Skalenniveaus - Lecture notes 1, 2 PDF

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Dozent: B. Mayer...

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Nominalskala

Kategorial Qualitative Variablen

Metrisch/ kardinal Stetig und quantitative Variablen

Verhältnisskala

Beispiele

Lieblingsfarbe, Absolute Häufigkeit Geschlecht, Ja/ Nein- (nj) Antworten Relative Häufigkeit (hj) Modus (Mo) Relativer Informationsgehalt (H) Binomialtest Chi-Test Rangreihen. … Militärische Grade, Median (Md) Windstärke, Rangbindungen Schulnoten Empirischer Interquartilsbereich (Q1;Q2)

Grösser- und Kleiner; Ordnung von Merkmalen; Art der Verschiedenheit

Ordinalskala

Intervallskala

Inhalt Aussagen über Gleichoder Verschiedenheit Keine Ordnung

Gleichabständigkeit (eindeutig); keinen natürlichen Nullpunkt und keine natürliche Einheit Grösse der Verschiedenheit (Differenzen) – kein doppelt oder halb so Gleichabständigkeit; natürlicher Nullpunkt, keine natürliche

Kalenderzeit, Grad Celcius, Intelligenzquotient, Likertskalen, Kalenderzeit

Kelvin, Reaktionszeit, Längen- und Gewichtsmessungen;

Verfahren

Daten Merkmalsausprägungen (Variablen) haben keine Ordnung oder quantitativen Wert

Singuläre Daten Kategoriale Daten

…. Singuläre Daten Standardabweichung Kategoriale Daten Varianz Arithmetisches Mittel z-Test t-Test

Absolutskala

Einheit; Verhältnis der Einkommen Merkmalsausprägungen (doppelt; halb so) Absolute Ausprägung Anzahl; Auszählbare Mengen des Merkmals; natürlicher Nullpunkt, natürliche Einheit

Menge der zulässigen bzw. nicht-zulässigen Transformationen bestimmt Skalenniveau/ Skalentyp z.B metrische Daten dürfen nicht quadriert werden, aber mit einer Konstanten multipliziert werden

Variablen Geht es um Zusammenhänge? Korrelation

Geht es um Häufigkeiten?

Geht es um Mittelwerte? metrisch Wahre Standardabweichung bekannt n=1 oder n>1

nominal/ ordinal Wahre Standardabweichung unbekannt Geschätzte Standardabweichung

1 Stichprobe

exakt Bedingung: df≥30

approximativ df= n-1

2 Stichproben

abhängig df= n-1

unabhängig

2 Stichproben Bedingung:

multinomial >2 Kategorien df= k-1

df= (n1 + n2) - 2 exakt ungerichtet - nur bei π0= 0.5

1 Stichprobe

binomial 2 Kategorien

approxima tiv Bedingungen: n≥40 π0 = 5 oder wenn π0≠ 0.5 muss Varianz ≥ 9 sein...