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conceptos y ejemplos de procesos termodinámicos
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INTRODUCCION A LOS PROCESOS TERMODINAMICOS Un fluido sometido a un proceso termodinamico necesariamente cambia una propiedad (Presion, Temperatura, Volumen, Entalpia, Entropia, volumen especifico, energía interna) TRABAJO

Calor

Los procesos pueden realizarse en un sistema abierto o un sistema cerrado

PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE

Sistema cerrado

De la ecuación de gases ideales

El trabajo

𝑉1 = 𝑉2 𝑃1 𝑃2 = 𝑇1 𝑇2 𝑊 = ∫ 𝑃𝑑𝑉 = 𝑃(𝑉2 − 𝑉1 ) = 0

De la ecuación de la primera ley

Sistema abierto

𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈

𝑄 = ∆𝑈 = 𝑚𝑐𝑣 ∆𝑇 𝑊 = − ∫ 𝑉𝑑𝑃 = −𝑉(𝑃2 − 𝑃1 )

PROCESO A PRESION CONSTANTE

Sistema cerrado

Relación

Trabajo

𝑃1 = 𝑃2 𝑉1 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 𝑊 = ∫ 𝑃𝑑𝑉 = 𝑃(𝑉2 − 𝑉1 )

De la primera ley

Sistema abierto

𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈 = 𝑃∆𝑉 + ∆𝑈 𝑄 = ∆𝐻 = 𝑚𝑐𝑝 ∆𝑇

𝑊 = − ∫ 𝑉𝑑𝑃 = −𝑉 (𝑃2 − 𝑃1 ) = 0

PROCESO A TEMPERATURA CONSTANTE

Sistema cerrado

Relación

Trabajo

𝑇1 = 𝑇2 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 𝑊 = ∫ 𝑃𝑑𝑉

De la ecuación de gases ideales

𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 = 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 𝑃=

𝑊 = 𝑚𝑅𝑇 ∫

𝑚𝑅𝑇 𝑉

𝑑𝑉 𝑉2 = 𝑚𝑅𝑇𝑙𝑛 ( ) 𝑉1 𝑉

𝑊 = 𝑃1 𝑉1 𝑙𝑛 (

De la ecuación de la primera ley

𝑉2 ) 𝑉1

𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈

𝑄 = 𝑊 = 𝑃1 𝑉1 𝑙𝑛 (

𝑉2 ) 𝑉1

Sistemas abiertos 𝑊 = − ∫ 𝑉𝑑𝑃

De la ecuación de gases ideales

𝑉=

𝑊 = −𝑚𝑅𝑇 ∫ PROCESO A ENTROPIA CONSTANTE

Sistemas cerrados

Relación

𝑚𝑅𝑇 𝑃

𝑑𝑃 𝑃2 = −𝑚𝑅𝑇𝑙𝑛 ( ) 𝑃 𝑃1

𝑠1 = 𝑠2 𝑃1 𝑉1𝑘 = 𝑃2 𝑉2𝑘 = 𝐶

𝑉2 𝑘 𝑃1 ( )=( ) 𝑉1 𝑃2

(

𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2 = 𝑇2 𝑇1

1

𝑃1 𝑘 𝑉2 ( ) = 𝑉1 𝑃2

𝑃1 𝑉2 −1 𝑇1 )( ) = 𝑇2 𝑃2 𝑉1

Trabajo 𝑊 = ∫ 𝑃𝑑𝑉 = ∫ 𝑊=

De la primera ley

𝑉2 𝑘−1 𝑇𝑇 12 ( ) = 𝑉1 𝑘 𝑇 𝑃1 𝑘−1 = 𝑇2 1 ( ) 𝑃2

𝐶 𝑉1−𝑘 − 𝑉11−𝑘 −𝑘 𝑑𝑉 = 𝐶 2 𝑑𝑉 = 𝐶 ∫ 𝑉 1−𝑘 𝑉𝑘

(𝑃2 𝑉2𝑘 )𝑉21−𝑘 − (𝑃1 𝑉1𝑘 )𝑉11−𝑘 1−𝑘 𝑊=

𝑃2 𝑉2 − 𝑃1 𝑉1 1−𝑘

𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈

𝑊 = −∆𝑈 = −𝑚𝑐𝑣 ∆𝑇

Sistema abierto

𝑊 = − ∫ 𝑉𝑑𝑃

𝑉= 𝑊=

𝐶

1

𝑃𝑘

1 − ∫ 𝐶𝑃−𝑘 𝑑𝑃

𝑊 = −𝐶 ( 𝑘−1

1

= 𝐶𝑃− 𝑘

= −𝐶 (

1−

𝑃2

𝑘−1 𝑘

𝑃2 1

𝑘−1 𝑘

1−

− 𝑃1 1 1 −𝑘

𝑘−1 𝑘

− 𝑃1 𝑘−1 𝑘

𝑃 𝑘 (𝑃2𝑘 𝑉2 ) − 𝑃1 𝑊=− 2 𝑘−1 𝑘 𝑊=−

1 𝑘

)

1

(𝑃1𝑘 𝑉1 )

𝑘(𝑃2 𝑉2 − 𝑃1 𝑉1) 𝑘−1

1 𝑘

)

MAQUINA TERMICA Dispositivo que convierte el calor en trabajo Componentes principales

Foco caliente: zona de donde se aporta el calor a la maquina térmica Foco frio: zona donde se rechaza el calor de la maquina térmica Dispositivo: conjunto de elementos mecánicos que convierten el calor en trabajo Calor QI = calor aportado por el foco caliente Calor QII = calor rechazado al foco frio INTRODUCCION A LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Enunciado de Clausius

Es imposible que un proceso tenga como único resultado el paso de calor de un foco frio a un foco caliente

Enunciado de Kelvin-Planck

Es imposible construir una máquina que, operando en un ciclo, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo Enunciado de Carnot Es imposible que el rendimiento de una maquina térmica que opere entre dos focos, sea superior al de una maquina térmica reversible que opere entre los mismos focos MAQUINA TERMICA DE CARNOT DE POTENCIA

Para una maquina térmica de Carnot, aplicamos el concepto general de rendimiento 𝜂=

𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑊 = |𝑄𝐼 | 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜

Siendo que para toda maquina térmica que trabaja en función de un ciclo 𝑊 = ∑ 𝑄𝑖 = |𝑄𝐼 | − |𝑄𝐼𝐼 |

𝜂=

|𝑄𝐼 | − |𝑄𝐼𝐼 | 𝑄𝐼𝐼 =1−| | |𝑄𝐼 | 𝑄𝐼

El proceso de aporte de calor y rechazo de calor en un ciclo Carnot se realiza a temperatura constante y entre la misma proporción de volúmenes, por tanto: 𝜂=1−

𝑇𝐼𝐼 𝑇𝐼

MAQUINA TERMICA DE CARNOT INVERTIDA

Para maquinas térmicas invertidas, se utiliza la variable coeficiente de rendimiento 𝐶𝑂𝑃 = Para calefacción

𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜

𝐶𝑂𝑃𝑐 =

𝑄𝐼 𝑄𝐼 = |𝑄 | 𝑊 𝐼 − |𝑄𝐼𝐼 |

𝐶𝑂𝑃𝑟 =

𝑄𝐼𝐼 𝑄𝐼𝐼 = |𝑄𝐼 | − |𝑄𝐼𝐼 | 𝑊

𝐶𝑂𝑃𝑐 =

Para refrigeración

𝐶𝑂𝑃𝑟 =

𝑇𝐼 𝑇𝐼 − 𝑇𝐼𝐼

𝑇𝐼𝐼 𝑇𝐼 − 𝑇𝐼𝐼

CICLO TERMODINAMICO Conjunto de procesos termodinámicos que empieza y termina en el mismo punto...