Tarea 1 de maquinas electricas 2 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICAMÁQUINAS ELÉCTRICAS IITRABAJO N°ARROLLAMIENTOS EN MÁQUINAS DE CORRIENTEALTERNADOCENTE:LUIS ROJAS MIRANDAINTEGRANTES:* DE LA CRUZ PASCUAL JEANPIEER 20162637I* RAMIREZ CANDIA EDUARDO ALEXANDER 20173504E2021I. FUNDAMENTO TEÓ...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

MÁQUINAS ELÉCTRICAS II TRABAJO N°1 ARROLLAMIENTOS EN MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA DOCENTE: LUIS ROJAS MIRANDA

INTEGRANTES: * DE LA CRUZ PASCUAL JEANPIEER * RAMIREZ CANDIA EDUARDO ALEXANDER

2021

20162637I 20173504E

I. FUNDAMENTO TEÓRICO DEVANADOS Llamados así a los arrollamientos del inductor y del inducido perteneciente a una máquina eléctrica, siendo el cobre el material comúnmente usado para la fabricación de estas bobinas, añadiendo un esmalte que cumple el rol de aislante entre cada espira y en forma de pletina para máquinas de gran potencia con un aislante de cinta de algodón.

Fig.1: Elementos para un devanado.

Devanados en anillo Las espiras se arrollan sobre el anillo que constituye el núcleo magnético. En este tipo de devanado cada espira sólo tiene un lado activo, es decir, un lado que corta líneas de campo magnético cuando gira la máquina. Cabe resaltar que esta fue la primera forma de ejecutar los arrollamientos, el problema radica en que solo aprovechan los conductores de la periferia exterior para generar fem, debido a que los conductores internos no son atravesados por ninguna inducción, siendo remplazados por los devanados de tipo tambor.

ARROLLAMIENTOS Arrollamientos ondulados Son aquellos en donde dos bobinas sucesivas se encuentran distanciadas aproximadamente un paso polar, a diferencia de los arrollamientos imbricados, estos no se superponen. Definiendo Y1= Paso de bobina Y2= Paso de conexión Y = Paso total o del arrollamiento Se cumple que Y=Y1+Y2

Fig.2: Arrollamiento Ondulado.

Arrollamientos imbricados En este tipo de arrollamientos el final de una bobina está por delante del principio de la siguiente con la cual se conecta, además las bobinas sucesivas quedan parcialmente superpuestas, cumpliéndose la siguiente relación entre los pasos: Definiendo Y1= Paso de bobina Y2= Paso de conexión Y = Paso total o del arrollamiento Y=Y1-Y2

Devanados tipo tambor Cada espira tiene dos lados activos situados en sendas ranuras, obteniéndose un mejor aprovechamiento del cobre respecto a los bobinados de anillo.

Fig.3: Arrollamiento Imbricado.

II. TAREA DE ARROLLAMIENTOS EN

ESQUEMAS:

MÁQUINAS DE CORRIENTE ALTERNA

Se tiene un motor asíncrono 3ϕ (laboratorio de electricidad sector “S”), cuyo estator cuenta con un devanado imbricado de doble capa. Los terminales de cada bobina han sido extraídos a una consola circular, donde se pueden ejecutar diferentes conexiones (ver Fig.-1 en el archivo CAD). El paso de bobina “y” es invariable. Para los siguientes datos: DATOS: Número de ranuras 𝑍1=48 Nº de polos 𝒑=𝟐, Nº de fases 𝑚=3 Paso de bobina en ranuras 𝑦=7 (𝑦=1−8, según posición) 2.1 Se pide calcular y diseñar el devanado, según el siguiente orden:

Fig. 4 Diagrama por grupos – devanado imbricado de 2 capas, conectado por polos (Z=48, p=2, m=3, q=8)

CÁLCULOS: Cálculos según el ejemplo: Datos: 𝒁 = 𝑵 = 48 𝒑=2 𝒎=3 𝒚 = 1 − 8 = 7 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑁° 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑙𝑜 𝑦 𝑓𝑎𝑠𝑒: 𝑍 48 =8 𝒒𝒑𝒎 = = 𝑝𝑥𝑚 2𝑥3 𝑍 48 = 𝑝𝑥𝑚 2𝑥3 = 8 𝑏𝑜𝑏/𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜

𝑁° 𝑏𝑜𝑏 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 = 𝒒 =

Paso de grupo igual al paso polar: 𝑍1 48 𝜏= = = 24 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝 2 Paso de fase:

48 𝑍1 = 16 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 = 𝑦𝑓 = 𝑝 3 𝑥𝑚 2

Fig. 5 Diagrama circular – devanado imbricado de 2 capas, conectado por polos (Z=48, p=2, m=3, q=8)

Fig. 6 Diagrama lineal – devanado imbricado de 2 capas, conectado por polos (Z=48, p=2, m=3, q=8)

2.2 Determinar el factor de paso 𝑘𝑝, el factor de distribución 𝑘𝑑, y el factor de devanado 𝑘𝑑𝑒𝑣 para el motor de 2 y 4 polos, hasta el séptimo armónico (𝜈 = 7). Presentarlo en forma tabulada. Cálculos según el ejemplo: Datos: - N° de ranuras: 𝑍1 = 48 - N° de polos: 𝑝=4 - N° de fases: 𝑚=3 - Paso de grupo igual al paso polar: 𝑍1 48 = = 12 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑝 4 Paso de fase: 𝜏=

-

𝑍1

48

= 𝑦𝑓 = 𝑝 = 8 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 6 𝑥𝑚 2 Colocamos los cálculos en una tabla: 𝒁𝟏 𝒑

𝒎

𝒚 (𝟏 − 𝟖) 𝒒 𝝉

𝒚𝒇 𝜸

- CASO 1: Para 2 polos (p = 2) Se tienen los siguientes datos: 𝒑=2 𝒎=3 𝒁 = 𝑵 = 48 𝒚 = 1 − 8 = 7 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑁° 𝑏𝑜𝑏 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 = 𝒒 =

𝑍 48 =8 = 𝑝𝑥𝑚 2𝑥3

Ahora, el cálculo de los factores mencionados para cualquier armónico: 𝑲𝒔𝒑 = 𝒔𝒆𝒏 (𝒗 𝒙 𝑲𝒅𝒔 =

𝒑 𝒀 𝒙 ) 𝟐 𝟐

𝒑 𝜸 𝒔𝒆𝒏 (𝒗 𝒙 𝒒 𝒙 𝟐 𝒙 𝟐) 𝒑 𝜸 𝒒 𝒙 𝒔𝒆𝒏 (𝒗 𝒙 𝒙 ) 𝟐 𝟐

4 polos

2 polos

48

48

4

2

Hallamos los ángulos correspondientes:

3

3

7

7

4

8

12

24

Ángulo geométrico entre dos ranuras consecutivas: 360 𝜸= = 7.5° 48

8

16

7.5

7.5

Tabla 1. Cálculos principales para distintos números de polos

𝑲𝒔𝒅𝒆𝒗 = 𝑲𝒔𝒑 𝒙 𝑲𝒔𝒅

𝒀 = 𝑦 𝑥 𝛾 = 7 𝑥 7.5° = 52.5° Finalmente, reemplazando en las ecuaciones, los factores están en función al número de armónico a analizar:

𝑲𝒑𝒔 = 𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 26.25) 𝑲𝒔𝒅 =

𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 30) 8 𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 3.75)

En estos casos, "𝒗" representa el orden del armónico, y se reemplazan los valores del 1 al 7: 𝒗

𝑲𝒑𝒔

𝑲𝒅𝒔

𝒔 𝑲𝒅𝒆𝒗

1

0.44228869

0.955611769

0.42265628

2

0.79335334

0.829359791

0.65797536

3

0.98078528

0.640728862

0.62841744

4

0.965925826

0.418258152

0.40400635

5

0.751839807

0.194437855

0.14618612

6

0.382683432

4.00183E-17

1.5314E-17

7

-0.065403129

-0.141310419

0.00924214

Tabla 2. Factor de paso, distribución y devanado para diversos armónicos usando funciones en Excel p=2

𝒗

𝑲𝒑𝒔

1

𝑲𝒅𝒔

𝑲𝒔𝒅𝒆𝒗

0.79335334

0.478831098

0.37988225

2

0.965925826

0.418258152

0.40400635

3

0.382683432

0.326640741

0.125

4

-0.5

0.216506351

-0.10825318

5

-0.991444861

0.102667477

-0.10178914

6

-0.707106781

2.16578E-17

-1.5314E-17

7

0.130526192

-0.078779526

-0.01028279

Tabla 3. Factor de paso, distribución y devanado para diversos armónicos usando funciones en Excel p=4

2.3 Conclusiones -

-

- CASO 2: Para 4 polos (p = 4) Se tienen los siguientes datos: 𝒑=4 𝒎=3 𝒁 = 𝑵 = 48 𝒚 = 1 − 8 = 7 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑁° 𝑏𝑜𝑏 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 = 𝒒 =

𝑍 48 =4 = 𝑝𝑥𝑚 4𝑥3

Hallamos los ángulos correspondientes: 360 𝜸= = 7.5° 48 𝒀 = 𝑦 𝑥 𝛾 = 7 𝑥 7.5° = 52.5° Finalmente, reemplazando en las ecuaciones, los factores están en función al número de armónico a analizar: 𝑲𝒑𝒔 = 𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 52.5) 𝑲𝒔𝒅 =

𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 30) 4 𝑥 𝑠𝑒𝑛(𝑣 𝑥 7.5)

En estos casos, "𝒗" representa el orden del armónico, y se reemplazan los valores del 1 al 7:

-

𝒔 tienden a Los valores de 𝑲𝒔𝒅 y 𝑲𝒅𝒆𝒗 cero para el sexto armónico, debido a que el término del numerador es muy pequeño. Al trabajar con 2 polos en lugar de 4 polos, se puede apreciar, en el diagrama lineal y circular, un cambio en las conexiones de cada fase, lo cual genera un cambio en el sentido de la corriente, específicamente en la fase “V”, cuyo sentido se ha invertido. En el diagrama de grupos nos podemos percatar que la teoría se verifica, al tener 4 polos como el ejemplo, se presentaba 4 cambios de corriente y al tener 2 polos como en los datos brindados, se presenta 2 cambios de sentido de la corriente....