ST Uebung Lsg So Se2020 - Übungslösungen\' PDF

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Summary

Übungslösungen'...

Description

R

M1

R

=

2 Umax R

R1 = R3 = R4 = 500 Ω

U1

R1

K4

R3 U3

U2

UV

M1

M3 M2

U4

Ua

M5

R1 R3

ϕ v R2

ϕ a R4

R1

+

U3 + U4 U2 =0 + R3 + R4 R2

R1

R3 + R4

=0

R2

R2 −

UV UV UV − − R1 R3 + R4 R2

UV =

UV =

1 R1

1 + R3 +R + 4

1 R2

(R2 − R1 )(R3 + R4 ) − R1 R2

=0

z

}|

{

R4 + R3

=0

R1 = R3 = R4 = 500 Ω

U1

ϕv

R1

R3

K4

I34

ϕa

U3

M1

U4

U2

UV

M3 M2

Ua

M5

M 3 : U4 + U3 + UV = 0 ⇒ U3 + U4 = −UV

R1

+

U3 + U4 U2 =0 + R3 + R4 R2

R1 −

+

−UV R3 + R4

R2

=0

UV UV UV − − R2 R1 R3 + R4

1 R1

+

1 ) R1 − R2 1 1 R3 +R4 + R2

R2 R1 1+R + 2

R1 R3 +R4

·R2 R2 + R1 + RR31+R 4

(R3 + R4 ) · (R2 + R1 ) + R1 · R2

⇒

Ua = −U4

R3 + R4 ⇒

Ua = −U4 = −

U3 + U4

· R4

ID 0.4

0.425

0.45

0.475

R

0.5

0.525

0.55

0.575

0.6

0.625

0.65

0.675

0.7

ID

Ue = UeDC + ue

rD

ue

Ua = UaDC + ua

a

UT

−IS

∂ID

rD

= gD =

∂ID ∂UD

UT

·

1 UT

ua

UT

gD

≈

≈

ID UT

UT ID

ue = iD · (R + rD )

ue

=

1 rD 12,5 Ω iD · r D = = = 200 Ω + 12,5 Ω 17 iD · (R + rD ) R + rD

IC UCE

UEC

IB

UBE

UCE

150 30

30

20

20

10

10

100 50 0 0.4

0.5

0.6

0.7

0

0 0.4

0.5

B

=

0.6

0

0.7

IS

0.5

UT

UT

UT

UCE U | {zA }

·(1 +

)

Early −Eff ekt

UT

   ∂UBE 

UT

UCE =const

⇒

S=

·

1 UT

IC AP UT

I

rCE

 ∂UCE  = ∂IC 

UBE =const

1

1.5

2

IC ∆IC UT

∆UBE

UCE,sat

|UA |

∂IC  UCE · 1+

UT

⇒

UCE = UA ·



⇒ =

UBE =const

IC

⇒

IC

   

UCE

UA ∂UCE = ∂IC rCE =

UT

UA

UT

1

IC

∂IB

∂IC |

   

    U =const {zCE } 1 S

UCE =const

·

 ∂IC  ∂IB UCE =const | {z } β

S

·β =

T1 UBE

!

β β · UT = S IC AP

RC IC R1

UV

IB

T1 B = 85

UAP

UBE M1

B

IC

· (UAP − UBE ) =

85

+ UBE = 0

ID UDS

USD

2

1

UDS 0

UGS

0

1

2

3

4

2

1

USD 0 0

1

2

3

4

USG

6 2 4 1 2 0

0 0

∂UGS

∂ = · ∂UGS



2

1

2

3

2

· (UGS − Uth )2

K · (UGS − Uth )2 2

· (UGS − Uth )2 ⇒

I

S=

⇒



⇒ p

4

0.5

= K · (UGS − Uth ) = (UGS − Uth ) =

2 · ID · K

rDS =

0

∂UDS 1 = ∂IDS gDS

q

r

2·ID K

1

1.5

2

2 · ID ·K K

∂UDS

=

∂ ∂UDS



⇒

  K UDS K 1 · (UGS − Uth )2 · · (UGS − Uth )2 · 1 + = 2 2 UA U | {z } A ID

gDS =

ID AP UA

⇔

rDS =

ID =

UT

30

K 2

UA ID AP

· (UGS − Uth )2

2

20 1 10 0 0.4

0 0.5

UT

30

0.6

0.7

 · 1+

0

UCE UA



2

3

4

UDS,ab = UGS − Uth 6

20

4

10

2

0

1

0 0

0.5

1

1.5

2

0

0.5

1

1.5

2

2

1

UDS 0 0

UGS

Kn

+ Uth

  !

1

2

3

4

2

1

USD 0 0

1

2

3

USG

Kp

+ Uth

  !

ID

ID

IC

UBE

UGS

4

ID = IB · (B + 1)

B

=

IS B |{z} ISB

UT

UT



−1 · (B + 1) = B · ISB | {z }

iD

rBE

iD

rBE

uCE rCE

S →

iD = uCE ·



 UT

ISC

+ S · uCE +

−1

1 S +S+ β rCE



−1



iD

1

= S·

⇒



1 β

rD =

 +1 +

1 rCE

1 S

2

· (UGS − Uth )2

2

· (UDS − Uth )2

iD

iD

rDS

iD

=

1 1 ≈ 1 S + rDS

= S · uDS +

uDS rDS

UDD

RD

OX

OX

·

W

= ε0 εr ·

1

gesucht

|{z}

unbekannt

z}|{ Kn · ( Ue − Uth = |{z} |{z} 2 gegeben

gegeben

unbekannt,gesucht

= UDD − RD · |{z} | {z } |{z}

gegeben

gegeben

gegeben

z}|{ ID

!

=

UDD 2

UDD = UDD − RD · ID 2

→ →

UDD = 2 · RD · ID

3

→ UDD = Kn · RD ·

RD ·

2 U DD

=

UDD 3

= µn · ε0 εr ·

W 9 · tox = RD · UDD · µn · ε0 εr L

UDD

RD

=

z}|{

AP ID

Ua =

2

9

9 = RD · UDD

RD · UDD ⇒



+ Uth

UDD 2

z }| {

1 W · tox L

UDD RD

· S · uGS | {z } R +r | D {z DS} i ra,ges

ue

=−

RD · rDS |

{z

}

UDD

USD,p UDD

ID,p K1 ID,n

R1

UDS,n

RG

U a + ua

Ck R2

Ue

ue M1

ID,n

ID,p

UDS

USD

Sp · uSG

Sn · uGS

2

Lp

=x·

Wn Ln

ox

·

W ox

= ε0 εr ·

1 tox

Ln Wp Lp

Kp · (USG,p − Uth )2 = ID,p 2

· (UGS,n − Uth )2 =

2

2 USG,p = UDD − Ua = | {z }

2

·



UDD 2

UDD − Uth 2 ⇒

ox

·

2

Kp · = 2



UDD − Uth 2

2

Kn = Kp

Wn ox

Ln

=

Wp Lp

·

Wp Lp

rSD,p

Sp · uSG,p

uSD,p

ID,p RG

ID,n Ck

ue

R1

rDS,n

uGS,n

Sn · uGS,n

ua uDS,n

M1

K1

RG

ue

R1 ||R2

u′e

i1

Sp · uSG,p

ia

rDS,n Sn · uGS,n

rDS,n + rDS,p

rSD,p

ua

e)

e

⇒

= ue ·

·

rDS,n · rDS,p rDS,n + rDS,p

(R1 ||R2 ) (R1 ||R2 ) + RG

ua = −(Sp · ua + Sn · ue′ ) ·

rDS 2

e 2 rDS

ue′

=−

+ Sp

Sn Sn ≈− rDS + Sp 2

ue

=

(R1 ||R2 ) · A′ (R1 ||R2 ) + RG

UB

RC IC

RG

UG

UBE = Ue

⇒

IB =

UG − UBE RG

UT

3,4 Ω | {z }

rCE =

UA IC

RG uG

rBE

RC

ua

RG

ra

uG

ue

re

uaLL

A · ue

uL

ra = (RC k rCE ) = 930 Ω A=

ua = −S · (RC k rCE ) = −270 ue

uG

rBE + RG ⇒

ALL =

· uG = −S ·

rBE RC · rCE · uG · RC + rCE rBE + RG

rBE ua RC · rCE = −270 · 0,011 ≈ −3,0 · = −S · uG RC + rCE rBE + RG | {z } | {z } =0,011

=A=−270

A = −270

↔

ALL = −3,0

uG

ra + R L

·

z }| { A · ue

RL rBE RC · rCE ·uG · · = −S · RC + rCE rBE + RG ra + R L | {z }

AV = ALL ·

ALL

RL RL ≈ −3,0 · ra + R L ra + R L

AV 1 = −1,6 RL ra +RL

≈

1 2

AV 2 = −2,9 RL ra +RL

≈1

UB

RC IC

RG

IB

UBE UG

Ue

IE RE

M2

UG = RG · IB + UBE + RE · IE | {z }

IE ≈IC =B·IB

UT

Ω

rCE =

UA IC

rBE =

β 330 = S 84,6 · 10−3

1

RG uBE

rBE

rCE

S · uBE

uG

ua

RE

RC

ra RG uG

re

A · ue

ALL =

ua,LL RC =− RE ue

ra =

uL

uaLL

uL

uG ua,LL = ALL · ue = ALL ·

⇒

A = ALL ·

re rBE + β · RE · uG = ALL · · uG re + R G rBE + β · RE + RG

rBE + β · RE

uG uL =

RL · ua,LL R L + ra

AV =

RL ·A R L + ra

AV 1 = −0,83

AV 2 = −4,5

UB IC RG

Ue

UG

UBE

IE RE

M

!

IE ≈IC

z}|{ IE

⇒

RE =

UG − IB · RG − UBE IC

Ω

UT rBE =

β 350 = 1 S 0,04 Ω

rCE =

UA IC

IB

IC

RG rBE

uG

IE RL

RE

RG

iB B RL

uG

iC

RG

re

ra

A · ue uG

ua

RL

=RE

≈ rBE + β ·  RG 1 ra ≈ R E k + β ie

z }| {

A≈1

re + R G ⇒

· uG

re

ALL = A ·

ra +RL

RE k RL

RG ≪re,L

ra ≪RL

≈1

≈1

}| { z }| { RL re,L ≈1 AV = |{z} A · · r +R r +R 1 | e,L {z G} | a {z L} z

RC RG

UG

IC

Ua

UBE IB M1

M2

≈I

C z}|{ IE −UBE = 0

⇒

IC = −

UB + UBE RG

IB =

IC

UT

rBE =

rCE =

4,3 Ω

β

UA IC

RG uG

RC rBE

A=

βRC 1/β = rBE + RB

uBE

RC 1 S

+

RB β

rBE ≫RB

≈

S · RC

ua

S

≈ 4,3 Ω

RG

re

ra

A · ue ua

ue

uG

re + R G

⇒

· uG

1 re ua ≈ S · RC · 1 S =A· re + R G uG S + RG RC ≈ 1 ≈ 18,4 4,3 Ω + 50 Ω + RG | S {z }

ALL =

UB

UB

UB

IC2

RC1

RC3 ϕ2

IC1 IB1 RG

IC3 ϕ3

φ1

UG

Ua

RE2 M1

M2

M3

M5 −UB

−UB

IB1 =

M4

UG − UBE + UB RG

M1

z }| { z UG − RG · IB1 =

M2

}|

{

β



· RC1

⇒

RE2 =

ϕ2 + UB − UBE IC2 + IC3

UT

Ω

rBE1 = rBE2 = rBE3 =

β 300 = S

rCE1 = rCE2 = rCE3 =

UA IC

S

≈ 21 Ω

A3 ≈ S · RC3 ≈ 0,048

1

re3 ≪RE2 →≈re3 =21 Ω

z

ra2 = RE2 k



}|

{

RG 1 + β

300

+

1

A≈1

RG

ra1

ue1

re1

ra2

A1 · ue1 ue2

re2

A2 · ue2 ue3

ra3

re3

uG

re3 + ra2

· A2 · ue2 =

= A3 ·

re3 re2 · A1 · ue1 = · A2 · re3 + ra2 re2 + ra1

= A3 ·

re2 re1 re3 · uG · A2 · · A1 · re3 + ra2 re2 + ra1 re1 + RG

A3 · ue3 ua

UB

RL ID

RS M2

M1

· (UGS − Uth )2

2

2

⇒

⇒

· (Ue − ID · RS − Uth )2 r

Ue − ID · RS − Uth = ±

RS =

r

±

2 · ID Kn

2 · ID + Ue − Uth Kn

 

!

·

1 ID

  !

⇒

RL,max =

UB − UDS,sat − ID · RS UB − UDS,sat = − RS ID ID

ID

S · uGS

S · uGS

ia

rDS

ia − S · uGS

M1

ua

= ia · (1 + S · RS ) · rDS + ia · RS ra =

ua = (1 + S · RS ) · rDS + RS = rDS + RS · (1 + S · rDS ) ≈ rDS + RS · S · rDS ia

ra =

ua

UB

Ie

RL Ia = ID2

UDS2

UGS1

UGS2

2

2

· (UGS1 − Uth )2

· (UGS1 (ID1 ) − Uth )2

2 ID2 =

· (UGS1 − Uth )2

K2 · (UGS2 − Uth )2 2

Ia = ID2 Ie = ID1

Ie

=

ID2 = ID1

K2 2 K1 2

·

(UGS2 − Uth )2 K2 = K1 (UGS1 − Uth )2

·

W L

′ · µn · COX K2 = ′ K1 · µn · COX

W2 L2 W1 L1

OX

Ie

Ie

=

=

=

W2 L2 W1 L1

3

RL Ie = 2 · Ie′ Ia = 3 · I e′ Ie′

Ie′

ID = Ie′

′ e )/(2Ie )

= 3/2

ID = Ie′

ID = Ie′

ie

Ri

rDS1

ia

S1 · uGS1

uGS1 uGS2

S2 · uGS2

M1

   ia 

⇒

ra =

ie =0

ua = rDS2 ia

rDS2

ua

RL

UB

UB

Ia RV

UB

UB

Ia RV

UB

UB ϕ1

Ia I1

I3

Ua

RV Ue

Kp

Ue,AP = UGS3 = Uth +

r

2I3 Kn

I3

UB

UB RC1

RC2

Ua1

Ua2

Ue1

I1

I2 I0 I0

−UB

Ue2

UD,e 2 1 = UGl,e − UD,e 2

Ue2

∆UD,e

∆UGl,e

AGl = 0

Ic1

Ic2 Ua2

M3

950 Ω

M2 M1

R1

R1

Kollektorstr¨ ome in mA

2

2 1.5 IC1 IC2

1 0.5 0 −100

−50

0

50

Eingangs-Differenzspannung UD in mV

100

P2

P 2′

Ic1

Ic2 Ua2 P3

950 Ω

P1

UT 1

rBE1 = rBE2 = β · rCE1 = rCE2 =

26 Ω

UA IC

AD =

AD =

± |{z}

∆Ua ∆UD

2 |{z}

2

·

1

M2

3

I3

ϕX

i + I1 2·i

i + I1

I2 − i

ϕE

IE

M3

M1

z}|{ 2

·

1 · RC,ges · S 2

IC

UT

26 Ω

26 Ω

= 1923

26 Ω

= 38,5

I3 ⊖

ϕ2 U2

⊕

⊕

⊖

I1

I2 ⊕

IE

ϕ1

2 · IE

IE

| {z } =

|

2·IE 2

= I3 = I4 |{z} |{z} IE

{z

IE

}

I3 ϕ2 U2 re,KS,5 ra,StQu I1

I2

ra,KS,5 ra,StQu IE

ϕ1

IE

2 · IE

·

AKS |

2

· S · RKnoten,Ges

{z

re,KS re,KS + ra,Diff }

IC

⇒

RKnoten,Ges = ra,Diff = rCE,4 k ∞ ≈ rCE,4

IC AGes =

1

UD1