Rysowanie i obliczenia kół zębatych PDF

Preview

Summary

Download Rysowanie i obliczenia kół zębatych PDF

Description

7. Rysowanie kół zębatych 7.1. Wiadomości wstępne Koła zębate są częściami maszynowymi, które pracują parami, tworząc w ten sposób przekładnie zębate (rys. 7.1). Nazwa tych części związana jest z bardzo charakterystycznym ukształtowaniem ich wieńca. Wieniec koła zębatego składa się z na przemian ułożonych występów, które powszechnie w nomenklaturze technicznej nazywane są zębami oraz z przestrzeni międzyzębnych, określanych mianem wrębów. a)

b)

c)

d)

e)

f)

Rys. 7.1. Różne warianty przekładni zębatych: a) przekładnia walcowa z kołami o zębach prostych; b) przekładnia walcowa z kołami o zębach śrubowych; c) przekładnia walcowa z kołami o zębach daszkowych; d) przekładnia stożkowa; e) przekładnia ślimakowa; f) przekładnia zębatkowa [7,11, 12, 14].

Podział kół zębatych jest ściśle związany z kształtem wieńca koła zębatego, a także z kształtem zębów. Ze względu na kształt wieńca, koła zębate dzieli się na: ¾ walcowe, ¾ stożkowe. Natomiast ze względu na kształt zębów można wyróżnić: ¾ koła o zębach prostych, ¾ koła o zębach śrubowych, ¾ koła o zębach daszkowych, ¾ koła o zębach łukowych. W budowie maszyn spotyka się różne warianty przekładni zębatych. Ich wygląd oraz nazwa zależą nie tylko od rodzaju zastosowanych do budowy przekładni kół zębatych, lecz także od ich położenia względem siebie. Można zatem wyróżnić następujące rodzaje przekładni zębatych: 9 przekładnia walcowa równoległa zewnętrzna: - z kołami prostymi (rys. 7.2a), - z kołami śrubowymi (rys. 7.2b), - z kołami daszkowymi (rys. 7.2c), 9 przekładnia walcowa prosta wewnętrzna (rys. 7.2d),

166

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

9 przekładnia zębatkowa, której elementy współpracujące określa się mianem koła zębatego i zębatki (rys. 7.2f), 9 przekładnia walcowa wichrowata o kącie osi równym 90° (rys. 7.2g), 9 przekładnia walcowa wichrowata o kącie osi różnym od 90° (rys. 7.2i), 9 przekładnia ślimakowa (elementy współpracujące określa się mianem ślimaka i ślimacznicy) (rys. 7.2e), 9 przekładnia stożkowa o kącie osi równym 90° (rys. 7.2j), 9 przekładnia stożkowa o kącie osi różnym od 90° (rys. 7.2a), 9 przekładnia hipoidalna (rys. 7.2h). a)

b)

d)

c)

e)

f)

Rys. 7.2. Uproszczone sposoby przedstawiania przekładni zębatych – wyjaśnienie w tekście.

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

g)

h)

i)

Rys. 7.2 (c. d.). Uproszczone sposoby przedstawiania przekładni zębatych – wyjaśnienie w tekście.

167

168

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

j)

k)

Rys. 7.2 (c. d). Uproszczone sposoby przedstawiania przekładni zębatych – wyjaśnienie w tekście.

7.2. Koło zębate walcowe o zębach prostych – geometria Wykonanie rysunku technicznego koła zębatego, a także jego odczytanie wymaga znajomości wielkości, związanych w sposób ścisły z budową wieńca koła zębatego. Błędnie pojmowane pojęcia utrudniają zrozumienie filozofii rysowania i konstruowania kół zębatych. Etap rysowania koła zębatego jest ściśle związany już z etapem projektowania, ale aby o tym mówić, należy zapoznać się z kursem Podstaw Konstrukcji Maszyn. Opis kół zębatych ograniczony zostanie zatem jedynie do koła zębatego walcowego o zębach prostych, gdyż jest ono najczęściej spotykane w budowie maszyn.

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

169

p – podziałka koła zębatego, h – wysokość zęba, ha – wysokość głowy zęba, hf – wysokość stopy zęba, c – luz wierzchołkowy, dp – średnica koła podziałowego, (średnica podziałowa koła zębatego), da – średnica koła wierzchołkowego (średnica wierzchołków zębów), df – średnica koła stóp średnica podstaw zębów),

Rys. 7.3. Charakterystyczne wielkości koła zębatego walcowego o zębach prostych.

Wszystkie charakterystyczne wymiary koła zębatego są ściśle związane z liczbą zębów i podziałką koła zębatego. Omawianie budowy koła zębatego należy rozpocząć od tzw. koła podziałowego, które powszechnie określa się mianem średnicy podziałowej (dp). Koło podziałowe rysuje się linią punktową cienką. Jest to koło dzielące ząb na dwie nierówne części, określane mianem głowy i stopy zęba (rys. 7.3). Rysunek 7.4 przedstawia w przestrzeni trójwymiarowej jeden ząb „wyrwany” z koła zębatego. Na rysunku tym w formie powierzchni walcowych zaznaczono powierzchnię wierzchołków zębów, powierzchnię podziałową oraz powierzchnię podstaw zębów.

Rys. 7.4. Trzy powierzchnie wieńca koła zębatego: 1 – powierzchnia wierzchołków zębów, 2 – powierzchnia podziałowa, 3 – powierzchnia podstaw zębów.

Wielkość głowy oraz stopy zęba związana jest z modułem koła zębatego (m), który jest wielkością umowną, wyrażoną ilorazem podziałki koła zębatego p i liczby π (π = 3,14). Teoretycznie moduł koła zębatego może być dowolną liczbą, jednak wielkość ta jest znormalizowana (tab. 7.1) i konstruując koła zębate należy korzystać z zaleceń Polskiej Normy. Moduł koła zębatego może przykładowo wynosić: 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, ...,100 mm. Od wartości tego modułu zależą inne wielkości wieńca koła zębatego. Wysokość głowy zęba ha jest równa modułowi koła zębatego (ha = m), natomiast wysokość stopy zęba (hf) jest równa 1.25 modułu koła zębatego (hf = 1.25⋅m).

170

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

Tabela 7.1.

Szereg*

Moduły normalne walcowych kół zębatych (wg PN -78/M-88502) 1

0,05

0,06

0,08

0,1

0,12

0,15

0,2

0,25

0,3

2

0,055

0,07

0,09

0,11

0,14

0,18

0,22

0,28

0,35

1

0,4

0,5

0,6

0,8

1

1,25

1,5

2

2,5

2

0,45

0,55

0,7

0,9

1,125

1,375

1,75

2,25

2,75

1

3

4

5

6

8

10

12

16

20

2

3,5

4,5

5,5

7

9

11

14

18

22

1

25

32

40

50

60

80

100

---

---

2

28

36

45

55

70

90

---

---

---

* Moduły szeregu pierwszego są uprzywilejowane.

Wykonując koła zębate należy pamiętać, że zarys powierzchni bocznej zęba powinien być wypukły. Z geometrycznego punktu widzenia stanowi on fragment krzywej, zwanej ewolwentą. Sposób kreślenia ewolwenty przedstawiono na rysunku 7.5. Kreślenie ewolwenty rozpoczyna się od podziału koła lub jego fragmentu na dowolną liczbę równych sobie części, rozpoczynając przykładowo od punktu A. Następnie należy: ¾ z punktów podziału, oznaczonych jako 1, 2, 3, ... narysować styczne do okręgu koła zębatego, oznaczając je przykładowo a, b, c, ...., ¾ z punktów podziału 1, 2, 3, ... (począwszy od punktu 1) zataczać łuki o promieniach odpowiednio r1 = 1A, r2 = 2B, r3 = 3C itd. Łuk należy kreślić zawsze do odpowiedniej stycznej, ¾ otrzymane punkty B, C, D, ... połączyć krzywikiem, wskutek czego utworzą one ewolwentę.

Rys. 7.5. Sposób kreślenia ewolwenty [2, 7].

Zarys koła zębatego jest fragmentem ewolwenty, wskutek czego koła, których zęby są tak ukształtowane, nazywa się kołami o zarysie ewolwentowym. Parametrem charakterystycznym jest tu kąt zarysu albo kąt przyporu. Sposób jego wyznaczania związany jest z prostymi konstrukcjami geometrycznymi, które pokazuje rysunek 7.6.

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

171

α

A – punkt zarysu powierzchni bocznej położony na kole podziałowym, 1 – prosta styczna do zarysu powierzchni bocznej w punkcie A, 2 – prosta styczna do koła podziałowego w punkcie A, 3 – prosta prostopadła do prostej 1 w punkcie A, 4 – promień podziałowy (prosta pomocnicza), α – kąt zarysu utworzony przez proste 2 i 3; dla zarysów ewolwentowych α = 20°.

Rys. 7.6. Sposób wyznaczania kąta zarysu zęba.

W tabeli 7.2 przedstawiono wszystkie niezbędne parametry koła zębatego, zależne od modułu, który, jak wspominano powyżej, jest wielkością charakterystyczną dla koła zębatego. Konstruując i rysując koło zębate należy posługiwać się zamieszczonymi poniżej wzorami. Tabela 7.2. Wielkości charakterystyczne walcowego koła zębatego i ich zależności od modułu Wielkość charakterystyczna koła zębatego

Oznaczenie literowe

Zależność od modułu m koła zębatego

Wysokość głowy zęba

ha

ha = m

Wysokość stopy zęba

hf

ha = 1,25⋅m

Wysokość zęba

h

h = ha + hf = m + 1,25⋅m = 2,25⋅m

Średnica podziałowa

dp

dp = z⋅m

Średnica wierzchołków zębów

da

da = dp + 2⋅ha = z⋅m + 2⋅m = m⋅(z + 2)

Średnica podstaw zębów

df

df = dp - 2⋅hf = z⋅m - 2⋅1,25⋅m = m⋅(z – 2,5)

Luz wierzchołkowy

c

c ≈ 0,2⋅m

7.3. Zasady rysowania kół zębatych – uproszczenia rysunkowe 7.3.1. Zasady ogólne Koło zębate na rysunku technicznym przedstawia się poprzez pokazanie: powierzchni wierzchołków zębów,  powierzchni podziałowej wieńca koła zębatego,  powierzchni postaw zębów,  linii zębów,  pozostałych elementów konstrukcyjnych. 

W uproszczeniach rysunkowych kół zębatych jako zasadę przyjmuje się przedstawienie na widokach tylko rzutów powierzchni wierzchołków i powierzchni podziałowej koła zębatego. Powierzchnie podstaw przedstawia się zawsze na przekrojach (rys. 7.7a). Czasami zachodzi potrzeba pokazania podstaw zęba również na widokach koła zębatego. Takie wykonanie rysunku technicznego dozwolone jest jedynie w sytuacjach wyjątkowych, a więc wówczas, gdy jest to niezbędne do poprawnego wykonania koła zębatego.

172

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

Może się również zdarzyć, że zajdzie potrzeba pokazania zarysu zęba. Wtedy na rysunku, przedstawiającym widok na płaszczyznę prostopadłą do linii zęba, należy narysować co najmniej jeden ząb i dwa sąsiednie wręby. Ponadto należy zaznaczyć powierzchnię podziałową i powierzchnię podstaw zębów (rys. 7.7b). W przypadku rysunku zębatki należy pokazać pierwszy i ostatni wrąb (rys. 7.7g). a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Rys. 7.7. Uproszczone przedstawianie kół zębatych: a) koło zębate walcowe proste; b) koło zębate walcowe proste z pokazanym zarysem zęba; c) koło zębate walcowe śrubowe o zębach prawych; d) koło zębate stożkowe proste; e) ślimacznica; f) ślimak; g) zębatka.

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

173

7.3.2. Rysowanie powierzchni wieńca koła zębatego Powierzchnię wierzchołków koła zębatego przedstawia się zawsze linią grubą, podobnie jak w przypadku powierzchni podstaw zębów (średnica podstaw zębów) zaznaczanej na przekroju koła zębatego (rys. 7.7a). Linia punktowa zarezerwowana jest do przedstawienia powierzchni podziałowej (średnicy podziałowej) koła zębatego. W przypadku rysowania widoku koła zębatego z pokazanym zarysem zęba, powierzchnię podstaw zęba przedstawia się linią cienką.

7.3.3. Rysowanie linii zębów Rysowanie linii zębów w przypadku kreślenia kół zębatych ma miejsce wówczas, gdy koła nie są proste. Tabela 7.3 prezentuje symbole linii zębów. Składają się one z trzech linii cienkich, rysowanych na wieńcu koła zębatego przedstawionego w widoku (rys. 7.7c). W przypadku, gdy całe koło narysowane jest w przekroju, symbol linii zębów można pokazać na fragmencie widoku, narysowanym obok przekroju. Mając do czynienia z zespołem zazębiających się kół, symbol linii zębów należy umieszczać tylko na jednym kole zębatym. Tabela 7.3. Symbole pochylenia linii zębów Uzębienie koła zębatego

Symbol

Uzębienie koła zębatego

Symbol

Uzębienie koła zębatego

Symbol

Skośne prawe Daszkowe

Krzywoliniowe

Skośne lewe

7.3.4. Rysowanie pozostałych elementów konstrukcyjnych koła zębatego Rysowanie pozostałych elementów koła zębatego zaleca się wykonać zgodnie z Polską Normą. Przede wszystkim należy pomijać linie krawędzi ścięć, występujących na wysokości zębów w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do osi koła zębatego (rys. 7.7f). Oczywiście przedstawienie na rysunku wszystkich elementów konstrukcyjnych powinno być zgodne z zasadami rysunku technicznego. Dotyczy to zarówno widoków, jak i przekrojów. W przypadku rysowania otworów należy pamiętać o osiach symetrii. Ewentualne wykonywanie przekrojów, mających na celu pokazanie kształtu i zarysu jakiegoś elementu konstrukcyjnego, wymaga jego oznaczenia.

7.4. Zasady rysowania przekładni zębatych – uproszczenia rysunkowe Rysowanie przekładni zębatych w sposób uproszczony związane jest ściśle z zasadami rysowania kół zębatych w sposób uproszczony, co zostało omówione powyżej. Jednak zgodnie z Polską Normą należy pamiętać o kilku zasadach, które dodatkowo obowiązują i regulują zalecenia przy kreśleniu przekładni zębatych: ¾ Na rysunku widoku przekładni zębatej przyjmuje się, że żadne z kół współpracujących nie jest w części zazębienia zakryte przez drugie (rys. 7.2f). W przypadku, gdy jedno z kół ustawione jest przestrzennie przed drugim i częściowo je zasłania, można pominąć przedstawienie niewidocznych krawędzi koła, o ile nie wpłynie to ujemnie na przejrzystość i jednoznaczność rysunku (rys. 7.2g). ¾ Na rysunku przekroju przekładni zębatej wzdłuż płaszczyzny przechodzącej przez osie kół współpracujących, wierzchołek zęba przesłoniętego zaznacza się linią kreskową (rys. 7.2a). ¾ W przypadku rysunku przekładni zębatkowej ząb koła zębatego należy przedstawić przed zębem zębatki, podobnie jak zobrazowano to na rysunku 7.2.

174

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

¾ Na rysunku przekroju przekładni ślimakowej ząb ślimaka należy przedstawiać przed zębem ślimacznicy (rys. 7.2e). ¾ Na rysunku przekładni zębatej stożkowej tworzące stożka podziałowego należy przedłużać do przecięcia w wierzchołku stożka (rys. 7.2j). ¾ Na rysunkach przekładni walcowych wichrowatych o kącie osi różnym od 90° oraz przekładni zębatych stożkowych o kącie osi różnym od 90° okrąg podziałowy, który w sposób umowny przedstawia koło zębate współpracujące, należy rysować o średnicy równej średnicy podziałowej koła, linią punktową (rys. 7.2i oraz 7.2k).

7.5. Konstruowanie zębatych kół walcowych Konstruowanie zębatych kół walcowych opiera się na obliczeniach wytrzymałościowych, jakie prowadzi się na etapie projektowania, które dotyczą wytrzymałości przekładni zębatej. Parametrem zadanym jest wówczas materiał, z jakiego ma być wykonane koło oraz obciążenie, przenoszone przez przekładnię. Na tej podstawie wyznacza się wszystkie wielkości charakterystyczne koła zębatego. Zagadnienia te prezentowane są na kursie Podstaw Konstrukcji Maszyn (PKM). Dopiero przeprowadzenie szeregu obliczeń wytrzymałościowych i sprawdzających prowadzi do prostych wzorów, dotyczących jedynie geometrii kół zębatych. Wielkościami wejściowymi stają się wtedy:  średnica wierzchołków zębów da,  moduł normalny m,  szerokość wieńca b, która zazwyczaj wynosi: b ≈ (2 ÷ 2,5)πm

(7.1)

 średnica dwa wału, na którym osadzane ma być koło zębate. Następnie należy według wzorów wyznaczyć pozostałe parametry kół zębatych, takie jak:  średnica piasty Dp: Dp = dwał + 2gp, ,

(7.2)

Lp = (2,4 ÷ 4)dwał ,

(7.3)

g = (2,4 ÷ 4)m ,

(7.4)

gdzie gp – grubość piasty;

 długość piasty Lp:

gdzie gp – grubość piasty;

 grubość wieńca g:

przy czym g  8 mm,;

 ścięcia średnicy wierzchołków zębów n: n = 0,5m ,

(7.5)

Dotw = 0,5(da – 4,5m – 2g – Dp) ,

(7.6)

 średnica rozmieszczenia otworów Dotw:

przy czym Dotw zaokrągla się do liczby całkowitej;

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

175

 średnica otworów dotw: (7.7)

dotw = (0,35 ÷ 0,4)(da – 4,5m – 2g – Dp) , przy czym dotw zaokrągla się do liczby całkowitej;

 grubość tarczy c, dobierana w zależności od rodzaju zębatego koła walcowego. Po wyznaczeniu wszystkich parametrów, w oparciu o wzory (7.1) – (7.7) oraz tabelę 7.2 należy zdecydować o wyborze wariantu wykonania koła zębatego. W konstrukcji maszyn dopuszcza się wykonanie zębatych kół walcowych nacinanych na wale, kutych, tłoczonych lub wykonywanych z blachy, odlewanych oraz spawanych. Wszystkie wymienione warianty wraz z dodatkowymi możliwościami konstrukcyjnymi, zależnymi od wielkości wejściowych oraz wzorami pomocniczymi, prezentuje tabela 7.4. Tabela 7.4. Konstrukcje zębatych kół walcowych [1] Nazwa

Projekt zębatego koła walcowego

1

2

3

2.

Wał z naciętym zębnikiem przy da < 2dwał oraz przy da = d

3.

Wał z naciętym zębnikiem przy da < 2dwał oraz przy df < d

4.

Koło kute przy da = 2dwał

1.

Wał z naciętym zębnikiem przy da < 2dwał oraz przy df > d

Lp.

m 1,0 1,5 2,0 g min 6,0 m 4,0 m 3,8 m m 3,0 4,0 g min 3,3 m 3,0 m

2,5 3,5 m

5,0 6,0 2,8 m 2,5 m

176

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

c.d. tabeli 7.4

5.

Koło kute przy da  200 mm

2

6.

Koło kute przy da = (150 ÷ 500) mm

1

3

7.

1

Koło toczone lub wykonane z blachy przy da = (100 ÷ 400) mm wariant I – koło pełne

2

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

8. Koło toczone lub wykonane z blachy przy da = (100 ÷ 400) mm wariant II – koło o zmniejszonym ciężarze

3 177

c.d. tabeli 7.4

178

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

c.d. tabeli 7.4

9.

Koło odlewane przy da  400 mm

2

10.

Koło odlewane przy da  600 mm

1

3

11.

1

Koło odlewane przy da = (400 ÷ 1000) mm oraz przy b  200 mm

2

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

12. Koło spawane

3 179

c.d. tabeli 7.4

1.

1

Piasta symetryczna o długości równej szerokości wieńca

2

Tabela 7.5.

Elementy zapisu konstrukcji - Marcin Graba

3

Rysunek poglądowy

Warianty wykonania piasty dla walcowych kół zębatych

2

Lp. Nazwa

1

Piasta niesymetryczna, przesunięta w prawo, wydłużona

Rysunek poglądowy

3

Piasta niesymetryczna, przesunięta w lewo, wydłużona

2.

4.

6. Piasta symetryczna wydłużona

180

3. Piasta niesymetryczna przesunięta w lewo

Lp. Nazwa

5. Piasta symetryczna o długości różnej od szerokości wieńca

Marcin Graba - Rysowanie kół zębatych

181

7.
...