Subiecte examen analiza matematica 2015 PDF

Preview

Summary

Subiectul I (2 puncte) Se consideră seria de puteri pentru xR. Să se determine mulţimea de convergenţă a seriei. Sa se determine suma seriei Subiectul II (3 puncte)(2.) a) Determinaţi punctele de extrem condiţionat ale funcţiei , utilizând metoda multiplicatorilor Lagrange, cu restricţia(1.) b) Fie...

Description

Subiectul I (2 puncte) 1) Se consideră seria de puteri

pentru x  R . Să se determine mulţimea de convergenţă a seriei. 2) Sa se determine suma seriei

Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) a) Determinaţi punctele de extrem condiţionat ale funcţiei multiplicatorilor Lagrange

, utilizând metoda

, cu restricţia

(1.pct.) continua in

b) Fie

,

, sa se arate ca este funcţie

.

Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvaţi ecuaţia diferenţiala: Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) a) Calculaţi

(1,5.pct.) b) Desenaţi domeniul calculaţi

{(x ,y)∈

} și

Varianta B Subiectul I (2 puncte) 1) Se consideră seria de puteri

pentru x  R . Să se determine mulţimea de convergenţă a seriei. 2) Sa se determine suma seriei

Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) a) Determinaţi punctele de extrem condiţionat ale funcţiei multiplicatorilor Lagrange , cu restricţia

(1.pct.) in

b) Fie

,

, utilizând metoda

, sa se arate ca nu este continua

.

Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvaţi ecuaţia diferenţiala:

Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) a) Calculaţi

(1,5.pct.) b) Desenaţi domeniul calculaţi

{(x ,y)∈

} și

Varianta C Subiectul I (2 puncte) (1.pct.)

1) Se consideră seria de puteri

pentru x  R . Să se determine mulţimea de convergenţă a seriei. (1.pct.)

2) Sa se determine suma seriei

Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) a) Determinaţi punctele de extrem condiţionat ale funcţiei multiplicatorilor Lagrange

, utilizând metoda

, cu restricţia

(1.pct.)

b) Fie

funcţie continua in

,

, sa se arate ca este

.

Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvaţi ecuaţia diferenţiala:

Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) a) Calculaţi

(1,5.pct.) b) Desenaţi domeniul calculaţi

{(x ,y)∈

Varianta D Subiectul I (2 puncte) 1) Se consideră seria de puteri

} și

pentru x  R . Să se determine mulţimea de convergenţă a seriei. 2) Sa se determine suma seriei

Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) a) Determinaţi punctele de extrem condiţionat ale funcţiei multiplicatorilor Lagrange

, utilizând metoda

, cu restricţia

(1.pct.)

b) Fie

continua in

,

, sa se arate ca funcţia nu este

.

Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvaţi ecuaţia diferenţiala: Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) a) Calculaţi

(1,5.pct.) b) Desenaţi domeniul calculaţi

{(x ,y)∈

} și...