Probeklausur 2014 PDF

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Aufgabe 1 (10 Punkte) Ein abgeschlossener Behälter ist mit 10 kg Luft gefüllt, deren Temperatur T1,Luft = 273,15 K im Zustand 1 beträgt. In den Behälter werden eine mit 100 mol Kohlendioxid (CO2, M = 44 g∙mol-1) gefüllte und zunächst geschlossene Druckflasche mit einem Volumen von 12,75 l und ein evakuierter Zylinder mit einem Volumen von 5,4 l gestellt. Beide Gefäße sind über eine Rohrleitung und ein Ventil verbunden, deren Volumen vernachlässigt werden können. a) Die Temperatur der Flasche und des Inhaltes wird im Zustand 1 mit T1 = 333,15 K bestimmt. Berechnen Sie für diesen Zustandspunkt unter Anwendung des idealen Gasgesetzes den Druck p1 in der CO2-Flasche! (1,5 P.) b) Aufgrund der geringeren Temperatur der Luft im Vergleich zu CO2 wird dieses zunächst von T1 bis zur Temperatur am Taupunkt T2 = 303,15 K abgekühlt und in den Zustand 2 überführt. Welches der dargestellten p,v-Diagramme beschreibt die Zustandsänderung des CO2 von 1 nach 2 korrekt? (1,5 P.) Die Diagramme befinden sich am Ende von Aufgabe 1 c) Berechnen Sie unter Verwendung der Dampftafel von CO2 die abgegebene Wärmemenge Q12 für die in Teilaufgabe b) beschriebene Zustandsänderung! Die Flaschenwandung ist zu vernachlässigen. (2,5 P.) Rechnen Sie ab jetzt zwingend mit folgender Angabe weiter: Q12 = -93,45 kJ d) Berechnen Sie für die in Teilaufgabe b) beschriebene Zustandsänderung die infolge der Wärmeübertragung auftretende Entropieänderung der Luft im Behälter ∆SLuft! Dabei soll angenommen werden, dass nur die Luft homogen erwärmt wird und als ideales Gas anzusehen ist. Die Luft besitzt während der Zustandsänderung eine konstante isochore Wärmekapazität cV,Luft = 717,16 J∙kg-1∙K-1. (2,5 P.) e) Ausgehend vom Zustand 2 des CO2 wird das Ventil zum Zylinder geöffnet, wodurch ein Druckausgleich zum Zustand 3 mit T3 = 300,15 K erfolgt. Berechnen Sie den Druck p3 unter Benutzung der Zustandsgleichung nach van der Waals! Die stoffspezifischen Parameter des CO2 betragen a = 188,02 m4∙N∙kg-2 und b = 9,70∙10-4 m3∙kg-1. (2 P.)

Fortsetzung von Aufgabe 1 auf nächster Seite

Folgende Angaben dienen zur Bearbeitung der einzelnen Teilaufgaben:

Dampftafel von CO2:

T/K 303,15 313,15 323,15 333,15

v = 2,340∙10-3 m3∙kg-1 u / kJ∙kg-1 h / kJ∙kg-1 337,26 320,38 358,13 337,55 348,42 372,64 386,40 358,53

v = 2,898∙10-3 m3∙kg-1 u / kJ∙kg-1 h / kJ∙kg-1 344,23 365,13 356,71 381,21 367,26 395,22 377,15 408,53

Fortsetzung von Aufgabe 1 auf nächster Seite

v = 3,435∙10-3 m3∙kg-1 u / kJ∙kg-1 h / kJ∙kg-1 359,31 383,72 370,56 398,42 380,66 411,83 390,24 424,65

Aufgabe 1 – Teilaufgabe b) – Diagramme: Diagramm 1

Diagramm 2

Diagramm 3

Diagramm 4

Diagramm 5

Diagramm 6

Aufgabe 2 (12 Punkte) Zur Kühlung eines exothermen Rohrreaktors soll eine Kältemaschine ausgelegt werden, die kontinuierlich eine Kälteleistung von 150 kW liefert. Für den Kältekreisprozess soll ein Kältemittel verwendet werden, das folgende vier Teilprozesse durchläuft: 12: 23: 34: 41:

Adiabate Verdichtung bis p2 = 10 bar mit einem isentropen Verdichtungswirkungsgrad ηSV = 0,55 Isobare Abkühlung, Kondensation und Unterkühlung bis T3 = 321,15 K Adiabate Drosselung in das Nassdampfgebiet Isobare Verdampfung bis zum gesättigten Dampf bei T1 = 319,08 K

a) Welches der dargestellten h,s-Diagramme beschreibt den Kältekreisprozess korrekt? Die Diagramme befinden sich am Ende von Aufgabe 2

(1,5 P.)

b) Wählen Sie unter Beachtung der Richtung der Energieströme das korrekte Schaltschema für den Kältekreisprozess aus! (1,5 P.) Die Schaltschemata befinden sich am Ende von Aufgabe 2 c) Berechnen Sie den Massenstrom für das Kältemittel! d) Berechnen Sie den Dampfgehalt x2s für eine reversible adiabate Verdichtung!

(2,5 P.) (2 P.)

Verwenden Sie zur Berechnung der Teilaufgabe e) zwingend folgende Angabe: x2s = 0,950 e) Berechnen Sie die spezifische Enthalpie h2 nach der Verdichtung!

(2,5 P.)

Verwenden Sie zur Berechnung der Teilaufgabe f) zwingend folgende Angaben: h2 = 390,67 kJ∙kg-1, h3 = 246,02 kJ∙kg-1, = 6000 kg∙h-1 f) Berechnen Sie die Leistungszahl des Kältekreisprozesses unter Annahme, dass die Kälteleistung unverändert ist! (2 P.)

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Folgende Angaben dienen zur Bearbeitung der einzelnen Teilaufgaben:

Zweiphasengebiet des Kältemittels: T/K 276,40 319,08 340,83 363,97

p / bar 1 4 7 10

h' / kJ∙kg-1 203,12 245,54 268,44 285,54

h'' / kJ∙kg-1 339,17 364,91 377,19 385,28

s' / kJ∙kg-1∙K-1 1,0113 1,1533 1,2220 1,2703

s'' / kJ∙kg-1∙K-1 1,5036 1,5273 1,5410 1,5502

s / kJ∙kg-1∙K-1 1,1395 1,1524 1,1652 1,1780

T/K 315,15 319,15 323,15 327,15

p = 4 bar h / kJ∙kg-1 241,52 364,96 368,00 371,50

s / kJ∙kg-1∙K-1 1,1406 1,5275 1,5370 1,5463

Einphasengebiet des Kältemittels: T/K 315,15 319,15 323,15 327,15

p = 10 bar h / kJ∙kg-1 241,63 245,71 249,82 253,97

Fortsetzung von Aufgabe 2 auf nächster Seite

Aufgabe 2 – Teilaufgabe a) – Diagramme: Diagramm 1

Diagramm 2

Diagramm 3

Diagramm 4

Diagramm 5

Diagramm 6

Aufgabe 2 – Teilaufgabe b) – Schaltschemata: Schaltschema 1

Schaltschema 2

Schaltschema 3

Schaltschema 4

Schaltschema 5

Schaltschema 6

Aufgabe 3 (11 Punkte) Feuchte Luft wird im Zustand 1 angesaugt ( t1 = 20°C, x1 = 2 g∙kg-1) und in die Ströme A und B unterteilt. Die beiden Massenströme der trockenen Luft sind dabei gleich groß, = 5 kg∙s-1. Strom A wird zunächst durch isobare Wärmezufuhr auf t2 = 25°C erwärmt (Zustand 2). Anschließend wird flüssiges Wasser (tW = 20°C) zu Strom A adiabat zugegeben, so dass sich die Luft auf t3 = 11°C abkühlt (Zustand 3). In Teilstrom B wird überhitzter Wasserdampf zugegeben, um den Zustand 4 zu erreichen. In der gesamten Anlage herrscht ein Gesamtdruck von p = 1 bar.

Stoffparameter der feuchten Luft: Spezifische Gaskonstante der trockenen Luft:

RL = 0,287 kJ∙kg-1∙K-1

Spezifische Gaskonstante des Wasserdampfes:

RW = 0,461 kJ∙kg-1∙K-1

Spezifische Wärmekapazität des flüssigen Wassers:

cW = 4,19 kJ∙kg-1∙K-1

Die Zustandspunkte 1 und 2 sind im beigelegten h1+x,x-Diagramm eingezeichnet und können zur Lösung der Teilaufgaben a) bis c) verwendet werden. Das Diagramm befindet sich am Ende von Aufgabe 3! Ermitteln Sie unter Zuhilfenahme des h1+x,x-Diagramms, (0,5 P.) a) die relative Feuchte  2 im Zustand 2, b) den Wassergehalt x3 im Zustand 3 (1,5 P.) c) und den zuzuführenden spezifischen Wärmestrom q1+x,12 bei der Zustandsänderung 12! (2 P.) Berechnen Sie d) den Volumenstrom der feuchten Luft im Zustand 1 (2,5 P.) e) und den Wassermassenstrom , der in den Teilstrom A eingespritzt werden müsste, um einen Wassergehalt von x3 = 8,5 g∙kg-1 im Zustand 3 zu erhalten! (2,5 P.)

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Die Erwärmung und die Wasserbeimischung in Teilstrom A werden nun so variiert, dass sich der im h1+x,x-Diagramm eingetragene Punkt 3* nach der Wasserbeimischung ergibt. Der Zustand 4 nach der Beimischung von Dampf zum Teilstrom B ist ebenfalls im beigelegten h1+x,x-Diagramm eingetragen. Nach den Beimischungen werden die Teilströme A und B adiabat wieder gemischt (Zustand 5). Ermitteln Sie unter Zuhilfenahme des h1+x,x-Diagramms f) die Temperatur t5 des Gesamtluftstroms im Zustand 5 g) und den Wassergehalt x5 des Gesamtluftstroms im Zustand 5!

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(1 P.) (1 P.)

Aufgabe 3 – h1+x,x-Diagramm

- Lösungsblatt Name, Vorname: _________________________________ Matrikelnummer: _____________________

Aufgabe 1

Aufgabe 2

1 a) (1,5 Punkte) 172,19 bar 217,25 bar 345,72 bar 132,85 bar 93,57 bar 282,07 bar

2 a) (1,5 Punkte) Diagramm 1 Diagramm 2 Diagramm 3 Diagramm 4 Diagramm 5 Diagramm 6

1 b) (1,5 Punkte) Diagramm 1 Diagramm 2 Diagramm 3 Diagramm 4 Diagramm 5 Diagramm 6

2 b) (1,5 Punkte) Schaltschema 1 Schaltschema 2 Schaltschema 3 Schaltschema 4 Schaltschema 5 Schaltschema 6

1 c) (2,5 Punkte) -112,16 kJ -87,02 kJ -178,98 kJ -123,48 kJ -271,32 kJ -144,85 kJ

2 c) (2,5 Punkte) 0,34 kg· s-1 3,14 kg· s-1 2,12 kg· s-1 1,28 kg· s-1 1,76 kg· s-1 0,92 kg· s-1

1 d) (2,5 Punkte) -1

334,21 J· K 267,18 J· K-1 -435,24 J· K-1 273,40 J· K-1 629,66 J· K-1 528,77 J· K-1 1 e) (2 Punkte) 121,51 bar 91,62 bar 83,52 bar 69,27 bar 55,52 bar 109,38 bar

Gesamt: Aufgabe 1

___ von 10 P

2 d) (2 Punkte) 0,954 1,089 0,918 0,967 0,892 0,936 2 e) (2,5 Punkte) 380,29 kJ· kg-1 403,16 kJ· kg-1 411,71 kJ· kg-1 382,79 kJ· kg-1 392,88 kJ· kg-1 365,58 kJ· kg-1

2 f) (2 Punkte) 3,34 2,66 1,65 0,76 4,07 0,91

Gesamt: Aufgabe 2

___ von 12 P

Aufgabe 3 3 a) (0,5 Punkte) 8,5 % 9,0 % 9,5 % 10,0 % 10,5 % 11,0 % 3 b) (1,5 Punkte) 1,7 g· kg-1 3,4 g· kg-1 7,6 g· kg-1 10,1 g· kg-1 13,2 g· kg-1 16,5 g· kg-1 3 c) (2 Punkte) 3,0 kJ· kg-1 3,7 kJ· kg-1 4,5 kJ· kg-1 5,0 kJ· kg-1 5,8 kJ· kg-1 6,1 kJ· kg-1 3 d) (2,5 Punkte) 2,32 m3· s-1 3,61 m3· s-1 5,13 m3· s-1 6,27 m3· s-1 7,84 m3· s-1 8,44 m3· s-1

3 e) (2,5 Punkte) 32,50 g· s-1 36,22 g· s-1 40,09 g· s-1 43,86 g· s-1 49,30 g· s-1 52,90 g· s-1 3 f) (1 Punkt) 16,2°C 17,9°C 19,3°C 21,6°C 23,4°C 24,1°C 3 g) (1 Punkt) 9,3 g· kg-1 8,6 g· kg-1 11,2 g· kg-1 13,5 g· kg-1 15,4 g· kg-1 17,8 g· kg-1

Gesamt: Aufgabe 3

___ von 11 P Gesamt ___ von 33 P...