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formelsammlung wintersemester 1415...

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Formelsammlung Statistik

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Blatt 1 von 4

USG oder UGW = Untere Spezifikations-Grenze oder Unterer Grenzwert OSG oder OGW = Obere Spezifikationsgrenze oder Oberer Grenzwert

n T m cm

Stichprobenumfang (Anzahl Einheiten) Toleranz Zahl der Stichproben

cmk

Maschinenfähigkeitskennwert (1,67 – wenn genau 10 Standartabweichungen im Toleranzfeld Platz finden) kritischer Maschinenfähigkeitskennwert (Maschinenfähigkeitsindizes). Maximal = cm

cp

Prozessfähigkeitskennwert

cpk x x (x-quer) x s s2 σ (Sigma)

kritischer Prozessfähigkeitskennwert einzelner Messwert Mittelwert einer Stichprobe

Mittelwert der Mittelwerte ( x Querwert) (vgl. µˆ ) Standartabweichung einer Stichprobe ( vom Mittelwert. Angabe um 2 Stellen genauer als Einzelwerte) Varianz Standartabweichung der Grundgesamtheit

σˆ (Sigma Dach) µ (müh)

Schätzwert für σ

µˆ (müh dach) 6s

Schätzwert für µ

Modus Range

(Prozessstandartabweichung aus mehreren Stichproben n x m) ( =

s2

)

Mittelwert der Grundgesamtheit (Prozessmittelwert aus mehreren Stichproben; vgl.

x)

Fertigungsstreubreite 99,73% aller Werte sind dadurch abgedeckt Häufigster Wert Spannweite R = xmax - xmin

Hier einige Hinweise zur Schreibweise: Zur Kennzeichnungen von Maßzahlen, die aus Werten der Grundgesamtheit ermittelt wurden, werden griechische Buchstaben verwendet: µ = Mittelwert σ = Standartabweichung

σ 2 = Varianz

Die Anzahl der Einheiten einer Grundgesamtheit wird mit N bezeichnet. Die aus einer Stichprobe berechneten statistischen Kennzahlen werden mit lateinischen Buchstaben abgekürzt:

x = Mittelwert s = Standartabweichung s 2 = Varianz

Die Anzahl der Einheiten einer Stichprobe wird mit n bezeichnet

Formelsammlung Statistik Blatt 2 von 4

x=

1 n ∑ xi n

n 1 s= * ∑ ( xi − x ) 2 n − 1 i=1

cM =

T OSG −USG = ; Soll ≥ 1,67! 6s 6s

cMK =

฀ OSG − x x − USG ฀ ∆krit ฀ ; Soll ≥ 1,67! ; = Min฀฀ ฀ s s 3s 3 3 ฀ ฀

∆krit = Min (∆o; ∆u ) ∆o = OSG − x ∆ u = x − USG

cM =

T OSG − USG ; Soll ≥ 1,33 = 6σˆ 6σˆ

cMK =

∆krit ฀ OSG − µˆ µˆ − USG ฀ ; = Min฀ ฀ ˆ σ 3σˆ 3σˆ ฀ 3 ฀

∆krit = Min (∆o; ∆u ) ∆o = OSG − µˆ u ˆ USG

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