Reporte 10 Difusividad de vapores en aire y su variación con la temperatura PDF

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICODEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTALLABORATORIO INTEGRAL IPRÁCTICA: No. 10 EQUIPO: LUNES 5TÍTULO DE PRÁCTICA:DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD DE VAPORES EN AIRE YSU VARIACIÓN CON LA TEMPERATURANOMBRE DE LOS INTEGRANTES No. DE CONTROLGARCÍA ALONSO DAVID ANTONIO ...

Description

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CD. MADERO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL

LABORATORIO INTEGRAL I PRÁCTICA: No. 10

EQUIPO: LUNES 5

TÍTULO DE PRÁCTICA:

DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD DE VAPORES EN AIRE Y SU VARIACIÓN CON LA TEMPERATURA NOMBRE DE LOS INTEGRANTES

No. DE CONTROL

GARCÍA ALONSO DAVID ANTONIO

18071031

GÓMEZ HERNÁNDEZ LUIS FERNANDO

18071080

HERNÁNDEZ OSORIO ANA DANIELA

18070926

JESÚS RAMÍREZ CINTHYA

18071558

MEZA MUÑIZ KEYLA ARIZBETH

18070969

PÉREZ MALDONADO JIMENA

18071099

ROBLES LÓPEZ DAVID ALEJANDRO

18070913

REALIZADA: 17 DE MAYO DEL 2021 REPORTADA: 25 DE MAYO DEL 2021

ÍNDICE

ÍNDICE.................................................................................................................................................. 1 OBJETIVO ............................................................................................................................................. 2 TEORÍA Y DESARROLLO MATEMÁTICO................................................................................................ 2 MATERIAL Y EQUIPO EMPLEADO ........................................................................................................ 4 PROCEDIMIENTO EMPLEADO.............................................................................................................. 4 DATOS EXPERIMENTALES .................................................................................................................... 5 RESULTADOS ....................................................................................................................................... 5 GRÁFICAS............................................................................................................................................. 5 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................................................... 6 COMENTARIOS .................................................................................................................................... 6 CUESTIONARIO .................................................................................................................................... 7 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 7 APÉNDICE ............................................................................................................................................ 8

1

OBJETIVO Determinar la difusividad del CCl4 o cualquier otro líquido y el efecto que tiene la temperatura en ésta.

TEORÍA Y DESARROLLO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO La difusión (molecular) es un proceso físico reversible, consiste en el flujo neto de átomos, iones u otra especie dentro de un material, las partículas se mueven de una región de alta concentración a un área de baja concentración hasta obtener una distribución uniforme. Inducido por la temperatura y el gradiente de concentración. Normalmente los procesos de difusión están sujetos a la Ley de Fick. La difusión es un proceso que no requiere aporte energético, generalmente ocurre en gases y líquidos, presenta una forma de intercambio celular en el que partículas materiales se introducen en un medio en el que inicialmente estaban ausente, aumentando la entropía (desorden molecular) del sistema. Difusión molecular de gases La difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria. Las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria.

Se pueden considerar dos compartimentos adyacentes separados por una partición, que contienen gases puros A o B. Se produce un movimiento aleatorio de todas las moléculas, de modo que después de un período las moléculas se encuentran alejadas de sus posiciones originales. 2

Si se elimina la partición, algunas moléculas de A se mueven hacia la región ocupada por B, su número depende del número de moléculas en el punto considerado. Al mismo tiempo, las moléculas de B se difunden hacia los regímenes que antes ocupaban los puros A. Finalmente, se produce una mezcla completa. Antes de este punto en el tiempo, se produce una variación gradual en la concentración de A a lo largo de un eje, denominado x, que une los compartimentos originales. Esta variación, expresada matemáticamente como -dCA / dx, donde CA es la concentración de A. El signo negativo surge porque la concentración de A disminuye a medida que aumenta la distancia x. De manera similar, la variación en la concentración de gas B es -dCB / dx. La velocidad de difusión de A, NA , depende del gradiente de concentración y la velocidad media con la que las moléculas de A se mueven en la dirección x. Esta relación está expresada por la ley de Fick.

donde D es la difusividad de A a B, proporcional a la velocidad molecular media y, por lo tanto, depende de la temperatura y la presión de los gases. La tasa de difusión NA, generalmente se expresa como el número de moles que se difunden por unidad de área en tiempo de unidad. Al igual que con la ecuación básica de la transferencia de calor, esto indica que la tasa de fuerza es directamente proporcional a la fuerza motriz, que es el gradiente de concentración. Ley de Fick La velocidad a la que los átomos, iones, partículas u otras especies se difunden en un material puede medirse por medio del flujo J. Aquí se trata principalmente con la difusión de iones o átomos. El flujo J se define como el número de átomos que pasan a través de un plano de unidad de área por unidad de tiempo. La primera ley de Fick explica el flujo neto de los átomos:

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D y es característico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve. La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro líquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del líquido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuyéndose en todo el espacio circundante.

3

MATERIAL Y EQUIPO EMPLE ADO EMPLEADO • • • •

Tubo en “U” con tramo capilar. Termómetro . Líquidos orgánicos (CCl4, hexano, benceno, etc.). Baño de temperatura constante.

PROCEDIMIENTO PROCEDIMIEN TO EMPLEADO 1. Medir el diámetro del capilar con un vernier. 2. Dejar un tiempo en la ventilación (aproximadamente 15 minutos) para ver que tanto disminuye el benceno. 3. Se evapora el benceno y baja una cierta cantidad de altura entre punto inicial y el punto final. 4. Calcular la difusividad a temperatura ambiente. 5. Colocar tubo en “U” en baño María. 6. Dejar un tiempo en la ventilación. 7. Esperar 15 minutos y que tanto baja la altura del tubo capilar. 8. Realizar cálculos.

Figura A. Medición del capilar con vernier

Figura B. Tubo en “U”

Figura C. Tubo en “U” en baño María

4

EXPERIMENTALES DATOS EXP ERIMENTALES #1 Temperatura Diámetro capilar Presión Tiempo Z1-Z2 (ΔZ1)

#2 28.5 ºC 0.2 cm 101.96 kPa 900 s 0.22 cm

Temperatura Diámetro capilar Presión Tiempo Z2-Z1 (ΔZ2)

53 ºC 0.2 cm 101.96 kPa 900 s 0.4 cm

RESULTADO RESULTADOSS Temperatura del benceno 28.5 ºC 53 ºC

Difusividad teórica 0.08801 cm2/s 0.1021 cm2/s

Difusividad experimental 0.09392 cm2/s 0.1043 cm2/s

%Error 6.71% 2.15%

GRÁFICAS

DAB teórica y experimental 0,11 0,105 0,1 0,095 0,09 0,085 0,08 0,075 28.5 °C Difusividad teorica

53 °C Difusividad experimental

5

% Error 8 7

6,71

6 5 4 3

2,15

2 1 0 % Error 28.5 °C

53 °C

DISCUSIÓN DE RESULTADOS La velocidad de difusión aumentó a medida que la temperatura aumentó y esto se debió probablemente a un incremento en la actividad de las moléculas. Parecería ser que los incrementos de temperatura dados causan incrementos constantes en la velocidad de difusión.

COMENTARI OS COMENTARIOS Se puede observar que con respecto a los cálculos realizados y los resultados obtenidos logramos llegar a la conclusión de que al incrementar la temperatura la difusión se lleva a cabo de una forma más rápida.

6

CUESTIONARIO CUESTIONAR IO 1. ¿Cómo varía la difusividad con respecto a la temperatura para líquidos y gases? R= En gases, la difusividad aumenta con la temperatura, y disminuye al aumentar la presión. También disminuye al aumentar el peso molecular. En un gas a baja presión, la difusividad es independiente de la concentración, por lo que sí se cumple que DAB = DBA En un líquido, la difusividad aumenta cuando aumenta la temperatura, disminuye cuando aumenta el peso molecular, y casi no es afectada por la presión. No existe un valor específico de presión a partir del cual se considere "alto". Normalmente los métodos para gases a baja presión comienzan a mostrar desviaciones significativas a presiones de 10 atmósferas o mayores. A diferencia de los gases a baja presión, la difusividad sí depende de la composición cuando la presión es alta.

2. La difusividad ¿de qué factores depende? R= Depende de los compuestos que están interviniendo, cuales están en una fase y la otra fase, para ver cual se está difundiendo en que •

Tamaño y forma del soluto.

•

Viscosidad del solvente.

•

Densidad.

•

Temperatura.

•

De la naturaleza de la partícula que se difunde y del solvente donde difunde, siendo independiente de las concentraciones.

•

Presión en la que se encuentran.

BIBLIOGRA FÍA BIBLIOGRAFÍA • R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfood; Fenómenos de Transporte; Editorial Reverté; Barcelona, España; 1992; pp. 607.

7

APÉNDICE Formulas empleadas:

𝑉 = 𝜋𝑟 2 (∆𝑍)𝒟𝑎−𝑏

Para difusividad experimental: 𝐾𝑃𝑎 𝑚3 𝐾𝑚 2 𝑁𝐴 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ (𝑍2 − 𝑍1 ) 𝑚𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾 = 𝑃𝑎2 𝐾𝑃𝑎 = 𝑃 ∙ 𝑙𝑛 ( 𝑃𝑎1)

𝑚2 [ ] 𝑠𝑒𝑔

Donde: Pa2 = presión atmosférica Pa1 = Presión atm – P vap Pvap = Ecuación de Antoine

Donde: A = 13.7819 B = 2726.81 C = 217.572

𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑛𝑡𝑜𝑖𝑛𝑒: 𝑙𝑛𝑃𝐴 = 𝐴 −

𝑁𝐴 =

𝑚

𝑃𝑀 ∙ 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 ∙ 𝜏

𝑘𝑔

𝑘𝑔 2 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚 𝑠𝑒𝑔

𝑘𝑚𝑜𝑙 ⌋ ⌊ 2 𝑚 𝑠𝑒𝑔

𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝑉 = 𝐴∆𝑍 𝑚= 𝑉∙𝜌

PM benceno = 78.114 g/mol

𝐷𝐴𝐵

=

𝐵 𝐵 ∴ 𝑙𝑛𝑃𝐴 = 𝑒 (𝐴− 𝑇+𝐶 ) 𝑇+𝐶

Para difusividad teórica: 1 1 √𝑇 3 (𝑀 + 𝑀 ) 𝐴 𝐵 = 0.0018583 2 Ω𝐷,𝐴𝐵 𝑃𝜎𝐴𝐵

𝜎𝐴 + 𝜎𝐵 2 𝜀𝐴 𝜀𝐵 𝜀𝐴𝐵 √( ) ( ) 𝑘 𝑘 𝑘 𝑇 ∗ 𝑇 =𝜀 𝐴𝐵 ⁄ 𝑘 Con la tabla B-1, obtenemos los valores de σ y Ω para el aire y benceno: 𝜎𝐴𝐵 =

Columna1 σ Ω

Aire

Benceno 3,617 5,27 97 440 8

Con una temperatura de 28.5 ºC Difusividad experimental: 𝑨 = 𝜋𝑟 2 = (3.1416)(0.1)2 = 0.03141𝑐𝑚2

𝑽 = 𝐴∆𝑍 = (0.03141 𝑐𝑚2 )(0.22 𝑐𝑚) = 0.0069102 𝑐𝑚3

𝑔 𝒎 = 𝑉 ∙ 𝜌 = (0.0069102 𝑐𝑚3 ) (0.876 3 ) = 0.00605 𝑔 𝑐𝑚 0.00605 𝑔 𝑚𝑜𝑙 −6 𝑵𝑨 = = 2.7397 𝑥 10 𝑔 𝑐𝑚2 𝑠𝑒𝑔 (78.114 𝑚𝑜𝑙) (0.03141 𝑐𝑚2 )(900 𝑠𝑒𝑔) 𝑷𝑨 = 𝑒

𝐵 ) (𝐴− 𝑇+𝐶

=𝑒

(13.7819−

2726.81 ) 28.5+217.572

= 14.8879 𝑘𝑃𝑎

𝑃𝑎1 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 101.96 𝑘𝑃𝑎 − 14.8879 𝑘𝑃𝑎 = 87.072 𝑘𝑃𝑎 𝓓𝒂−𝒃 =

(2.7397𝑥10−6

𝑐𝑚3 𝑘𝑃𝑎 𝑚𝑜𝑙 ) (301.65 𝐾) (0.22 𝑐𝑚) ) (8314 2 𝒄𝒎𝟐 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟑𝟗𝟐 101.96 𝒔𝒆𝒈 ) 101.96 𝑘𝑃𝑎 ∙ 𝑙𝑛 ( 87.072

Difusividad teórica: 𝝈𝑨𝑩 =

𝜎𝐴 + 𝜎𝐵 3.617 + 5.27 = 4.4435 = 2 2

𝜺𝑨𝑩 𝜀𝐴 𝜀𝐵 = √( ) ( ) = √(97)(440) = 206.5913 𝑘 𝒌 𝑘 Para DAB con temperatura a 28.5ºC 𝑇 301.65 °𝐾 𝑇∗ = 𝜀 = = 1.46 𝐴𝐵 ⁄ 206.5913 °𝐾 𝑘 Con la tabla B-2, con T* y σAB interpolamos para obtener ΩD,AB: ΩD,AB= 1.2116

𝑫𝑨𝑩

√301.653 ( 1 + 1 ) 28.96 78.11 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟖𝟎𝟏 𝒄𝒎𝟐/𝒔𝒆𝒈 = 0.0018583 (1.006)(4.4435)2 (1.2116)

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 =

𝐷𝐴𝐵𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 −𝐷𝐴𝐵 𝐸𝑋𝑃 0.08801 − 0.09392 ∙ 100 = 𝟔. 𝟕𝟏% ∙ 100 = 0.08801 𝐷𝐴𝐵 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 9

Con una temperatura de 53 ºC Difusividad experimental: 𝑨 = 𝜋𝑟 2 = (3.1416)(0.1)2 = 0.03141𝑐𝑚2

𝑽 = 𝐴∆𝑍 = (0.03141 𝑐𝑚2 )(0.4 𝑐𝑚) = 0.01256 𝑐𝑚3

𝑔 𝒎 = 𝑉 ∙ 𝜌 = (0.01256 𝑐𝑚3 ) (0.876 3 ) = 0.011006 𝑔 𝑐𝑚 0.011006 𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑵𝑨 = = 4.9841𝑥 10−6 2 𝑔 𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔 (78.114 (0.03141 𝑐𝑚2 )(900 𝑠𝑒𝑔) 𝑚𝑜𝑙) 𝐵

2726.81

) (13.7819− ) 53+217.572 = 40.607 𝑘𝑃𝑎 𝑷𝑨 = 𝑒 (𝐴−𝑇+𝐶 = 𝑒

𝑃𝑎1 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 101.96 𝑘𝑃𝑎 − 40.607 𝑘𝑃𝑎 = 61.353 𝑘𝑃𝑎 𝓓𝒂−𝒃 =

(4.9841𝑥10−6

𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑚3 𝑘𝑃𝑎 ) (326.15 𝐾) (0.4 𝑐𝑚) ) (8314 2 𝒄𝒎𝟐 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑔 = 𝟎. 𝟏𝟎𝟒𝟑 101.96 𝒔𝒆𝒈 ) 101.96 𝑘𝑃𝑎 ∙ 𝑙𝑛 ( 40.607

Difusividad teórica: Para DAB con temperatura a 53ºC 𝑇 326.15 °𝐾 = 1.578 𝑇∗ = 𝜀 = 𝐴𝐵⁄ 206.5913 °𝐾 𝑘 Con la tabla B-2, con T* y σAB interpolamos para obtener ΩD,AB: ΩD,AB= 1.1736 𝑫𝑨𝑩

√326.153 ( 1 + 1 ) 28.96 78.11 = 0.0018583 = 𝟎, 𝟏𝟎𝟐𝟏 𝒄𝒎𝟐/𝒔𝒆𝒈 (1.006)(4.4435)2 (1.1736)

%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 =

𝐷𝐴𝐵𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 − 𝐷𝐴𝐵 𝐸𝑋𝑃 0.1021 − 0.1043 ∙ 100 = 𝟐. 𝟏𝟓% ∙ 100 = 0.1021 𝐷𝐴𝐵 𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂

10...