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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES I - PA 714/D PROF.: Dr. Ing. MAURO PEREZ E.SEGUNDA PRACTICA CALIFICADAP1. Una familia campesina es propietaria de 130 acres y tiene fondos por $48,000 para invertir. Sus miembros pueden prod...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES I - PA 714/D PROF.: Dr. Ing. MAURO PEREZ E.

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA P1. Una familia campesina es propietaria de 130 acres y tiene fondos por $48,000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3800 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno (mediados de septiembre a mediados de mayo) y 4200 horas-hombre durante el verano. En caso de que no se necesite una parte de estas horashombre, los jóvenes de la familia las emplearán para trabajar en un campo vecino por $7.00 la hora durante los meses de invierno y por $8,00 la hora en el verano. Pueden obtener el ingreso en efectivo a partir de tres tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas ponedoras. Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca requerirá un desembolso de $1,200 y cada gallina costará $9. Cada vaca necesita 1.7 acres, 100 horas-hombre durante el invierno y otras 50 horashombre en el verano; cada una producirá un ingreso anual neto de $1000 para la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son nada de terreno, 0.8 horas-hombres en el invierno, 0.5 horas-hombre en el verano y un ingreso anual neto de $250. Caben 3000 gallinas en el gallinero y el corral limita el ganado a un máximo de 32 vacas. Las estimaciones de las horas-hombres y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha son: Soya

Maíz

Avena

Horas-hombre en invierno

20

35

10

Horas-hombre en verano

50

75

40

Ingreso neto anual ($)

600

900

450

La familia quiere determinar cuántos acres debe sembrar con cada tipo de cosecha y cuántas vacas y gallinas debe mantener para maximizar su ingreso neto. Resolver el problema utilizando el método algebraico. P2 José y María tienen una guardería. Intentan decidir qué dar a los niños de almuerzo. Desean mantener sus costos bajos, pero también deben cumplir con los requerimientos nutritivos de los niños. Ya decidieron darles sándwiches de mantequilla de maní y mermelada y alguna combinación de galletas, leche y jugo de naranja. El contenido nutritivo de cada alimento y su costo se presenta en la siguiente tabla.

Los requerimientos nutritivos son los siguientes. Cada niño debe recibir de 450 a 620 calorías. No más de 35% de las calorías totales deben provenir de grasas. Cada niño debe consumir al menos 50 mg de vitamina C y 15 g de proteína. Todavía más, por razones prácticas, cada niño necesita 2 rebanadas de pan (para un sándwich), al menos el doble de mantequilla de maní que de mermelada y al menos una tasa de líquido (leche y/o jugo de naranja). José y María desean seleccionar las opciones de alimento para cada niño que minimice el costo mientras cumple con los requerimientos establecidos. Formular y resolver este problema utilizando el método símplex. (mostrar todos los tableros) P3. Un artesano fabrica y vende cuadros tejidos, de los cuales tiene dos tipos : el pequeño, y el grande. El primero requiere triplay, 200 metros de estambre y 85 clavos; el segundo necesita triplay, 300 metros de estambre y 100 clavos. De una hoja de triplay se pueden obtener 12 cuadros pequeños ó 5 grandes. Cada mes se cuenta con 15 hojas de triplay, 68 rollos de estambre de 50 metros cada uno y 12.500 clavos. El cuadro pequeño requiere de 3 horas, y el grande de 6 horas para su elaboración. Mensualmente se dispone de 530 horas para la fabricación de los cuadros. Los costos de los materiales y mano de obra se dan en el siguiente cuadro 1. La experiencia que se tiene de las ventas muestra que mínimo se venden 25 cuadros grandes por cada 60 cuadros pequeños. El precio de venta se estima en 34 $ la unidad para los cuadros pequeños y 68 $ para los cuadros grandes ¿Cuántos cuadros de cada tipo deben hacerse para que la utilidad sea máxima? Tabla 1 Materiales Costos Estambres 0.02 $/m Clavos 1.2 $ el ciento Triplay 7 $ la hoja Mano de obra 2$/hr a) Formular y resolver gráficamente b) Cuál de los materiales se consumen totalmente o parte de ellos.

c) Este mes se ha incrementado las hojas de triplay en 3 unidades. Cuál es la tasa incremental de la ganancia del artesano. d) Cuál es el promedio de horas de mano de obra, necesario para maximizar la ganancia del artesano sin modificar la solución actual. e) Si se desea incrementar la ganancia en 120 $, cuántas hojas de triplay debería comprar adicionalmente el artesano. f) Debido al alza del dólar en el mercado los materiales sufrirán un alza considerable del 40%,cuál sería el precio sombra del recurso de los estambres bajo situación. g) Si se considera un incremento de las ganancias por efecto de los estambres en un 30 %, cuál debería ser la decisión del empresario respecto a la disponibilidad de los estambres....