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Tarea 1 Resuelta Termodinámica...

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Primera tarea de Termodinámica 1. Un gas se comprime a una presión constante de 0.800 atm, de un volumen de 9 litros a uno de 2 litros. En el proceso, 400 J de energía térmica son transferidos hacia los alrededores en forma de calor, a) ¿Cuál es el trabajo hecho sobre el gas?

9𝐿 𝑘𝑃𝑎 2𝐿 − ) = −0.567 𝑘𝐽 )( 𝐿 𝑎𝑡𝑚 1000 𝐿 1000 3 3 𝑚 𝑚 b) ¿Cuál es el cambio en su energía interna? ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊 = −0.4𝑘𝐽 − (−0.567 𝑘𝐽) = 0.167 𝑘𝐽 2. Cinco moles de un gas ideal se expanden isotérmicamente a 127 °C hasta cuatro veces su volumen inicial. Encuentra en Joules, a) el trabajo hecho por el gas 𝑉2 𝑉2 4𝑉1 𝑃𝑎 𝑚3 𝑊 = 𝑃1 𝑉1 ln ( ) = 𝑛𝑅𝑇1 ln ( ) = (5 𝑚𝑜𝑙) (8.314 ) (127 + 273.15 𝐾)𝑙𝑛 ( ) = 23.06 𝑘𝐽 𝑉1 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑉1 𝑉1 b) la energía térmica transferida al sistema por calor. 𝑄 = 𝑊 = 23 .06 𝑘𝐽 3. ¿Cuánto trabajo efectúa el vapor cuando 1 mol de agua a 100 °C hierve y se convierte en un mol de vapor a 1 atm de presión? Determina el cambio en la energía interna del vapor conforme se produce el cambio de estado. Considera al vapor como un gas ideal. La entalpía de vaporización del agua es de hfg=2.26×10⁶ J/kg. 𝑘𝑃𝑎 𝑛𝑅𝑇𝑣𝑎𝑝 𝑚𝑙𝑖𝑞 )( − ) 𝑊 = 𝑃 (𝑉2 − 𝑉1 ) = 1𝑎𝑡𝑚 (101.325 𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑣𝑎𝑝 𝜌𝑙𝑖𝑞 𝑃𝑎 𝑚3 1𝑚𝑜𝑙 (8.314 𝑚𝑜𝑙 𝐾 ) (100 + 273.15 𝐾) = 101.325 𝑘𝑃𝑎 ( 101325 𝑃𝑎 𝑊 = 𝑃 (𝑉2 − 𝑉1 ) = 0.8𝑎𝑡𝑚 (101.325

18 𝑔 1 𝑘𝑔 1 𝑚𝑜𝑙 ( 1 𝑚𝑜𝑙) ( ) 1000 𝑔 − ) = 3.1005 𝑘𝐽 𝑘𝑔 1000 3 𝑚 18 𝑔 1 𝑘𝑔 𝐽 ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊 = 1 𝑚𝑜𝑙 ( )( ) (2.26𝑥 106 ⁄𝑘𝑔) − 3100.5 𝐽 = 37.579 𝑘𝐽 1 𝑚𝑜𝑙 1000 𝑔

4. Un mol de gas ideal se calienta a presión constante de modo que su temperatura se triplica. Luego se calienta el gas a temperatura constante de manera que su volumen se triplica. Encuentra la razón entre el trabajo efectuado durante el proceso isotérmico y el realizado durante el proceso isobárico. 3𝑉1 𝑊𝑖𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑃1 𝑉1 𝑙𝑛 ( 𝑉1 ) 𝑙𝑛(3) 3𝑙𝑛(3) 𝑛𝑅𝑇 𝑙𝑛(3) = = = = 2⁄ 1 2 𝑊𝑖𝑠𝑜𝑏á𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑃1 (𝑉1 − 𝑉0 ) 𝑇 𝑛𝑅 3 𝑛𝑅𝑇 3 𝑃1 ( ) 𝑃1 − 𝑃1

5. Un bloque de aluminio de 1 kg se calienta a presión atmosférica de manera tal que su temperatura aumenta de 22°C a 40°C. Encuentra: a) el trabajo realizado por el aluminio al dilatarse 𝑘𝑃𝑎 𝑚𝛽∆𝑇) 𝑊 = 𝑃 (𝑉2 − 𝑉1 ) = 1𝑎𝑡𝑚 (101.325 ) (𝑉𝑖 𝛽∆𝑇) = 101 .325 𝑘𝑃𝑎 (𝜌 𝑎𝑡𝑚 1 𝑘𝑔 = 101.325 𝑘𝑃𝑎 ( (7.5𝑥10−5 ℃−1 )(18𝐾) = 5.066𝑥10 −5 𝑘𝐽 𝑘𝑔) 2700 3 𝑚 b) el calor transferido 𝐽 ) (18 𝐾) = 15840 𝐽 = 15.84 𝑘𝐽 𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑇 = 1 𝑘𝑔 (880 𝑘𝑔 𝐾 c) el cambio en su energía interna. ∆𝑈 = 𝑄 − 𝑊 = 15.84 𝑘𝐽 − (5.066𝑥 10−5 𝑘𝐽) = 15.84 𝑘𝐽...