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Problemas de Examen

1. Se concede un préstamo de principal 67.900 €, duración 14 años y a un tipo de interés del 5% efectivo anual, que será amortizado mediante pagos anuales, tales que los 7 primeros años la cuota de amortización es constante de cuantía A y la cuota de amortización de los últimos 7 años es también constante, pero de cuantía A’. Sabiendo que el capital vivo transcurridos 5 años es de 41.275 €, calcular: a) La cuota de amortización del primer año b) La cuota de amortización del último año c) El término amortizativo abonado en el octavo año

2. Un empresario pide un préstamo de principal 40.000 € a una entidad bancaria. Su devolución se fija abonando pagos mensuales de cuantía constante C€, durante 3 años, además de un pago final del 3º año de 21.000 €. Se aplica un tanto de interés del 6% nominal anual. Calcular: a) Determinar la cuantía C abonada cada mes b) Transcurridos 20 meses desde la concesión del préstamo, el empresario decide saldarlo. ¿Qué importe deberá abonar al banco?

3. Un préstamo de 35.000 € se contrató hace 5 años a un tipo del 9% efectivo anual. Hasta hoy se han venido pagando términos amortizativos anuales de a € y a partir del próximo año los pagos serán de 7.465 €. Si el capital vivo en esos momentos es de 29.001,24 €, calcular: a) El término amortizativo inicial a

b) Cuantos años le quedan al préstamo para su amortización

4. Un empresario solicita un préstamo de 45.850 € que se amortizará con términos amortizativos semestrales con cuotas de amortización constante. El tipo de interés aplicado será del 8% anual nominal. Sabiendo que el último término amortizativo será de 3.406 €, calcular: a) La cuota de amortización constante b) La duración del préstamo.

5. Un préstamo se concede a tipo de interés constante, duración 5 años y para ser amortizado abonando 1.458 € al final de cada trimestre, excepto el último, en que además de la cuantía anterior se pagará el nominal del préstamo. Transcurridos 2 años se negocian de nuevo las condiciones del préstamo: el tipo de interés y la duración no varían, y a partir de ese momento se amortizará mediante el abono de cuotas de amortización constantes trimestrales de 4.050 €. Calcular: a) El principal del préstamo, b) El tipo de interés nominal anual.

6. Hace 4 años fue concedido un préstamo amortizable con pagos anuales constantes, a un tipo de interés del 6% efectivo anual; si en estos momentos el capital vivo es de 804.392,60 € y sabiendo que la cuota de amortización que hay que abonar al final de este año ascenderá a 70.000, calcular: a) Cuantía del capital que se prestó, b) Duración de la operación.

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7. Un préstamo de principal 64.620 € y pactado a un tipo de interés del 6% efectivo anual se amortizará mediante n pagos anuales tales que las cuotas de amortización son de cuantía constante. Sabiendo que la cuota de intereses abonada al final del penúltimo año es de 430,80€, calcular: a) La cuota de amortización constante, b) La duración del préstamo.

8. Una persona solicita un préstamo de principal 160.000€, a un tipo de interés del 9% efectivo anual, amortizable mediante el pago de términos amortizativos anuales de cuantía constante y duración 15 años. Simultáneamente, esta persona contrata un depósito financiero que le proporciona un tipo de interés del 6% nominal anual con aportaciones al final de cada trimestre de C €, realizando el primer ingreso un trimestre después del comienzo del préstamo. Al final de cada año, retira el montante M alcanzado en el depósito y lo entrega como aportación adicional al préstamo junto con el término amortizativo con el fin de acelerar su amortización. Calcular la cuantía C necesaria para que el préstamo quede amortizado transcurridos 10 años desde su comienzo.

9. Un préstamo de principal 40.000 €, se contrató hace un año a un tipo de interés del 9% anual efectivo y se han pagado 4 términos amortizativos trimestrales de 2.988,45 €. En estos momentos se renegocian las condiciones del préstamo (préstamo nuevo) y la deuda pendiente se amortizará mediante cuotas de amortización constantes trimestrales. Si el capital vivo dentro de un año fuera 15.625 €, calcular: a) Cuántos años quedan para la amortización del nuevo préstamo, b) Calcule el último término amortizativo del nuevo préstamo.

10. Un préstamo de principal 45.000 €, duración 5 años y tipo de interés del 6% efectivo anual se amortiza con el pago de una cuantía constante al final de cada mes, excepto a mitad y a final de cada año en que no se abona ninguna cuantía. Calcular la cuantía de los términos amortizativos.

11. A una persona le conceden un préstamo de 200.000 € a un tipo de interés anual efectivo del 7% que se amortizará mediante pagos anuales, todos ellos de 20.000 € menos el último, que será por la cuantía necesaria para amortizar el préstamo. Si se acuerda que ningún pago sobrepase los 20.000 €, calcular: a) el número de pagos de 20.000 €, b) La cuantía del último término amortizativo.

12. Para la compra de un coche cuyo precio asciende a 24.950 € solicitamos un préstamo a 4 años amortizable mediante trimestralidades crecientes a un 1% acumulativo. Siendo el tipo de interés del 8% efectivo anual, calcular: a) La cuantía del primer pago, b) el capital vivo transcurridos 3 años.

13. Se concede un préstamo de duración 15 años, principal 65.000 € y amortizable mediante pagos trimestrales de cuantía constante. El tipo de interés pactado es del 8% nominal anual. Transcurridos 5 años, el deudor decide entregar X € adicionales para reducir el capital vivo de tal forma que la duración del préstamo se reducirá en dos años y seguirá pagando la misma trimestralidad que hasta ese momento. Calcular la cuantía X.

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