" PRINSIP ARCHIMEDES" PDF

Preview

Summary

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR I “ PRINSIP ARCHIMEDES” TANGGAL PENGUMPULAN : 26 NOVEMBER 2017 TANGGAL PRAKTIKUM : 21 NOVEMBER 2017 WAKTU PRAKTIKUM : 7.30 – 10.00 WIB NAMA : WIDA NURAHMAWATI A. NIM : 11170163000010 KELOMPOK/KLOTER : 8 (DELAPAN) / 1 (SATU) NAMA ANGGOTA : 1. AMALIA IZZATUL ISMA (...

Description

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FISIKA DASAR I “ PRINSIP ARCHIMEDES” TANGGAL PENGUMPULAN

: 26 NOVEMBER 2017

TANGGAL PRAKTIKUM

: 21 NOVEMBER 2017

WAKTU PRAKTIKUM

: 7.30 – 10.00 WIB

NAMA

: WIDA NURAHMAWATI A.

NIM

: 11170163000010

KELOMPOK/KLOTER

: 8 (DELAPAN) / 1 (SATU)

NAMA ANGGOTA

:

1. AMALIA IZZATUL ISMA KELAS

(11170163000006)

: PENDIDIKAN FISIKA 1A

LABORATORIUM FISIKA DASAR PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2017

“Prinsip Archimedes” A. TUJUAN 1. Dapat menentukan massa jenis benda padat. 2.

Dapat menentukan jenis bahan penyusun benda.

3. Dapat menentukan gaya apung atau gaya keatas suatu benda. 4. Dapat mengaplikasikan prinsip Archimedes. 5. Dapat lebih memahami konsep fluida statis dalam perkuliahan fisika dasar. 6. Dapat mengetahui metode yang akurat dalam menentukan massa jenis benda. B. DASAR TEORI Sebuah objek yang terendam dalam cairan diatur oleh Prinsip Archimedes. Archimedes (seorang ahli Yunani) menentukan bahwa suatu benda yang sepenuhnya atau sebagian terendam dalam cairan mengalami gaya ke atas yang disebut gaya apung yang besarnya sama dengan berat cairan yang dipindahkan oleh objek. Prinsip ini dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa kapal, sarat dengan jutaan kilogram kargo, bisa mengapung. (Sutarno, 2013: 86) Jika sebuah benda diam terendam seluruhnya di dalam sebuah fluida, atau mengapung sedemikian hingga hanya sebagian saja yang terendam, gaya fluida yang bekerja pada benda itu disebut gaya apung (buoyant force). (Sutarno, 2013: 85) Gaya apung timbul karena tekanan di dalam fluida bertambah besar seiring dengan pertambahan kedalaman fluida. Sehingga, tekanan ke atas yang dikenakan pada bidang dasar benda yang masuk ke dalam air akan lebih besar dari tekanan yang bekerja pada bidang atas benda itu. Besarnya gaya apung : 𝐹 = 𝜌. 𝑔. 𝑉

Dimana V merupakan volume benda, 𝜌 adalah massa jenis fluida,

dan 𝑔 merupakan percepatan gravitasi. (Giancoli, 2014: 336)

Orang pertama yang menjelaskan peristiwa di atas adalah Archimedes. Ia menyatakan bahwa di dalam air, timba mendapat gaya ke atas sehingga lebih ringan.

Berat benda di udara adalah berat benda

sesungguhnya. (Sutrisno dan Ahminarti, 2007: 239) Prinsip Archimedes berlaku sama baiknya untuk benda-benda yang terapung, seperti kayu. Pada umumnya, benda dapat terapung pada fluida jika massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis fluida tersebut. Pada ketimbangan, yaitu ketika terapung, gaya apung pada benda mempunyai besar yang sama dengan berat benda. (Giancoli, 2001: 333&336) Massa jenis (densitas) adalah massa per satuan volume. Jika sebuah

massa

(m)

dari material homogen memiliki volume (V) ,

densitasnya (𝜍) adalah:

(Young dan Freedman, 2002: 445) Satuan massa adalah kg, satuan volume adalah m3 sehingga satuan massa jenis adalah kg/m3. Ini adalah satuan massa jenis dalam SI. (Sutrisno dan Ahminarti, 2007: 229) Fluida (cairan) yang dipindahkan disini merujuk pada volume fluida yang besarnya sama dengan volume bagian benda yang masuk kedalam cairan (atau bagian benda yang berada di dalam cairan). Jika benda ini dimasukkan ke dalam sebuah wadah yang pada awalnya terisi penuh air hingga garis bibirnya, air yang tumpah dari wadah itu merupakan volume air yang dipindahkan oleh benda tersebut. Jika benda ditimbang di udara dan juga ditimbang ketika berada didalam air, densitasnya (massa jenis) dapat dihitung dengan menggunakan prinsip Archimedes. Besaran Wa disebut berat semu didalam air, berat sesungguhnya dan merupakan nilai yang terbaca pada neraca saat benda berada di dalam air .Wa sama dengan besar sesungguhnya (w = m.g) dikurangi gaya apung. (Giancoli, 2014: 337-338)

C. ALAT DAN BAHAN NO.

GAMBAR

NAMA ALAT DAN BAHAN

Balok 1.

Silinder 2.

Gelas Beaker 3.

Benang Nilon 4.

Jangka Sorong 5.

Neraca 4 Lengan 6.

Air 7.

D. LANGKAH KERJA Percobaan 1 : Pengukuran langsung massa jenis balok NO.

GAMBAR

LANGKAH KERJA Ukur panjang, lebar, dan tinggi dari

sebuah

balok

dengan

menggunakan jangka sorong 1.

Setelah

itu,

timbang

balok

tersebut dengan neraca 4 lengan, 2.

yang

sebelumnya

sudah

pengenolan. Kemudian hitung data volume balok dari langkah pertama, lalu hitung massa jenis balok dengan 3.

menggunakan rumus. Lakukan pengulangan hingga 8 kali.

Percobaan 2: Pengukuran Langsung Massa Jenis Silinder Mengukur

tinggi

silinder

menggunakan jangka sorong. 1..

Kemudian, ukur diameter dari sebuah 2..

silinder

dengan

menggunakan jangka sorong

Setelah itu, timbang silinder tersebut dengan neraca 4 lengan, 3.

yang

sebelumnya

sudah

pengenolan Kemudian hitung data volume balok dari langkah pertama, lalu hitung massa jenis 4.

silinder

dengan menggunakan rumus. Lakukan pengulangan hingga 8 kali.

Percobaan 3: Pengukuran Tidak Langsung Massa Jenis Balok Timbang massa balok dengan neraca 1.

4

lengan,

yang

sebelumnya sudah dinolkan.

Mengisi gelas beaker dengan air secukupnya. 2.

Kemudian letakkan gelas beaker yang telah berisi air pada 3.

peyangga neraca 4 lengan.

Dengan menggunkan benang nilon ikatkan balok agar tidak 4.

berada didasar gelas.

Catat massa yang ditunjukkan neraca pada tabel pengamatan. Dan hanya dilakukan satu kali 5.

pengukuran.

Percobaan 4: Pengukuran Tidak Langsung Massa Jenis Silinder Timbang massa silinder dengan neraca 1.

4

lengan,

yang

sebelumnya sudah dinolkan.

Mengisi gelas beaker dengan air secukupnya. 2.

Kemudian letakkan gelas beaker yang telah berisi air pada peyangga neraca 4 lengan.

3.

Dengan menggunkan benang nilon ikatkan silinder agar tidak 4.

berada didasar gelas.

Catat massa yang ditunjukkan neraca pada tabel pengamatan. Dan hanya dilakukan satu kali 5.

pengukuran.

E. DATA PERCOBAAN Percobaan 1 : Pengukuran Langsung Massa Jenis Balok No

Panjang

Lebar

Tinggi

Massa

Volume

Massa

(m)

(m)

(m)

(Kg)

(m3)

Jenis (Kg/cm3)

1

0,0295

0,0295

0,0295

0,02050

2,57x10-5 797,66

2

0,0295

0,0250

0,0290

0,02049

2,14x10-5 957,48

3

0,0225

0,0230

0,0250

0,01981

1,29x10-5 15335,6

4

0,0225

0,0240

0,0240

0,02066

1,30x10-5 1589,2

5

00225

0,0240

0,0240

0,01970

1,30x10-5 1515,4

6

0,0225

0,0230

0,0250

0,01996

1,29x10-5 1547,3

7

0,0250

0,0240

0,0240

0,02052

1,44x10-5 1425

8

0,0230

0,0250

0,0240

0,02047

1,38x10-5 1483,3

Rerata

(2.46

± (2.44 ± (2.56 ± (20.27 ± (15.6

±

± SD

2.62)

x 2.75) x 2.72) x 21.5)

x

10-2

10-2

10-2

x 4.58)

10-3

10-6

1375.16 ±287.467

Percobaan 2 : Pengukuran Langsung Massa Jenis Silinder No

Diameter

Tinggi

(m)

(m)

1

0,0105

0,0305

2

0,0115

0,0525

3

0,0115

0,0525

4

0,0125

0,0530

5

0,0125

0,0520

6

0,0125

0,0505

7

0,0120

0,0535

8

0,0125

0,0545

Rerata ± SD

0,0119

0,0499 ±

± 0,3 x 10 0,25 x 10-3 −3

Massa (Kg)

Volume

Massa Jenis

(m3)

(Kg/cm3)

2,51x10-4

12,7

3,2 𝑥 10−3

4,73 x10-4

6,76

3,2 𝑥 10−3

4,73 x10-4

6,76

3,2 𝑥 10−3

5,20 x10-4

6,15

3,2 𝑥 10−3

5,10 x10-4

6,27

3,2 𝑥 10−3

4,95 x10-4

6,46

3,2 𝑥 10−3

5,04 x10-4

6,34

3,23 𝑥 10−3

5,35 x10-4

6,03

3,2 𝑥 10−3

3,204 X

4,89 X

x 10-5

0,14 x 10-

10-3 ±0,14

10-4 ± 5

7,18 ±

0,28

No

Massa (Kg)

Massa

Semu Massa (Kg/cm3)

(Kg)

1

0,02027

Jenis Gaya Keatas

0,01430

(N)

3395,3

0,06

Percobaan 3 : Pengukuran Tidak Langsung Massa Jenis Balok

Percobaan 4 : Pengukuran Tidak Langsung Massa Jenis Silinder No

Massa (Kg)

Massa Semu Massa Jenis Gaya Keatas (Kg)

3,2 𝑥 10−3

1

2,59 𝑥 10−3

(Kg/cm3) 5,25 𝑥 10−3

F. PENGOLAHAN DATA Percobaan 1 : : Pengukuran Langsung Massa Jenis Balok 

Untuk Menghitung Volume Balok 𝑉 = 𝑝×𝑙×𝑡 Keterangan:

V = Volume (m3) p = Panjang (m) l = Lebar (m) t = Tinggi (m) 

Untuk Menghitung Volume Silinder



𝑉=

1

𝜌=

𝑚

4

𝜋𝑑 × 𝑡

Untuk Menghitung Massa Jenis 𝑣

𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 ∶

𝜌 = Massa Jenis (kg/m3 ) m = massa (Kg)

V = Volume (m3)

(N) 5,98 𝑥 10−3

Percobaan 1

Percobaan 2

Volume

Volume

𝑉 = 𝑝×𝑙×𝑡

𝑉 =𝑝×𝑙×𝑡

𝑉 = 0,0295 × 0,0295 × 0,0295

𝑉 = 0,0295 × 0,0250 × 0,0290

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,02050 𝜌= 2,57 × 10−5

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,02049 𝜌= 2,14 × 10−5

𝑉 = 2,57 × 10−5 𝑚3

𝑉 = 2,14 × 10−5 𝑚3

𝜌 = 797,66 kg/m3 Percobaan 3

𝜌 = 957,48 kg/m3

Volume

Volume

𝑉 = 𝑝×𝑙×𝑡

𝑉 =𝑝×𝑙×𝑡

Percobaan 4

𝑉 = 0,0225 × 0,0230 × 0,0250

𝑉 = 0,0225 × 0,0230 × 0,0250

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,01981 𝜌= 1,29 × 10−5

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,02066 𝜌= 1,30 × 10−5

𝑉 = 1,29 × 10−5 𝑚3

𝑉 = 1,30 × 10−5 𝑚3

𝜌 = 1535, 6kg/m3 Percobaan 5

𝜌 = 1589, 2kg/m3

Volume

Volume

𝑉 = 𝑝×𝑙×𝑡

𝑉 =𝑝×𝑙×𝑡

Percobaan 6

𝑉 = 0,0225 × 0,0240 × 0,0240

𝑉 = 0,0225 × 0,0230 × 0,0250

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣

𝑉 = 1,30 × 10−5 𝑚3

𝑉 = 1,29 × 10−5 𝑚3

𝜌=

0,01970 1,30 × 10−5

𝜌=

0,01996 1,29 × 10−5

Percobaan 7

𝜌 = 1547,3 kg/m3

Volume

Volume

𝑉 = 𝑝×𝑙×𝑡

𝑉 =𝑝×𝑙×𝑡

𝜌 = 1515,4 kg/m3

Percobaan 8

𝑉 = 0,0250 × 0,0240 × 0,0240

𝑉 = 0,0230 × 0,0250 × 0,0240

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,02052 𝜌= 1,44 × 10−5

Massa Jenis 𝑚 𝜌= 𝑣 0,02047 𝜌= 1,38 × 10−5

𝑉 = 1,44 × 10−5 𝑚3

𝜌 = 1425 kg/m3

𝑉 = 1,38 × 10−5 𝑚3

𝜌 = 1483,3 kg/m3

Rerata dan Standar Deviasi Balok Panjang Balok (m) 𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= (2.95 × 10−2 + 2.95 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.25 × 8

10−2 + 2.50 × 10−2 + 2.30 × 10−2 ) 𝑚 1

= (19.7 × 10−2 ) 𝑚 8

= 2.4625 × 10−2 𝑚 ≅ 2.46 × 10−2 𝑚 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2

=

𝑛(𝑛−1)

(2.95 × 10−2 + 2.95 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.25 ×

10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.50 × 10−2 + 2.30 × 10−2 )2 𝑚2

= (2.4625 × 10−2 )2 𝑚2

∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2

= 6.063 × 10−4 𝑚2

((2.95 × 10−2 )2 + (2.95 × 10−2 )2 + (2.25 × 10−2 )2 + (2.25 × 10−2 )2 +

=

(2.25 × 10−2 )2 + (2.25 × 10−2 )2 + (2.50 × 10−2 )2 + (2.30 × 10−2 )2 )𝑚2

= (8.7 × 10−4 + 8.7 × 10−4 + 5.1 × 10−4 + 5.1 × 10−4 + 5.1 × 10−4 + 5.1 × 10−4 + 6.3 × 10−4 + 5.3 × 10−4 )𝑚2

= 49.4 × 10−4 𝑚2

8×49.4×10−4 𝑚2 − 6.063×10−4 𝑚2

S=√

8(8−1)

(395.2 −6.063)×10−4 𝑚2

=√

=√

8×7

389.14×10−4 𝑚2 56

= √6.9 × 10−4 𝑚2

= ±0.0262 ≅ ±2.62 × 10−2 𝑚 Lebar Balok (m) 𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= (2.95 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.30 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.30 × 8

10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.50 × 10−2 ) 𝑚 1

= (19.5 × 10−2 ) 𝑚 8

= 2.4375 × 10−2 𝑚 ≅ 2.44 × 10−2 𝑚 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2

=

𝑛(𝑛−1)

(2.95 × 10−2 + 2.25 × 10−2 + 2.30 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 ×

10−2 + 2.30 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.50 × 10−2 )2 𝑚2

= (2.4375 × 10−2 )2 𝑚2

= 5.941 × 10−4 𝑚2

∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2

((2.95 × 10−2 )2 + (2.25 × 10−2 )2 + (2.30 × 10−2 )2 + (2.40 × 10−2 )2 +

=

(2.40 × 10−2 )2 + (2.30 × 10−2 )2 + (2.40 × 10−2 )2 + (2.50 × 10−2 )2 ) 𝑚2

= (8.7 × 10−4 + 5.1 × 10−4 + 5.3 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 5.3 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 6.3 × 10−4 )𝑚2

= 53.9 × 10−4 𝑚2

8×53.9×10−4 𝑚2 − 5.941×10−4 𝑚2

S=√

8(8−1)

(431.2 − 5.941 )×10−4 𝑚2

=√

=√

8×7

425.26×10−4 𝑚2 56

= √7.6 × 10−4 𝑚2

= ±0.0275 ≅ ±2.75 × 10−2 𝑚 Tinggi Balok (m)

𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= (2.95 × 10−2 + 2.90 × 10−2 + 2.50 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.50 × 8

10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 × 10−2 ) 𝑚 1

= (20.45 × 10−2 ) 𝑚 8

= 2.55625 × 10−2 𝑚 ≅ 2.56 × 10−2 𝑚 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2

=

𝑛(𝑛−1)

(2.95 × 10−2 + 2.90 × 10−2 + 2.50 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 ×

10−2 + 2.50 × 10−2 + 2.40 × 10−2 + 2.40 × 10−2 )2 𝑚2

= (2.55625 × 10−2 )2 𝑚2 ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2

= 6.534 × 10−4 𝑚2 =

((2.95 × 10−2 )2 + (2.90 × 10−2 )2 + (2.50 × 10−2 )2 + (2.40 × 10−2 )2 +

(2.40 × 10−2 )2 + (2.50 × 10−2 )2 + (2.40 × 10−2 )2 + (2.40 × 10−2 )2 )𝑚2

= (8.7 × 10−4 + 8.4 × 10−4 + 6.3 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 6.3 × 10−4 + 5.8 × 10−4 + 5.8 × 10−4 )𝑚2

= 52.9 × 10−4 𝑚2

8×52.9×10−4 𝑚2 − 6.534×10−4 𝑚2

S=√

8(8−1)

(423.2 − 6.534)×10−4 𝑚2

=√

=√

8×7

416.67×10−4 𝑚2 56

= √7.4 × 10−4 𝑚2

= ± 0.0272 ≅ ±2.72 × 10−2 𝑚 Massa Balok (kg) 𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= (20.50 × 10−3 + 20.49 × 10−3 + 19.81 × 10−3 + 20.66 × 10−3 + 19.77 × 10−3 + 8

19.96 × 10−3 + 20.52 × 10−3 + 20.47 × 10−3 ) 𝑘𝑔 1

= (162.18 × 10−3 ) 𝑘𝑔 8

= 20.2725 × 10−3 𝑘𝑔 ≅ 20.27 × 10−3 𝑘𝑔 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

𝑛(𝑛−1)

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2 = (20.50 × 10−3 + 20.49 × 10−3 + 19.81 × 10−3 + 20.66 × 10−3 + 19.77 × 10−3 + 19.96 × 10−3 + 20.52 × 10−3 + 20.47 × 10−3 )2 𝑘𝑔2

= (20.2725 × 10−3 )2 𝑘𝑔2

∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2

= 410.974 × 10−6 𝑘𝑔2 =

((20.50 × 10−3 )2 + (20.49 × 10−3 )2 + (19.81 × 10−3 )2 + (20.66 ×

10−3 )2 + (19.77 × 10−3 )2 + (19.96 × 10−3 )2 + (20.52 × 10−3 )2 + (20.47 ×

10−3 )2 ) 𝑘𝑔2

= (420.3 × 10−6 + 419.8 × 10−6 + 392.4 × 10−6 + 426.8 × 10−6 + 390.9 × 10−6 + 398.4 × 10−6 + 421.1 × 10−6 + 419.0 × 10−6 ) 𝑘𝑔2

= 3288.7 × 10−6 𝑘𝑔2

8×3288.7×10−6 𝑘𝑔2 − 410.974×10−6 𝑘𝑔2

S=√

8(8−1)

(26309.6 − 410.974)×10−6 𝑘𝑔2

=√

=√

8×7

25898.63×10−6 𝑘𝑔2 56

= √4.6 × 10−4 𝑘𝑔2

= ± 0.02145 ≅ ±21.5 × 10−3 𝑘𝑔 Volume (m3) 𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= (25.67 × 10−6 + 19.25 × 10−6 + 12.94 × 10−6 + 12.96 × 10−6 + 12.96 × 10−6 + 8

12.94 × 10−6 + 14.40 × 10−6 + 13.80 × 10−6 ) 𝑚3 1

= (124.92 × 10−6 ) 𝑚3 8

= 15.615 × 10−6 𝑚3 ≅ 15.6 × 10−6 𝑚3 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

𝑛(𝑛−1)

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2 = (25.67 × 10−6 + 19.25 × 10−6 + 12.94 × 10−6 + 12.96 × 10−6 + 12.96 × 10−6 + 12.94 × 10−6 + 14.40 × 10−6 + 13.80 × 10−6 )2 𝑚6

= (124.92 × 10−6 )2 𝑚6

= 15605 × 10−12 𝑚6

∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2 = ((25.67 × 10−6 )2 + (19.25 × 10−6 )2 + (12.94 × 10−6 )2 + (12.96 × 10−6 × 10−2 )2 + (12.96 × 10−6 )2 + (12.94 × 10−6 )2 + (14.40 × 10−6 )2 + (13.80 ×

10−6 )2 ) 𝑚6

= (658.9 × 10−12 + 370.6 × 10−12 + 167.4 × 10−12 + 167.9 × 10−12 +

167.9 × 10−12 + 167.4 × 10−12 + 207.4 × 10−12 + 190.4 × 10−12 ) 𝑚6

= 2097.9 × 10−12 𝑚6

8×2097.9×10−12 𝑚6 − 15605×10−12 𝑚6

S=√

8(8−1)

(16783.2 −15605)×10−12 𝑚6

=√

=√

8×7

1178.2×10−12 𝑚6 56

= √2.1 × 10−11 𝑚6

= ±4.582 × 10−6 ≅ ±4.58 × 10−6 𝑚3 Massa Jenis (kg/m3) 𝑥̅ =

1

𝑛

1

∑𝑛𝑖=1 𝑋1

= 8 (798.6 + 1064.4 + 1530.9 + 1594.1 + 1562.5 + 1542.5 + 1425.0 + 1483.3) 𝑘𝑔/ 𝑚3 1

= (11001.3) 𝑘𝑔/𝑚3 8

= 1375.1625 𝑘𝑔/𝑚3 ≅ 1375.16 𝑘𝑔/𝑚3 𝑛 2 2 𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 −(∑𝑖=1 𝑋1 )

S=√

(∑𝑛𝑖=1 𝑋1 )2

=

𝑛(𝑛−1)

(798.6 + 1064.4 + 1530.9 + 1594.1 + 1562.5 + 1542.5 + 1425.0 +

1483.3)2 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

= (11001.3)2 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

= 121028601.7 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 2 = (798.62 + 1064.42 + 1530.92 + 1594.12 + 1562.52 + 1542.52 + 1425.02 + 1483.32 )(𝑘𝑔/𝑚3 )2

= (637761.96 + 1132947.36 + 2343654.81 + 2541154.81 + 2441406.25 + 2379306.25 + 2030625 + 2200178.89)(𝑘𝑔/𝑚3 )2 = 15707035.33 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

8×15707035.33 (𝑘𝑔/𝑚3 )2 − 121028601.7 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

S=√

8(8−1)

125656282.64 −121028601.7 (𝑘𝑔/𝑚3 )2

=√

=√

8×7

4...