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PROBLEMAS PROPUESTOS DE TECNOLOGIA DE MATERIALES. (Hoja 1) Curso 2011-2012 1. En el fenómeno de fluencia, describir en qué consiste el fenómeno de relajación de tensiones. Obtener una expresión de cómo variarían las tensiones con el tiempo en un cable tensado con una deformación impuesta constante de un 0.1%. Calcular el tiempo que tardaría en disminuir la tensión del cable un 30 %. Datos: E=210 GPa , e=450 MPa  = B 2 con B= 1.2 e-15 para  en s-1 y  en MPa. 2. Sobre el comportamiento a fluencia de un material se sabe que el calor de activación es Q=200000 J/mol y el exponente de endurecimiento es n=3 (R=8.32 J/mol K). Se pide calcular: a) aumento porcentual de velocidad de deformación que produce un incremento de 20 º C de temperatura, al pasar de 990ºC a 1010 ºC. (para un nivel de tensión constante) b) aumento porcentual de tensión que sería necesario aplicar (manteniendo la temperatura constante) para conseguir igual aumento de velocidad de deformación que en el apartado a). c) Comentar los resultados obtenidos. 3. En el fenómeno de fluencia, un modelo usual para caracterizar la segunda etapa, en la que la velocidad  n



Qc RT

·d gm donde d g es el tamaño de grano del material, R la cte de Boltzman(R=8.314 J·mol -1·K-1), Q c la energía de activación y C, m y n coeficientes que dependen del material. Para un determinado material dichos valores resultan ser: Q c =145.8 KJ·mol-1, C=1.6·10-3, n=1 y m=2 (expresadas las tensiones en MPa, el tamaño de grano en m y la velocidad de deformación en s-1). Se pide: a) determinar el tiempo de servicio previsto para dicho material si se limita el alargamiento al 10%, para tensiones =10MPa, tamaño de grano d g =0.5 mm y temperatura de servicio 400 º C, b) Calcular la tensión de servicio que deberá aplicarse, para poder aumentar el tiempo de servicio en un 100 % y c) Discutir la influencia del tamaño de grano sobre la velocidad de deformación y justificar dicho comportamiento en base a los mecanismos que producen la deformación por fluencia.

de deformación se mantiene constante con el tiempo, es el debido a Evans:

  C · ·e

4. Defina el término fluencia. Indique las etapas del proceso y discuta la influencia de la temperatura y nivel de tensiones. Las pruebas de fluencia a 550ºC en un acero inoxidable produjeron una deformación de 0.12 después de 300 horas bajo una tensión de 350 MPa y una deformación de 0.08 después de 1200 horas bajo tensión de 245 MPa. Calcule el tiempo necesario para producir una deformación del 0.1 % en una barra de conexión del mismo material al soportar 300 MPa a 550 ºC. 5. Las cuchillas de una turbina de vapor trabajan a una tensión de 15 Kg/mm2 y a una temperatura de 400 ºC. Se desea variar las condiciones de trabajo hasta una saturación para la que la tensión es de 18 Kg/mm2 y la temperatura de 450 ºC, para obtener unas mejoras de rendimiento. Analizar la duración de las cuchillas en el caso de efectuarse el cambio de condiciones sabiendo que tras dos años de funcionamiento se han deformado el 1.3% y la máxima deformación admisible funcionalmente es del 5 %, y considerando 

un modelo de comportamiento en fluencia del material de las mismas del tipo

  A 3e E

a

/RT

Donde la energía de activación E a para el acero correspondiente es 40000cal/mol (R=2cal/molK) Dado que el resultado no es económicamente rentable, se decide estudiar las condiciones de funcionamiento de la turbina que garanticen al menos tres años de vida a las cuchillas, teniendo en cuenta el siguiente cuadro de relaciones de funcionamiento. Temperatura 400 410 420 430 440 450 (º C) Tensión 15 15.4 15.9 16.5 17.2 18 (Kg/mm2)...