Subiecte examen Analiza matematica, anul 2017 PDF

Preview

Summary

Varianta BSubiectul I (2 puncte) (0,5p) 1) Sa se studieze convergenta simpla si uniforma a sirului de functii:( 1,5p) 2) Se considera seria de puteri :Aflati multimea de convergenta si calculati suma seriei pentru valorile din multimea de convergenta. Subiectul II (3 puncte) (2.) 1) Determinați punc...

Description

Varianta B

Subiectul I (2 puncte) (0,5p) 1) Sa se studieze convergenta simpla si uniforma a sirului de functii:

( 1,5p) 2) Se considera seria de puteri :

Aflati multimea de convergenta si calculati suma seriei pentru valorile din multimea de convergenta. Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) 1) Determinați punctele de extrem condiționat ale funcției , utilizând metoda multiplicatorilor Lagrange , cu restricția (1.pct.)

2) In patru ani consecutivi s-a obtinut productia: 1, 4, 5, 6. Sa se afle prognoza pentru anul urmator ajustand datele dupa o dreapta.

Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvați ecuația diferențiala: , unde Cu schimbarea de variabila Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) 1) Calculați

(1,5.pct.) 2) Desenați domeniul {( calculați

} și

Varianta C Subiectul I (2 puncte) (0,5p) 1) Sa se studieze convergenta simpla si uniforma a sirului de functii:

(1,5p) 2) Se considera seria de puteri :

Aflati multimea de convergenta si calculati suma seriei pentru valorile din multimea de convergenta. Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) 1) Determinați punctele de extrem condiționat ale funcției multiplicatorilor Lagrange

, utilizând metoda

, cu restricția (1.pct.) 2) In patru ani consecutivi s-a obtinut productia: 5, 8, 9, 10. Sa se afle prognoza pentru anul urmator ajustand datele dupa o dreapta. Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvați ecuația diferențiala: , unde Cu schimbarea de variabila Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) 1) Calculați

(1,5.pct.) 2) Desenați domeniul {( calculați

} și

Varianta D

Subiectul I (2 puncte) (0,5p) 1) Sa se studieze convergenta simpla si uniforma a sirului de functii:

(1,5p) 2) Se considera seria de puteri :

Aflati multimea de convergenta si calculati suma seriei pentru valorile din multimea de convergenta. Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) 1) Determinați punctele de extrem condiționat ale funcției , utilizând metoda multiplicatorilor Lagrange , cu restricția (1.pct.) 2) In patru ani consecutivi s-a obtinut productia: 3, 6, 7, 8. Sa se afle prognoza pentru anul urmator ajustand datele dupa o dreapta. Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvați ecuația diferențiala: , unde Cu schimbarea de variabila Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) 1) Calculați

(1,5.pct.) 2) Desenați domeniul {( calculați

} și

Subiectul I (2 puncte) (0,5p) 1) Sa se studieze convergenta simpla si uniforma a sirului de functii:

(1,5p) 2) Se considera seria de puteri :

Aflati multimea de convergenta si calculati suma seriei pentru valorile din multimea de convergenta. Subiectul II (3 puncte) (2.pct.) 1) Determinați punctele de extrem condiționat ale funcției , utilizând metoda multiplicatorilor Lagrange , cu restricția (1.pct.) 2) In patru ani consecutivi s-a obtinut productia: 2, 5, 6, 7. Sa se afle prognoza pentru anul urmator ajustand datele dupa o dreapta. Subiectul III (1,5 puncte) Rezolvați ecuația diferențiala: , unde Cu schimbarea de variabila Subiectul IV (2,5 puncte) (1.pct.) 1) Calculați

(1,5.pct.) 2) Desenați domeniul {( calculați

} și

Barem general Subiectul I a)conv simpla 0,25p; conv unif 0,25p b) calcul 0,25p Det.x 0,25p; capete 0,25p calcul 0,75p; Subiectul II a) Calcul deriv part. ord 1 0,25p; rez. sistem 0,5p; calcul deriv. part. ord.2 0,25p; diff. 0,5 p;det puncte extrem 0,5p b)sistem 0,25p; tabel 0,25p; determinare fct ajustare 0,25p; prognoza 0,25p Subiectul III Schimbare var in ec Bernoulli 0,25p; inlocuire ec in z 0,25p; rezolvare 0,5p; inlocuire si det sol finala 0,5p Subiectul IV a) Schimb. var 0,25p;inlocuire capete integrare si gasirea tipului de integrala Euler 0,5p; finalizare integrala 0,25p; b) Desen 0,5p;schimbare variabila 0,5p, rez. int. 0,5p; Se puncteaza rezolvari partiale....