RPP Kelas VIII KD 3.3 dan 4.3 (Relasi dan Fungsi) PDF

Preview

Summary

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Salam Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VIII/ I Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Alokasi Waktu : 17 JP (7 pertemuan) A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menunjukkan perilaku juj...

Description

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu

: SMP Negeri 1 Salam : Matematika : VIII/ I : Relasi dan Fungsi : 17 JP (7 pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KD Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 Mendeskripsikan dan 3.3.1. Mendefinisikan relasi menyatakan relasi dan 3.3.2. Menyajikan suatu relasi dengan diagram panah, fungsi dengan diagram kartesius, dan pasangan berurutan menggunakan berbagai 3.3.3. Mendefinisikan fungsi representasi (kata-kata, 3.3.4. Mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi tabel, grafik, diagram, dan 3.3.5. Menyajikan suatu fungsi dengan diagram panah, persamaan) pasangan berurutan, rumus fungsi, tabel, dan grafik 3.3.6. Menentukan nilai suatu fungsi 4.3 Menyelesaikan masalah 4.3.1 Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan yang berkaitan dengan dengan relasi dan fungsi relasi dan fungsi dengan 4.3.2 Mensketsa grafik fungsi pada bidang koordinat menggunakan berbagai kartesius representasi C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik dan model pembelajaran cooperative learning ataupun guided discovery lerning, peserta didik diharapkan terlibat aktif, penuh tanggung jawab, disiplin, bersikap jujur, percaya diri, dan pantang menyerah selama kegiatan pembelajaran, serta dapat dengan tepat mendefinisikan relasi, menyajikan suatu relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan, mendefinisikan fungsi, mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi, menyajikan suatu fungsi dengan diagram panah, pasangan berurutan, rumus fungsi, tabel, dan grafik, menentukan nilai suatu fungsi, menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi, serta mensketsa grafik fungsi pada bidang koordinat kartesius.

D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian relasi 2. Cara menyatakan relasi (diagram panah, diagram kartesius, pasangan berurutan) 3. Pengertian fungsi dan fungsi korespondensi satu-satu 4. Notasi fungsi 5. Domain, kodomain, dan range suatu fungsi 6. Cara menyatakan fungsi (diagram panah, pasangan berurutan, rumus fungsi, grafik) 7. Menentukan nilai fungsi E. Pendekatan, Metode, dan Model Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Model : Cooperative learning, Guided-discovery learning Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan F. Media/ Alat dan Bahan Pembelajaran Media : Lembar kerja/ lembar kegiatan Alat : Papan tulis, proyektor, penggaris, spidol, penghapus, laptop G. Sumber Belajar 1. As’ari, Abdur Rahman, et al. 2017. Matematia SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. Adinawan, M. Cholik. 2016. Matematia untuk SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Erlangga. 3. Ngapiningsih, Suparno, Santoso, N. E. 2019. Matematia SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Yogyakarta: Intan Pariwara. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 – Pengertian Relasi Alokasi Kegiatan Deskripsi kegiatan waktu Pendahuluan • Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 10 menit dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. • Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif. • Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu relasi. • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan peserta didik mengenai materi prasyarat yang perlu diingat, yakni himpunan. Inti • Guru menunjuk beberapa peserta didik dan menanyakan 65 menit mata pelajaran yang disukainya. Guru lalu menuliskan data tersebut di papan tulis dengan membuat tabel. • Dari permasalahan tersebut, guru memancing rasa ingin tahu peserta didik dengan mengatakan bahwa data yang terdapat di papan tulis merupakan contoh relasi. • Guru kemudian menanyakan kepada peserta didik, misalnya: “apa itu relasi?” “relasi apa yang dapat dibentuk dari data yang terdapat di papan tulis” • Setelah peserta didik memahami makna relasi, guru menyampaikan bahwa relasi dapat dinyatakan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan

Kegiatan

Penutup

Deskripsi kegiatan berurutan, dan diagram kartesius. Guru memberikan contoh sederhana dari data yang telah tertulis di papan tulis. Grouping • Peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok dimana masing-masing kelompok terdiri atas peserta didik yang heterogen. • Guru lalu memberikan permasalahan untuk peserta didik (lembar kegiatan siswa) agar lebih memahami mengenai bidang koordinat dan posisi titik pada bidang koordinat. Interaction • Peserta didik saling berinteraksi satu sama lain. • Peserta didik melakukan kegiatan mencari informasi dengan membaca buku, mencoba, menyelesaikan masalah, dan memverifikasi penyelesaiann masalahnya tersebut bersama kelompok masing-masing dengan bimbingan guru. • Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan memberikan bantuan pada kelompok yang mengalami kebingungan. Presentation • Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain. • Peserta didik sekaligus mengoreksi hasil jawabannya dengan kelompok lain secara mandiri dengan bimbingan guru. Reward • Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang unggul dan memotivasi peserta didik lainnya. • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. • Guru mengingatkan kembali mengenai pengertian relasi yang telah dipelajari. Yaitu “relasi dari dua himpunan, misal himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota pada himpunan B”. • Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi. • Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Alokasi waktu

5 menit

Pertemuan 2 – Pengertian Fungsi Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi kegiatan • •

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.

Alokasi waktu 10 menit

Kegiatan

Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

• •

Inti

Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu fungsi. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yakni mengenai relasi. Stimulation (memberi stimulus) • Peserta didik mengamati presentasi yang dilakukan guru mengenai fungsi dan bukan fungsi. • Peserta didik mencermati perbedaan antara relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan merupakan fungsi. Problem Statement (mengidentifikasi masalah) • Dari pancingan guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik. “bagaimana perbedaan antara fungsi dan bukan fungsi?” “bagaimana ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi?” • Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok dan mengerjakan lembar kegiatan siswa mengenai cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan. “bagaimana cara menentukan banyaknya fungsi yang mungkin dibentuk dari dua himpunan?” Data Collecting (mengumpulkan data) • Dengan bimbingan guru, peserta didik mengumpulkan informasi dari buku ataupun sumber lain, • Peserta didik mencatat ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi, sehingga dapat membedakan dengan relasi yang bukan fungsi. • Guru memastikan bahwa peserta didik memahami konsep fungsi dengan baik sehingga dapat menyelesaikan lembar kegiatan mengenai cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan. Data Processing (mengolah data) • Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan lembar kegiatan dan menganalisis hasil dari percobaan mereka dalam menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan. Verification (memverifikasi) • Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi/pemeriksaan secara cermat terhadap hasil pekerjaan masing-masing. Generalization (menyimpulkan) • Beberapa peserta didik menampilkan dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. • Guru dan peserta didik lainnya memberikan tanggapan serta umpan balik.

65 menit

Kegiatan

Deskripsi kegiatan •

Penutup

• • •

Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai fungsi dan cara menentukan banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari dua himpunan. Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Banyak fungsi yang mungkin dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah 𝑛(𝐴)𝑛(𝐵) . Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi korespondensi satu-satu. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Alokasi waktu

5 menit

Pertemuan 3 – Fungsi Korespondensi Satu-satu Kegiatan Pendahuluan

Inti

Alokasi waktu • Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 10 menit dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. • Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif. • Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu fungsi korespondensi satu-satu. • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya, yakni mengenai fungsi. Stimulation (memberi stimulus) 100 menit • Peserta didik mengamati presentasi singkat yang dilakukan guru mengenai fungsi korespondensi satu-satu. • Peserta didik mencermati perbedaan antara fungsi yang merupakan fungsi korespondensi satu-satu dan yang bukan merupakan fungsi korespondensi satu-satu. • Guru memberikan contoh fungsi korespondensi satu-satu antara dua himpunan 𝐴 dan 𝐵 jika 𝑛(𝐴) = 𝑛(𝐵) = 2. Problem Statement (mengidentifikasi masalah) • Dari pancingan guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik. “bagaimana perbedaan antara fungsi korespondensi satusatu dan bukan?” “bagaimana ciri-ciri fungsi yang merupakan korespondensi satu-satu?” • Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok dan mengerjakan lembar kegiatan siswa mengenai cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan. Deskripsi kegiatan

Kegiatan

Penutup

Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

“bagaimana cara menentukan banyaknya korespondensi satu-satu antar dua himpunan?” Data Collecting (mengumpulkan data) • Dengan bimbingan guru, peserta didik mengumpulkan informasi dari buku ataupun sumber lain, • Peserta didik mencatat ciri-ciri fungsi korespondensi satusatu, sehingga dapat membedakan dengan fungsi yang bukan merupakan fungsi korespondensi satu-satu. • Guru memastikan bahwa peserta didik memahami konsep fungsi korespondensi satu-satu dengan baik sehingga dapat menyelesaikan lembar kegiatan mengenai cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan. Data Processing (mengolah data) • Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan lembar kegiatan dan menganalisis hasil dari percobaan mereka dalam menentukan banyaknya fungsi korespondensi satusatu antar dua himpunan. Verification (memverifikasi) • Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi/pemeriksaan secara cermat terhadap hasil pekerjaan masing-masing. Generalization (menyimpulkan) • Beberapa peserta didik menampilkan dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. • Guru dan peserta didik lainnya memberikan tanggapan serta umpan balik. Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai fungsi korespondensi satu-satu dan cara menentukan banyaknya fungsi korespondensi satu-satu antar dua himpunan. Fungsi dari himpunan A ke B ikatakan korespondensi datudatu jika memenuhi : Setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan di B Setiap anggota B memiliki tepat satu pasangan di A 𝑛(𝐴) = 𝑛(𝐵) Banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A ke B adalah 𝑛 × (𝑛 − 2) × (𝑛 − 1) × … × 3 × 2 × 1 • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap 10 menit kegiatan yang sudah dilaksanakan. • Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu notasi funngsi, domain, kodomain, dan range suatu fungsi. • Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Pertemuan 4 – Notasi Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range Kegiatan Pendahuluan

Inti

Deskripsi kegiatan •

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. • Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif. • Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu posisi notasi funngsi, domain, kodomain, dan range suatu fungsi • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yakni mengenai fungsi. • Guru memberikan penjelasan singkat mengenai notasi fungsi. Seperti : Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, misal 𝑓, 𝑔, dan ℎ Notasi 𝑓: 𝐴 → 𝐵 merupakan notasi untuk fungsi 𝑓 yang memetakan himpunan A ke B, dst. Peserta didik mengamati dengan seksama penjelasan yang diberikan oleh guru. • Guru menyampaikan bahwa dalam fungsi, dikenal beberapa istilah seperti daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil. • Dari penjelasan singkat oleh guru, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik. “apa itu daerah asal?” “apa itu daerah hasil?” “apa itu daerah kawan?” Grouping • Guru membentuk kelompok yang terdiri dari dua-tiga orang dan membagikan LKS pada masing-masing kelompok. • Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS dan mengidentifikasi masalah yang ada, lalu meminta peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan dalam LKS tersebut. Interaction • Peserta didik saling berinteraksi satu sama lain. • Peserta didik melakukan kegiatan mencari informasi dengan membaca buku, mencoba, menyelesaikan masalah, dan memverifikasi penyelesaiann masalahnya tersebut bersama kelompok masing-masing dengan bimbingan guru. • Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan memberikan bantuan pada kelompok yang mengalami kebingungan. Peserta didik diarahkan agar mampu menentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi. Presentation • Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain.

Alokasi waktu 10 menit

65 menit

Kegiatan

Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

•

Penutup

Peserta didik sekaligus mengoreksi hasil jawabannya dengan kelompok lain secara mandiri dengan bimbingan guru. • Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari, yakni mengenai apa itu daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi. Reward • Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang unggul dan memotivasi peserta didik lainnya. • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. • Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu cara menentukan rumus fungsi dan nilanya. • Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

5 menit

Pertemuan 5 – Menentukan Nilai Suatu Fungsi Kegiatan Pendahuluan

Inti

Deskripsi kegiatan •

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. • Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif. • Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu menentukan nilai suatu fungsi. • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yakni mengenai notasi fungsi, khususnya mengenai bentuk rumus fungsi. • Guru memberikan penjelasan dasar mengenai cara menghitung nilai fungsi. Jika fungsi 𝑓 memetakan 𝑥 → 𝑎𝑥 + 𝑏, maka fungsi 𝑓 dapat dinyatakan dalam bentuk rumus fungsi yaitu 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏. Dengan menggunakan rumus tersebut, dapat diperoleh nilai fungsi untuk setiap 𝑥 yang diberikan. Caranya dengan mensubstitusikan nilai 𝑥 pada rumus fungsi dengan bilangan yang ditentukan, sehingga diperoleh hasil fungsi, yaitu 𝑓(𝑥). • Guru memberikan contoh dan analogi dalam menentukan nilai suatu fungsi. Misal, dengan analogi cara kerja suatu mesin dengan input tertentu dan menghasilkan suatu output. Grouping • Guru membentuk kelompok yang terdiri dari dua-tiga orang dan memberikan masalah pada masing-masing kelompok.

Alokasi waktu 10 menit

100 menit

Kegiatan

Deskripsi kegiatan

Alokasi waktu

•

Penutup

Guru meminta peserta didik untuk mencermati masalah tersebut dan mengidentifikasinya, lalu meminta peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. • Dari masalah yang diberikan, diharapkan peserta didik semakin menguasai pemahaman konsep, dan pada masalah yang telah dikembangkan, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik. “bagaimana cara menentukan nilai suatu fungsi jika x yang diinput juga memuat variabel?” “bagaimana cara menentukan nilai x jika telah diketahui nilai fungsinya?” Interaction • Peserta didik saling berinteraksi satu sama lain. • Peserta didik melakukan kegiatan mencari informasi dengan membaca buku, mencoba, menyelesaikan masalah, dan memverifikasi penyelesaiann masalahnya tersebut bersama kelompok masing-masing dengan bimbingan guru. • Guru berkeliling untuk mengamati kerja kelompok dan memberikan bantuan pada kelompok yang mengalami kebingungan. Presentation • Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain. • Peserta didik sekaligus mengoreksi hasil jawabannya dengan kelompok lain secara mandiri dengan bimbingan guru. • Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Reward • Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang unggul dan memotivasi peserta didik lainnya. • Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. • Guru menyampaikan bahwa pertemuan selanjutnya akan membahas mengenai cara menentukan rumus fungsi. • Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

10 menit

Pertemuan 6 – Menentukan Rumus Fungsi dan Nilainya Kegiatan Pendahuluan

Deskripsi kegiatan • •

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.

Alokasi waktu 10 menit

Kegiatan

Deskripsi kegiatan •

Inti

Penutup

Alokasi waktu

Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu menentukan rumus fungsi linear dan nilai fungsinya. • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. • Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yakni mengenai notasi fungsi, rumus fungsi, dan cara menentukan nilai suatu fungsi. Grouping 65 menit • Guru membentuk kelompok yang terdiri dari dua-tiga orang dan membagikan LKS pada masing-masing kelompok. • Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS dan mengidentifikasi masalah yang ada, lalu meminta peserta didik untuk menyelesaikan permasalahan dalam LKS tersebut. • LKS kegiatan pertama, peserta didik akan diarahkan untuk dapat menentukan rumus fungsi linear dengan isian rumpang. S...