PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON PDF

Preview

Summary

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014 PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON D. Kamaludin Jamil1, L. Hasanah2*, M. Iryanti3* 1,2,3 Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) 1 deni_jam...

Description

Accelerat ing t he world's research.

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON Nadia Ashita

Related papers

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

PERBANDINGAN FILT ERING T REND SURFACE ANALYSIS DAN MOVING AVERAGE DALAM PENEN… Teguh Budiman

PERBANDINGAN FILT ERING T REND SURFACE ANALYSIS DAN MOVING AVERAGE DALAM PENENT UAN AN… t eguh budiman Pemisahan Anomali Regional-Residual pada Met ode Gravit asi Menggunakan Met ode Moving Average, … Adit ya Prawir ug

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014

PROGRAM PEMBUATAN KONTUR ANOMALI GAYABERAT MENGGUNAKAN METODE MESH POLYGON D. Kamaludin Jamil1, L. Hasanah2*, M. Iryanti3* 1,2,3

Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) 1

[email protected], [email protected], [email protected] Abstrak

Dalam metode gayaberat secara umum nilai anomali gayaberat atau percepatan gravitasi menjadi bagian yang sangat penting untuk memprediksi lapisan bawah permukaan berdasarkan perbedaan rapat massa (density). Nilai anomali dihitung berdasarkan hasil pengkoreksian yang dilakukan untuk menghilangkan noise yang terjadi dalam pengukuran di lapangan. Selain itu, pemisahan anomali residual dan regional dari anomali gayaberat total dilakukan dengan menggunakan metode Polynomial Least Square. Salah satu cara untuk menggambarkan sebaran anomali gayaberat adalah dengan membuat peta kontur. Peta kontur dapat dibuat dengan menggunakan perangkat lunak baik dalam bentuk 2D maupun 3D. Program pembuatan peta kontur dapat dilakukan dengan metode Mesh Polygon menggunakan Matlab. Pembuatan program perhitungan dan pemisahan anomali gayaberat dapat memeberikan kemudahan yang lebih efisien dan mengurangi kemungkinan terjadinya human error dalam proses perhitungan, serta memberikan gambaran sebaran anomali gayaberat sama seperti perangkat lunak lainnya. Kata kunci : anomali gayaberat, koreksi, Matlab, Mesh Polygon Abstact

In a gravity method, gravity anomaly has been an important part for predicting subsurface based on density. Anomaly value calculated based on correction result to remove a gauging noise in a field. Beside that, residual and regional anomaly separation from total gravity anomaly were done by using Polynomial Least Square Method. One of the ways for describing gravity anomaly dispersion is to make a contour map. A contour map can be made by using a Software in 2D or 3D. Contour mapping program can be made by Mesh Polygon method using Matlab. Making of calculation and gravity anomaly separation programs make it more handy and reduce a possibility of human error for happening in a calculating progress, and also give image of gravity anomaly dispersion same as the other softwares. Keywords : gravity anomaly, correction, Matlab, Mesh Polygon

*Penulis Penanggung Jawab

2

PENDAHULUAN Indonesia merupakan Negara dengan energi dan kekayaan mineral yang sangat melimpah sehingga untuk pemanfaatan secara optimal perlu dilakukan eksplorasi. Eksplorasi yang dilakukan dapat berupa eksplorasi geofisika atau geokimia. Metode gayaberat salah satu medote eksplorasi geofisika yang mengukur variasi gayaberat di bumi (Elisa, 2011). Metode ini sering dan cukup baik digunakan pada tahapan eksplorasi pendahuluan guna menentukan daerah spesifik yang selanjutnya akan disurvei dengan menggunakan metode – metode geofisika yang lebih detail. Adanya ganggunan (noise) pada saat pengukuran tidak dapat dihindari sehingga untuk menghilangkan efek noise tersebut dilakukan beberapa koreksi. Perhitungan koreksi akan sampai pada suatu nilai anomali bouger lengkap atau CBA (Complete Bouguer Anomaly) yang merupakan superposisi dari anomali residual dengan komponen regional (Haerudin et al., 2007) yang harus dipisahkan untuk interpretasi lebih lanjut Perhitungan koreksi - koreksi biasa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Ms. Excel secara manual sementara itu pemisahan anomali dapat dilakukan dengan menggunakan software Signproc atau metode – metode seperti metode rataan bergerak (moving average), metode polinomial, metode grafis (smoothing), metode inversion dan lain – lain. Namun hal itu dirasa kurang efisien mengingat pada prosesnya membutuhkan banyak waktu dan ketelitian yang sangat tinggi sehingga kecenderungan terjadinya human error akan sangat besar. Selanjutnya, variasi anomali gayaberat akan membentuk peta kontur yang menggambarkan pola sebaran anomali gayaberat di permukaan bumi. Pembuatan kontur anomali gayaberat ini sering kali dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Surfer. Secara umum penelitian ini dilakukan untuk membuat program yang dapat digunakan untuk menghitung besar anomali gayaberat, memisahkan anomali residual dari anomali regionalnya dan membuat program yang dapat menggambarkan pola sebaran anomali gayaberat menggunakan Matlab sehingga mampu memberikan efiensi yang lebih baik dan

D. Kamaludin Jamil, dkk., -Program Pembuatan…

mampu mengurangi kemungkinan terjadinya human error. Koreksi dalam Metode Gayaberat Kalibrasi alat (Gravimeter), menggunakan tabel kalibrasi jenis La Coste & Romberg tipe G-804 yang terdiri dari Value in MiliGal (VM), Factor Interval (FI), Counter Reading (CR) dan Calibration Correction Factor (CCF) guna mengkonversi harga pembacaan alat ke dalam adalah harga satuan miliGal (mGal) dengan pembacaan alat. (1) Koreksi Pasang Surut (Tide Correction), guna menghilangkan efek benda langit yang berada di sekitar bumi dan dihitung dengan menggunakan persamaan Longman, I.M.

(2) Dengan adalah nilai koreksi pasang surut, G adalah konstanta gravitasi, r adalah jarak titik pengamatan dengan pusat bumi, M dan S adalah massa bulan dan matahari, d dan D adalah jarak pusat bumi ke pusat bulan dan matahari sedangkan p dan q adalah sudut zenith bulan dan matahari terhadap bumi. Koreksi Apungan (Drift Correction), guna menghilangkan efek guncangan pada gravimeter dengan membuat rangkaian loop tertutup saat pengukuran (3) adalah nilai koreksi apungan, Dengan adalah waktu pengukuran di stasion n, dan adalah waktu pengukuran di stasion ikat dan awal dan akhir looping sedangkan adalah nilai pembacaan terkoreksi pasang surut di stasion awal dan akhir looping Koreksi Lintang (Latitude Correction), guna menghilangkan efek jari – jari bumi yang tidek merata dan dinyatakan berdasarkan WGS 84 oleh persamaan

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014

3

(4)

menggunakan Transformasi Fourier menjadi persamaan (9)

adalah nilai koreksi lintang atau Dimana medan gravitasi normal dan adalah posisi lintang (latitude). Koreksi Udara Bebas (Free Air Correction), guna menghilangkan efek ketinggian di stasion pengukuran dan dihitung menggunakan persamaan yang ditulis oleh Reynold (Windhari,2012). (5) Dengan adalah nilai koreksi udara bebas dan adalah ketinggian.

(9) Dimana adalah invers dari operator Transformasi Fourier 2D. Anomali Gayaberat Anomali gayaberat merupakan simpangan antara medan gravitasi pengamatan (observasi) dengan medan gravitasi normal (lintang). (10)

Koreksi Bouguer (Bouguer Correction), guna menghilangkan efek massa di antara datum pengukuran dan dihitung dengan menggunakan persamaan (6)

(11) (12)

(6) (13) Dangan adalah nilai koreksi bouguer, dan adalah massa jenis rata – rata dan ketinggian. Koreksi Medan (Terrain Correction), guna menghilangkan efek permukaan bumi yang tidak rata dan dihitung menggunakan (Elisa, 2011) metode Fast Fourier Transform 2D (2DFFT). (7)

adalah nilai gravitasi terkoreksi Dimana pasang surut, adalah nilai gravitasi adalah Different setelah terkoreksi drift, in Reading (gdiff) sedangkan adalah medan gravitasi observasi. Beberapa anomali gayaberat yang dihitung (14) (15)

Dengan (8) Dimana adalah nilai koreksi medan, adalah jari – jari rata – rata bumi, adalah rapat dan adalah ketinggian titik amat massa, ’ p dan titik grid p di atas permukaan air laut, adalah Jarak bidang antar dua titik p dan , dσ adalah elemen luas permukaan, dan adalah posisi di titik amat (UTM) sedangkan dan posisi di titik grid (UTM). Persamaan (7) dan (8) dapat diimplementasikan ke dalam perhitungan yang praktis

(16) adalah anomali udara bebas, Dengan adalah anomali bouguer slab dan adalah anomali bouguer lengkap. Pemisahan Anomali Lokal dan Regional Pemisahan anomali perlu dilakukan karena hasil perhitungan yang menghasilkan CBA masih tumpang tindih dan saling bercampur sehingga belum dapat diinterpretasi secara akurat. Pemisahan anomali lokal dan regional yang akan digunakan pada penelitian ini adalah

D. Kamaludin Jamil, dkk., -Program Pembuatan…

4

metode Polynomial Least Square. Metode ini mengasumsikan bahwa permukaan polinomial dapat menggambarkan model bidang regional yang lebih halus yang ditentukan oleh orde polinomial (Purnomo et al.,2013). Jika pada buah pasangan proses pengukuran terdapat ) maka secara teoritis hubungannya data ( dapat dinyatakan dalam suatu fungsi , dimana adalah himpunan M buah parameter yang menentukan bentuk sedemikian fungsi. Dengan mencari nilai ) berada pada atau rupa sehingga titik ( sangat dekat dengan kurva yang dibentuk dari . Untuk mendapatkan fungsi kurva yang sangat mendekati dengan fungsi

dengan memilih sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat dari penyimpangannya menjadi minimum

(18) Persamaan digunakan

polinomial

orde

ke-N

yang

(19) Maka,

maka kurva terbaik adalah kurva yang memiliki besar penyimpangan (error) paling kecil (Suarga,2005). Besarnya penyimpangan dapat dihitung dengan persamaan (17)

(20)

(17) Salah satu teknik yang digunakan untuk mendapatkan penyimpangan minimum adalah

Orde 2

Orde 1

CBA

Orde 3

Gambar 1. Ilustrasi pemisahan anomali menggunakan metode polinomial

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014

5

Dengan mengasumsikan bahwa besar simpangan sebagai anomali regional dari residual suatu medan grvitasi maka nilai anomali rersidual/lokal adalah anomali bouguer lengkap dikuarangi anomali regionalnya. (21) Pembuatan Kontur Menggunakan Mesh Polygon Mesh polygon atau poligonal mesh adalah kumpulan polygon atau “permukaan” yang secara bersama-sama membentuk “kulit” dari suatu objek. Poligon merupakan sebuah bangun datar yang memilliki banyak sudut, namun dalam proses pemodelan tiga dimensi ini, poligon merujuk pada kumpulan dari bangun datar yang membentuk bangun datar lain, atau bahkan bangun ruang yang kasar. METODE Parameter Masukan (Input Parameters) Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah : Data pengukuran gayaberat, meliputi nama dan jumlah stasion, stasion referensi (Base Station), waktu pengukuran, posisi pengamatan yang sesuai dengan referensi berdasarkan WGS84. Input diatur sedemikian rupa dari coloum A sampai O yang disimpan dalam format (.*xls) Input Setting Column A : Nama Stasion Columns B, C dan D : Latitude, Longitude dan Altitude Columns E sampai H berturut–turut: Jam, menit, detik dan durasi Columns I sampai M berturut–turut: Date dalam format (mm/dd/yy), date in number, tanggal, bulan dan tahun Column N : Harga pembacaan gravimeter Column O : Nilai gravitasi di BS

Data grid topografi daerah penelitian (UTM), data ini dapat diunduh secara gratis di http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/ atau ASTER GDEM (Global Digital Elevation Model) yang merupakan situs yang mudah digunakan untuk mendapatkan informasi topografi secara global. Selanjutnya, hasil unduhan tersebut diekstrak menggunakan software Global Mapper dengan spasi grid yang dapat ditentukan, semakin rapat spasi grid maka data grid tersebut semakin akurat. Processing Proses perhitungan koreksi dilakukan dengan menggunakan model matematika pada pesamaan (1) sampai (16) dan disesuaikan dengan syntax atau operator – operator yang tersedia dalam perangkat lunak yang digunakan (Matlab). Khusus untuk perhitungan koreksi pasang surut dan medan, pada perhitungan koreksi pasang surut diperlukan variabel sudut (zenith bulan dan matahari) sehingga dalam penelitian ini dibuat pula “Program Perhitungan Zenith Bulan dan Matahari terhadap Bumi” berdasarkan Media Islam Rujukan (2012) dengan menggunakan variabel input yang sudah diketahui (waktu). Selanjutnya, pada perhitungan koreksi medan diperlukan data posisi dalam koordinat UTM sehingga dalam penelitian ini pun dibuat “Program Konversi Latitude dan Longitude ke UTM” dengan memodifikasi program yang telah dibuat oleh Prof. Steve Dutch (Javascript & Spreadsheet) (2010). Proses pemisahan anomali gayaberat dilakukan dengan menggunakan persamaan (20) yaitu mencari koefisien sehingga menghasilkan kuadrat dari simpangannya minimum. Kemudian satelah simpangan diketahui maka besar anomali regionalnya pun dapat diketahui sehingga besar anomali lokal dihitung dengan persamaan (21). Proses pembuatan Mesh Polygon dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan titik minimum dan maksimum pada koordinat yang dibuat (Latitude, Longitude, Z) kemudian menentukan spasi grid atau jumlah poin yang akan membagi jarak dari titik minimum ke maksimum.

D. Kamaludin Jamil, dkk., -Program Pembuatan…

6

Parameter Keluaran (Output Parameters) Parameter keluaran merupakan data hasil perhitungan koreksi yang telah dilakukan. Keluaran yang dimaksud dapat berupa grafik dalam bentuk kontur atau angka – angka yang disimpan dalam format (*.xls).

Output Setting

HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan pengolahan data sebelumnya diperoleh korelasi pada perhitungan koreksi yang sangat kuat (mendekati 1) jika dibandingkan dengan Ms. Excel (Utomo, 2011) dan perangkat lunak lain, secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Korelasi program dengan perangkat lunak lain

Column A : hasil konversi pembacaan gravimeter (mGal)

Koreksi

Perangkat lunak

Column B : niali koreksi pasang surut (Ti)

Kalibrasi alat Drift Lintang Udara bebas Bouguer GST GSTD Gdiff Gobs UTM (x) UTM (y) Gfa Gb

Program – Ms. Excel

Koefisien Korelasi 0.99

Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel

1.00 1.00 1.00

Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel Program – Javascript Program – Javascript Program – Ms. Excel Program – Ms. Excel

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 1.00 1.00 1.00

Column C : nilai pembacaan gravimeter terkoreksi pasang surut (GST) Column D : nilai koreksi drift ( ) Column E : nilai pembacaan gravimeter terkoreksi pasang surut dan drift (GSTD) Column F : nilai different in reading Column G : nilai medan gravitasi observasi Column H : nilai koreksi lintang

Column I : nilai koreksi udara bebas Column J : nilai koreksi bouguer

Column K : koordinat UTM (x) Column L : kooordinat UTM (y) Column M : koreksi medan Column N : anomali udara bebas (gfa) Column O : anomali bouguer slab (gb) Column P : anomali bouguer lengkap (CBA) Column Q : nilai anomali regional ( ) Column Q : nilai anomali lokal/residual

Adanya perbedaan pada hasil program dan perangkat lunak lain dapat disebabkan oleh perbedaan kesalahan – kesalahan (errors) numerik yang dimiliki oleh kedua perangkat lunak yang dibandingkan seperti kesalahan pembulatan (round off errors), kesalahan pemotongan (truncaution errors) dan kesalahan batasan angka (range errors). Pemisahan anomali lokal dan regional menggunakan metode Polynomial Least Square dengan mencari nilai simpangan minimum atau mencari suatu kurva yang sangat dekat dengan dan kurva yang dibentuk oleh kurva diperoleh hasil pencocokan kurva yang dilakukan pada orde ke-1 sampai 4 seperti pada gambar di bawah ini.

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014

a

7

b

c

d

Gambar 2. Pencocokan kurva. Data (o), Poli (+). (a) orde 1, (b) orde 2, (c) orde 3 dan (d) orde 4

Seperti yang ditunjukan pada Gambar 2 penggunaan polinomial orde ke-1 (a) menunjukan pendekatan secara linear dengan kuadrat terkecil garis. Gambar 2 (b) menunjukan pendekatan polinomial pada orde ke-2 dengan kuadrat terkecil parabola sedangkan pada polinomial orde ke-3 (c) ke-4 (d) sampai ke-N merupakan pendekatan dengan derajat terkecil pada orde ke-N. Selain itu, dapat dilihat pula pada Gambar 2 (c) dan (d) menunjukan bahwa kurva pada orde ke3 dan ke-4 memiliki simpangan yang minimum

terhadap kurva . Namun, orde yang lebih besar menandakan noise dan error dalam data pengamatan, sehingga hal ini akan mendistorsi residual/lokal yang sebenarnya dan sebaliknya orde polinomial yang lebih rendah memungkinkan adanya bagian regional yang tergambar pada residualnya. Maka orde polinomial yang lebih baik berada pada orde ke-2 dan ke-3.

D. Kamaludin Jamil, dkk., -Program Pembuatan…

8

a

b

c

d

B

A

e Gambar 3. Kontur anomali lokal dengan metode polynomial least square (a) orde 1, (b) orde 2, (c) orde 3, (d) orde 4 dan (e) Kontur CBA

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa orde ke-2 (b) dan ke-3 (c) memiliki pola yang hampir sama (pola anomali residual) dan tidak terlalu jauh dengan pola anomali bouguer lengkap yang terbentuk (e) sedangkan pada orde ke-1 (a) terlihat sangat mirip dengan (e), namun hal ini memungkinkan adanya bagian regional yang

masih tergambar pada residualnya. Sedangkan pada orde ke-4 (d) menunjukan pola yang cukup jauh berbeda dengan pola yang dibentuk (e) hal ini memungkinkan bagian yang tergambar (d) sebagian besar adalah anomali regionalnya.

Fibusi (JoF) Vol. 2 No. 1, April 2014

9

a

b

c

Gambar 4. Mesh anomali lokal hasil (a) Program dengan 50 poin. (b) 150 poin dan (c) Surfer 9

Pembentukan Mesh Polygon menghasilkan kontur dengan efek tiga dimensi (3D) dimana poligon yang dibentuk merupakan kumpulan dari jaring – jaring segiempat yang membentuk kontur 3D. Dapat dilihat pada Gambar 4 (a) dengan pembagian 50 poin permukaan yang dibentuk masih kasar dengan kerapatan yang masih renggang, berbeda dengan (b) yang lebih lembut dan lebih rapat dengan pembagian spasi grid 150 poin. Namun, jika dibandingkan dengan perangkat lunak Surfer 9 (c) efek 3D yang dibentuk program ini masih mirip hanya pada Surfer 9 terlihat lebih lembut dan sangat rapat, kekurangan ini dapat dikurangi dengan menambahkan jumlah poin spasi grid pembagi

menjadi lebih besar sehingga semakin besar spasi grid yang dibentuk maka akan semakin lembut dan rapat kontur 3D yang dihasilkan. Kelebihan Mesh Polygon pada Matlab ini yaitu terdapat pada tool - rotate 3D yang dapat memutar objek sesuai dengan keinginan sehingga dapat dilihat dalam sudut yang lebih bervariasi.

D. Kamaludin Jamil, dkk., -Program Pembuatan…

10

Gambar 5. Tampilan Mesh dilihat dari sudut pandang yang berbeda

KESIMPULAN Berdasarkan hasil di atas maka dapat disimpulkan bahwa program perhtiungan anomali gayaberat yang meliputi perhitungan koreksi – koreksi hingga perhitungan anomali bouguer lengkap memberikan hasil yang akurat jika dibandingkan dengan hasil perhitungan Ms. Excel. Program memiliki kelebihan yaitu mampu memberikan kemudahan dan efisiensi yang lebih baik dan dibuat sedemikian rupa sehingga pengguna tidak perlu melakukan pekerjaan atau perhitungan secara manual lebih

banyak dari biasanya (jika menggunakan Ms.Excel) sehingga mampu mengurangi kemungkinan adanya human error pada proses perhitungan anomali gayaberat. Selain itu Program pemisahan anomali gayaberat dengan menggunakan metode Polynomial Least Square menghasilkan pola anomali residual/lokal yang cukup baik tertama pada orde ke-2 dan ke-3. Selanjutnya, program pembuatan kontur anomali gaya...