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ejercicios tema 1 electroestatica fisica...

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PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA

Curso 2020-2021

1º.- Tres cargas puntuales están colocadas en los vértices de un triángulo isósceles (ver figura) de catetos a. Hallar el campo eléctrico producido por estas cargas en el punto P, situado en la mitad de la hipotenusa. Datos: Q = 10 C, a = 8 cm.

y +Q

x +2Q

-Q

2º.- Tres cargas puntuales de valor q = 40 μC están fijas en los puntos (80,0,0) (0,10,0) y (0,-10,0) cm. Se pide: a) Hallar en función de la coordenada x la expresión del potencial y del vector campo eléctrico creado por estas cargas en cualquier punto del semieje positivo de las X. b) Comprobar que se cumple entre las expresiones del potencial y del campo eléctrico la relación entre un campo conservativo y su función potencial. Se abandona en reposo en el punto A(20,0,0) cm una partícula de masa m = 2·10-6 Kg y carga q = 0,1 μC. c) ¿Con que velocidad llegará la partícula al punto B(40,0,0) cm? d) ¿Qué trabajo ha de desarrollar el campo eléctrico para producir el desplazamiento anterior? 3º.- Un hilo conductor, de densidad lineal de carga λ = 3 μC/m, tiene la forma representada en la figura: una semicircunferencia de radio a = 0.5 m y un segmento recto de longitud 2a. Se pide: a) El campo eléctrico creado por el conductor en el punto O. b) ¿Dónde habría que colocar una carga Q igual a la carga total del hilo para que el campo E resultante en el origen de coordenada O fuera cero?

y

4º.- Una carga puntual –q está situada en el origen de coordenadas y un hilo conductor rectilíneo, con carga +q y longitud 2a, está sobre el eje X como se indica en la figura. Calcular: a) El potencial eléctrico en el punto A, situado como se indica en la figura. b) El flujo eléctrico a través de una esfera de radio 5a centrada en la carga puntual. Datos: q = 8 C, a = 5 cm.

Y

x

o

2a A

X 4a

4a

5º.- Un sistema está formado por dos cargas puntuales iguales de valor Q=40 C, situadas en los puntos (0, 10, 0) cm y (0, -10, 0) cm, una superficie esférica de radio R=20 cm, con centro en el 2 origen de coordenadas, cargada con una densidad superficial de carga , y un dipolo  =4 C/m  -8 eléctrico con centro en el origen de coordenadas y momento dipolar P = 2·10 i C·m. Calcular: a) El campo eléctrico y el potencial en un punto P (x, 0, 0) siendo i) 0 R3; R1 < r < R2; b) la diferencia de potencial entre ambas esferas; c) la energía electrostática del sistema. Si mediante un hilo conductor se conectan ambas esferas, calcular: d) el campo eléctrico en las regiones indicadas en el apartado anterior; e) la carga en cada una de las superficies esféricas; f) la energía electrostática después de conectar las esferas. 10º.- Un sistema está formado por una esfera conductora de radio R=10 cm con una carga Q=20C, y una corona esférica conductora y concéntrica con la esfera, descargada, de radios R1=20 cm y R2=24 cm respectivamente. Se pide: a) El potencial de cada uno de los conductores y la energía del sistema. b) Si la corona esférica se une a tierra, calcular el potencial de cada uno de los conductores y la energía del sistema. Si en lugar de unir a tierra la corona esférica, se une a otra esfera conductora, descargada y muy alejada de la corona, de radio R3=15 cm, c) Calcular el potencial y la carga adquirida por la esfera de radio R3. Examen junio 2016. 11º.- En el circuito de la figura los datos que se conocen son: Capacidad del condensador 4: C4=7µF. Diferencia de potencial entre las armaduras del condensador 1: V1=20V. d.d.p que proporciona la batería: V=50V. Carga del condensador 3: Q3=120 µC y la carga que almacena el sistema Q=155 µC. Calcular: a) La capacidad equivalente del sistema y la carga Q4 del condensador 4. b) La d.d.p. entre las armaduras de los condensadores 4, 3 y 2 (V4, V3 y V2) c) La carga de los condensadores 1 y 2 (Q1 y Q2)

d) Las capacidades de los condensadores 1 y 2 (C1 y C2) e) La energía almacenada en el sistema Sin separar el sistema de la batería, se introduce en el condensador 4 un dieléctrico de constante dieléctrica K=3 que ocupe todo el espacio entre armaduras. f) Calcular su nueva capacidad. Examen julio 2016.

12º.- Los condensadores de capacidades C y 2C se asocian según se indica en la figura, siendo C = 10 F. La tensión entre los puntos A y B es V= 200 V. Hallar : a) la carga de cada condensador; b) la capacidad del condensador equivalente a la asociación; c) la tensión a la que está sometido cada condensador; d) la energía almacenada en cada condensador y en el condensador equivalente.

C

C

M

B

A 2C

N 2C

13º.- Un condensador plano cuyas armaduras tienen una superficie S = 0,1 m2 y están separadas una distancia d = 6 mm se conecta a una fuente de 400 V. Una vez cargado se separa de la fuente y se introduce en su interior una lámina de material dieléctrico de la misma superficie que las armaduras, espesor 2 mm y constante dieléctrica K = 5. Calcular: a) La carga adquirida por el condensador, el campo eléctrico en la zona en la que existe dieléctrico, y la diferencia de potencial entre las armaduras del condensador. b) La capacidad del condensador y la energía eléctrica almacenada en el mismo. Si posteriormente se introduce una lámina metálica de la misma superficie que las armaduras y espesor 3 mm, hallar: c) La diferencia de potencial entre las armaduras y la capacidad del condensador así formado. d) La variación de la energía eléctrica almacenada en el condensador después de introducir la lámina metálica. y CUESTIONES:

P 

1ª.- En la figura se muestran dos distribuciones continuas de carga: una es lineal de valor +, recta e infinita, situada a lo largo del eje Z; la otra es superficial de valor +, infinita y paralela al plano YZ, a una distancia x=a. Se pide: a) Calcular, utilizando el teorema de Gauss, los campos eléctricos creados por las dos distribuciones de carga en el punto P( a2 , a 23 ,0) de la figura. b) El valor que debe tener la densidad de carga  para que el campo eléctrico total en el punto P sea paralelo al eje Y.

a

a x



a









2ª.- El valor de un campo eléctrico es E  E o i para x>0 y E  E o i para x...