RANGKUMAN MATERI SBMPTN/UTBK SAINTEK - FISIKA PDF

Preview

Summary

FISIKA BAB 1 BESARAN Besaran adalah sesuatu yang memiliki nilai dan dapat B. BESARAN SKALAR DAN VEKTOR diukur. Menurut penyusunnya besaran dibagi menjadi - Besaran skalar: besaran yang hanya memiliki nilai dua, yaitu besaran pokok dan turunan. Sedang menurut tetapi idak memiliki arah, contoh: massa ...

Description

FISIKA BAB 1

BESARAN

Besaran adalah sesuatu yang memiliki nilai dan dapat diukur. Menurut penyusunnya besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan turunan. Sedang menurut arahnya terbagi menjadi 2, yaitu besaran skalar dan vektor.

A. BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN

B. BESARAN SKALAR DAN VEKTOR -

Besaran skalar: besaran yang hanya memiliki nilai tetapi tidak memiliki arah, contoh: massa dan waktu. Besaran vektor: besaran yang memiliki nilai dan arah, contoh: kecepatan, perpindahan, momentum.

-

Dua Vektor Berpadu

n

- Besaran pokok: besaran yang satuannya telah

  Resultan: R = F1 + F2 =

-

  Selisih: F1 − F2 =

ditentukan terlebih dahulu. Besaran turunan: besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Satuan dan Dimensi Besaran Pokok Besaran Pokok panjang massa waktu kuat arus listrik suhu intensitas cahaya jumlah zat

Satuan m kg s A K cd mol

Dimensi [L] [M] [T] [I] [q] [J] [N]

Contoh Besaran Turunan Besaran Turunan Percepatan (a) Gaya (F) Momentum (p) Energi/usaha Daya (P)

Satuan m/s2 kg m/s2 = newton kg m/s kg (m/s)2 = joule kg m2/s3

Dimensi LT-2 MLT-2 ML T-1 ML2 T-2 ML2 T-3

( F1 )

2

( F1 )

+ ( F2 ) + 2F1F2 cosθ

2

2

+ ( F2 ) − 2F1F2 cosθ 2

Resultan dari Dua Vektor dengan Sudut Tertentu

n





  R = F1 − F2

(F ) + (F )

R=

2

1

2

2

  R = F1 + F2

n Uraian Vektor



  Fx = F cosα dan Fy = F sinα

y  F

F1

Arah: tanα =

∑F ∑F

y x

a

F2

x

[email protected]

C. PENGUKURAN Alat ukur Mistar Rol meter Jangka sorong Mikrometer sekrup

Ketelitian 1 mm 1 mm 0,1 mm 0,01 mm

D. ATURAN ANGKA PENTING a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh: 3,002 memiliki 4 angka penting. c. Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting. Contoh: 0,03600 memiliki 4 angka penting. 2,30 memiliki 3 angka penting. d. Dalam notasi ilmiah, semua angka sebelum orde termasuk angka penting. Contoh: 2,6 ´ 104 memiliki dua angka penting. 9,60 ´ 104 memiliki tiga angka penting.

BAB 2

Aturan Perkalian atau Pembagian Hasil operasi perkalian atau pembagian hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang angka pentingnya paling sedikit. → 3 angka penting Contoh: 2,42 1,2 ´ → 2 angka penting 2,904 → 4 angka penting Dibulatkan menjadi 2,9 (2 angka penting).

Penerapan dari GLBB 1. Gerak jatuh bebas

perpindahan ⇒ besaran vektor waktu

lintasan laju = ⇒ besaran skalar waktu Konsep: Gerak Lurus, dibagi menjadi 2; GLB (a = 0) dan GLBB (a≠0).

A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) ♦ Percepatan, a = 0 ♦ Vt = V0 ♦ S = V t

B. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) ♦ ♦ ♦ ♦

n

KINEMATIKA GERAK LURUS

Suatu benda dikatakan bergerak jika ia berpindah posisi ditinjau dari suatu titik acuan dalam selang waktu tertentu. kecepatan =

e. Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting. Contoh: 0,0075 memiliki 2 angka penting. n Aturan Penjumlahan atau Pengurangan Hasil penjumlahan atau pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting). → 1 adalah angka taksiran Contoh: 4,461 1,07 + → 7 adalah angka taksiran 5,531 → ada dua angka taksiran Sehingga dibulatkan menjadi 5,53; karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

a≠0 Vt = Vo + at St = V0 t + 1/2 a t2 Vt2 = V02 + 2as

h

♦ a = g (percepatan gravitasi) ♦ V0 = 0 ♦ Vt = g t 1 2 ♦ ht = g.t 2

2. Gerak benda dilempar vertikal ke atas

hmaks

♦ a = –g ♦ Ketinggian maksimum: v2 hmax = o 2.g ♦ Waktu sampai puncak: v t puncak = o g

[email protected]

C. PERPADUAN DUA GERAK LURUS

n

1. GLB dengan GLB vP

vS vR



vR =

( vP )

2

+ (vS )

2

n

2. GLBB dengan GLB Benda diluncurkan horizontal dari ketinggian h dengan kecepatan v. v ♦ Waktu sampai di tanah: 2h t= g h ♦ Jarak mendatar maksimum: 2h Xma ks = v Xmaks g

Ymaks vo

Kecepatan: arah X: vx = vocosa arah Y: vy = vosina – g.t Posisi: arah X = (vocosa).t dan arah Y = (vosina)t –

1 g.t2 2

v sinα Waktu sampai ke puncak: t p = 0 g Tinggi maksimum: Ymax

v 2 sin2 α = 0 2g

Jarak mendatar maksimum: 2.v 2 sinα cosα v02 sin(2α ) Xmax = 0 = g g

D. PERSAMAAN GERAK LURUS n

   Posisi benda: r(t ) = x(t ) i + y(t ) j atau r(t ) = ∫ v.dt + r0



besar (|r|): r =



2

+ ( ay )

2

 ∆r r2 − r1 Kecepatan rata-rata: v = = ∆t ∆t  ∆v v2 − v1 Percepatan rata-rata: a = = ∆t ∆t

E. GERAK MELINGKAR Konsep: Rumus gerak melingkar beraturan (GMB) identik dengan GLB, dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) identik dengan GLBB.

a = α. R w = 2 π f = 2 π/T

1. Sifat dari sistem roda sederhana Xmaks

n

( ax )

S =q.R V = w. R

a

n

n

besar (|a|): a =

Hubungan gerak rotasi dan gerak lurus

3. Gerak parabola

n



  dv Percepatan: a = dt

Dua roda sepusat

Bersinggungan

A

ωA = ωB

A

2

B

v A = vB

2. Gerak Melingkar Beraturan (GMB , α = 0)

θ = ω.t Gaya sentripetal: Fs = m

V2 V2 , as = R R

3. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB, α = konstan) wt = wo + a.t qt = wo.t + ½ a.t2 wt2 = wo2 + 2 a.qt

( x )2 + ( y )2

(vx )

A

B

v A = vB

  dr   Kecepatan: v = atau v(t ) = ∫ a.dt + v0 dt besar (|v|): v =

Dihubungkan tali

+ (vy )

2

[email protected]

V2 V2 , as = R R 2 = at + as2

Fs = m a total

BAB 3

GAYA

Gaya adalah tarikan atau dorongan.

∑F = m . a

Resultan gaya ⇒ gaya yang searah dijumlahkan, dan yang berlawanan arah dikurangkan.

1. Hukum Newton Hukum Newton I ∑ F = 0 , a = 0, benda diam atau GLB

n

Hukum Newton II ∑ F = m.a , a ≠ 0, benda ber-GLBB

n

Hukum Newton III F aksi = –F reaksi

w A − wB ; mA + mB

a T mB mA N

= = = = =



m = massa benda (kg) a = percepatan benda (m/s2) Konsep:

n

a=

a=

wA w − wB .sinθ ; a= A mA + mB mA + mB

percepatan sistem (massa A dan massa B) tegangan tali ; TA = TB = T massa B massa A gaya normal

4. Gaya pada Gerak Melingkar Gaya sentripetal: v2 Fs = m = mω 2 R R Percepatan sentripetal: v2 as = = ω 2 R R Arah F : ke pusat ingkaran. s

n

2. Gaya Gesek Gaya gesek adalah gaya yang timbul akibat gesekan dua benda.

Tali berputar vertikal Di titik tertinggi (B): Fs = T + w Di titik terendah (A): W FS Fs = T – w T Di titik C: Fs = T – w.cosq w = berat benda T = tegangan tali

Fx = gaya searah perpindahan (menyebabkan pergeseran) fgesek = gaya gesek ms = koefisien gesek statis mk = koefisien gesek kinetis

n

Tali berputar horizontal

n

Benda dari keadaan diam, maka

Pada luar bidang melingkar N

(i) Jika Fx ≤ µ s N ⇒ benda diam ⇒ fgesek = Fx

N

(ii) Jika Fx > µ s N ⇒ benda bergerak dengan

FS W

FS W

percepatan a ⇒ fgesek = µk N N adalah gaya normal benda, yaitu gaya yang diberikan bidang pada benda, tegak lurus dengan bidang.



W

N FS

WA

WA

WA

Di titik tertinggi (A): Fs = w – N Di titik B: Fs = w.cosq – N N = gaya normal

n Pada dalam bidang melingkar

3. Kasus pada Sistem Katrol Licin

WB

Fs = T = tegangan tali

FS

Di titik tertinggi (B): Fs = N + w Di titik terendah (A): Fs = N – w



[email protected]

5. Pada Kasus Tikungan

v = laju maksimum kendaraan ms = koefisien gesekan statis antara roda dengan jalan R = jari-jari putaran jalan q = sudut kemiringan jalan terhadap horizontal g = percepatan gravitasi

6. Kasus pada Tong Stan Laju minimum putaran motor:

Ketika suatu kendaraan membelok di tikungan, bisa didekati sebagai gerak melingkar agar tidak terjadi selip maka: v2 n Tikungan Datar: = µs R.g n

Tikungan Miring:

BAB 4

vmin =

g.R

µs

µ + tanθ v2 = s R.g 1 − µ s tanθ

USAHA DAN ENERGI

A. USAHA Usaha adalah kerja atau aktivitas yang menyebabkan suatu perubahan, dalam mekanika, kuantitas dari suatu kerja atau usaha diberikan sebagai berikut. F cosθ Jika sebuah benda ditarik dengan gaya sebesar F dan benda berpindah sejauh S , maka usaha yang dilakukan gaya terhadap benda adalah: W = F . S . cos θ

untuk q = 0o, maka

sehingga: n Laju benda berubah: 1 1 W = Ekakhir − Ekawal = mv22 − mv12 2 2 n Posisi tinggi benda berubah:

W = Epakhir − Epawal = mg(∆h)

Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada sistem yang konservatif (hanya gaya gravitasi saja yang diperhitungkan) berlaku kekekalan energi mekanik, yaitu energi mekanik di setiap kedudukan adalah sama besar. Contoh-contohnya:

W =F.S

B. ENERGI Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. n Energi Kinetik:

Ek = 12 m.v 2

n Energi Potensial Gravitasi: n Energi Mekanik:

Ep = m.g.h

EM = Ek + Ep

EMA = EMB = EMC Dari hukum kekekalan energi mekanik pada kasus gambar-gambar di atas, untuk puncak dan dasar berlaku:

v A = 2.ghB atau hB =

Usaha dapat merubah energi yang dimiliki benda

[email protected]

v A2 2.g

Sebuah Bandul Diputar Vertikal

Usaha dan Energi Potensial Pegas

Dari penerapan hukum kekekalan energi mekanik, maka syarat agar bandul bergerak 1 lingkaran penuh adalah: Laju di titik tertinggi (B): vB = g.R

VA

Laju di titik terendah (A): vB = 5g.R

Energi potensial pegas: EP = 12 k.x 2 Usaha: W = ∆EP = 12 k.x22 − 12 k.x12 Jika simpangan di mulai dari titik setimbang, maka: k = konstanta pegas (N/m), x = simpangan pegas (m).

W = EP = 12 k.x 2

Energi pada Gerak Harmonis n

Energi potensial: EP = 12 k.A2 sin2 θ

Energi pada Gerak Parabola Di dasar: 2 EP = 0 dan EK = 12 m. ( vo ) Di puncak: EP = 12 m.(vo )2 .sin2 α EK = 12 m.(vo )2 .cos2 α

k = konstanta pegas, A = amplitudo, q = sudut fase. n

Energi kinetik: EK = 12 k.A2 cos2 θ



k = m.w2; m = massa; w = 2pf

n

Energi mekanik: EM = EP + EK

Energi Potensial Gravitasi EP = −G

M.m R

G = konstanta gravitasi R = jarak 2 massa

BAB 5

GAYA GRAVITASI DAN PEGAS

A. GAYA GRAVITASI F =G

M1 .M2 R2

F = gaya tarik-menarik antara M1 dan M2 G = konstanta gravitasi = 6,673 × 10-11 Nm2/kg2

1. Kuat Medan Gravitasi (Percepatan Gravitasi) Medan gravitasi: tempat di mana gaya gravitasi terjadi. g=G

2. Hukum Keppler a. Hukum Keppler I “Lintasan planet berbentuk elips dan matahari di salah satu titik fokusnya”. Aphelium: titik terjauh, Perihelium: titik terdekat. b. Hukum Keppler II “Garis yang menghubungkan planet dan matahari akan menyapu luas juring dan dalam waktu yang sama”. I

M R2

[email protected]

II III

Jika: luasan I = luasan II = luasan III ⇒ tAB = tCD = tEF tAB = waktu dari A ke B

2. Gerak Harmonik pada Pegas n Simpangan

2

 TA   RA    =   TB   RB 

3

B. ELASTISITAS

τ=

Y=

n

Kecepatan getar

τ F .L = ε A.∆L

n





Frekuensi sudut (rad/s)

ω=

2π = 2π f T



f = frekuensi getaran (Hz) T = periode getaran (s)

2. Regangan ∆L L

v = ω.A cosθ = ω A2 − y 2 v: kecepatan getar y: simpangan getar A: amplitudo (simpangan maksimum)

F : gaya A : Luas penampang

ε=

q = wt + qo



3. Modulus Young F A

θ 2π

y : simpangan getar (m) A : amplitudo (simpangan maksimum) (m) q : sudut fase w : frekuensi sudut (rad/s) q0 : sudut fase awal



1. Tegangan

ϕ=

y = A sinθ

c. Hukum Keppler III “Perbandingan kuadrat periode revolusi planet (T2) terhadap jari-jari rata-rata planet pangkat tiga (R3) selalu tetap untuk setiap planet.” Dirumuskan:

n

Percepatan getar a = −ω 2 .A sinθ = −ω 2 y



y : simpangan getar A : amplitudo (simpangan maksimum)

DL : perubahan panjang L : panjang mula-mula n

C. PEGAS

f=

1. Gaya Pada Pegas Jika pegas diberi gaya akan mengalami perubahan panjang yang dirumuskan:

1 2π

k m

T=

1 f

k = konstanta pegas

Sedangkan untuk ayunan bandul sederhana frekuensi diberikan:

F = k.x : gaya yang menarik/ mendorong pegas k : konstanta pegas (N/m) x : perubahan panjang (m)

Frekuensi dan periode pada pegas dan bandul sederhana

F

f= f=

1 2π

g l

1 gg : percepatan gravitasi 2π l : panjang tali

[email protected]

BAB 6

IMPULS DAN MOMENTUM

A. IMPULS DAN MOMENTUM

B. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

1. Impuls (I) Gaya bekerja pada suatu benda dalam selang waktu Dt adalah Impuls (I). n Untuk gaya F tetap I = F .∆t n

m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′

∑ psebelum = ∑ psesudah

C. TUMBUKAN Kelentingan suatu tumbukan ditentukan dengan koefisien restitusi (e).

Untuk gaya F = f(t) t2 I = ∫ F .dt t1

n

Pada proses tumbukan/ledakan berlaku kekekalan momentum.

Untuk grafik (F - t), impuls I dinyatakan oleh luas di bawah grafik. F

e=−

(v1′ − v2′ ) v1 − v2

1. Lenting Sempurna: Koefisien restitusi e = 1 2. Lenting Sebagian: Koefisien restitusi 0 < e < 1 3. Tidak Lenting Sama sekali: Koefisien restitusi e = 0

t

I = luas daerah yang diarsir Impuls juga merupakan perubahan hukum momentum. Dapat ditulis:

D. BENDA DIJATUHKAN DAN MEMANTUL Benda yang jatuh kemudian memantul, maka besarnya koefisien restitusi dirumuskan dengan:

I = ∆p = pakhir − pawal

e=−

2. Momentum (p) p = mv p = momentum (kgms-1), besaran vektor m = massa (kg) v = kecepatan (ms-1)

v1 ' h = 2 v1 h1

Berlaku: e=

hn+1 hn

Dengan hn adalah tinggi pantulan ke-n (n = 0, 1, 2).

[email protected]

BAB 7

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

A. DINAMIKA ROTASI Gerak Lurus

n

Hukum Dinamika Rotasi:

∑τ = I.α

Hubungan Keduanya

Gerak Rotasi

Kita dapat meninjau suatu kasus benda yang menggelinding (berotasi dan bertranslasi) seperti gambar di bawah ini.

S θ= R

θ

R: jari-jari putarannya

dθ dt dω α= dt

dS dt dv a= dt

∑

Momen gaya Gaya = F Momen Gaya== ∑τ Momen Inersia = I

Massa = m

n

v R a α= R

ω=

v=

ω=

t = I.a

a fgesek(R) = k.m.R2 ( ) R fgesek = k.m.a

q: sudut antara F dengan R

I = k.m.R 2

k = konstanta Untuk satu partikel k=1

... (1)

Dinamika rotasi:

τ = R.F .sinθ

Momen Inersia Besaran yang analog dengan massa untuk gerak rotasi. l = k.m.R

Dinamika lurus: F – fgesek = m.a

... (2)

Persamaan (2) disubtitusikan ke (1) akan didapat: k = konstanta pada rumus momen inersia: silinder pejal k=

1 2 ; bola pejal k = ; dan seterusnya. 2 5

Untuk beberapa kasus seperti gambar dapat diberikan percepatannya adalah: a=

2

g.sinθ 1+k

a=

g

(1 + k )

dengan k = konstanta. Untuk benda yang sudah baku diberikan tabel sebagai berikut. No 1 2 3

Bentuk Benda Benda berupa titik

Momen Inersia I = mR2

Benda panjang, homogen, diputar di salah satu ujung Benda panjang, homogen, diputar tepat di tengah

I=

1 3

I=

1 12

ml2

ml2

4

Bola berongga

I=

2 3

mR2

5

Bola pejal

I=

2 5

mR2

6

Silinder berongga tipis

I = mR2

7

Silinder pejal

I=

1 2

mR2

8

Silinder berongga tidak tipis

I=

1 2

m(R12 + R22)

a=

n

w A − wB wA w A − wB sinθ a= a= mA + mB + k.Mkatrol mA + mB + k.Mkatrol mA + mB + k.Mkatrol

Energi Kinetik Untuk benda menggelinding (rotasi & translasi) 1 Ektranslasi = .m.v 2 2 1 2 1 1 v Ekrotasi = .I.ω = .(kmR 2 )( )2 = .km.v 2 2 2 2 R 1 2 Ektotal = Ektranslasi + Ekrotasi = mv (1 + k) 2

[email protected]

n

Ektotal = 12 m.v 2 (1 + k ) ; vA =

2g.h (1 + k )

m.gh = 12 m.v 2 (1 + k )

Kesetimbangan Rotasi Setimbang rotasi jika di setiap titik tumpu: jumlah momen gaya = 0 ⇒ ∑τ = 0 - Jika terdapat gaya w, F, dan T bekerja pada batang seperti gambar:

;vA = laju di dasar

n

Momentum Sudut L = I.ω ∑ Lsebelum = ∑ Lsesudah

n

-

Usaha dan Daya pada Gerak Rotasi W = τ .θ

Usaha:

Daya:

Benda dikatakan setimbang jika benda tidak bergerak (percepatan = 0) baik secara translasi atau secara rotasi. n Secara Translasi - Gaya-gaya dalam arah mendatar haruslah = 0 ∑ Fx = 0 - Gaya-gaya dalam arah vertikal haruslah = 0

∑F

=0 Sehingga jika diberikan kasus setimbang di bawah: y

θ

∑ Fx = 0 ⇒ w2 – Tcosq = 0 ⇒ w2 = Tcosq ∑ Fy = 0 n

∑τ = 0

W P= t

B. KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

⇒ w1 – Tsinq ...