problemas viales PDF

Preview

Summary

problemas viales resuletos...

Description

VIALIDAD 1. Para un mismo punto sobre una vialidad, entre las 7:00 y las 8:30 horas, se realizaron dos aforos en días diferentes. Los volúmenes en vehículos mixtos registrados en periodos de 5minutos se presentan en la siguiente tabla.

7:00 Período 7:05 Dia1 81 Dia2 50

7:05 7:10 58 50

7:10 7:15 58 42

7:15 7:20 122 27

7:20 7:25 97 63

7:25 7:30 83 63

Vehiculos mixtos/5 minutos 7:30 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 7:35 7:40 7:45 7:50 7:55 8:00 114 78 78 78 63 93 63 49 49 38 38 38

8:00 8:05 112 38

8:05 8:10 89 123

8:10 8:15 51 160

8:15 8:20 28 102

8:20 8:25 28 74

8:25 8:30 55 25

1) Dibuje los histogramas que muestren la variación del volumen en periodos de 5 y 15 minutos.2) Calcule el FHMD diario considerando los periodos de 5 y 15 minutos, respectivamente.3) Compare las dos situaciones y comente sus resultados. Solución.1) A continuación se presentan los histogramas de la variación de volumen en periodos de 5 y 15 minutos para el día 1 y 2, para esta representación de los histogramas se realizó una tabla representando los datos dados del aforo en periodos de 15 minutos: Vehiculos mixtos/15 minutos 7:00 7:15 7:30 7:45 8:00 8:15 Período 7:15 7:30 7:45 8:00 8:15 8:30 Dia1 197 302 270 234 252 111 Dia2 142 153 161 114 321 201



Periodos de 5 minutos



Periodos de 15 minutos

2) Para encontrar el FHMD se elaboraron tablas para encontrar el volumen horario de máxima demanda para periodos de 5 y 15 minutos para ambos días.  Para periodos de 5 minutos El volumen horario de máxima demanda se presenta desde las 7:10 hasta las 8:10 para el día 1 y de 7:25 a 8:25 para el día 2.

Período Dia 1 Dia 2



7:00 8:00 1003 570

7:05 8:05 1034 558

7:10 8:10 1065 631

7:15 8:15 1058 749

Para periodos de 15 minutos

7:20 8:20 964 824

7:25 8:25 895 835

7:30 8:30 867 797

VHMD 1065 835

FHMD 0.73 0.43

El volumen horario de máxima demanda se presenta desde las 7:15 hasta las 8:15 para el día 1 y de 7:30 a 8:30 para el día 2.

Período Dia 1 Dia 2

7:00 8:00 1003 570

7:15 8:15 1058 749

7:30 8:30 867 797

VHMD 1058 797

FHMD 0.876 0.621

3) Para ambos días el FHMD es menor en periodos de 5 minutos que el de 15 minutos: 𝐷𝐼𝐴 1 0.73 < 0.876 𝐷𝐼𝐴 2 0.43 < 0.621 Esto quiere decir que en períodos cortos de 5 minutos la frecuencia de paso es más irregular que en periodos de 15 minutos donde se presenta un flujo mayor. De igual manera podemos apreciar que el día 1 tiene un flujo mayor al del día 2 por lo tanto durante el primer día podrían presentarse posiblemente problemas de tránsito.

2. La tabla 8.10 muestra el patrón de variación del volumen de tránsito en periodos máximos, durante tres días diferentes, para una misma sección de una determinada vialidad.1) Dibuje los histogramas de la variación del volumen de tránsito en cada dia.2) Calcule el FHMD para cada dia.3) Comente como es el flujo de tránsito para cada día, independientemente el uno del otro.4) Compare los tres patrones y concluya. Tabla 8.10 Variación del volumen de tránsito en horas de máxima demanda Período Dia 1 Dia 2 Dia 3

7:00 7:15 105 98 405

Vehículos/15 minutos 7:15 7:30 7:45 8:00 8:15 7:30 7:45 8:00 8:15 8:30 105 392 506 598 304 402 402 503 406 107 405 405 405 496 496

8:30 8:45 198 610 405

8:45 9:00 106 100 297

Solución.1) Histogramas de variación de volumen de transito cada día.

2) Cálculo del FHMD para cada día

Día1 Día2 Día3 Periodo Dia 1 Dia 2 Dia 3

7:00 8:00 1108 1405 1620

7:15 8:15 1601 1713 1711

7:30 8:30 1800 1418 1802

7:45 8:45 1606 1626 1802

qmax 598 503 496 8:00 9:00 VHMD 1206 1800 1223 1713 1694 1802

FHMD 0.753 0.851 0.908

3) y 4) Día 1.- este flujo tiene de acuerdo al histograma presentado un flujo concentrado desde las 7:30 a 8:30 Día 2.- este flujo es un poco irregular ya que se concentra inicialmente luego baja y finalmente se aprecia un pico bastante elevado de flujo. Día 3.- El flujo de este día es bastante regular ya que pasa casi el mismo número de vehículo en todos los intervalos. Podemos apreciar que existen diferencias de tráfico entre los tres días: por ejemplo para los días 1 y 3 el VHMD corresponde a la hora de 7:30 a 8:30, mientras que para el día 2 corresponde de 7:15 a 8:15 ; podemos concluir ya que el día 3 tiene un FHMD mayor ya que presenta un tráfico regular durante el lapso en que se realizó el aforo no así los días 1 y 2 donde se presentan variaciones del trafico siendo este concentrado o disperso.

3. Los datos de la tabla 8.11 pertenecen a la hora de máxima demanda del miércoles 16 de junio de 1993 en la intersección Periférico-Mazatan-Colorada de Hermosillo Sonora.1) Calcule el FHMD para toda la intersección.2) Calcule el FHMD para cada acceso.3) ¿Cuál sería un valor adecuado de análisis? Tabla 8.11 Variación del volumen de tránsito en la hora de máxima demanda en Hermosillo Sonora Vehículos mixtos/15 minutos Período

Total en la Colorada Periférico Sur Mazatan Periférico Norte Interseccíon 8:00 8:15 217 228 42 152 639 8:15 8:30 146 257 41 131 575 8:30 8:45 118 174 48 159 499 8:45 9:00 134 253 51 154 592 Solución.-

Acceso

1) ,2) y 3) En la tabla siguiente se presentan los correspondientes valores de los VHMD y FHMD para las vías de acceso y la intersección. El análisis más adecuado sería el del total de la intersección ya que en este punto está agrupado todo el tráfico de vehículos y el mismo puede presentar problemas de congestionamiento por que el volumen horario máximo se encuentra en dicha intersección en la tabla realizada podemos apreciar que la frecuencia de paso de vehículos en los accesos es similar a la de la intersección en total, excepto en el acceso a la colorada donde se puede dar una mayor frecuencia de paso de vehículos, pero en si se tomara al total de la intersección como base del análisis.

Vehículos mixtos/15 minutos Período 8:00 8:15 8:15 8:30 8:30 8:45 8:45 9:00 VHMD FHMD

Acceso

Colorada 217 146 118 134 615 0.709

Total en la Periférico Sur Mazatan Periférico Norte Interseccíon 228 42 152 639 257 41 131 575 174 48 159 499 253 51 154 592 912 182 596 2305 0.887 0.892 0.937 0.902

4. En una sección transversal de una carretera rural de os carriles, se realizó un aforo vehicular en periodos de 15 minutos las 24 horas del día durante dos semanas consecutivas (14días). En la tabla 8.12 se resumen los volúmenes de tránsito en vehículos mixtos por hora.1) Para cada semana calcule los intervalos del TPDA en función del TPDS para los niveles de confiabilidad del 90% y 95%, ¿Cuál es su interpretación?2) Organice los volúmenes horarios de mayor a menor durante las dos semanas (son 336 volúmenes horarios) y expréselos como un porcentaje de transito promedio diario quincenal (TPDQ). De esta manera dibuje una gráfica de los volúmenes horarios como % de TPDQ en función de las horas de las dos semanas. Gráficamente por observación directa, trace la curva que más se aproxime a estos datos. Realice el ajuste por regresión matemática, ¿Cuál es su correlacion?3)Con base en las dos situaciones anteriores, ¿Cuál sería un valor adecuado a tomar en cuenta inicialmente como volumen horario de proycto?4)Dibuje un histograma de la distribución de los volúmenes diarios en

las dos semanas.5)Dibuje un histograma de la distribución de los volúmenes horarios para el día sábado de la segunda semana.6)El volumen horario de máxima demanda se presenta el día sábado de la segunda semana entre las 17:00 y las 18:00 horas con 526 vehículos mixtos por hora en ambos sentidos, distribuidos en periodos de 5 minutos así: 30,36,40,42,48,50,52,58,56,44,38,32.Dibuje los histogramas de la distribución de volúmenes en la hora, en periodos de 5 y 15 minutos, y calcule los FHMD respectivos.7) Realice un análisis comparativo de los resultados de los numerales 4),5) y 6) que le permita caracterizar este flujo de tránsito. ¿qué consistencia existe entre el uno y los otros? Solución.1) 𝑇𝑆1 =

𝑇𝑆1 =

Desviación Estándar

∑ 𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 1 36854 = = 5265 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎 7 7

∑ 𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 2 37116 = 5303 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎 = 7 7

𝑆1 = √

(5453 − 5265)2 + (5180 − 5265)2 + (4828 − 5265)2 + (5296 − 5265)2 + ⋯ . . 7−1

𝑆2 = √

(5473 − 5303)2 + (5186 − 5303)2 + (4950 − 5303)2 + (5307 − 5303)2 + ⋯ . . 7−1

𝑆1 = 224.073 𝑣𝑒ℎ/𝑑í𝑎

𝜎1 = 𝜎2 =

𝑆2 = 217.066 𝑣𝑒ℎ/𝑑í𝑎

225 √7

218 √7

∗ (√

∗ (√

365 − 7 ) = 84.34 365 − 1

365 − 7 ) = 81.71 365 − 1

Para un nivel de confianza de 90%

𝑇𝑃𝐷𝐴1 = 5265 + 85 ∗ 1.64 = 5405 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

𝑇𝑃𝐷𝐴1 = 5265 − 85 ∗ 1.64 = 5126 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

Para un nivel de confianza de 95%

𝑇𝑃𝐷𝐴1 = 5265 + 85 ∗ 1.96 = 5432 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

𝑇𝑃𝐷𝐴1 = 5265 − 85 ∗ 1.96 = 5099 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

Para un nivel de confianza de 90%

𝑇𝑃𝐷𝐴2 = 5265 + 82 ∗ 1.64 = 5438 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

𝑇𝑃𝐷𝐴2 = 5265 − 82 ∗ 1.64 = 5169 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

Para un nivel de confianza de 95%

𝑇𝑃𝐷𝐴2 = 5265 + 82 ∗ 1.96 = 5464 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

𝑇𝑃𝐷𝐴2 = 5265 − 82 ∗ 1.96 = 5143 𝑣𝑒ℎ/𝑑𝑖𝑎

2) Volúmenes horarios ordenados de mayor a menor expresados en porcentajes

SEMANA 1 lunes martes miercoles jueves viernes sabado domingo lunes 400 392 369 394 389 446 438 398 394 348 341 376 382 423 415 392 337 347 329 365 357 392 391 347 328 338 319 340 345 346 358 328 326 338 306 331 333 340 339 325 324 336 297 320 328 331 328 321 322 331 290 307 317 324 326 315 314 325 287 306 314 323 324 310 311 322 281 286 302 303 311 310 280 309 269 284 291 303 308 294 274 287 266 273 288 283 297 271 272 276 256 272 263 261 287 270 264 256 223 182 149 97 94 83 62 61 53 47

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

261 227 204 186 137 89 81 71 57 56 49 43

Lunes k 526 9,94 505 9,54 446 8,43 438 8,28 427 8,07 423 7,99 420 7,94 415 7,84 410 7,75 401 7,58 400 7,56 398 7,52 394 7,44 394 7,44 394 7,44 392 7,41 392 7,41 392 7,41 391 7,39 389 7,35 387 7,31 382 7,22 379 7,16 376 7,10

229 220 152 152 101 78 69 66 42 41 36 32

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

269 260 187 178 119 93 81 77 49 49 42 38

Martes k 376 7,10 372 7,03 369 6,97 369 6,97 365 6,90 361 6,82 358 6,76 357 6,75 356 6,73 355 6,71 353 6,67 352 6,65 352 6,65 351 6,63 350 6,61 349 6,59 348 6,58 347 6,56 347 6,56 346 6,54 346 6,54 345 6,52 344 6,50 341 6,44

231 216 174 159 116 82 76 73 48 48 41 37

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

259 238 195 157 105 101 89 69 44 43 37 33

278 192 185 122 99 87 82 53 34 33 29 26

SEMANA 1 Miercoles k 340 6,42 340 6,42 339 6,41 339 6,41 338 6,39 338 6,39 338 6,39 337 6,37 337 6,37 336 6,35 333 6,29 331 6,25 331 6,25 331 6,25 330 6,24 330 6,24 329 6,22 328 6,20 328 6,20 328 6,20 328 6,20 326 6,16 326 6,16 325 6,14

270 269 241 169 162 102 86 72 67 59 50 45

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

SEMANA 2 martes miercoles jueves 420 361 401 410 349 372 344 346 356 320 325 355 318 307 351 317 293 325 301 288 301 298 280 301 282 270 299 261 264 277 257 259 272 250 252 261 227 210 210 162 129 94 87 69 65 62 48 45

Jueves k 325 6,14 325 6,14 325 6,14 324 6,12 324 6,12 324 6,12 323 6,10 322 6,08 322 6,08 321 6,07 320 6,05 320 6,05 320 6,05 319 6,03 319 6,03 318 6,01 317 5,99 317 5,99 315 5,95 314 5,93 314 5,93 312 5,90 311 5,88 311 5,88

221 215 168 141 132 85 85 82 63 59 58 47

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

260 235 175 171 162 95 79 69 57 50 38 35

Viernes k 310 5,86 310 5,86 309 5,84 309 5,84 308 5,82 308 5,82 307 5,80 307 5,80 307 5,80 306 5,78 306 5,78 306 5,78 305 5,76 304 5,74 303 5,73 303 5,73 302 5,71 301 5,69 301 5,69 301 5,69 300 5,67 299 5,65 298 5,63 297 5,61

viernes 387 379 339 338 312 307 304 283 281 281 278 262 262 254 182 163 138 94 69 65 51 47 45 38

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144

TOTAL sabado domingo QUINCENAL % 526 505 5826 7,86 376 427 5384 7,27 353 394 4997 6,74 337 369 4746 6,41 330 352 4608 6,22 319 352 4498 6,07 309 350 4385 5,92 308 330 4303 5,81 306 320 4184 5,65 305 300 4026 5,43 295 285 3885 5,24 290 278 3750 5,06 253 230 192 171 129 99 87 87 65 63 52 47

sabado k 297 5,61 295 5,57 294 5,56 293 5,54 291 5,50 290 5,48 290 5,48 288 5,44 288 5,44 287 5,42 287 5,42 287 5,42 286 5,40 285 5,39 284 5,37 283 5,35 283 5,35 282 5,33 281 5,31 281 5,31 281 5,31 280 5,29 280 5,29 278 5,25

270 190 179 140 93 86 85 68 40 39 32 28 TOTAL TPDQ

145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

3554 3212 2667 2253 1771 1282 1150 1004 744 710 610 541 74090 5292

Domingo k 278 5,25 278 5,25 277 5,23 276 5,22 274 5,18 273 5,16 272 5,14 272 5,14 272 5,14 271 5,12 270 5,10 270 5,10 270 5,10 270 5,10 269 5,08 269 5,08 269 5,08 266 5,03 264 4,99 264 4,99 263 4,97 262 4,95 262 4,95 261 4,93

4,80 4,34 3,60 3,04 2,39 1,73 1,55 1,36 1,00 0,96 0,82 0,73 100

169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192

Lunes 261 261 261 260 260 259 259 257 256 256 254 253 252 250 241 238 235 231 230 229 227 227 223 221

k 4,93 4,93 4,93 4,91 4,91 4,89 4,89 4,86 4,84 4,84 4,80 4,78 4,76 4,72 4,55 4,50 4,44 4,36 4,35 4,33 4,29 4,29 4,21 4,18

193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216

Martes 220 216 215 210 210 204 195 192 192 190 187 186 185 182 182 179 178 175 174 171 171 169 168 163

k 4,16 4,08 4,06 3,97 3,97 3,85 3,68 3,63 3,63 3,59 3,53 3,51 3,50 3,44 3,44 3,38 3,36 3,31 3,29 3,23 3,23 3,19 3,17 3,08

217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

Miercoles 162 162 162 159 157 152 152 149 141 140 138 137 132 129 129 122 119 116 105 102 101 101 99 99

k 3,06 3,06 3,06 3,00 2,97 2,87 2,87 2,82 2,66 2,65 2,61 2,59 2,49 2,44 2,44 2,31 2,25 2,19 1,98 1,93 1,91 1,91 1,87 1,87

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264

Jueves 97 95 94 94 94 93 93 89 89 87 87 87 87 86 86 85 85 85 83 82 82 82 81 81

k 1,83 1,80 1,78 1,78 1,78 1,76 1,76 1,68 1,68 1,64 1,64 1,64 1,64 1,63 1,63 1,61 1,61 1,61 1,57 1,55 1,55 1,55 1,53 1,53

265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288

Viernes 79 78 77 76 73 72 71 69 69 69 69 69 68 67 66 65 65 65 63 63 62 62 61 59

k 1,49 1,47 1,45 1,44 1,38 1,36 1,34 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,28 1,27 1,25 1,23 1,23 1,23 1,19 1,19 1,17 1,17 1,15 1,11

289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312

Sabado 59 58 57 57 56 53 53 52 51 50 50 49 49 49 48 48 48 47 47 47 47 45 45 45

k 1,11 1,10 1,08 1,08 1,06 1,00 1,00 0,98 0,96 0,94 0,94 0,93 0,93 0,93 0,91 0,91 0,91 0,89 0,89 0,89 0,89 0,85 0,85 0,85

313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336

Domingo 44 43 43 42 42 41 41 40 39 38 38 38 37 37 36 35 34 33 33 32 32 29 28 26

k 0,83 0,81 0,81 0,79 0,79 0,77 0,77 0,76 0,74 0,72 0,72 0,72 0,70 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,62 0,60 0,60 0,55 0,53 0,49

De acuerdo a la regresión logarítmica obtenida se logró una correlación de 𝑅 2 = 0,7312 3) El valor más adecuado para tomar en cuenta inicialmente como volumen horario de proyecto es el treintavo valor que corresponde aproximadamente a 361 vehículos mixtos/hora. 4) Distribución de volúmenes diarios en las dos semanas

5) Histograma de la distribución de volúmenes horarios del día sábado para la segunda semana

6) Histograma de la distribución de volúmenes para periodos de 5 y 15 minutos y cálculo de FHMD

Horas 17:00 17:05 17:10 17:15 17:20 17:25 17:30 17:35 17:40 17:45 17:50 17:55

17:05 17:10 17:15 17:20 17:25 17:30 17:35 17:40 17:45 17:50 17:55 18:00 TOTAL FHMD 5 FHMD 15

Semana 2 Sábado 30 36 40 42 48 50 52 58 56 44 38 32 526 0,76 0,79

Histogramas para periodos de 5 y 15 minutos:

106

140

166

114

7) Se observa que en el inciso 4 el comportamiento de los volúmenes de la semana tienen un flujo similar durante la semana y solamente el día sábado presenta un pico en cierta hora de ese día. De acuerdo al inciso 5 se analiza el día sábado para obtener la hora en la que se presenta el volumen pico el cual se obtuvo entre las 17:00 y 18:00 es la hora en la que se lleva a cabo el mayor flujo de vehículos. Para el inciso 6 se analiza el comportamiento de esta hora en específico en periodos de 5 y 15 minutos y así de esa forma poder determinar de manera más detallada para que periodo de la hora de máxima demanda es que se presenta el flujo mayor de vehículos que como podemos ver esta el periodo de 5 minutos esta en las 17:35 o en el caso del periodo de 15 minutos el volumen máximo se encuentra a las 17:30. La consistencia que existe entre los incisos analizado es que todos en conjunto se encargan de determinar el VHMD y la capacidad máxima (q máx) para un día de la semana.

5. Con los datos dados anteriormente en la tabla 8.1 del ejemplo 8.2.1, dibuje la variación mensual de los volúmenes de tránsito y calcule los factores de ajuste mensual. Tabla 8.1 Volúmenes de transito semanal durante un año MES (Nº de días)

ENERO (31)

FEBRERO (28)

MARZO (31)

ABRIL (30)

MAYO (31)

JUNIO (30)

SEMANA NUMERO

TRANSITO SEMANAL (Veh/semana)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

15424 16728 16415 14827 10424 11728 10439 11314 12425 11624 13719 12824 12327 28472 34214 27628 24482 18431 19157 18472 19454 21623 22613 22714 23408 23718

MES (Nº de días)

JULIO (31)

AGOSTO (31)

SEPTIEMBRE (30)

OCTUBRE (31)

NOVIEMBRE (30)

DICIEMBRE (31)

SEMANA NUMERO

TRANSITO SEMANAL (Veh/semana)

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

23418 25614 27516 26618 25091 35220 32474 31823 29427 26324 24715 22074 21981 19424 18716 19418 18473 20422 19744 18429 17716 26428 27624 30784 33424 29463

Solución.-A partir de la tabla anterior calcularemos los respectivos tránsitos mensuales, tránsitos promedios diarios mensuales y el correspondiente TPDA; inicialmente graficaremos la variación mensual de los volúmenes de tránsito. TM (Veh/mes) enero 63394 febrero 43905 marzo 62919 abril 114796 mayo 97137 junio 92453 julio 128257 agosto 128944 septiembre 95094 octubre 76031 noviembre 76311 diciembre 147723 TA 1126964 MES

𝑇𝑃𝐷𝐴 =

𝑇𝐴 1126964 = 3088 𝑣𝑒ℎ/𝑑í𝑎 = 365 365

El factor de ajuste mensual (Fm) se define como 𝐹𝑚 =

1 𝑇𝑃𝐷𝑀 𝑇𝑃𝐷𝐴

De esta manera encontramos los correspondientes factores de ajuste para cada mes presentados en la siguiente tabla. TM (Veh/mes) enero 63394 f...