Relatório Força Normal PDF

Preview

Summary

Relatório de Física I sobre Força Normal...

Description

FORÇA NORMAL INTRODUÇÃO Em física, força normal é a força entre duas superfícies em contato. Essa força é perpendicular à superfície, e por isso o nome "Força normal". Erroneamente, pensase que a força normal é uma força de reação à força Peso ( ) devido a 3° Lei de Newton. Forças apenas constituem um par ação e reação se tem origem, se são aplicadas, em corpos distintos. A força é chamada de normal porque é termo utilizado em Física quando há formação de um ângulo de 90° entre duas direções, no caso a direção da superfície e a direção da força, ou seja, a reação é perpendicular à superfície de apoio. A Força Normal tem origem eletromagnética e microscópica. Sabendo-se que corpos são formados por átomos e que átomos possuem uma região negativa chamada de Eletrosfera, quando a eletrosfera dos átomos de uma superfície é aproximada da eletrosfera dos átomos da outra superfície, surge a interação entre os campos elétricos de ambos, gerando então uma força de repulsão. Esta força de repulsão é o que afasta os corpos uns dos outros, gerando uma força que seja normal às superfícies e que tenha uma intensidade que cresça quanto mais se tenta aproximar as duas superfícies de contato.

Para calcular a força normal de um objeto que está em repouso em uma superfície plana, utiliza-se a seguinte expressão: N=m.g Sendo, N: força normal m: massa do objeto g: gravidade No entanto, se esse objeto estiver num plano inclinado, a fórmula é a seguinte: N = m . g . cos (x) Sendo, N: força normal m: massa do objeto g: gravidade x: ângulo de inclinação do objeto

OBJETIVO Compreender as principais propriedades da força normal.

DISPOSITIVOS EXPERIMENTAIS Plano inclinado O aparelho utilizado apresenta uma superfície plana que possui alturas diferentes nos pontos de início e fim. Figura 1: aparelho utilizado no experimento.

Balança Balança é um instrumento que mede a massa de um corpo. Existem diversas maneiras de se classificar as balanças como analítica, de precisão, mecânica e etc. A balança utilizada no experimento é classificada como eletrônica. Figura 3: Balança utilizada no experimento

Fonte: do autor

Bloco rugoso Objeto retangular que apresenta variações na rugosidade. Figura 2: Bloco rugoso utilizado no experimento

Fonte: do autor

Papel milimetrado É um papel impresso com linhas finas cruzadas, separadas por uma certa distância (geralmente 1 mm). Estas linhas são usadas como guias de desenho, especialmente para traçar funções matemáticas ou dados experimentais e diagramas. O papel foi utilizado para a construção do histograma. Figura 4: papel milimetrado utilizado no trabalho.

Fonte: do autor

METODOLOGIA Prendeu-se uma balança no plano inclinado, em seguida colocou-se um transferidor junto ao mostrador de ângulos do aparelho para que os ângulos maiores que o ângulo máximo do aparelho (45º), pudessem ser lidos. Posteriormente, prendeu-se o bloco na balança. Foram realizadas medições da massa do bloco em cinco ângulos diferentes, mediuse também a massa sem que o bloco estive preso a balança.

RESULTADOS E DISCUSSÕES Com base na série de medidas realizadas foi possível preencher as tabelas abaixo: Tabela 1: massas com o bloco preso. θ

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g(g)

N/g(g)

0° 15° 30° 45° 60°

78 73 57 31 0

78 73 57 31 0

78 73 57 32 0

78 72 57 29 0

78 74 58 29 0

78 72 56 31 0

78 72 56 31 0

78 73 56 31 0

78 74 57 30 0

78 72 57 30 0

Tabela 2: massas com o bloco livre. θ

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g (g)

N/g(g)

N/g(g)

0° 5° 10° 15° 20° 25°

77 76 75 74 73 72

77 76 75 74 73 72

77 77 76 73 72 71

77 77 76 75 73 71

77 77 76 74 72 71

77 77 75 74 73 71

77 77 76 73 72 71

77 77 76 75 72 71

77 76 76 74 72 71

77 76 76 74 72 71

Para realizar os cálculos, considerou-se o erro da balança ±0,5g, a gravidade como 9,8m/s2 e o erro do plano inclinado como ±2°.

Cosseno dos ângulos quando o bloco estava preso na balança: Cos (0°) = 1 Cos (15°) = 0,96 Cos (30°) = 0,86

Cos (45°) = 0,7 Cos (60°) = 0,5 Calculou-se seus respectivos erros usando a seguinte fórmula:

(

σ θ −sen ¿ ¿ σ ¿ 2 ∂ cosθ .(¿ ¿θ)2= √¿ ∂θ σ cosθ= √ ¿

)

cos ( 0 ° )= 0,00 ¿ σ¿ cos ( 15 ° )=0,52 ¿ σ¿ cos ( 30 ° )=1 ¿ σ¿ cos ( 45° ) =1,41 ¿ σ¿ cos ( 60 ° )=1,73 ¿ σ¿

Nesta situação percebeu-se que o experimento era falho, devido a utilização da fita para prender o bloco na balança. Assim, essa parte do experimento foi considerada inválida.

Cosseno dos ângulos quando o bloco estava livre na balança: Cos (0°) = 1 Cos (5°) = 0,99 Cos (10°) = 0,98 Cos (15°) = 0,96

Cos (20°) = 0,94 Cos (25°) = 0,90

Erros associados:

(

σ θ −sen ¿ ¿ σ ¿ ∂ cosθ 2 .(¿ ¿θ)2= √¿ ∂θ σ cosθ= √ ¿

)

cos ( 0 ° )= 0,00 ¿ σ¿ cos ( 5 ° )=0,032 ¿ σ¿ cos ( 10 ° )=0,12 ¿ σ¿ cos ( 15 ° )=0,27 ¿ σ¿ cos ( 20 ° )=0,47 ¿ σ¿ cos ( 25 ° )=0,71 ¿ σ¿

Para a razão entre a massa indicada na balança (N/g) e a massa quando θ=0° encontrou-se os seguintes resultados:

α=

N /g m

α

=

1

77 =1 77

α 2=

76,6 =0,99 77

α 3=

75,8 =0,98 77

α 4=

74 =0,96 77

α 5=

72,4 =0,94 77

α 6=

71,2 =0,92 77

Calculou-se então o erro associado, utilizando-se a seguinte fórmula: σ σ 2 ∂α 2 (¿¿ N / g)2+ .(¿¿ m) =¿ ∂m

( )

( )

2

∂α .¿ ∂N g σ α =√ ¿

σ σ 2 2 N −N / g 2 (¿¿ ) + .(¿¿ m ) 2 g m 1 2 .¿ m ¿√ ¿

(

)

( )

σ α1

= 0,027

σ α2

= 0,027

σ α3

= 0,026

σ α4

= 0,026

σ α5

= 0,026

σ α6

= 0,026

Construiu-se então uma segunda tabela, utilizando os novos dados calculados. i 1

θ 0°

σθ ±2

N/g 77

σ N/g ±0,5

cosθ 1

σ cosθ 0

α 1

σα 0,027

2

5°

±2

76,6

±0,5

0,99

0,032

0,99

0,027

3

10°

±2

75,8

±0,5

0,98

0,12

0,98

0,026

4

15°

±2

74

±0,5

0,96

0,27

0,96

0,026

5

20°

±2

72,4

±0,5

0,94

0,47

0,94

0,026

6

25°

±2

71,2

±0,5

0,90

0,71

0,92

0,026

Fonte: do autor

Obj ect65

Construiu-se um gráfico relacionando o ângulo com a razão entre a massa aparente e a massa real. Fonte: do autor.

Usando linearização:

Obj ect68

Fonte: do autor.

Realizou-se um ajuste de reta para os gráficos já linearizados. Para fazer o ajuste de reta jogou-se o erro de uma variável dependente para a outra. σ 1 =σ α 1 +

(

2 dα 2 σ Cosθ 1 =0,027 d Cosθ 1

σ 2 2=σ α 22+

(

2 dα σ Cosθ 22=0,042 d Cosθ 2

σ 3 2=σ α 32+

(

dα σ Cosθ32 =0,123 d Cosθ3

σ 42=σ α 42+

(

dα σ Cosθ 42=0,27 d Cosθ 4

2 2 σ 5 =σ α 5 +

(

dα 2 =0,47 σ d Cosθ5 Cosθ5

(

dα 2 =0,71 σ d Cosθ 6 Cosθ 6

2

2

2

2

σ 6 =σ α 6 +

) )

)

2

)

2

)

2

)

2

Assim, realizou-se uma alteração nos gráficos: Gráfico antes do erro ser jogado para o eixo vertical

Fonte: do autor

Gráfico após o erro ser jogado para o eixo vertical:

Fonte: do autor

As seguintes expressões foram utilizadas para o ajuste de reta: a=

1 (S S −S x S y ) ∆ σ xy

b=

1 S S −S S ∆ ( x y x xy ) 2

Onde

∆=S σ S x − S x 2

b = coeficiente linear n

yi 2 i =1 σi

S y =∑ n

S xy =∑ i=1

xiyi σi2

n

1 2 i=1 σi

S σ =∑ n

S x =∑ xi2 i=1 σi n

S x =∑ 2

i=1

2

xi 2 σi

2

a = coeficiente angular

6

αi =2017,00 2 i=1 σi

S α =∑ 6

1 =2024,96 2 i=1 σi

S σ =∑

6

cosθ i α i =2009,12 σi2

S cosθ α =∑ i=1 6

S cosθ=∑ i=1 6

S cosθ =∑ 2

i=1

cosθi =2016,95 2 σi cosθi2 =2009,08 2 σi

2 ∆=S σ S cosθ −S cosθ =219,33 2

a=

1 S S −S S =0,9 ∆ ( σ cosθ α cosθ α )

b=

1 S =0,09 S −S S ∆ ( cosθ α cosθ cosθ α ) 2

Logo, a linha de tendência é expressa por: α =0,9 cosθ +0,09

Gráfico da situação 2

Ajuste de reta

1.02 1 0.98 0.96 0.94 N/g.m 0.92 0.9 0.88 0.86 0.84 0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

Cos(θ)

Fonte: do autor

ANÁLISE DE ERROS Na primeira situação foi utilizada uma fita para prender o bloco na balança, e essa ocasionou uma força com sentido contrário à de compressão do bloco sobre a balança. A massa deveria ser nula quando o ângulo era de 90° uma vez que cos (90°) = 0. No entanto, a massa se anulou no ângulo de 60°. Outra observação é que o plano inclinado não mostra ângulos inferiores a 1°, assim existe uma incerteza sistemática que pode ter influenciado os resultados da massa do bloco a 0°.

CONCLUSÃO Com base nos resultados e gráficos obtidos, ficou evidente a variação que a massa sofre com a variação do ângulo, demonstrando assim a interdependência da massa de um objeto com o ângulo em que essa medição é feita. Pode-se concluir que a balança não mede a massa e sim a força de compressão exercida pelo corpo sendo esta, numericamente, igual a normal.

REFERÊNCIAS Força normal. Todamatéria. Disponível em: < https://www.todamateria.com.br/forca-normal/>. Acesso em: 12 de nov. de 2018. Força normal. Wikipédia. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Força_normal>. Acesso em: 12 de nov. de 2018. Plano inclinado. Wikipédia. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_inclinado>. Acesso em: 14 de nov. de 2018. Propagação de erros. Wikipédia. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Propagação_de_erros>. Acesso em: 14 de nov. de 2018....