Tabla DE Derivadas presencial 1 PDF

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MATEMATICA II

TABLA DE DERIVADAS

f(x) (C

C

(

x

f

x) 0

x 1

0

x

1

cx

c

x

2

2x

1

x

2 x 1

1 x

x2 c

c x

x

sin x

cos x

sin cx

c cos cx

cos x

in x

2

cos cx

c sin cx

ax

a x log a

a f(x)

a x f x )log a

ex

ex

ef(x)

loga x loga x

(x > 0)

log x

e f ( x ) .f 1 x log a 1 x log a 1 x

x)

f(x)

f

x) 1 x 1

log x (x > 0) tan x

cos 2 x

RECUERDE ALGUNAS REGLAS DE DERIVACION La derivada de una suma (o diferencia) de dos funciones es la suma (o diferencia) de las derivadas de la funciones:

f ( x ) g( x )

f x) g x)

La derivada de una constante c por una función es la constante c por la derivada de la función:

c.f ( x )

c.f

x)

La derivada de una combinación lineal de funciones es la combinación lineal de las derivadas de las funciones.

c1 f1

c2 f 2

 cn fn

c1 f 1

c 2f 2

 cn f n

La derivada de un producto de dos funciones es igual a la derivada de la primera función por la segunda sin derivar más la primera función por la derivada de la segunda.

f ( x ).g( x )

f

x ) g( x )

f ( x )g x )

La derivada de un cociente de dos funciones es el cociente entre (la derivada de la primera función por la segunda sin derivar menos la primera función por la derivada de la segunda) y el cuadrado de la segunda función.

f(x) g( x )

f

x ) g( x )

f ( x )g x )

g( x )

2

0

, g( x )

Derivada de una función compuesta. REGLA DE LA CADENA.

f g( h( x ))

f g( h( x )) . g h( x )) . h (x)

Derivada de una función potencia – exponencial: f ( x ) g( x )

f ( x ) g( x ) g ( x ).log f ( x ) g ( x ).

1 .f ( x ) f(x)...