Tabla de verdad 1 PDF

Preview

Summary

Tabla de la verdad filosofia...

Description

TABLA DE VERDAD Procedimiento: EJEMPLO:

[(p ᴧ q) ᴠ r] → (r ↔ p)

1.- Mirar cuántas variables hay: p,q y r 2.- Aplicamos sobre el numero de variables la fórmula 2ᵑ es decir 2³, porque 3 son las variables: 2³= 2x2x2 = 8 y hacemos una tabla con 8 filas p

q

r

1 2 3 4 5 6 7 8

3.-Damos valor de verdad a las variables que hay de la siguiente manera:

En la primera columna la mitad es verdadera, la otra mitad falsa. La segunda columna se rellena alternando la mitad de la mitad y sucesivamente hasta que la última columna sea uno si uno no. 4.- Nos fijamos en la premisa

[(p ᴧ q) ᴠ r] → (r ↔ p)

Ya sabemos lo que vale p, q y r, porque están en la tabla, pero no que valen conectados, así que vamos colocando en la tabla del pequeño al mayor:

p ᴧ q , (p ᴧ q) ᴠ r

,r↔p

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

así

sabemos lo grupo más

y por último [(p ᴧ q) ᴠ r] → (r ↔ p)

Y los colocamos en la tabla por orden ( el orden es indiferente pero se suele poner en el orden que aparecen en la fórmula. p

q

r

V V V V

V V F F

V F V F

pᴧq

(p ᴧ q) ᴠ r

r↔p

[(p ᴧ q) ᴠ r ] → (r ↔ p)

F F F F

V V F F

V F V F

Y por último, según el valor de verdad de cada conector, vamos asignando un valor de verdad en cada fila y a cada formula, desde las simples a las complejas.

p

p

q

r

pᴧq

(p ᴧ q) ᴠ r

r↔p

[(p ᴧ q) ᴠ r ] → (r ↔ p)

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

V V F F F F F F

V V V F V F V F

V F V F F V F V

V F V V F V F V

Buscamos el valor de (p ᴧ q) como conjunto y el de r

q

p→q

V V

V

V F

F

F

V

V

F

F

V

Buscamos el valor de [(p ᴧ q) ᴠ r] como conjunto y el de (r ↔ p) como conjunto

Haz la tabla de verdad: p → [q ᴠ (p ᴧ q)] ↔ r Deducción: Consiste en llegar a la conclusión a partir de las premisas, y para ello se usan las reglas básicas. Estrategias: 1:- Descomponer: eliminar todos los conectores hasta dejar los elementos que nos interesan aislados y luego conectarlos según nos interese.

2.- Suponer según el Teorema de deducción: se usa cuando la conclusión es una implicación y no podemos descomponer. Consiste en suponer el antecedente de la conclusión (abriendo un corchete a la izquierda de la letra supuesta) para buscar el consecuente, y una vez hallado implicarlos según T.D 3.- Reducción al absurdo: Consiste en suponer lo contrario de la conclusión para llegar a una contradicción, y así negar lo que hemos supuesto.

MP

Ejercicios por estrategia 1 con regla básica MP:

A→B A B

1- p → q

1- p → q

1- p → q ᴧ r

2- q → r

2- p

2- q ᴧ r → s

3- q → r

3- s → t

3- p

Ⱶr

4- r → s

Ⱶs

4- p

Ⱶt

Ejercicios por estrategia 2 por regla básica MP y TD:

1- p → q 2-

q→r

Ⱶ p→r

TD

1- p → q ᴧ r

1- p ᴧ q → r

2- q ᴧ r → s

2- r → s ᴧ t

3- s → t

Ⱶp→t

3- s ᴧ t → w Ⱶ p ᴧ q → w

1- [p → q ᴧ r ] → [q ᴧ r → s ᴧ t ]

1- [p → q ᴧ r ] → [q ᴧ r → s ᴧ t ]

2- [ q ᴧ r → s ᴧ t] → [s ᴧ t → w]

2- [ q ᴧ r → s ᴧ t] → [s ᴧ t → w]

3- p → q ᴧ r

3- p → q ᴧ r

4- p

Ⱶ w

A . B A→B

Ⱶ p→w...