Sprawozdanie E3 - Stała dielektryczna różnych materiałów PDF

Preview

Summary

Download Sprawozdanie E3 - Stała dielektryczna różnych materiałów PDF

Description

Sprawozdanie E3 - Stała dielektryczna różnych materiałów Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznacznie stałej dielektrycznej powietrza, PCV, teflonu oraz szkła organicznego (pleksi)

Metoda pomiaru i układ pomiarowy Układ pomiarowy składa się z następujących elementów: 

Zasilacza wysokiego napięcia 0-10 kV



Kabla z opornikiem zabezpieczającym



Okładek kondensatora



Śruby mikrometrycznej



Wzmacniacza



Woltomierza



Płytek PCV, teflonu oraz szkła organicznego



Kondensatora 220 nF

Pomiary przez nas wykonywane można przedstawić w następujących punktach: 1. Pomiar bezwzględnej stałej dielektrycznej dla próżni W pierwszej części badaliśmy przebieg napięcia U przy ustalonym napięciu Uc = 1,5 kV w zależności od odległości pomiędzy okładkami od 3,5 mm do 1,0 mm z krokiem pomiarowym 0,5 mm. Ta część obejmowała również pomiar przy stałej odległości równej 2 mm i zmiennym napięciu Uc od 0,5 kV do 4,0 kV z krokiem pomiarowym 0,5 kV. 2. Pomiar bezwzględnej stałej dielektrycznej dla PCV i szkła organicznego (pleksi) Pomiędzy okładkami kondensatora umieściliśmy kolejno płytki PCV, teflonu i pleksi. Przy niezmiennej odległości pomiędzy okładkami odczytywaliśmy napięcie U w zależności od Uc

1

zmiennego w granicach 0,5-4,0 kV z krokiem pomiarowym 0,5 kV. Procedurę powtórzyliśmy oczywiście dla każdej wymienionej płytki.

Wyniki doświadczenia Pierwsza seria pomiarów pierwszej części ćwiczenia przedstawia się następująco: S = 0,0531 m2 Uc = 1,5 kV C = 220 nF U [V]

0,90

0,94

0,97

1,20

1,67

2,63

d [cm] 1/d [cm-1]

0,35 2,86

0,30 3,33

0,25 4,00

0,20 5,00

0,15 6,67

0,10 10,0

Q=CU [nAs]

198

206,8

213,4

264

367,4

578,6

Tabela 1

Korzystając z tab. 1. wykonaliśmy wykres 1

Wykres1

Z zależności przedstawionej na wykresie wyznaczamy bezwzględną stałą dielektryczną

2

Współczynnik „a” z wyk.1. ma wartość a = 56,976 nAs × cm Jego błąd wynosi Δa = 0,27 nAs × cm Obliczona z nachylenia prostej wartość ε0:

ε0 = a / (S × Uc) = [56,976 / (53,1 × 1,5)] × 10-12 = 7,15 × 10-12 F/m Błąd względny wyliczamy z następującego wzoru:

δε0 =

 a  S  Uc      S Uc   a 

0,27

10

0,1 

δε0 =  56,976  531  1,5  błąd bezwzględny Δε0

0,1

= δε0 × ε0 = 0,1 × 7,15 × 10-12 = 0,07 × 10-12 F/m

Ostatecznie ε0 = (7,15 ± 0,07) × 10-12 F/m

Druga seria pomiarów w pierwszej części obejmowała badanie zależności ładunku kondensatora w funkcji przyłożonego napięcia Uc. Wyniki tej części prezentujemy w tabeli 2 S = 0,0531 m2 d = 0,2 cm C = 220 nF Uc [kV] U [V] Q=CU [nAs]

0,5 0,40 88

1,0 0,95 209

1,5 1,48 325,6

2,0 1,96 431,2

2,5 2,55 561

3,0 3,10 682

3,5 3,63 798,6

4,0 4,20 924

Tabela 2

Wykres 2 wykonaliśmy na podstawie przedstawionej tabeli

3

Wykres2

a = 226,34 nAs/kV Δa = 2,9 nAs/kV d

ε0 = a S δε0 =

(

0,2 226,34  10  12 8,53 10  12 F / m 53,1

2,9 10 0,01 a  S d ) 0,1   ) (   226,34 531 0,2 a S d

Δε0 = δε0 × ε0 = 0,1 × 8,53×10-12 = 0,85 × 10-12 F / m Ostatecznie ε0 = (8,53 ± 0,85) × 10-12 F / m

W drugiej części ćwiczenia przystąpiliśmy do pomiarów względnej stałej dielektrycznej. Pierwszym badanym przez nas materiałem był PCW. Wyniki pomiarów umieściliśmy w tabeli 3 S = 0,0531 m2 d = 1 cm C = 220 nF Uc [kV] U [V] Q=CU [nAs]

0,5 0,40 88

1,0 0,85 187

1,5 1,42 312,4

2,0 1,87 411,4

2,5 2,35 517

3,0 3,50 770

3,5 3,70 814

4,0 4,30 946

Tab.3

4

Pomiary z tabeli 3 pozwalają na wykonanie wykresu 3

Wsp. a = 230,55 nAs/kV Δa = 10,9 nAs/kV d

ε = a S

1 10 230,55  10  12 43,4  53,1

 12

F /m

 a S  d  10 0,01   10,9  0,08       230 , 55 531 1  a S d  

δε = 

Δε = δε0 × ε0 = 0,08 × 43,4×10-12 = 3,5×10-12 F / m Ostatecznie εr

= (43,4±3,5) × 10-12 F / m

ε = εr / ε0 = 43,4 / 8,85 = 4,90 0,01   3,5  r  Eo   0,08    Er Eo   43,4 8,85 

δε = 

Δε = δε × ε = 0,08 × 4,90 = 0,4 Względna stała dielektryczna PCV wynosi εr = 4,90±0,4

Następnym badanym przez nas materiałem był teflon. Pomiary zamieszczamy w tabeli 4 S = 0,0531 m2 d = 0,9 cm C = 220 nF

5

Uc [kV] U [V] Q=CU [nAs]

0,5 0,36 79,2

1,0 0,53 116,6

1,5 0,80 176

2,0 1,08 237,6

2,5 1,35 297

3,0 1,63 358,6

3,5 1,95 429

4,0 2,36 519,2

Tab.4. Tak jak dla PCW, wykonaliśmy wykres dla teflonu oparty na pomiarach z tab. 4.

Wyk. 4. a = 123,37 nAs/kV Δa = 3,7 nAs/kV d

ε = a S

0,9 123,37  10  12 20,9 10  12 F / m 53,1

 a  S  d  10 0,01   3,7  0,06       a S d   123,37 531 0,9 

δε = 

Δε = δε0 × ε0 = 0,06 × 20,9×10-12 = 1,3×10-12 F / m Ostatecznie εr

= (20,9±1,3) × 10-12 F / m

ε = εr / ε0 = 20,9 / 8,85 = 2,36 0,01   1,3  r  Eo    0,06   Er Eo   20,9 8,85 

δε = 

Δε = δε × ε = 0,06 × 2,36 = 0,14 Względna stała dielektryczna teflonu wynosi εr = 2,36±0,14

6

Ostatnim badanym materiałem było szkło organiczne. Wyniki pomiarów prezentujemy w tabeli 5 i na wykresie 5 S = 0,0531 m2 d = 0,8 cm C = 220 nF Uc [kV] U [V] Q=CU [nAs]

0,5 0,52 114,4

1,0 1,00 220

1,5 1,63 358,6

2,0 2,18 479,6

2,5 2,82 620,4

3,0 3,50 770

3,5 4,20 924

4,0 4,85 1067

Tab.5.

Wyk.5.

a = 257,59 nAs/kV Δa = 5,8 nAs/kV d

ε = a S

0,8 257,59  10  12 38,8 10  12 F / m 53,1

10 0,01   5,8  a S  d     0,05     a S d   257,59 531 0,8 

δε = 

Δε = δε0 × ε0 = 0,05 × 38,8×10-12 = 1,9×10-12 F / m Ostatecznie εr

= (38,8±1,9) × 10-12 F / m

ε = εr / ε0 = 38,8 / 8,85 = 4,38 7

0,01  1,9  r Eo   0,05     Er Eo   38,8 8,85

δε = 

Δε = δε × ε = 0,05 × 4,38 = 0,21 Względna stała dielektryczna szkła organicznego wynosi εr = 4,38±0,21

Tabelaryczne εr

teflon 2

pleksia 3,2

PCV 3

powietrze 1

Doświadczalne εr

2,36±0,14

4,38±0,21

4,90±0,4

1

Dyskusja wyników 

Względne i bezwzględne stałe dielektryczne można wyznaczyć przy pomocy wykresów ładunków elektrostatycznych Q kondensatora płaskiego w funkcji przyłożonego napięcia Uc



Ładunek Q płaskiego kondensatora liczymy jako funkcję odwrotności odległości przy stałym napięciu



Współczynniki korelacji wykresów przedstawionych w niniejszym sprawozdaniu wskazują na to, że przebieg funkcji jest liniowy (są bliskie jedności)



Spośród badanych przez nas materiałów, polichlorek winylu ma największą względną stałą dielektryczną, natomiast najmniejszą teflon.

Przenikalność dielektryczna jest stałą charakterystyczną dla poszczególnych materiałów 

Pomiary dla poszczególnych materiałów pokazują, że wraz ze wzrostem napięcia rośnie wartość ładunku



Na wykresach widoczne są niezbyt liczne błędy grube (punkty na wykresach odstają od prostej określającej przebieg funkcji).



Niestety, jedynie wartość stałej dielektrycznej teflonu pokrywa się z wartością tabelaryczną, choć i tak nie mieści się w granicach błędu. Można to tłumaczyć tym, że od czasu do czasu za bardzo zbliżaliśmy się do kondensatora, co powodowało zniekształcenie pola.

8



Przenikalność dielektryczna jest stałym parametrem charakterystycznym dla danego materiału, związanym z jego budową wewnętrzna - zdolnością do tworzenia się dipoli elektrycznych.



Zmiana jednego z parametrów kondensatora powoduje zmianę innego parametru, np. zmniejszanie odległości między okładkami wywołuje wzrost napięcia między okładkami.



Porównując pomiary stałej dielektrycznej próżni, w przypadku 1. gdzie operowaliśmy odległościami okładek i przypadku 2. gdzie zmienialiśmy napięcie na kondensatorze, możemy stwierdzić, że regulowanie napięciem, przy stałej odległości między okładkami, daje dokładniejszy wynik niż regulowanie odległości przy stałym napięciu, jest to prawdopodobnie spowodowane tym, że dla niewielkich odległości między okładkami popełniamy dosyć duży błąd w odczycie, natomiast regulacja napięcia jest bardziej precyzyjna.



Stała dielektryczna powinna być obliczona dla małej i jednocześnie ustalonej odległości.



Z naszych doświadczeń wynika że

εr

teflonu <

εr

pleksi <

εr

PCV, czyli

najgorszym izolatorem jest PCV, natomiast najlepszym teflon. 

Niestety nasze wyniki doświadczalne odbiegają od wartości tablicowych. Najbardziej zbliżona wartością do wartości tablicowej stałej dielektrycznej jest teflon. W przypadku pleksi i PCV nasz wynik odbiega znacznie więcej od wartości tablicowych. Prawdopodobnie przyczyną było to że siedzieliśmy zbyt blisko lub zbliżaliśmy się

do kondensatora

podczas pomiarów, co powodowało

zniekształcenie pola elektrostatycznego kondensatora.

9...