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TALLER FORMATIVOESTADISTICA IIIING. RICK ACOSTA VEGANOMBRE: Jefry Quintana Sierra.1. En una empresa alimenticia se desean evaluar cuatro antioxidantes, a través de su efecto en un aceite vegetal. El propósito es seleccionar el producto que retrase más la oxidación. Las pruebas se hacen a condiciones...

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TALLER FORMATIVO ESTADISTICA III ING. RICK ACOSTA VEGA NOMBRE: Jefry Quintana Sierra. 1. En una empresa alimenticia se desean evaluar cuatro antioxidantes, a través de su efecto en un aceite vegetal. El propósito es seleccionar el producto que retrase más la oxidación. Las pruebas se hacen a condiciones de estrés midiendo como variable respuesta el índice de peróxidos. Diferentes unidades experimentales se evalúan a diferentes tiempos. Los datos obtenidos se muestran a continuación (en el control no se agrega ningún antioxidante). a) Señale los factores controlados y la variable de respuesta. R/. = Como factores controlados tenemos productos y tiempo, y para variable de respuesta índice de peróxido. b) Formule el modelo estadístico apropiado al problema y la hipótesis estadística que se pueden probar.

Y ijk=μ+α i +β j+ ( αβ )ij +ε ijk Donde μ es la media general, α i es el efecto del producto, β j es el efecto del tiempo, ( αβ ) ij representa al efecto de interacción en la combinación del producto junto al tiempo y ε ijk es el error aleatorio que se supone sigue una distribución normal. H o : Efecto del producto es igual . H A : Efecto del producto es diferente para al menos un par .

H B : Efecto del tiempoes igual . H B : Efecto del tiempo es diferente para al menosun par . H o : Efecto de la interaccion entre el producto y el tiempo es igual . H AB : Efecto dela interaccionentre el producto y el tiempoes diferente . c) Haga un análisis de varianza y observe los aspectos más relevantes.

Del análisis experimental realizado con Statgraphic se puede observar que los dos factores, junto con su interacción, son determinantes en la variable de respuesta puesto que sus valor-P son inferiores al nivel de significancia de 0,05. Esto significa que tanto el tipo de producto, el tiempo, como la interacción de los dos afectan de manera significativa a los índices de peróxido.

Luego con la prueba de múltiples rangos observamos que los productos D, B y C presentan grandes similitudes entre sus resultados, y por otro lado, el producto A y control (quien no se le agrego ningún antioxidante) también tienen resultados similares entre sí.

De los gráficos de medias de cada factor observamos que los mayores índices de peróxido según el tipo de producto se encontraron en el producto A y control, y según el tiempo los mayores índices se observaron a las 12h de experimentación.

d) ¿Los supuestos del modelo se cumplen?

Se realizó la prueba de normalidad y se determinó mediante el valor-P, el cual es superior al nivel de significancia de 0,05, que los datos siguen una distribución normal, por lo tanto, se cumple el supuesto de NORMALIDAD.

Luego de realizar la prueba de Bartlett se observó que la comparación entre residuos/tiempo presenta un valor-P muy inferior al nivel de significancia de 0,05, lo que significa que viola el supuesto de HOMOCEDASTICIDAD.

Por último, realizando las pruebas de independencia, se observa que tanto las corridas arriba o debajo de la mediana y la prueba de Box-Pierce presentan valores-P inferiores a 0,05, y dado que para cumplir el supuesto se necesita que las tres pruebas se cumplan, significa que se viola el supuesto de INDEPENDENCIA. e) Considerando que, a menor índice de peróxidos mejor es el resultado, ¿hay algún producto que sea mejor estadísticamente?

El grafico de interacciones nos damos cuenta que a 4h de exposición se consiguen los mejores resultados si se necesita el menor índice de peróxidos, y con este tiempo de experimentación se puede concluir que es irrelevante el tipo de producto que se use, puesto que todos presentan valores prácticamente iguales. Sin embargo, esta conclusión no tiene en cuenta el costo ni las necesidades de la empresa.

2. Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras: a) Señale el nombre del diseño experimental utilizado. R/. = Diseño experimental por bloques.

b) Formule la hipótesis que se quiere probar en este problema. Ho= La blancura es igual en todos los detergentes. Hi= La blancura es diferente para al menos un par de detergentes.

Y ij = promedio de blancura+ efecto del detergente+efecto del numero de replicas+ efecto del error .

c) Realice el análisis estadístico más apropiado para estos datos y obtenga conclusiones.

Según en análisis realizado en Statgraphic, podemos observar que tanto el detergente como los bloques presentan un valor-P muy inferior al nivel de significancia de 0,05, esto significa que ambos factores afectan de manera significativa al nivel de blancura.

En el grafico de medias observamos que el detergente C es el que presenta resultados de blancura más altos, y que el detergente D es el que presenta los más bajos.

3. Con respecto al problema anterior: a) Conteste los tres incisos del problema anterior sin tomar en cuenta el efecto de las lavadoras y obtenga conclusiones. A.

Señale el nombre del diseño experimental usado. R/. = Diseño experimental con un solo factor ANOVA.

B. Formule la hipótesis que se quiere probar en este problema. Ho= La blancura es igual en todos los detergentes. Hi= La blancura es diferente en todos los detergentes. C. Realice el análisis estadístico más apropiado para estos datos y obtenga conclusiones.

Del analisis realizado con Statgraphic se observa que el valor-P es inferior al nivel de significancia del 0,05, por ende, no se tiene evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Esto significa que la blancura es igual en todos los detergentes.

Esto se comprueba observando la gráfica de medias, en donde nos percatamos que los valores de los cuatro detergentes presentan demasiada similitud entre ellos.

b) ¿Hay diferencias en las conclusiones anteriores y las del problema anterior? Explique su respuesta. R/. = Si, si se tiene en cuenta el experimento con replicas encontramos evidencias significativas de que la blancura no depende solo del detergente, es decir, se deben tener en cuenta más factores para llegar a una conclusión precisa y que aporte un resultado esclarecedor al problema.

c) ¿Con cuales conclusiones se queda? R/. = Con los resultados realizados mediante DBCA, ya que tiene en cuenta un factor más que es el tipo de lavadora y sus resultados demuestran que la blancura depende de más que solo el tipo de detergente.

AUTOEVALUACION: El proceso de aprendizaje de estas dos semanas ha sido satisfactorio para mi puesto que no he tenido inconveniente en el aprendizaje. Este taller lo pude realizar sin problema alguno gracias a las explicaciones del docente y a las clases virtuales que el dispuso, además del material que compartió. Por último, en caso de una nota, considero que mi trabajo fue realizado a conciencia y bien hecho con el manejo de Statgraphic y Excel, así que en caso de tomarse una nota del cual creería que tendría la nota máxima del taller menos 10 puntos porque nada es perfecto y sé que algún error habré cometido por ahí....