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Relatório de Física 1...

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Física Experimental Relatório do Experimento Plano Inclinado

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OBJETIVO O objetivo foi determinar a aceleração de um objeto, neste caso, bola de gude, sobre um plano inclinado e a distância que ele se desloca ao longo de um trilho. Para tanto, foi utilizada a Equação de Torriceli. INTRODUÇÃO O plano inclinado consiste em um sistema em que observa o movimento de objetos sobre planos inclinados, seja esse objeto subindo ou descendo. Galileu Galilei (1564–1642) afirmava que um objeto móvel em linha reta, deveria manter seu estado de movimento em linha reta para sempre sem nenhuma força externa necessária para isto. Galileu testou sua hipótese fazendo experimentos com diversos objetos sobre planos inclinados. Observou que bolas rolando para baixo tornavam-se mais velozes, enquanto as que rolavam para cima tornavam-se menos velozes em um plano inclinado. De acordo com as leis de Newton quando um corpo se move livremente em um plano inclinado, sem atrito, a componente Pn do peso se cancela com a força normal, portanto a força resultante é responsável por sua aceleração e a componente tangencial de seu peso. O objetivo deste experimento visa mostrar a influência de um plano inclinado na aceleração de um móvel. Um experimento em laboratório que representa a segunda lei de Newton pode ser observado na Figura 1, na qual foi utilizado um trilho suspenso por uma alavanca formando um plano inclinado e uma bolinha de gude como corpo móvel.

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Figura 1. Plano Inclinado.

TEORIA A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele atuam é zero, o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento retilíneo com velocidade constante.

De acordo com a segunda Lei de Newton, a força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida. Essa relação pode ser descrita com a equação:

Eq. 1 sendo: Fr – Força resultante; m – massa; a – aceleração. De acordo com essa Lei, para que se mude o estado de movimento de um objeto, é necessário exercer uma força sobre ele que dependerá da massa que ele possui. A aceleração, que é definida como a variação da velocidade com o tempo, terá o mesmo sentido da força aplicada. As forças atuantes sobre o corpo no plano inclinado, Figura 1, são: Força peso: P = m.g (onde: g = 9,8 m/s2, m = massa do corpo dada em kg), FN: Força de reação normal ao plano.

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Ao desprezar os atritos nota-se que o corpo desloca-se para baixo. Analiticamente, decompomos a força peso em duas componentes: Px = componente do peso na direção do eixo x Py = componente do peso na direção do eixo y Os módulos das componentes Px e Py são obtidos a partir das relações  trigonométricas do triângulo retângulo, de acordo com a Figura abaixo:

Figura 2. Decomposição das forças. Do triângulo retângulo tem-se que: seno é o cateto oposto (Px) sobre a hipotenusa (P):

Eq. 2

Eq. 3 Para determinar a aceleração com que o bloco desce o plano inclinado, foi utilizado a Segunda Lei de Newton ( Px = FR Px = m . a Px = P. sen θ m.a = P. sen θ 

). Eq. 4 Eq. 5 Eq.  6 Eq. 7

Sendo o peso P = m.g, tem-se: m.a = m.g. sen θ

Eq.  8

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Simplificando-se as massas encontra-se o valor da aceleração. A aceleração do corpo não depende de sua massa. a = g .sen θ

Eq.  9

Na direção do eixo Y, temos: FN – Py = m.a

Eq. 10

Como a aceleração é nula na direção de y, a relação acima se anula. FN – Py =  0

Eq. 11

Assim: F = P 12 N

y

F = m.g.cos θ N

Eq.

MATERIAIS ● Balança Bel Engineering - máx: 1300g, mín: 200mg, classe: II, precisão: + 0,01g; ● Trena Vonder – 5 m, precisão + 0,1 cm; ● Cronômetro Unilab, precisão +1  centésimo; ● Alavanca Fisatom; ● Trilho de alumínio com 131,5 cm + 0,1cm; ● Bola com peso de 18,83 g + 0,01g.

METODOLOGIA O experimento foi dividido em etapas sequencialmente apresentadas abaixo: 1. Foi realizada a medida do peso da bola com o uso de uma balança analítica (m= 18,83g + 0,01g); 2. Em seguida, foi feita a medida do comprimento do trilho com o uso de uma trena (131,5 cm + 0,1cm);

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3. Assim, apoiou-se o trilho sobre uma alavanca (altura de 7,5 cm + 0,1cm), formando um ângulo de 3,29°; 4. Após, uma bola de gude foi colocada sobre o plano inclinado e após soltar a bola, a mesma percorreu todo o trilho até a superfície. Este procedimento foi feito dez vezes e para cada um, foram marcados o tempo de descida. Após a marcação do tempo, foi feita uma tabela comparando os resultados. 5. O esquema do experimento pode ser observado na Figura 3.

Figura 3. Esquema do experimento Plano Inclinado. Onde: sen ϴ = cateto oposto / hipotenusa sen ϴ = 7,5 / 131,5 ϴ = 3,27° ฀ Cálculo da aceleração considerando a distância S = S0 + V0t + ½ at2 V0 = 0 e ∆S = 1,315m 1,315 = a(2,78)2 /2 2 ae =  0,34 m/s

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฀ Cálculo da aceleração considerando o tempo at = g.sen at = 9,8 sen3,27 2 at =  0,56 m/s

฀ Cálculo do erro % E% = [(at – ae)/at] . 100 E% = [(0,56 – 0,34) / 0,56] .100 E% = 39,11%

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; E. WALKER, J. Fundamentos da Física. V. 1. 4.ed.- Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1996....