Regla DE Interes Simple Y Compuesto A2HS PO PDF

Preview

Summary

HOLA...

Description

Es un procedimiento aritmético que en base a la comparación de magnitudes permite determinar el beneficio (Interés o Renta: ganancia o utilidad), generado por un bien (Capital: mueble o inmueble), que ha sido depositado, prestado o invertido en forma productiva, durante un determinado periodo (Tiempo), bajo ciertas condiciones financieras (Tasa de interés).

.-

Capital (C): 

Es todo aquello que se va a ceder o imponer durante algún tiempo para generar una ganancia.

.- Tiempo (t): Es el periodo durante el cual se cede o se impone un capital. Consideraciones de tiempo: 1 año 12 meses 1 mes comercial 30 días 1 año comercial 360 días 1 año común 365 días 1 año bisiesto 366 días

                                                           

.- Tasa de interés (R%): Es la ganancia que se obtiene por cada 100 unidades monetarias en cada periodo de tiempo. Expresa el tanto por ciento del capital que se paga por la utilización de este durante un tiempo. Ejemplo:



 Una tasa de 12% mensual significa que se gana el 12% del capital por cada mes.

 Una tasa de 25% bimestral significa que se gana el 25% del capital por cada dos meses.

Observaciones: 

Cuando no se especifique cada cuanto tiempo se aplica la tasa se debe consideras tasa anual.



Se conoce también a la tasa de interés anual con el nombre de “Rédito” y si esta expresado en tanto por 1 se le conoce con el nombre de “Ratio”.

ALGUNAS TASAS EQUIVALENTES: 

10 % Semestral

< > 20 % anual



8 % bimestral

< > 48 % anual



5 % trimestral

< > 20 % anual



6 % cuatrimensual < > 18 % anual



20 % bianual

10 % anual



3 % mensual

36 % anual



0,1 % diario

36 % anual



2,8 % semanal

144 % anual

.- INTERES (I): Es la ganancia o beneficios que nos produce un capital al ser prestado a ciertas condiciones de tiempo y tasa pre-establecidas.



Ejemplo: Si prestamos una suma de 400 soles a un compañero durante 1 año: al término de dicho tiempo podemos pedir una cantidad adicional, debido a que si nosotros hubiéramos tenido el dinero, se pudiera haber invertido, la cual nos produciría una ganancia. Se acuerda entonces una devolución de 500 soles en de los 400 prestados.

IDENTIFICACION DE LOS ELEMENTOS:

 A la suma de S/.400 se le conoce como el capital de préstamo (C).

 Al tiempo de 1 año, durante el cual se realiza el préstamo se le conoce como el tiempo de préstamo (t).

 La diferencia de lo que se recibió y lo que se prestó es: S/.500 – S/.400 = S/.100, dicha ganancia recibe el nombre de interés (I).

 El interés de S/.100 producido en un año es el 25% del capital prestado de S/.400 por lo que se asegura haber ganado el 25% de interés anual. Al valor del 25% se le conoce como la tasa anual de interés o rédito (R%).

                                                                             

2 Observación:

 Conocemos como interés simple al interés generado por un capital constante durante el periodo de préstamo.

 En el interés simple los intereses generados por periodos de tiempo no se acumulan al capital (No capitalizables).

 En el interés simple los interés no ganan intereses es decir el interés no se suma al capital.

 La ganancia o interés por unidad de tiempo es constante.

 Interés simple interés no capitalizable.  El interés es directamente proporcional al capital (tiempo es constante).

 El interés es directamente proporcional al tiempo (capital constante).

 El interés es proporcional al tiempo y a la tasa.

Nota: El interés (I) es D.P. al capital (C), a la tasa (R%) y al tiempo (t):

I k C  t  R%

I  C  t  R%

“t” y R% temporales:

están en las mimas unidades

t

R%

años

anual

meses

mensual

días

diario

bimestres

bimestral

Nota: Cuando “t” en años y R% anual:

Cuando “t” en trimestres y R% trimestral:

Cuando “t” en meses y R% anual:

Cuando “t” en días y R% anual:

MONTO: Se considera así, a la suma del capital más el interés producido en un determinado tiempo.

M = C + I

“t” y R% temporales

están en las mimas unidades

                                                                             

3

Un préstamo es impuesto a interés compuesto cuando los intereses que produce dicho capital son agregados a dicho capital, tan pronto como sean producidos, formándose un nuevo capital. Entonces se dice que los intereses se capitalizan.

“t” y R% en las mismas unidades temporales. RELACIONES ENTRES INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO:

 En el interés simple el capital permanece constante durante todo el periodo de tiempo, mientras en el interés compuesto el capital cambia cada periodo de tiempo.

 En el interés simple, el interés es el mismo en cada periodo, mientras que en el interés compuesto el interés va aumentando en cada periodo.

 El interés compuesto es siempre mayor o igual que el interés simple.

 Para retirar el interés compuesto es necesario completar todo el periodo del tiempo, mientras que en el interés simple se retira la ganancia en cada periodo de tiempo.

 Para identificar si un problema es de interés compuesto, observaremos el “capitalizable” o “recapitalizable”.

término

PR OB LEM A: 0 1 ¿Qué interés produce un capital de 7200 soles durante 5 meses impuesto al 4% semestral? A) 240 B) 210 C) 200 D) 120 E) 108

PR OB LEM A: 02 Calcular el interés que produce un capital de S/. 5000 impuesto durante 4 años al 7% semestral. A) 2000 B) 2200 C) 2400 D) 2600 E) 2800

                                                                             

4 PR OB LEM A: 0 3 ¿Qué interés produce S/.100 en 7 años prestado al 8% anual? A) 23 B) 45 C) 56 D) 65 E) 37

PR OB LEM A: 0 4 Determinar el interés generado al depositar S/. 1200 al 10% cuatrimestral durante 6 meses. A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 400

PR OB LEM A: 0 5 Calcular el interés que produce un capital de S/.8200 durante 1 año con 3 meses al 5% trimestral. A) 2000 B) 2050 C) 2510 D) 2200 E) 2500

PR OB LEM A: 0 6 Hallar el monto total que percibe un prestamista al imponer un capital de $ 4500 al 8% cuatrimestral durante un mes y medio. A) 4400 B) 4500 C) 4590 D) 5800 E) N.A.

                                                                             

5 PR OB LEM A: 0 7 Calcular el monto que produce un capital de S/. 2000 impuesto durante 8 meses al 1% quincenal. A) 2320 B) 2400 C) 3000 D) 3010 E) 2510

PR OB LEM A: 0 8 Calcular la tasa cuatrimestral a la que se debe colocar un capital de S/.900 para que en 10 meses se convierta en S/.1350. A) 60% B) 50% C) 40% D) 30% E) 20%

PR OB LEM A: 0 9 Hallar el capital que prestado al 0.5 % mensual durante 10 años ha producido un interés de S/. 840. A) 7000 B) 1400 C) 2000 D) 3500 E) N.A.

PR OB LEM A: 10

¿Qué monto nos genera un capital de S/. 4000 prestado al 3% bimestral durante 5 semestres? A) 5800 B) 5000 C) 1800 D) 8500 E) 3200

                                                                             

6 PR OB LEM A: 11 Dos capitales son impuestos separadamente: uno al 20% anual y el otro al 25% anual. Si después de un año los montos producidos están en la relación de 6 a 5. ¿En que relación están los capitales? A) 5 a 3 B) 5 a 4 C) 6 a 5 D) 7 a 2 E) 2 a 5

PR OB LEM A: 12 ¿A qué tasa de interés se debe depositar, la suma de S/.200 para que se convierta en S/. 212, colocado a un interés simple, en 9 meses? A) 6% B) 5% C) 8% D) 9% E) 7%

PR OB LEM A: 13 Un capital impuesto al 10% bianual de interés simple, ha producido durante un tiempo una renta equivalente al 4% del monto. ¿Cuál es ese tiempo? A) 4 años B) 10 meses C) 6 años D) 6 meses E) 5 años

PR OB LEM A: 14

¿Durante cuánto tiempo se debe colocar un capital al 60% semestral para que el monto sea 180% del capital? A) 8 meses B) 6 meses C) 7 meses D) 4 meses E) 5 meses

                                                                             

7 PR OB LEM A: 15 ¿Durante cuantos años estuvo depositado un capital cuya tasa de interés es el 6% semestral, si los intereses producidos alcanzaron 60% de su capital? A) 4.5 B) 5 C) 3 D) 10 E) 4

PR OB LEM A: 16

¿Durante cuánto tiempo hay que depositar un capital al 1% mensual para que se cuadruplique? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

PR OB LEM A: 17 Un capital colocado al 0,1% diario durante 5 meses produce S/.343 más de interés que si se hubiese impuesto al 2% mensual durante 4 meses. Hallar dicho capital. A) 4500 B) 5500 C) 4900 D) 5800 E) 6300

PR OB LEM A: 18 ¿Cuál es el capital que prestado al 10% bimestral durante 6 meses y 10 días produce un interés de S/.1140? A) 3000 B) 3200 C) 3600 D) 3800 E) 4000

                                                                             

8 PR OB LEM A: 19 Un capital impuesto al 5% de interés anual simple, ha producido durante un tiempo una renta equivalente al 4% del monto. ¿Cuál es este tiempo? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

PR OB LEM A: 2 0 Un capital estuvo impuesto al 9% de interés anual. Si se obtuvo un monto de $10200 después de 4 años. ¿Cuál es el valor del capital? A) 7000 B) 7500 C) 8000 D) 8500 E) 9000

PR OB LEM A: 2 1 Los 2/7 de un capital se imponen al 20 % y el resto al 40% si luego de 9 meses el monto es S/.7040. ¿Cuál es el capital? A) 5000 B) 5400 C) 5500 D) 5600 E) 5800

PR OB LEM A: 2 2

Se prestó un capital al 21% trianual, si se hubiera impuesto 2 años más, a la misma tasa, el interés hubiera sido el 125% del anterior. ¿Cuál fue el tiempo de imposición? A) 6 años B) 7 años C) 8 años D) 9 años E) 10 años

                                                                             

9 PR OB LEM A: 2 3 Cuando un capital se presta durante 4 años el monto que se obtendría sería S/.12000; pero si se prestara por 5 años sería S/.13500. Calcular la tasa. A) 10% B) 15% C) 25% D) 20% E) 30%

PR OB LEM A: 2 4 Una persona divide su capital en 3 partes iguales y las impone al 1% mensual, 5% trimestral y 4% semestral respectivamente logrando una renta anual de S/.10000. ¿Cuál era su capital? A) 72000 B) 75000 C) 74000 D) 78000 E) 79000

PR OB LEM A: 2 5 ¿A qué tasa de interés se debe colocar un capital para que en 2 años y medio produzca un interés equivalente a los 3/5 de los 2/3 de la mitad del monto? A) 25% B) 12% C) 10% D) 15% E) 5%

PR OB LEM A: 2 6 Lito y Javier disponen de S/.6300. Lito coloca su capital al 24% y Javier al 13% generando montos iguales al cabo de 5 años. ¿Con cuánto se inició Lito? A) 3500 B) 4700 C) 3600 D) 2700 E) 4500

                                                                             

10 PR OB LEM A: 2 7 La diferencia de dos capitales es primero se impone al 16% anual y el 10% semestral. Si al cabo de un año son iguales, hallar el capital mayor. A) 6000 B) 7500 D) 7000 E) 5400

S/.200, el segundo al los montos C) 7200

PR OB LEM A: 2 8 Se depositó un capital al 4% y el monto fue de S/.4200, pero si se hubiera depositado al 9% el monto hubiera sido S/.4450. Halle el monto si se hubiera depositado al 10%. A) 4000 B) 4500 C) 5000 D) 5500 E) 6000

PR OB LEM A: 2 9 Juan deposita en una entidad financiera un capital que en un año genera un monto de S/.6000; pero si hubiera depositado por dos años, el monto seria S/.7000. ¿A qué tasa trimestral fue colocado dicho capital? A) 20% B) 5% C) 4% D) 3% E) 16%

PR OB LEM A: 3 0 Tres capitales impuestos separadamente al 12,5% semestral, al 4% bimestral y al 5% trimestral respectivamente, genera la misma renta. Halle el mayor capital, sabiendo que el menor de los montos producidos en un año es 300 soles. A) 200 B) 300 C) 320 D) 340 E) 350

                                                                             

11 PR OB LEM A: 3 1 Los 2/3 de un capital se impone al 6% anual, los 3/4 del resto al 1,5% bimestral y el resto al 1% mensual. Si al cabo de 2 años y 1 mes, el monto fue 5525 soles. ¿Cuál es el capital? A) 4000 B) 4500 C) 4800 D) 5000 E) 5100

PR OB LEM A: 3 2 Pedro impone su capital y por equivocación la tasa la consideran trimestral en lugar de mensual dejando de percibir en un año S/.240. Halle la ganancia en 5 años que recibiría si le consideran tasa correcta. A) 1800 B) 2000 C) 1200 D) 7420 E) 5000

PR OB LEM A: 3 3 75% de un capital colocado al 4% durante un año y 5 meses produce un interés que se diferencia de que produce el resto del capital, pero colocados al doble de las condiciones del primero es S/.680. ¿Cuál es el capital? A) 48000 B) 43000 C) 45000 D) 49000 E) 47000

PR OB LEM A: 3 4 2 capitales que son entre sí como 4 a 5 se colocan a interés simple, uno al 50% y el otro al 20%. Luego de que tiempo la relación de los montos es la inversa de la relación original de sus capitales. A) 2 años B) 3 años C) 4 años D) 5 años E) 6 años

                                                                             

12 PR OB LEM A: 3 5 La diferencia de dos capitales es 2000 soles el primero se impone al 16% anual y el 2do al 10% semestral. Si al cabo de un año los montos son iguales hallar el mayor capital A) 60000 B) 65000 C) 68000 D) 58000 E) 62000

PR OB LEM A: 3 6

Un capital de 1000 soles impuesto al 15% produce 40000 mil soles menos de interés que otro capital de 1500 soles impuesto al 8% durante 5 meses ¿Qué tiempo fue impuesto el primer capital? A) 20 días B) 25 días C) 30 días D) 28 días E) 22 días...