Formelsammlung-3 - Formelsammlung Zugversuch PDF

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Formelsammlung Zugversuch...

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Zugversuch: elastische Formänderung Streckgrenze Rp: Beginn der plastischen Formänderung Elastische und plastische Formänderung Rm: Bruch Berechnung der Zugspannung  in Pa (Einheit in Pa oder N /m 2 ) Zugspannung=

Zugkraft F N = = 2 Querschnitt der Probe A m 2

d A (rund ) =π∗r 2=π∗( ) 2

Berechnung der Relativen Dehnung (Bruchdehnung)  Bruchdehnung=

Länge während d .Versuch−Länge vor d . Versuch L−L 0 = L0 Länge vor d .Versuch

Berechnung des E-Moduls E (Einheit in Pa oder N /m 2 ) N Zugspannung ❑ m 2 = = E Modul= Bruchdehnung ❑ ❑

Berechnung der Zugfestigkeit Rm (Einheit in Pa oder N /m 2 ) R m=

Fm N Höchstzugkraft = = 2 Querschnitt vor demVersuch A0 m

Berechnung der Streckgrenze RP (Einheit in Pa oder N /m 2 )

Energie eines Protons nach Albert Einstein  Energie einer elektromagnetischen Welle – De Broglie Gleichung

E=

h∗c =h∗¿ ❑

mit c=2∗¿ E= Energie in Js (Js*

1 eV ) −19 1,602∗10

h= Planck’sches Wirkungsquantum = 6,626∗10−34 Js 8m c= 3∗10 s 1eV= 1,602∗10−19 Js = Wellenlänge in m

1

= Frequenz in s =Hz

Bandlücke = E g 1)

h∗¿ Eg :keine Wechselwirkung Photon fliegt weiter

2)

h∗¿ Eg : Elektron springt vom Valenzband in das Leitungsband

3)

h∗¿ Eg : Elektron springt in das Leitungsband, überschüssige Energie

wird in Wärme umgewandelt

Zustandsdiagramm Linsendiagramm

Eutektisches Sytem ohne Mischungslücke

Eutektisches System mit Mischungslücke

Definition: ma - Masse des Mischkristall mb - Masse Schmelze

Gesamtmasse m= ma+ mb

Gewichtsanteil a:

ma m

Gesetzt der abgewandten Hebelarme für diesen Fall:

m ms a b = und a = m a+b m a+b

Gewichtsanteil S:

ms m

Fick`sche Gesetz  J=

J

beschreibt den Ablaufvorgang von Diffusionsprozessen

−D∗dc dx

- Diffusionskonstante in

D - Diffusionskoeffizent in dc dx

kg m∗s m2 s

- Konzentrationsgefälle in (mit dc in

kg 3 m

kg 4 m

und dx in m)

1 ∗dm m ´ A = J= dt A dm =m ´ dt

- Massestrom in

kg s

A - Fläche senkrecht zum Diffusionsstrom

dc c 2−c 1 = dx x 2−x 1

Arrhenius-Gleichung  beschreibt die Temperaturänderung von thermisch aktivierten Prozessen, z.B. Diffusion oder Alterung von Prozessen −Q

D=D 0∗℮ R∗T D0 - Diffusionskonstante in

m s2

Q - Aktivierungsenergie in

J mol

R -Universelle Gaskonstante 8,314

J mol∗ K

T - Temperatur in Kelvin (C° + 273,15)

Sonderform der Arrhenius Gleichung  beschreibt die Ablaufgeschwindigkeit von Zersetzung- oder Alterungsprozessen

v =K∗℮

−Q R∗T

−Q ∗1 oder ln v= R +ln K T Umgestellt nach Q

≫Q=−R∗T ∗ln

( VK )

Zwei Arrhenius Gleichungen gleichsetzen

R∗ln Q=

( )

V1 : T 2∗T 1 V2

T 1 −T 2 Umgestellt nach Temperatur T

≫T =

−Q R∗ln

( VK ) Umgestellt nach K

≫ K =v∗℮

Q ( R∗T )

V - Ablaufgeschwindigkeit oder Reaktionsgeschwindigkeit in Sekunden K - Reaktionsgeschwindigkeitskonstante in Sekunden Q - Aktivierungsenergie in

J mol

R - Universelle Gaskonstante 8,314

J mol∗ K

T - Temperatur in Kelvin (C° + 273,15) 1 Jahr = 31536000 sec 1 Stunde = 3600 sec

Wärmekapazität  beschreibt Zusammenhang zwischen Wärmezufuhr/Wärmeabfuhr und Temperaturänderung

Q=m∗c∗( T 2−T 1) Q – Wärmeänderung in J M – Masse in Kg T – Temperatur in k C – spezifische Wärmekapazität in

J kg∗k

Fourisches Gesetz beschreibt Zusammenhang zwischen Temperaturgradient im Festkörper und den  dadurch hervorgerufenen Wärmestrom

dQ − λ∗A∗dT = dx dt dQ dt

= Wärmeströme in J/s = W

λ−Wärmeleitfähigkeit ∈

W m∗k

A−Fläche∈m 2 K dT −Temperaturgradient ∈ m dx...