Problemas Tema IV - ejercicios de seminario de Física II PDF

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Tema IV Problemas Constante de la ley de Coulomb: K = 1/4 0 = 9×109 N m2 C-2 Permitividad eléctrica del vacío: 0 = 8.84×10-12 C2 N-1 m-2. Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1.6×10-19 C Número de Avogadro: NA = 6.02×1023 . Constante de Boltzmann: kB = 1.38×10-23 J/K. Constante de los gases: R = 8.31 J/K mol. Debye: 1 D = 3.336×10-30 Cm. 1.- En una molécula de H2O los enlaces H-O poseen una longitud de 96.5 pm, y forman entre sí un ángulo de 105º. Debido a la mayor electronegatividad del oxígeno, los electrones tienden desplazarse hacia él, por lo cual aparece en cada átomo de hidrógeno una carga parcial positiva. Cada enlace H-O contribuye de este modo al momento dipolar resultante de la molécula, cuyo valor es de 6.2×10-30 C m. Determinar el exceso de carga desplazada, suponiendo que esta se sitúa en las posiciones de los átomos. 2.- Calcular el momento dipolar de un dipolo formado por dos cargas iguales de 2 fC y de signos opuestos separadas 1 nm, situadas equidistantes al origen sobre el eje X. Obtened el campo y potencial eléctricos generados por el dipolo en los puntos (20, 0) y (0, 20) nm. Comparad los valores exactos con el de la aproximación r>>d. 3.- Obtened el campo y potencial eléctrico en el punto (10, 10) nm creado por una molécula de CO situada en el origen de coordenadas, cuyo momento dipolar vale p = 0.40×10-30 C m i . 4.- Derivad la expresión para el campo eléctrico de un dipolo en coordenadas polares a partir de la expresión del p cos 1 r p . potencial dado por: V 4 1 (Utilizad: Er , E ) r 5.- Atendiendo a su estructura, determinar cuáles de las siguientes moléculas poseen momento dipolar distinto de cero: H2, HCl, HI, H2O, H2S, CO, CO2, CH4, CCl4, C2H5OH, O2, O3, NH3 y SO2. 6.- Calcular el momento que experimenta una molécula de HCl (p = 3.43×10-30 C m) alineada a lo largo del eje X bajo la acción de un campo eléctrico uniforme E = (5, 1, 2) ×1010 V/m. ¿Qué energía potencial posee el dipolo en este campo?

7.- Un campo eléctrico externo induce en una muestra de diamante una polarización de 2×10-7 C/m2. Obtener el momento dipolar medio inducido en cada átomo. Estimar la separación media entre los centros de las cargas positiva y negativa. Densidad del diamante: 3.5 g/cm3. 8.- El momento dipolar de una molécula de agua es 6.2×10-30 Cm. Hallar la polarización eléctrica máxima del vapor de agua a 110 ºC y a presión atmosférica. 9.- Una muestra de mica en forma de cubo de 8 mm3 se sitúa en un campo eléctrico uniforme de 5 kV/cm alineado a lo largo de una de sus aristas. Sabiendo que la constante dieléctrica (permitividad relativa) de la mica es de 5.4, determine: a) el campo eléctrico en su interior y el campo eléctrico debido a la polarización del material; b) el vector polarización y el vector desplazamiento eléctrico; c) la carga total inducida en sus caras y el momento dipolar total. 10.- Calcular la capacidad de cada condensador de la figura adjunta, donde a = 5 mm, b = 2 mm, d = 0.2 mm, r1 = 2.5 y r2 = 7.2. Condensador izquierdo: x = 3 mm; condensador de la derecha x = 0.08 mm, ¿Qué energía eléctrica tiene almacenada cada condensador si están cargados con 5×10-11 C?

11.- Determinar la fuerza ejercida sobre el dieléctrico de la figura si el condensador está aislado y cargado con una carga de 8×10-12 C. Datos: a = 5 mm, b = 2 mm, d = 0.2 mm, r = 2.1 y x = 3 mm; Fx

12.- Realizar el cálculo del problema anterior si el condensador está conectado a una batería cuyo voltaje le proporciona la carga de 8×10-12 C.

13.- Considerando su tamaño atómico, estimar las polarizabilidades electrónicas de los átomos de He, Ar y Xe. Radios atómicos: 0.050 nm, 0.094 nm, 0.130 nm, respectivamente. Compararlas con los valores experimentales: α (He) = 0.23×10-30 m3 , α (Ar) = 1.6×10-30 m3 , α (Xe) = 4.1×10-30 m3 .

14.- Determinar el momento dipolar eléctrico inducido p en un átomo de Xe situado a una distancia de 1 nm de un protón. Polarizabilidad del Xe, α = 4.1×10-30 m3 . 15.- Dos moléculas de HCl se encuentran alineadas y separadas entre sí una distancia de 5 nm. Calcular la energía de la interacción. Momento dipolar de la molécula de HCl: p = 1.91 D. (1 Debye = 3.336×10-30 Cm) 16.- Dos moléculas polares de SO2 con sus momentos dipolares alineados se encuentran a una distancia de 8 nm. Determinar la fuerza de la interacción. Momento dipolar de la molécula de SO2: p = 1.60 D. (1 Debye = 3.336×10-30 Cm) 17.- Calcular la susceptibilidad del vapor de agua a 110 ºC y a 1 atm de presión, sabiendo que el momento dipolar permanente de una molécula de H2O es de 6.2×10-30 C m. 18.- Obtener la susceptibilidad eléctrica de la acetona (sustancia polar) sabiendo que su polarizabilidad es α = 8.26×10-28 m3 y su densidad = 0.791 g/cm3. Estimar el momento dipolar eléctrico de la molécula. 19.- Estimar la polarizabilidad electrónica del benceno sabiendo que su índice de refracción es 1.50. Densidad del benceno: 0.899 g/cm3. 20.- Utilizando la fórmula de London, estimad la energía de interacción entre dos moléculas de metano separadas 0.5 nm, y comparadla con la energía cinética promedio del gas a 300 K. Energía de ionización del CH4: I = 12.7 eV; polarizabilidad electrónica del CH4: α = 2.60×10-30 m3. II 3 C I1 2...