Tarea 1Electricidad y magnetismo PDF

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Carrera: Ingeniería en sistemas computacionales Ciclo: IV Curso Electricidad y magnetismo Nombre del módulo: Módulo. 1 Electrostática.Tema:Tema 1 de Coulomb Tema 1 Campo eléctrico Tema 1 Ley de Gauss Tema 1 eléctricoNombre:Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios que corresponde a Ley de Gaus...

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Carrera: Ciclo: Curso Nombre del módulo:

Tema:

Ingeniería en sistemas computacionales IV Electricidad y magnetismo Módulo. 1 Electrostática. Tema 1.1Ley de Coulomb Tema 1.2 Campo eléctrico Tema 1.3 Ley de Gauss Tema 1.4Potencial eléctrico

Nombre:

Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios que corresponde a Ley de Gauss, potencial eléctrico, energía potencial y capacitores. Guarda tu archivo Tarea1TuprimernombreTuprimerapellido.doc y súbelo como tarea.

Ejercicios Ley de Gauss y potencial eléctrico

1. Calcular la fuerza que existe entre las cargas q 1 = - 120 μ C y q 2 = - 13 μ C, las cuales están separadas una distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

Como las dos cargas son negativas, su fuerza es de repulsión.

2. Calcular la fuerza entre las cargas q 1 = + μ5 C, q 2 = - 3 μ C, las cuales están separadas una distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

La fuerza es de atracción.

3. Calcular la fuerza entre las cargas q 1 = + 3 μ C, q 2 = - 5 μ C, las cuales están separadas una distancia de 0.15 m, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

La fuerza es de atracción.

4. Supón que se tienen tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto, como se muestra en la figura, donde q 1 = -80 μ C, q 2 = 50 μ C y q 3 = 70 μC, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2 .

Separaciones: AC=30cm= 0.30m

AB=40cm=0.40m

= CB=50cm=0.50m

5. Dos cargas eléctricas puntuales positivas, de 3 μ C y 5 μ C se encuentran separadas una distancia de 1 cm en

el vacío. Calcula: a) La fuerza con que se repelen.

b) La intensidad del campo creado por la primera en el punto donde se encuentra la segunda.

270000000 =

6.

El campo eléctrico originado por dos cargas iguales del mismo signo separadas una cierta distancia, ¿puede ser nulo en algún punto? En caso afirmativo, indica dónde se encontrará situado. Si el valor de las cargas es diferente, ¿estará este punto más cerca de la carga mayor o de la menor? ¿Y si las cargas son de distinto signo?

Si las dos cargas son iguales y del mismo signo estas se cancelan y su resultado es nulo, el punto de anulación es el punto medio entre ambas Si las cargas son diferentes, el campo de anulación estará más cerca de la carga menor, entre menor magnitud, menor distancia. Para las cargas de misma magnitud y signo diferente, no existe ningún punto en donde el campo se alune.

7. Tres cargas puntuales iguales de +5 μ C se encuentran situadas en tres de los vértices de un cuadrado de 20 cm de lado. Halla el valor de la intensidad de campo en el cuarto vértice.

q1

.2m

q2 .2m

E3

q3

q4 E2

E1

8. Dos cargas positivas e iguales están situadas en el eje y; una está situada en y = a y la otra eny = -a. Calcular el campo y el potencial eléctrico en un punto situado sobre el eje x y a una distancia d del origen. ¿Cómo varía el resultado si a >> d? ¿Y si d >> a? Al ser dos cargas positivas en eje y y ambas se repelen, sobre el eje x serian iguales y se sumarian

Punto en distancia d :

Potencial:

Si a >> d

Si d >> a

Ejercicios Energía potencial y capacitores 1. Un conductor con una carga neta de 12 μ C presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = − 3 μ C. Calcular la cargaq1 en la superficie interior del conductor, y la carga q2 en la superficie exterior.

0

∮ E * ds=q1+(−q)

q1=q=3μC q1+ q2=12μC q2=9μC

2. Una esfera de radio R tiene una densidad de carga donde α es una constante y r es la distancia al centro de la esfera. Calcula el campo eléctrico como función de r para:

q= carga eléctrica

V= volumen

dq = pdV dq =p[4π r2 dr]

dq =4 π r2 dr a) Puntos interiores a la esfera. r < R

0

∮ E * ds=q

0

E (4 π r2) = q = 2 r2

b) Puntos exteriores a la esfera. r > R

0

E 4 π r2 = q

3. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura siguiente. Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por ρ = k r, donde k es una constante y r es la distancia al eje. Hallar el campo eléctrico y el potencial en las tres regiones: a) r < a; b) a < r < b; c) r > b.

a) r < a; La carga encerrada en la superficie es 0 y (1) da E=0, al introducir el resultado en (2) V=constante b) a < r < b; La carga encerrada en la superficie es:

c) r > b La carga encerrada es:

4. Una concha metálica hueca tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura siguiente. Hallar el campo eléctrico y el potencial en las regiones I, II y III sabiendo que hay una carga q en el centro.

Carga en la región II: Campo electrostático 0 al ser metal EII = 0 VII = constante EI El radio es r < a

EIII radio r > b

radio K tal que

a...