Taller de Metodos - sobre matlab PDF

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Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica

1. Escriba un programa de funciones bien comentado que grafica las funciones cos 𝑥, 𝑐𝑜𝑠 2𝑥, 𝑐𝑜𝑠 3𝑥 y 𝑐𝑜𝑠 4𝑥 en el intervalo [0,2𝜋]. Use un tamaño de paso suficientemente pequeño para suavizar todos los gráficos. Entregue el programa y el gráfico. ¿Es posible visualizar las curvas en la misma gráfica? ¿En gráficas distintas? ¿Cómo se puede hacer? % Graficar en el intervalo [0,2*pi] las funciones cos x, cos 2x, cos 3x y cos 4x. %Inicio del programa clear all clc close all % Para graficar decidimos imprimir cada función en diferentes variables y % así graficar en plot. x= (0: pi/50:2*pi); % Es una manera de darle valores a la variable x=(inicio, variación, Final). y=cos(x); y1=cos(2*x); y2=cos(3*x); y3=cos(4*x); plot (x, y,'blue',x,y1,'red',x,y2,'black',x,y3,'yellow') % Para darle aspectos, es necesario ponerlos después del plot. grid % genera una cuadricula a la gráfica. legend ('cos(x)','cos(2x)','cos(3x)','cos(4x)') % personalizar el aspecto de la gráfica. axis equal title (' Cosenos ') xlabel (' eje x ') ylabel (' eje y ') %fin del algoritmo.

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica ¿Es posible visualizar las curvas en la misma gráfica? Si, es posible

¿En gráficas distintas? % Graficar en el intervalo [0,2*pi] las funciones cos x, cos 2x, cos 3x y cos 4x por separado. %Inicio del programa %Es necesario poner clear all, clc, y close para que el programa sepa que %termina y limpie la información. clear all clc close all subplot (2,2,1) % permite subdividir las ventanas de graficación. x= linspace(0,2*pi); % genera valores espaciados linealmente hasta llegar al número deseado. y=cos(x); plot (x, y,'b','LineWidth',2) % crea un gráfico de líneas 2D y además el LineWidth genera grosor a la línea. title('cos(x)') grid % genera una cuadricula a la gráfica. subplot (2,2,2)

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica y1=cos(2*x); plot (x, y1,'r','LineWidth',2) title('cos(2x)') grid subplot (2,2,3) y2=cos(3*x); plot (x, y2,'k','LineWidth',2) title('cos(3x)') grid subplot (2,2,4) y3=cos(4*x); plot (x, y3,'c','LineWidth',2) title('cos(4x)') grid %fin del algoritmo

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica

2. Un circuito eléctrico simple que consiste en una resistencia, un condensador y un inductor. La carga en el condensador q (t) en función del tiempo se puede calcular como 𝑞(𝑡) = 𝑞0 𝑒 −𝑅𝑇/2𝐿 cos (√

𝑅2 1 − ( ) ∗ 𝑡) 𝐿𝐶 2𝐿

donde t = tiempo, q0 = la carga inicial, R = la resistencia, L = inductancia y C = Capacitancia. Use MATLAB para generar una gráfica de esta función de t = 0 a 0.8, dado que q0 = 10, R = 60, L = 9 y C = 0.00005. %Programa para generar los vectores t y q. %Entradas: q0, R, L, C nos lo dan. %Salidas: q y t %Inicio del programa clear all clc

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica close all % Definimos variables que nos dieron. q0 =10; R =60; L =9; C =0.00005; t =linspace (0,0.8); % genera valores espaciados linealmente hasta llegar al número deseado. % Organizamos la ecuación en diferentes variables para no equivocarnos con % los paréntesis. A = (((1) /(L*C))-((R^2) /(2*L))); w = sqrt(A); p = exp(((-R*t) /(2*L))); q = q0.*p.*cos(w.*t); % Es necesario multiplicar elemento por elemento ya que son de diferentes dimensiones. plot (t, q, 'r','LineWidth',1) title (' Carga vs tiempo ') xlabel (' tiempo ') ylabel (' Carga ') %fin del algoritmo

3. Si se aplica una fuerza F(N) para comprimir un resorte, su desplazamiento x(m) a menudo se puede modelar por la ley de Hooke: 𝐹 = 𝑘𝑥 donde k = la constante del resorte (N / m). La energía potencial almacenada en el resorte U (J) se puede calcular como

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica 1 2 𝑈 = 2 𝑘𝑥

Se prueban cinco resortes y se compilan los siguientes datos

Use MATLAB para almacenar F y x como vectores y luego calcule los vectores de las constantes de resorte y las energías potenciales. Use la función max para determinar la energía potencial máxima. % Programa para generar los vectores deseados. clear all clc close all % Decidimos definir cada variable y realizar el despeje de cada % operación. F = [14; 18; 8; 9; 13]; X = [0.013; 0.02; 0.009; 0.010; 0.012]; k = F./X; % División derecha elemento por elemento. s = k.*(X.^2); U = (1/2). *(s); maxU = max(U); disp ('los valores de la constante de elasticidad son ‘) % Su función es imprimir el texto con el valor. disp(k) disp ('los valores de la energía potencial son ') disp(U) disp ('El máximo valor de la energía potencial es ') disp(maxU) %Fin del algoritmo Resultado Los valores de la constante de elasticidad son 1.0e+03 * 1.0769 0.9000 0.8889 0.9000 1.0833 Los valores de la energía potencial son 0.0910 0.1800

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica 0.0360 0.0450 0.0780 El máximo valor de la energía potencial es 0.1800 4. La curva de una mariposa está dada por las siguientes ecuaciones paramétricas: 𝑥 = sin(𝑡) (𝑒 cos 𝑡 − 2 cos(4𝑡) − sin5 (

𝑦 = cos(𝑡) (𝑒 cos 𝑡 − 2 cos(4𝑡) − sin5 (

𝑡 ) ) 12

𝑡 ) ) 12

Genere valores de x e y para valores de t de 0 a 100 con ∆t = 1/16 Construya gráficas de: a. x e y versus t. Use subplot mostrar ambas gráficas en una sola. Incluya títulos y etiquetas de eje. b. y versus x. clear all clc close all %% Creamos el t % variable = Inicio: Pasos: Final % fórmula para saber cuántos datos hay es: % (Final + Inicio) /(pasos) % (100 + 0) / (1/16) t = 0:1/16:100; %% Creamos las partes que pondremos en las ecuaciones a = sin(t); b = cos(t); c = exp(cos(t)); d = 2*cos(4*t); e = sin(t/12); f = e.^5; %% Creamos las ecuaciones x = a.*(c - d - f); y = b.*(c - d - f); hold on %% PUNTO A subplot (2,2,1); plot (t, x, 'r') title ('t Vs x') xlabel ('Eje X') ylabel ('Eje y') subplot (2,2,2); plot (t, y, 'k')

Lady Daniela Rivera Jaimes 2182820- Ingeniería Eléctrica title ('t Vs y') xlabel ('Eje X') ylabel ('Eje y') %% PUNTO B subplot (2, 2, [3 4]); plot (x, y) title ('x Vs y') xlabel ('Eje X') ylabel ('Eje y') % Fin del algoritmo

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