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Propriétés physiques des matériaux Propriétés thermiques

Quelques définitions Gradient ? Variation spatiale d’une grandeur Exemple : gradient de température dans un mur selon la direction x Grad T = (10-40) / 20 = -1,5 °C / cm

Capacité thermique • Quantité d’énergie thermique nécessaire pour élever la température d’une mole de matériau de 1K.

• A volume constant, la capacité thermique Cv est définie comme le rapport entre la variation d’énergie interne du matériau et la variation de température.

• A pression constante, la capacité thermique Cp est définie comme le rapport entre la variation de l’enthalpie et la variation de température.

Chaleur spécifique La chaleur spécifique est définie comme le rapport entre la capacité thermique et la masse atomique.

Conductivité (ou Conductibilité) thermique La conduction thermique est un phénomène de transport d’énergie thermique sous l’effet d’un gradient de température constant (régime permanent). La conductivité thermique k est une propriété traduisant l’aptitude d’un matériau au transfert de chaleur sous l’effet d’un gradient de température. 1ère loi de fourrier

Principaux mécanismes de la conduction thermique La conduction thermique dans les solides résulte de deux mécanismes élémentaires de transport de la chaleur représentés par 2 propriétés :

- la conductivité thermique électronique kE ;

Caractéristique des métaux purs - la conductivité thermique de réseau kg Caractéristique des isolants électriques

Conduction thermique électronique • Phénomène prédominant dans les métaux purs • La chaleur est transportée par les électrons libres du solide qui diffusent dans le sens du gradient thermique • Relation entre conductivité thermique électronique et conductivité électrique

Conduction thermique de réseau (ou par phonon) • Mécanisme de transport de la chaleur dans les matériaux dépourvus d’électrons libres

• Dans un solide cristallin, les atomes vibrent autour de leur position d’équilibre.

• Une augmentation de la température provoque une augmentation de l’amplitude de vibration.

• La vibration d’un atome influence la vibration des atomes voisins par l’intermédiaire des forces interatomiques.

=> Une élévation locale de température produit une intensification des vibrations atomiques. Le phénomène se propage alors de proche en proche dans la direction du gradient thermique.

Notion de phonon • Chaque vibration du réseau cristallin produit une onde élastique progressive transportant de l’énergie. De la même manière qu’on associe des particules (photons) aux ondes lumineuses, on associe les phonons aux ondes acoustiques générées par les vibrations du réseau cristallin

• Une élévation de température produit une émission de phonons. Une Différence de température induit un gradient de concentration en phonons. Ceux-ci migrent alors des zones à forte concentration (zones chaudes) vers les zones à faible concentration (zones froides).

Autres matériaux La conduction de l’énergie thermique résulte des deux mécanismes précédents.

• La conductivité thermique effective est alors la somme de la conductivité électronique et de la conductivité de réseau : k = kE + kg

Influence de la température Une augmentation de température réduit la mobilité des électrons libres. Par conséquent, la conductivité thermique des métaux diminue souvent avec l’augmentation de la température mais l’inverse peut aussi se produire à température élevé lorsque le mécanisme de vibration des atomes devient dominant.

Concernant les autres matériaux, de façon générale, la conductivité thermique augmente avec la température.

1. Diffusivité thermique

Régime transitoire

• Lorsque le gradient de température est variable dans le temps, la variation de la température en un point du conducteur thermique est donnée par la 2ème loi de Fourier

Coefficient de dilatation thermique Une augmentation de température produit une augmentation de l’amplitude de vibration des atomes qui se comportent comme s’ils avaient un rayon atomique supérieur. Il s’ensuit une augmentation de la distance interatomique moyenne et du volume du matériau.

La variation de dimension du matériau par unité de longueur associée à une variation de température est donnée par le coefficient de dilatation thermique :

• Le coefficient de dilatation thermique est fonction de la nature des liaisons et de la force relative de chacune de celles-ci. Plus une liaison est forte, plus le coefficient de dilatation thermique est faible.

Choc thermique Une brusque variation de température génère un gradient thermique au sein du matériau. Ce gradient conduit à un gradient de déformation, qui, si la contrainte résultante est suffisamment élevée, génère des dommages qui peuvent se propager et entraîner la rupture du matériau. On dit que le matériau a subi un choc thermique.

L’ampleur du choc thermique dépend : - du coefficient de dilatation thermique ; - de la conductivité thermique ; - du module d’élasticité (module d’Young) ; - de la sévérité des défauts du matériau ; - des transformations allotropiques ;...