Difusividad de la acetona en aire PDF

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Determinación de la difusión molecular del sistema etanol-aire Garcia Cota Casandra1, Sainz Álvarez Yaileth C, Mc. Parra Inzunza Marco Antonio3. [Lic. en ingenieria Química. Facultad de Ciencias Quimico Biológicas. Universidad Autónoma de Sinaloa]│ Dirección de correo: [casandramsc07@gmail] 2 [Lic. ...

Description

Determinación de la difusión molecular del sistema etanol-aire Garcia Cota Casandra1, Sainz Álvarez Yaileth C.2, Mc. Parra Inzunza Marco Antonio3. 1 [Lic. en ingenieria Química. Facultad de Ciencias Quimico Biológicas. Universidad Autónoma de Sinaloa]│ Dirección de correo: [[email protected]] 2 [Lic. en Ingeniería Química. Facultad de Ciencias Químico Biológicas. Universidad Autónoma de Sinaloa] │Dirección de correo: [ [email protected] ] 3 [Departamento de Ingeniería Química. Facultad de Ciencias Químico Biológicas. Universidad Autónoma de Sinaloa] │Direccion de correo: [[email protected]]

RESUMEN En este estudio se estima experimentalmente el coeficiente de difusión del etanol a través del aire mediante la técnica del tubo de evaporación a una temperatura de 31 °C ±1 y una presión de 1 atm. El valor del coeficiente se obtuvo con la ayuda de ecuaciones derivadas a partir de la teoría cinética de Chapman-Enksog y posteriormente fueron comparadas con los valores presentes en la literatura. 2

El resultado obtenido para el Coeficiente de difusión en el sistema etanol-aire fue de 1.8482×10-5 m s ajustándose mayormente a la ecuación de Chapman-Enskog.

Palabras clave: Coeficiente de difusión, transferencia de masa, ley de Fick, etanol. ABSTRACT In this study, the coefficient of diffusion of ethanol through air is estimated experimentally using the evaporation tube technique at a temperature of 31 ° C ± 1 and a pressure of 1 atm. The value of the coefficient was obtained with the help of equations derived from the kinetic theory of Chapman-Enksog and later they were compared with the values present  in the literature.The result obtained for the diffusion 2 coefficient in the ethanol-air system was 1.8482×10−5 m s, Being adjusted mostly to the equation Chapman-Enskog.

Key words: Diffusion coefficient, mass transfer, Fick law, ethanol.

1.

Introducción Los fenómenos de transporte ( masa, momento o energía) tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora[1]. El modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa es conocido como Ley de Fick, en un sistemas o proceso puede ocurrir solo difusión o bien, difusión más convección. La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular. La principal causa de la difusión es la existencia de un gradiente de concentración del componente que difunde. Cuando en un sistema termodinámico

multicomponente hay un gradiente de concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las bajas. A este flujo se le llama difusión [2]. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa una superficie (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). En el presente trabajo se calculó el coeficiente de difusión del etanol en aire, experimentalmente mediante la técnica del tubo de evaporación. Los valores del coeficiente de difusión fueron comparados con los reportados en la literatura.

2.

Revisión bibliográfica

2.1 Ley de Fick frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en Los procesos físicos de difusión pueden ser vistos los gases. En general, el coeficiente de difusión es como procesos termodinámicos irreversibles donde de un orden de magnitud 105 veces mayor que en un el gradiente de concentración, de una sustancia, líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no produce un flujo de partículas que tiende a obedece la misma regla, pues es sólo unas100 veces homogeneizar la disolución y uniformizar la más rápido, ya que las concentraciones en los concentración como consecuencia estadística del líquidos suelen ser considerablemente más elevadas movimiento azaroso de las partículas. La dinámica que en los gases. de la difusión de partículas esta prescrita por le ley de Fick [3], que describe el flujo de partículas ( 𝐽) como proporcional al gradiente de concentración 3. Objetivos ( n ): J (r,t)  Dn(r,t) siendo D la constante de auto-difusión, característica Objetivo General: de un determinado material. -Conocer el coeficiente de difusión del sistema etanol-aire. 2.2 Difusión molecular Objetivos específicos: Cuando una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, -Determinar el coeficiente de difusión del etanol a no ocurre ninguna alteración; en cambio, si no es través del aire de manera experimental mediante la uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la técnica del tubo de evaporación, con la ayuda de ecuaciones propuestas para relacionar el coeficiente uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a de difusión de una mezcla gaseosa binaria con la otro de baja concentración. La rapidez con la cual naturaleza del sistema y las variables de estado. un soluto se mueve en cualquier punto y en -Comparar el valor obtenido experimentalmente cualquier dirección dependerá, por tanto, del contra los valores reportados en la literatura para el gradiente de concentración en ese punto y esa coeficiente de difusión en etanol-aire. dirección. Se manifiestan dos fluxes para describir el -Estudiar y comprender los principales fenómenos movimiento de un componente: 𝑁 , el flux que se desarrollan en la interfase liquido-gas. relacionado con un lugar fijo en el espacio, y 𝐽, el flux de un compuesto con relación a la velocidad 4. Hipótesis molar promedio de todos los componentes [4]. “El coeficiente de difusión del sistema etanol- aire recae en valores aproximados al 1.38𝑥10-5 m 2 /s a 2.3 Coeficiente de difusión las condiciones de 31° C y 1 atm” Depende de la naturaleza, tamaño y forma del soluto, la viscosidad η del disolvente y la 5. Materiales y metodología temperatura T[5]. En gases: las mezclas gaseosas binarias a baja Alcohol etílico (C2H5OH) con una pureza de 96% presión el DAB es inversamente proporcional a la fue usado en el estudio. presión, aumenta con la temperatura y es casi Para la determinación del coeficiente de difusión se independiente con la composición, para una mezcla utilizó el modelo del tubo de Stefan un método de dos gases determinados. En líquidos : resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en sencillo el cual consiste en llenar un tubo pequeño, los líquidos es mucho menor que en los gases. Las en este caso una probeta de 10ml, con líquido A moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí (etanol) colocándolo en contacto con un gas B en comparación con las de un gas, por lo tanto, las (aire). moléculas del soluto A que se difunden chocaran contra las moléculas del líquido B con más

Se mantuvo una corriente del gas para conservar la concentración del líquido en el extremo de la probeta igual a cero. La difusión ocurre en la parte de la probeta llena de fase gaseosa que tiene una longitud variable z, esta longitud se midió al inicio de la prueba y después de 24 horas con un vernier para posteriormente realizar los cálculos necesarios y comparar el resultado con los valores teóricos y de la literatura. Para este modelo la difusividad está definida por la siguiente ecuación:

𝑧 2 −𝑧0 2 𝜌𝑅𝑇𝑃𝐵𝑀𝐿 2𝑡𝑀𝐴 𝑃(𝑃𝐴𝑆−𝑃 𝐴𝐺 )

𝐷𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙−𝐴𝑖𝑟𝑒 =

Dónde: R: constante de los gases ideales (atm m3/kmol K) T: temperatura del ambiente (K) P: presión del ambiente (atm) ρ: densidad de A (kg/m3) Z: longitud (m) Z0: longitud inicial (m)

t: tiempo (s) PBML: media logarítmica de la presión B (atm) PBS: presión de B en la superficie (atm) PBG: presión de B en el aire (atm) MA: masa molar de A (kg/kmol) PAS: presión de A en la superficie (atm) PAG: presión de A en el aire (atm)

6. Resultados y discusión A partir de modelos reportados en la literatura se obtuvieron los siguientes coeficiente (con condiciones de 1 atm y 304 K): 1 Ecuación de Gilliland: 𝐷𝐴𝐵 = 4.3×10−9 : 𝐷𝐴𝐵 =

4.3×10−9 (304)

3

𝑇 𝑃𝑉

2 1 1 2 3 3 𝐴 +𝑉𝐵

1

𝑃

1

2 3

1 50.36× 10−3

3

V

1 3 𝐴−

− 34.5×10−3

V 1

2 3

𝑀𝐴

+

3

1.858× 10−27 304 2 𝐷𝐴𝐵 = 14.1205× 10−10 2 1.116

2

1.858×10−27 𝑇 2 1 2 Ω 𝑀𝐴 𝑃𝜎𝐴𝐵 𝐷

0.001858 304 14.1205 2 1.116

1 2

2

=1.088× 10−5𝑚 𝑠

1

1 2 + 𝑀𝐵

1

3

𝐷𝐴𝐵 =

2

=1.0581× 10−5𝑚 𝑠

2 1 1 2 + =1.2339× 10−5𝑚 𝑠 46.07 28.85

Ecuación de Hirschfelder,Bird y Spotz: 𝐷𝐴𝐵 = 3 2

1 2

1 2 𝑀𝐵

1 1 + 46.07 28.85

3

Ecuación de Chapman-Enskog: 𝐷𝐴𝐵 =

1

𝑀𝐵

1

1

1 2 3 𝐵

1.0×10−9 304 1.75 1

+

1 + 28 .85 46.07

1.0×10−9 𝑇1.75

Ecuación de Fuller et al: 𝐷𝐴𝐵 =

1 𝑀𝐴

1

2

1 (60.887× 10−3) 3 +(33.3×10−3 )

𝐷𝐴𝐵 =

3

1 1 + 46.07 28.85

1 2

0.001858 𝑇 2 1 2 Ω 𝑀𝐴 𝑃𝜎𝐴𝐵 𝐷

+

1

1 2

𝑀𝐵

2 2 = 0.12339𝑐𝑚 𝑠 =1.2339𝑚 𝑠

Etanol

Aire

Peso molecular, M (kg/kmol)

46.07

28.85

Volumen molar en el punto normal de ebullición, V (m3/kg mol)

60.887x10-3

33.3x10 -3

Volumen de difusión,  V (m3/kg mol)

50.36x10-3

34.5x10 -3

Diámetro de colisión,  (m)

4.1205x10-10

Integral de colisión 

1.116

Para el modelo del tubo de Stefan se obtuvo lo siguiente:

R=0.082057 atm m3/kmol K T=304 K P=1 atm ρ=789 kg/m3 Z= 44.1x10 -3 m Z0=32.9x10-3 m 𝐵

𝑃𝐴𝑆 = 10𝐴− 𝑇+𝐶 = 108.04494− 𝑃𝐵𝑆 = 𝑃 −𝑃

𝐷𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙−𝐴𝑖𝑟𝑒 =

𝐴𝑆 =

t=86,580 s MA=46.07 kg/kmol PBG=1 atm PAG=0

1,554.3 31+222.65 =

82.6427𝑚𝑚𝐻𝑔=0.10874𝑎𝑡𝑚

1−0.10874=0.89126𝑎𝑡𝑚

𝑃𝐵𝑀𝐿 =

𝑃𝐵𝐺 −𝑃𝐵𝑆 𝑃 ln 𝐵𝐺 𝑃𝐵𝑆

=

1−0.89126 =0.944587𝑎𝑡𝑚 1 ln 0.89126

0.0441 2 −0.03292 789×0.082057×304×0.944587 𝑧 2 −𝑧0 2 𝜌𝑅𝑇𝑃𝐵𝑀𝐿 2 = =1.8482× 10−5𝑚 𝑠 2𝑡𝑀𝐴 𝑃(𝑃𝐴𝑆 −𝑃 𝐴𝐺 ) 2×86580× 46.07×1 0.10874−0

Según las tablas en la literatura el valor del coeficiente de difusión a 1 atm y 304 K es DAB=1.3839x10-5 m2/s. Las causas de errores pueden ser debido a fallas al tomar las mediciones o deficiencia de barrido de la corriente de aire lo que provocaría que la presión parcial de etanol en el aire no sea igual a cero.

7.

Conclusiones Se puede observar que los valores teóricos y experimental son cercanos entre sí y al valor de la literatura por lo que la hipótesis propuesta se cumple. Estos resultados también nos dicen que el modelo del tubo de Stefan es adecuado para obtener aproximaciones del coeficiente de difusión en sistemas binarios.

Referencias [1] Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2a Ed., John Wiley & Sons, Inc. U.S.A. (2002). [2] Poirier D.R., Geiger G.H. (2016) Fick’s Law and Diffusivity of Materials. In Transport Phenomena in Materials Processing. Springer, Cham [3] Fick, A. (1855). Ueber Diffusion. Annalen der Physik , 170: 59-86.

[4] Treybal, R. Operaciones de Transferencia de Masa. ISB 968- 6046 -34-8. Mc Graw Hill. 2 Edición [5] GEANKOPLIS,J. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.” CECSA. 3a . ed. 2003...