Statistik WS18 19 PDF

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Wintersemester...

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Teil 1 von 2: Beschreibende Statistik

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xxx Klausur-Nr = Sitzplatz-Nr

Prüfung Wirtschaftsstatistik Teil 1 von 2: Beschreibende Statistik Name, Vorname: ..................................................................................... Der gesamte Rechenweg ist darzustellen. Alle Ergebnisse sind kaufmännisch auf die angegebene, ansonsten auf eine sinnvolle Anzahl Nachkommastellen zu runden.

Punkteverteilung Teil 1: Beschreibende Statistik Aufgaben BeStat-1 BeStat-2 BeStat-3 BeStat-4 Summe

maximal erreichbare Punktzahl

13 8 15 9 45

FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

erreichte Punktzahl

Teil 1 von 2: Beschreibende Statistik

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BeStat-1 (13 Punkte) Bei der Buntstifte GmbH & Co. KG werden Schreibwaren aller Art verkauft. In der letzten eröffneten Filiale sind besonders die Absatzmengen unter den erwarteten Planzahlen geblieben. Nun soll eine Analyse der Kassenbons der letzten Woche durchgeführt werden. Dabei soll die Anzahl der gekauften Artikel je Kassenbon analysiert werden. Es gab 50 Kassenbons mit einem Artikel, 500 Kassenbons mit zwei Artikeln, 250 Kassenbons mit drei Artikeln, 100 Kassenbons mit vier Artikeln und 100 Kassenbons mit fünf Artikeln. a) Benennen Sie das relevante Merkmal:

(1 Punkt)

b) Auf welcher der fünf Skalen wird das Merkmal gemessen?

(1 Punkt)

c) Erstellen Sie für den o.g. Sachverhalt eine Häufigkeits- und Summenhäufigkeitsverteilung mit (1) absoluten und relativen Häufigkeiten (2 Punkte) (2) absoluten und relativen Summenhäufigkeiten (2 Punkte)

d) Wie wird der Modus ermittelt? Geben Sie diesen für die obige Häufigkeitsverteilung an.

(1 Punkt)

e) Wie wird der Median ermittelt? Geben Sie diesen für die obige Häufigkeitsverteilung an.

(1 Punkt)

f) Berechnen Sie das 80%-Quantil für die obige Häufigkeitsverteilung.

(1 Punkt)

g) Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert für die obige Häufigkeitsverteilung.

(1,5 Punkte)

h) Berechnen Sie die Varianz. Welchen Nachteil hat die Varianz gegenüber der Standardabweichung? (2,5 Punkte)

Punkte BeStat-1: von FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

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BeStat-2 (8 Punkte) Im Jahr 2018 gibt es in einer Branche 40 Unternehmen. Die vier umsatzstärksten Unternehmen haben jeweils einen Umsatz von 125 Mio €. 16 Unternehmen haben jeweils einen Umsatz von 25 Mio €. Die 20 kleinsten Unternehmen haben jeweils einen Umsatz von 5 Mio €. a) Zeichnen Sie in das folgende Koordinatensystem die Lorenzkurve zur Visualisierung der Umsatzkonzentration in der Branche. Beschriften Sie die beiden Achsen entsprechend ihrer Bedeutung. (5 Punkte)

1

0,5

0

0,5

1

b) Berechnen und interpretieren Sie für die Lorenzkurve aus Aufgabenteil a) den Gini-Koeffizienten (3 Punkte)

Punkte BeStat-2: von FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

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BeStat-3 (15 Punkte) Ein Statistikprofessor interessiert sich für den Zusammenhang zwischen dem Lernaufwand (in Stunden pro Woche) und der erzielten Punktzahl in der Abschlussklausur. Ihm wurde von vier Studierenden die Information gegeben, welchen Zeitaufwand sie hatten und wie viele Punkte sie erreicht haben. In der Klausur können zwischen 0 und 80 Punkte erzielt werden. . Zeitaufwand in Index Erreichte Stunden pro Punktzahl yi i Woche xi 1

4

15

2

3

40

3

7

70

4

1

20

a) Berechnen Sie nach der Methode der kleinsten Quadrate die lineare Funktion, welche die Abhängigkeit zwischen den beiden Merkmalen möglichst gut beschreibt. (6 Punkte)

yˆ

a  b  x = ………………………………………………......................

b) Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten und das Bestimmtheitsmaß zur obigen Regressionsrechnung (4 Punkte)

FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

Teil 1 von 2: Beschreibende Statistik

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c) Interpretieren Sie das Bestimmtheitsmaß bezogen auf das beschriebene Beispiel.

(1 Punkt)

d) Prognostizieren Sie auf Basis der Regressionsfunktion die erzielte Punktzahl bei einem Lernaufwand von 4 Stunden pro Woche.

(1 Punkt)

e) Nehmen Sie kritisch Stellung zum Einsatz des Linearen Modells vor dem Hintergrund des in der Aufgabenstellung genannten Einsatzzwecks.

(1 Punkt)

f) Erklären Sie, warum die in a) angewendete Methode mit „Methode der kleinsten Quadrate“ bezeichnet wird. (2 Punkte)

Punkte BeStat-3: von

FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

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BeStat-4 (9 Punkte) Auf Basis einer Umfrage unter Studierenden wurde folgende Einkommensstatistik zu den Bruttoverdiensten in € pro Stunde erstellt: j Klasse 1 0 bis unter 10

fj 0,4

2 10 bis unter 15

0,2

3 15 bis unter 30

0,3

4 30 bis unter 50

0,1

a) Erstellen Sie für die relative Häufigkeitsverteilung ein Histogramm. Die hierfür notwendigen Zwischenergebnisse mit allen Rechenschritten tragen Sie bitte vollständig in die freien Spalten der oben dargestellten Häufigkeitsverteilung ein. Beschriften Sie auch die y-Achse (Ordinate) vollständig. (7 Punkte)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Bruttostundenlohn

b) Kann man angeben, wie groß die Anzahl an befragten Studierenden ist, die einen Bruttostundenlohn von „unter 10“ angegeben haben? Wenn ja, wie groß ist die Anzahl (mit Rechenweg)? Wenn nein, warum nicht (mit Begründung)?

(1 Punkt)

c) Welchen Konflikt muss man bei der Festlegung der Klassenanzahl bei klassierten Daten lösen? (1 Punkt)

Punkte BeStat-4: von FH Dortmund, Fachbereich Wirtschaft, Wirtschaftsstatistik, WS 18/19, 29.01.2019

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