica del curso y así, unificar los criterios establecidos por la misma. Agradeceremos a estudiantes y profesores sus comentarios respecto a errores o partes que pueden ser mejoradas.

Dr. José Luis Cavazos García M.C. María de Jesús Nañez Rodríguez.

Revisado por: Academia de Ingeniería de Materiales

Quinta Edición 2014 Dr.Cavazos, MC. Nañez

IV

Problemario de Mecánica de Materiales

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA PROGRAMA ANALÍTICO FIME Nombre de la unidad de aprendizaje: Mecánica de Materiales. Frecuencia semanal: 3 Horas presenciales: 60 Horas de trabajo extra-aula: 30 Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad de aprendizaje: ( X ) obligatoria ( ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( x ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha de elaboración: 9/03/2010 Fecha de la última actualización: Responsables del diseño: MC Dante Alberto Jiménez Domínguez

Presentación: Esta unidad de aprendizaje se divide en 4 fases, en la primera fase se verán los esfuerzos originados en un elemento cuando esta sometido a fuerzas axiales, cortantes o de contacto, en la segunda fase, las deformaciones que se producen en un elemento cuando se somete a carga axial, en la tercera fase se estudiará los esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores y en la cuarta fase los esfuerzos de flexión en diferentes tipos vigas.

V

Propósito: La finalidad de esta unidad de aprendizaje es sentar las bases de la mecánica de materiales para después diseñar estructuras y elementos de maquinas. Esta unidad de aprendizaje es fundamental para todo aquel estudiante que quiera obtener una licenciatura en ingeniería mecánica, debido a que, todos los diseños de elementos de maquinas se basan en los fundamentos de esta materia.

Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de aprendizaje: Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las siguientes competencias generales: Competencias instrumentales: 

Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que permita la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional



Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de vida, para comprender, interpretar y expresar ideas, sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento con un enfoque ecuménico



Domina su lengua materna en forma oral y escrita con corrección, relevancia, oportunidad y ética adaptando su mensaje a la situación o contexto, para la trasmisión de ideas y hallazgos científicos.



Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos

Competencias personales y de interacción social 

Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad. VI

b. Competencias específicas del perfil de egreso a las que contribuye la unidad de aprendizaje: Analizar el comportamiento de los elementos de maquinas al someterlos a diferentes tipos de cargas estáticas para obtener los esfuerzos y deformaciones estableciendo las bases en la aplicación de temas de diseño de elementos de maquinas, desarrollando el pensamiento crítico, el trabajo en grupo, la investigación y manejo de los paquetes computacionales básicos, respetando los valores promovidos por la UANL.

VII

Unidad temática # 1: Esfuerzo simple Competencias particulares: Determinar los esfuerzos originados en un elemento cuando esta sometido a fuerzas axiales, cortantes o de contacto utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería. Elementos de Competencia

Determinar los esfuerzos originados en un elemento cuando esta sometido a fuerzas axiales, cortantes o de contacto utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería

Evidencias de aprendizaje Resumen de los conceptos de mecánica de materiales, fuerzas internas, esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento.

Criterios de desempeño

Resumen de los conceptos de mecánica de materiales, fuerzas internas, esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento.  Organización  Contenido del resumen  Conclusiones  Referencias Bibliográficas  Tiempo de entrega

Actividades de aprendizaje

Contenidos

Recursos

Investigar y elaborar un resumen de los conceptos de mecánica de materiales, fuerzas internas, esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento., para su discusión y análisis a través de actividades que apoyen el aprendizaje del estudiante.

Principios y conceptos de mecánica de materiales

Libro de texto o de apoyo

Fuerzas internas

Problemario de mecánica de materiales

Esfuerzo axial Pintarrón Problemas resueltos respecto a esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento

Problemas resueltos respecto a esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento  Procedimiento  Resultado  Tiempo de entrega

VIII

Esfuerzo cortante Resolución de problemas empleando los principios básicos utilizando diversas técnicas de aprendizaje

Salón de clase Esfuerzo de aplastamiento

Unidad temática # 2: Deformación simple Competencias particulares: Analizar las deformaciones que se producen en un elemento cuando se somete a carga axial utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería. Elementos de Competencia Analizar las deformaciones que se producen en un elemento cuando se somete a carga axial utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería

Evidencias de aprendizaje Resumen de los conceptos de deformaciones en elementos con carga axial

Problemas resueltos respecto deformaciones en elementos con carga axial

Actividades de aprendizaje

Criterios de desempeño Resumen de los conceptos de deformaciones en elementos con carga axial • Organización • Contenido del resumen • Conclusiones • Referencias Bibliográficas • Tiempo de entrega Solución de problemas respecto a deformaciones en elementos con carga axial

• • •

Procedimiento Resultado Tiempo de entrega

IX

Investigar y elaborar un resumen de los conceptos de deformación en elementos con carga axial para su discusión y análisis a través de actividades que apoyen el aprendizaje del estudiante

Resolución de problemas empleando la ecuación deformaciones en elementos con carga axial utilizando diversas técnicas de aprendizaje

Contenidos

Recursos

Libro de texto o de apoyo Diagrama esfuerzo -deformación unitaria. Ley de Hooke

Problemario de Mecánica de Materiales Pintarrón Salón de clase

Unidad temática # 3: Torsión Competencias particulares: Analizar los esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería. Elementos de Competencia

Analizar los esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería.

Evidencias de aprendizaje Resumen de los conceptos de esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores.

Problemas resueltos respecto a esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores.

Actividades de aprendizaje

Criterios de desempeño

Investigar y elaborar un resumen de los conceptos de esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores. para su discusión y análisis a través de actividades que apoyen el aprendizaje del estudiante

Resumen de los conceptos de esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores • Organización • Contenido del resumen • Conclusiones • Referencias Bibliográficas • Tiempo de entrega

Problemas resueltos respecto esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores  Procedimiento  Resultado  Tiempo de entrega

Contenidos

Recursos

Libro de texto o de apoyo

Esfuerzo cortante y deformación angular en barras circulares macizas y huecas

Problemario de mecánica de materiales Pintarrón Salón de clase

Resolución de problemas empleando la ecuación deformaciones en elementos con carga axial utilizando diversas técnicas de aprendizaje

X

Unidad temática # 4: Esfuerzos en vigas. Competencias particulares: Determinar los esfuerzos de flexión en diferentes tipos vigas utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería. Elementos de Competencia

Evidencias de aprendizaje Resumen de los conceptos de esfuerzo en vigas

Determinar los esfuerzos de flexión en diferentes tipos de vigas utilizando métodos establecidos para resolver problemas básicos de ingeniería.

Problemas resueltos de

Actividades de aprendizaje

Criterios de desempeño Resumen de los conceptos de momentos de inercia de figuras simples, figuras compuestas (teorema de Steiner), tipos de vigas, cargas en vigas, Diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes, curva elástica y esfuerzo en vigas • Organización • Contenido del resumen • Conclusiones • Referencias Bibliográficas • Tiempo de entrega

Problemas resueltos de Esfuerzo en vigas  Procedimiento  Resultado  Tiempo de entrega

Investigar y elaborar un resumen de los conceptos de momentos de inercia de figuras simples, figuras compuestas (teorema de Steiner), tipos de vigas, cargas en vigas, Diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes, curva elástica y esfuerzo en vigas a través de actividades que apoyen el aprendizaje del estudiante

Resolución de problemas de momentos de inercia de figuras simples, figuras

XI

Contenidos

Recursos

Momento de Inercia. Momentos de Inercia de figuras simples Teorema de Steiner para figuras compuestas. Tipos de vigas, cargas en vigas.

Diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes y curva elástica

Libro de texto o de apoyo Problemario de mecánica de materiales Pintarrón Salón de clase

Esfuerzo en vigas

compuestas (teorema de Steiner), tipos de vigas, cargas en vigas, Diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes, curva elástica y esfuerzo en vigas

Esfuerzos en vigas

Evaluación integral de procesos y productos Evidencia Resumen de los conceptos de mecánica de materiales, fuerzas internas, esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento Problemas resueltos respecto a esfuerzo axial, cortante y de aplastamiento Resumen de los conceptos de deformaciones en elementos con carga axial Problemas resueltos de deformaciones en elementos con carga axial Resumen de los conceptos de esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores Solución de problemas respecto a esfuerzos y deformaciones en ejes de sección circular sometidos a pares torsores Resumen de los conceptos de esfuerzos en vigas Problemas resueltos de esfuerzos en vigas Examen de medio curso Examen Ordinario

Ponderación 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 15% 20% 20%

Producto integrador del aprendizaje de la unidad de aprendizaje: Proyecto final Producto integrador

10 % XII

Al finalizar esta unidad de aprendizaje el estudiante deberá demostrar sus habilidades y conocimientos obtenidos en el curso solucionando problemas propuesto por la academia que involucre el apoyo de un software. El problema propuesto debe involucrar la aplicación de conceptos de las unidades temáticas de la unidad de aprendizaje de mecánica de materiales. Analizando las cargas involucradas y sus efectos tales como los esfuerzos y deformaciones en cada uno de los elementos.

Fuentes de apoyo y consulta:

 Libro: Resistencia de Materiales Autor: Andrew Pytel y Ferdinand Singer Editorial: Oxford  Libro: Mechanics of Materials Autor: Ferdinand Beer y Rusell Johnston Editorial: Mc Graw Hill  Libro: Resistencia de Materiales Autor: Robert Mott Editorial: Prentrice Hall

 Tema: Conceptos básicos de mecánica vectorial. XIII

Liga: http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_mec%C3%A1nica Fecha última revisión: 25 Octubre 2012.

 Revista: Somos Mecatrónica. Liga: http://www.somosmecatronica.net/ Revista digital sin fines de lucro en la que se comparte conocimiento diariamente respecto a eve...