Sesion 8. 13-04-21 Trinomio cuadrado perfecto PDF

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INSTITUTO TECNOLOGICO SAN AGUSTÍN PROCESO: DIRECCIONAMIENTO Y GESTIÓN INSTITUCIONAL PROGRAMA TÉCNICO LABORAL EN CONTABILIDAD Y FINANZAS

GUIA DE APRENDIZAJE No. TEMAS: NOMBRE DEL DOCENTE : PROGRAMA DE FORMACIÓN: ASIGNATURA: INDICADOR, UNIDAD DE APRENDIZAJE: MODALIDAD DE FORMACIÓN: OBJETIVOS:

FECHA: 13 de abril de 2021

Cod. Documento: SGC-GAV Versión: 1 Paginas: 3

7 Trinomio cuadrado perfecto ING. ESNAIDER YANEZ SUAREZ CONTABILIDAD Y FINANZAS MATEMATICAS Factorización Virtual  Solucionar problemas de factorización aplicando trinomio cuadrado perfecto.  Determinar situaciones problemáticas referente a los trinomio cuadrado perfecto. DÍA: Martes HORARIO: 10:15 – 11:45 AM CONTENIDO

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Un polinomio es un trinomio cuadrado perfecto, si el primero y el tercer término son cuadrados perfectos y si el producto de la raíz cuadrada del primer término por la raíz cuadrada del tercer término nos da como resultado el valor absoluto del segundo término del polinomio original. Ejemplos: 1. Factorizar 𝟗𝐱𝟐 − 𝟑𝟎𝐱 + 𝟐𝟓 Proceso: 1. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝟗𝐱 𝟐 = 𝟑𝐱 2. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟐𝟓 = 𝟓 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅3x⋅⋅5=30x Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝟗𝐱𝟐 − 𝟑𝟎𝐱 + 𝟐𝟓 = (3x – 5). (3x – 5) = (𝟑𝐱 − 𝟓)𝟐 2.

Factorizar 𝐱 𝟐 − 𝟐𝐱 + 𝟏

Proceso: 1. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝐱 𝟐 = 𝐱 2. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟏 = 𝟏 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅x⋅⋅1=2x Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝐱 𝟐 − 𝟐𝐱 + 𝟏 = (𝐱 − 𝟏)𝟐 3.

Factorizar 𝐱 𝟐 − 𝟔𝐱 + 𝟗

Proceso: 3. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝐱 𝟐 = 𝐱 4. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟗 = 𝟑 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅x⋅⋅3=6x Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝐱 𝟐 − 𝟔𝐱 + 𝟗 = (𝐱 − 𝟑)𝟐 4.

Factorizar 𝐱 𝟐 + 𝟏𝟎𝐱 + 𝟐𝟓

Proceso: 5. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝐱 𝟐 = 𝐱 6. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟐𝟓 = 𝟓 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅x⋅⋅5=10x Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝐱 𝟐 + 𝟏𝟎𝐱 + 𝟐𝟓 = (𝐱 + 𝟓)𝟐 5. Factorizar 𝟐𝟓𝐧𝟐 + 𝟐𝟎𝐧𝐦 + 𝟒𝐦𝟐 Proceso: 7. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝟐𝟓𝐧𝟐 = 𝟓𝐧 8. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟒𝐦𝟐 = 𝟐𝐦 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅5n⋅⋅2m=20nm Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝟐𝟓𝐧𝟐 + 𝟐𝟎𝐧𝐦 + 𝟒𝐦𝟐 = (𝟓𝐧 + 𝟐𝐦)𝟐 6. Factorizar 𝟑𝟔𝐱 𝟐 + 𝟗𝟔𝐱𝐲 + 𝟔𝟒𝒚𝟐 Proceso: 9. Hallar la raíz cuadrada del primer término √𝟑𝟔𝐱 𝟐 = 𝟔𝐱 10. Hallar la raíz cuadrada del tercer término √𝟔𝟒𝒚𝟐 = 𝟖𝐲 Comprobamos que dos veces la raíz del primer término por la raíz del segundo término es igual en valor absoluto al segundo 2⋅⋅6x⋅⋅8y=96xy Luego la factorización del trinomio es la suma o la resta de esas dos raíces, según el signo del segundo término: 𝟑𝟔𝐱 𝟐 + 𝟗𝟔𝐱𝐲 + 𝟔𝟒𝒚𝟐 = (𝟔𝐱 + 𝟖𝐲)𝟐

Para complementar con mayor profundidad el contenido de la temática, revisar el siguiente link: https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-general/factorizaci%C3%B3n-factor-com%C3%BAn/

ACTIVIDAD El estudiante debe realizar los siguientes ejercicios (practicar en casa): Factorizar: 1. 𝟐𝟓𝐱 𝟐 + 𝟕𝟎𝐱𝐲 + 𝟒𝟗𝒚𝟐 2. 𝟗𝐭𝟐 + 𝟏𝟐𝐭𝐛 + 𝟒𝒃𝟐 3. 𝟐𝟓𝐛𝟐 𝐜𝟐 + 𝟐𝟎𝐛𝐜𝐝 + 𝟒𝒅𝟐

4.

𝒙𝟐

𝟏𝟔

𝟏

𝟏

− 𝟐 + 𝒙𝟐

EVALUACIÓN El estudiante debe entrar a la plataforma y revisar la guía de aprendizaje 7 que se encuentra en CONTENIDO de la Lección 8. 1304-21 y dar respuesta a la actividad asignada (practicar en casa) para complementar el contenido de la temática. AMBIENTES DE APRENDIZAJE     

Plataforma Q10 Zoom Meet Whatsapp Facebook Live RECURSOS

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PC Impresos Link YouTube: Video explicativo Documentos en PDF Videos tutoriales

BIBLIOGRAFIA Baldor Aurelio. Algebra. Grupo Editorial Patria. Demana, W. Pre cálculo: Gráfico, numérico, algebraico 7ma Ed. Pearson Educación. LINKS, DOCUMENTOS ANEXOS, COMPLEMENTACIÓN DEL TEMA https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-general/factorizaci%C3%B3n-factor-com%C3%BAn/ https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-general/factorizaci%C3%B3n-trinomios/  ...